讓學生基于已有經驗“再創造”數學知識——以一上《認識11～20》一課的教學為例

劉香玉

荷蘭數學教育家弗賴登塔爾曾說過：數學是現實的，學生從現實生活中學習數學，再把學到的數學應用到生活中去。一年級學生雖然年齡小，但生活中的數學經驗還是比較豐富的。那么，教學時，教師對學生的已有經驗該如何處理？怎樣促進學生從已有經驗出發自然而然地理解新的知識呢？下面，筆者結合蘇教版一上《認識11～20》一課的幾個教學片段，談談個人的認識與思考。

一、橋梁：溝通未知和已知

數在生活中的應用無處不在。學習本課之前，學生就已經對11～20各數有了一些了解，大部分學生都能從11數到20并能正確地寫出11～20各數，也能用這些數來描述生活中的具體情境。

師：小朋友們，我們已經認識了哪些數？

生（齊）：0到10。

師：今天，我們繼續來認數，學習11到20各數的認識（板書課題）。你知道11到20之間有哪些數？

生：12、15、19、17......

師：看來，大家對11到20之間的數已經有所了解。今天，我們就從其中某一個數開始，來展開深入研究。

在課的導入環節，筆者通過引導學生回憶之前學過的數，過渡到11～20的認識，直接切入主題，這樣能成功激發學生對11～20各數的已有認知，開啟“深入認數之旅”。

二、操作：拓寬“再創造”之路

本節課教學，小棒是必不可少的學具。大家教學時往往會引導學生在擺一擺、捆一捆小棒的過程中直觀感受“10個一是1個十”以及“2個十是20”。為了培養學生的自主探索精神，筆者在這個環節增加了不同擺法的對比，從“13的兩種擺法，哪種一眼就能看出是13根小棒”這個問題入手，引導學生進行對比，產生將小棒捆成一捆的需求。

師（板書13）：認識這個數嗎？會讀嗎？一起讀一讀。

學生齊讀13。

師：你能在桌上擺出13根小棒嗎？想一想，怎樣擺能看得很清楚？

請學生上臺介紹自己的擺法（如圖1）。

（圖1）

師：這三種擺法，哪種一眼就能看出有13根小棒？

大部分學生選擇了第二種或第三種擺法。

師：這兩種擺法有什么不同，又有什么聯系呢？

生1：這兩種擺法都是把10根和3根分開擺的。

生2：第二種擺法的10根是散開的，第三種擺法的10根是捆起來的。

師：第二種擺法的10根是一根一根地擺了十個（一根）；第三種擺法的10根是一捆，表示一個（十）。所以，10個一就是1個十。

師：看來，這兩種擺法都能清楚地表示13根，哪一種擺法擺得更快呢？為什么？

生：第三種擺法，因為直接擺一捆就行了，第二種擺法還要數出10根小棒。

師：是的，第三種擺法確實能夠既清楚又快捷地表示出13，你們能像這樣很快擺出15根小棒嗎？試試看。

生：先擺1捆小棒，再擺5根小棒，就是15根小棒。

師：大家都會擺了，那你們能猜一猜我擺了多少根小棒嗎？（在黑板上貼出11根小棒）

生：11根。

師：11里面有兩個1，這兩個1表示的意思一樣嗎？

生：不一樣，前面的1表示十，后面的1表示一。

師：哦，原來兩個1擺在不同的位置，表示的意思還不一樣呢，繼續來猜，（在黑板上貼出19根小棒）這是多少根小棒？

生：19根。

師：如果老師再加上1根小棒，現在是多少？

生：20根。

師：你有沒有更清楚的擺法，能擺出20根小棒？

生：可以直接擺2捆小棒。

師：同意他的說法嗎？（生齊答同意）現在黑板上有幾捆小棒？

生：2捆。

師：一捆小棒表示1個十，兩捆呢？

生：兩捆是2個十，是20。

這個片段主要分為三步，引領學生逐步理解知識點的含義。一是讓學生選擇不同形式的小棒（捆、根）去擺出13根，引導學生優化擺法；二是通過擺一擺其他十幾的數，自然過渡到對11當中的兩個1的理解；三是從19入手讓學生擺出20根小棒，滲透“2個十是20”這個知識點。整個過程中，學生主動參與、積極探索、大膽實踐，充分體現了“以生為本”的教學理念。

三、應用：滲透“再創造”的意識

經歷了擺一擺、猜一猜等一系列活動之后，這節課已經過了大半，這時學生的注意力容易不集中。在這個節點上，該怎樣讓學生繼續保持對課堂的參與度和興趣呢？

師：數寶寶很調皮，他們藏進了數軸里，你能找到他們嗎？

教師出示只標有0的數軸，請學生到黑板上來指一指15的位置。

學生指的位置各不相同。

生：為什么15的位置不同？現在咱們能不能確定15的位置？

教師給出20的位置，請學生繼續指一指15的位置。

生：15離20更近，但仍不能確定15的位置。

教師給出10的位置，再請學生來指一指15的位置。

生：15在10和20的中間位置。

這個環節的設計，教師將11～20各數放到數軸上，讓學生去猜15在數軸上的位置，既能加深學生對11～20各數順序的認識，也能培養學生估一估的意識，更讓學生對數多了一些感覺。課標指出：建立數感有助于學生理解現實生活中數的意義，理解或表述具體情境中的數量關系。數軸對于認數課來說是必不可少的，“猜數的位置”環節是培養學生數感的極大助力。

四、拓展：提升“再創造”的能力

組織學生開展在數軸上找數的游戲，在學生對數的位置有了一定的認識之后，出示整理數的方法——百數表，能有效地吸引學生的眼球，激起學生繼續探究的欲望。

師（出示圖2）：這是咱們之前學過的數，你認為咱們今天學習的數應該放在哪里?

（圖2）

生：應該放在10的后面。

師：說得不錯，今天老師帶來了一種新的整理數的方法，咱們一起來看一看。（出示圖3）比較上下兩行數，你有什么發現？

生1：第二行的數比第一行大1。

（圖3）

生2：不對，是大了10。

師：哪個小朋友的說法是正確的？

生：第二個，因為11比1大10，12比2大10，13比3大10，后面都是這樣的。

師：你觀察得真仔細！那有沒有比20還大的數？

生（齊答）：有。

師（出示百數表）：你們瞧，真的有比20大的數，老師把它們整理成了一個表，叫作百數表。我們從百數表中能學到很多知識，如1個十是幾、2個十是多少、30里有幾個十、40里有幾個十、5捆小棒是多少、怎樣用小棒擺出60、10個十是多少……

學到這里，學生對11～20各數有了充分的認識，此時出示百數表能增強學生對數的認識。通過百數表來檢驗學生這節課對11～20各數的認識，在此基礎上延伸到比20大的數、30里面有幾個十、40里面有幾個十、5捆小棒是多少、怎樣用小棒擺出60等問題，既能鍛煉學生舉一反三“再創造”新知的能力，又能提高學生的發散思維能力。

總之，在數學教學中，教師要注重知識的生長點與延伸點，把每堂課教學的知識置于整個知識體系中。學生獲得知識，必須建立在自己思考的基礎之上。當學生基于自己的認知基礎“再創造”知識時，他們對知識的理解才會更加透徹，才能真正成為課堂的主人。