互聯網思維下的小學數學概念教學——以“分數”的教學為例

張 晶

隨著互聯網的興起和廣泛應用，互聯網思維也漸漸走進人們的生活，越來越得到人們的重視?；ヂ摼W思維是指人們立足于互聯網去思考和解決問題的思維，其內核是用戶思維、去中心化思維以及簡約思維。小學生的數學學習過程，其實就是不斷建立數學概念的過程。如何讓數學概念教學更生動有效？筆者認為，教師可以立足用戶思維，切實處理好“課堂教學中誰為中心”的問題，努力讓數學課堂散發其特有的簡約思維的魅力，促進學生深度理解與運用數學概念。

一、用戶思維下的小學數學概念教學

借鑒互聯網的“WHO—WHAT—HOW”模式，在數學概念教學中，教師需厘清三個問題：用戶是誰？用戶需要什么？應以怎樣的方式來滿足用戶的需求？

1.定位對象：把握概念教學的起點。

學生是教育教學的對象，是發展需求的發出者，也是教育教學活動的主體，還完全可以成為創造者。如教學蘇教版三上《分數的初步認識（一）》一課，磨課時，大家不約而同想到一個問題：學生對分數究竟了解多少？對學習影響最大的因素是學習者關于自己將要涉足的知識領域的先有認知。學生之前雖有一些關于分數的知識儲備，但分數的概念對他們而言不僅抽象而且難理解。教師需要以關心用戶的姿態，深入了解學生的學習起點，進而思考和設計相應的教學活動。

2.規劃思路：聚焦概念認知的節點。

3.體驗至上：創設深度參與的概念學習活動。

從產品體驗來看，互聯網是典型的體驗經濟。簡言之，就是“讓用戶參與進來，建立一個可觸碰、可擁有，和用戶共同成長的品牌”。同樣，概念教學很重要的一點就是要圍繞“如何深化學生對概念的‘體驗’”展開，教師需要結合教學目標組織學生開展高質量的學習活動。如教學《分數的初步認識（一）》一課，教師設計了以下學習活動。

【體驗活動】

師（出示圖1）：籃子里有2杯飲料和1個比薩，每人選一樣，折一折、分一分，自己嘗試用這樣的句子，說一說分的過程和結果。

（圖1）

課件出示:把2杯飲料平均分成2份，每人分得（ ）杯；把1個比薩平均分成2份，每人分得（ ）個。有困難的同學，可以向同伴求助。

【分享成果】

（1）分一分：分完了飲料，還有1個比薩，你要怎樣把它平均分成2份呢？一邊折一邊說。

（2）說一說：怎么分？“對折”好在哪里？加一條虛線表示平均分成2份，哪部分是半塊？

（3）想一想：你取了左邊的一份，如果換成取右邊的一份，可以嗎？為什么？

（4）思一思：回顧剛才平均分飲料和比薩的過程，有什么不同點和相同點？還有什么疑問？

（5）悟一悟：不同點在于總數和結果；相同點在于分和取的過程。

二、去中心化思維下的小學數學概念教學

互聯網思維的去中心化是指網狀結構的互聯網不是一個層級結構，沒有中心節點，且不同的點有不同的權重。去中心化的課堂沒有絕對的權威，誰都不是唯一的中心?；诖?，就需要我們從教師主導的退隱、核心問題的貫穿以及對話場域的構建等方面著手開展數學概念教學。

1.教師主導的退隱：讓出概念學習的時空。

眾所周知，課堂中教師的主導作用難以替代。但在去中心化思維下的小學數學概念教學中，教師主導的退隱意在讓出概念學習的時空，給予學生更多機會去探索，讓學生真正成為概念學習的主體。從上述案例中可以看出，教師適時調整自己在課堂中的站位，看似退讓的背后，是學生在認識分數過程中的主動進取，是在激發學生分、想、思、說、悟等的過程中讓其思維清晰可見的一種教學智慧。

2.核心問題的貫穿：保持概念學習的動力。

美國數學家哈爾莫斯說：“問題是數學的心臟?！庇袃r值的核心問題是一節課的靈魂。教師應努力讓學生時刻關注核心問題，從而使他們持久保持學習的動力，逐步將其思維引向深處。如教學《分數的初步認識（一）》一課，在“自主創造，引出分數”環節，教師拋出核心問題：每人分到1杯飲料，可以用數字1表示，半個披薩該用怎樣的數來表示呢？你能想辦法自己“發明”一個數嗎？這是教師提煉出的貫穿全課的核心問題。好問題能引發數學思考。學生自然聯系前面的體驗活動展開想象和思考。核心問題攪動了學生的思維，有些學生的思維表達（如圖2）已經逼近分數的本質了。

（圖2）

3.對話場域的構建：共享概念學習的成果。

互聯網離散的、去中心化的結構模式決定了“網絡面前人人平等”。將平等性的特點遷移到課堂教學中，即強調師生間平等對話和交流。平等對話場域的積極構建使得教學中心得以靈活轉變，不同的學生被關注，進而被認可，推動個性化和差異化教學的實施，促進學生共享學習成果。如教學《分數的初步認識（一）》一課，教師投屏出示不同學生的學習成果（如上圖2），并提問：這些圖表示什么意思？學生解釋后，教師問大家：他們的解釋你聽懂了嗎？這里的“2”和“1”分別表示什么？學生發言之后，教師繼續啟發學生思考：他們的作品有什么相同之處？概念是抽象的，活動是開放的，思維是活躍的。在這個對話場域中，每個學生都有機會創造并表達自己對分數獨特的見解與思考。

三、簡約思維下的小學數學概念教學

簡約思維運用到互聯網時代的經濟領域有兩個原則：一是專注，少即是多；二是大道至簡，簡約即美。數學概念的學習過程本身就是用簡約、抽象的科學方式來表達去偽存真、刪繁就簡的思考、創造與發現的過程。

1.板塊簡約：促發概念學習的整體性。

數學知識具有結構化和整體性的特點。課時教學可以從整體出發，精準設計情境、活動、練習等，讓教學層次更清楚，讓教學重點更突出。如一位教師執教蘇教版三下《求一個數的幾分之一是多少》一課時，設計了兩個探究活動。

探究活動一：出示圖3，讓學生自主探索總數相同的幾分之一（不同）是多少?？梢苑忠环帧⑼恳煌俊⑺阋凰?。

（圖3）

探究活動二：出示圖4，讓學生感受總數不同的整體的幾分之一（相同）是多少。

（圖4）

教師優化知識內容的呈現方式，通過兩個簡約的板塊深入淺出地展開“整體的幾分之一是多少”的教學，既凸顯了知識的結構化和整體性，也詮釋了“少即是多”的內涵。

2.問題簡約：凸顯概念學習的本質。

抽象的概念需要簡約的表達。教師教學概念時要把握“以問題為中心，凸顯數學本質”的原則，推進簡約教學的有效實施。如教學《求一個數的幾分之一是多少》一課，教師設計了如上頁圖3所示的開放題。在分享交流環節，教師驚喜地看到學生的思維真實、清晰而深刻地呈現了出來。

生：就是把16個○平均分成2份，求每份是多少，所以用16÷2。

師：那16÷16=1（個），你能解釋這個算式中的兩個16分別表示什么嗎？

生：我知道！第一個16表示總共有16個○，第二個16表示平均分成16份。

師：你的思維真清晰，太棒了！

問題精簡更利于聚焦重點，有助于引導學生走近概念，用數學思維去思考問題，更快地觸摸到概念的本質。

3.思維簡約：通向概念學習的抽象性。

德國哲學家康德說：“人類的一切知識都是從直觀開始，從那里進到概念，而以理念結束?！被诖?，有必要在概念教學中通過思維的簡約讓學生習得數學的抽象性。如教學《求一個數的幾分之一是多少》一課時，教師拋出如上頁圖3所示的問題，答案顯然不唯一，學生逐漸發現不同的答案之間有著密切的聯系。他們的思維漸漸觸及分數的本質——平均分。在充滿濃郁“數學味”的活動中，學生隱隱感悟到隱藏在其背后的神秘的“總數1”，再通過兩次“變與不變”的對比，從不同的視角理解分數的意義，慢慢體悟并抽象出“求一個數的幾分之一是多少”的方法。數學抽象是數學求簡性的重要表現。教師要幫助學生清楚地認識超越直接經驗的重要性，不斷提高其思維的精確度與簡約度。

綜上所述，在互聯網時代，小學數學概念教學模式的研究呈現出多元化和現代化的特點。教師需要學習和探索互聯網思維的精髓，打破固化的教與學方式，不斷優化教學，聚焦學生思維品質的培養，以有效的教學策略引領學生從形象思維向抽象思維不斷進階，引導學生愛上思考、愛上數學。