用好“錯誤”資源 培養學生能力

孫存英

【摘要】在教學過程中，學生出現的錯誤是一種有價值的教學資源。作為教師，不但要接納學生的錯誤，而且要善于發現和利用學生的錯誤，用好“錯誤”資源，激發學生興趣，發展學生能力，提高課堂教學效率。

【關鍵詞】錯誤資源 能力提升 課堂教學

學生的學習過程是一個積累知識的過程，也是一個錯誤不斷產生、修正和完善的過程。教學過程中學生暴露出來的錯誤既是必然產物，也是教學的資源之一。作為數學教師，我們不僅要正視學生的錯誤，努力從學生的角度去了解、分析、解決錯誤背后存在的學習障礙，更要有強烈的資源意識，發現錯誤的價值，充分挖掘錯誤中隱藏的教學資源，努力提升學生思維能力。

一、巧用錯誤資源，培養學生的質疑能力

筆者在執教《認識圖形》這一課時，設計了一個環節：讓學生利用自己手中的小棒，擺放出他們認識的圖形。學生擺出了正方形、三角形、長方形和其他類型的多邊形，但有一個學生說他擺出了圓形。對于這個學生用有限的小棒拼成了圓形這種錯誤情況，筆者并沒有直接指出他的錯誤，而是改變策略，將錯就錯，在學生擺出的圖形的基礎上，讓學生去數一數自己擺的圖形有多少條邊。在數圓形有幾條邊時，有的學生說圓形有9條邊，有的學生爭辯說圓形有33條邊，有的學生甚至說圓形有100條邊，圓形到底有多少條邊呢？學生爭論不休。這個時候，筆者拿出一個標準的圓形教具讓學生數一數。學生頓時困惑了。有一個學生馬上站起來說：“老師，你拿的這個圓形，數不出來到底有多少條邊啊！”筆者立刻追問：“那書本上的圓形你能數出來一共有多少條邊么？”學生搖了搖頭。這時，筆者讓每一個學生拿出身邊的圓片，動手摸一摸圓片，感受一下……學生摸完圓片之后，紛紛舉起手來，一個學生說：“我發現，圓形的外面一圈是彎彎的，而我們拼出來的圖形外面都有角。”“那是因為我們的小棒不夠了，如果再給我們一些小棒，我們就會拼得更像。”馬上有學生接著爭辯。在筆者的引導下，學生一下子明白了：把越來越多的小棒拼起來，它就越來越像圓形。學生不經意之間產生的錯誤，引起了大家的思考，學生在體驗與研究之后，不但認識了圓形的特征，同時學生的質疑能力也得到了培養。

二、巧用錯誤資源，培養學生的探究能力

美國教育家布魯納曾經說過：“探究是數學的生命線，沒有探究，便沒有數學的發展。”學習錯誤在學生積極參與學習的過程中不可避免，對于學生在學習過程中的錯誤，如果教師只告訴學生準確的結果，便會限制學生自身的成長。若教師對一些錯誤，多給學生一些時間來思考，不但能讓更多的學生去發現錯誤的原因，而且還可以引起學生的探究欲望，培養學生的探究能力。

例如，在講授《角的初步認識》這一節課的時候，出現了如下情況：筆者讓學生去比較兩個角的大小（∠2和∠1的度數實際上一樣大，只不過∠2的兩條邊的長度比∠1兩條邊的長度長）。教師提問：“請同學們仔細觀察，看看這兩個角，到底是∠1大，還是∠2大呢？”于是學生開始分小組進行合作探究，過了一段時間，各小組分別匯報結果。第1小組說：“它們應該一樣大，因為這兩個角的角度看起來一樣大。”第2小組說：“我們小組認為∠2比∠1大，因為∠2的兩條邊都比∠1的長，所以∠2比∠1大。”筆者追問：“同學們，你們贊成哪一組的看法呢？”調查之后發現，有很多學生贊成第二小組的看法，可見這個數學錯誤非常具有代表性。怎樣解決這個問題呢？筆者讓班上持有不同意見的學生討論，說說自己的看法。于是，學生在課堂上展開了激烈的討論。有一個學生說：“我認為如果能動手測量的話，應該能知道誰大誰小。”筆者問：“那到底該怎么測量呢？”另一個學生回答：“應該去測量這2個角張開的角度，而不應該去測量角的邊的長短。”學生為了證明自己的觀點是正確的，紛紛動手實踐起來，最終得到統一的結論：這兩個角的大小實際上一樣大，進而明白：角的大小實際上和邊的長短沒有關系。假如筆者一開始就對第二種看法進行否定，那么學生就會少了一次共同探討的機會。

三、巧用錯誤資源，培養學生的辨別能力

四、巧用錯誤資源，培養學生的反思能力

建構主義學習觀認為，學生產生的錯誤不可能獨立依賴于正面的演示和重復的訓練得以糾正，應該是一個“自我否認”的過程，而“自我否認”是自我反思，以內部的觀念沖突作為充分理解的前提條件。教師要讓學生認識到，學習其實是在不斷犯錯和改錯中進行。錯誤并不可怕，教師要運用學生產生的錯誤資源，適時觸發“觀念沖突”，促進學生對自己的思維進程進行批判性的“再思考”，對自己的認識從另外一個角度進行“再分析”，這樣不但有利于錯誤的解決，而且能培養學生的反思能力。

著名數學家華羅庚說過：“天下沒有數學家沒算錯過題的。”作為教師，我們要告訴學生，出現錯誤并不可怕。教學中要理解、尊重出錯的學生，要鼓勵學生勇敢發表自己的見解，讓學生的數學思維過程充分暴露，這樣才能有助于教師提高“教”的效果和學生“學”的成效。

（作者單位：江蘇省鹽城市日月路小學）