人教版和湘教版“反比例函數”的對比分析

謝琳 譚佳琳 羅李平

摘 要：文章通過對由人民教育出版社（2014年8月第1版，2017年10月第5次印刷）和湖南教育出版社（2017年6月第2版第1次印刷）出版的兩版初中數學教材（分別簡稱人教版和湘教版）中“反比例函數”的編寫理念、章節編排、內容呈現、例題與習題的設置等方面進行比較，探討了兩個版本教材的異同點，研究得出：人教版教材更加重視知識在實際生活中的運用，湘教版教材則更加重視知識與知識之間的聯系與結合，并且兩個版本教材都重視對學生數學思維的培養。

關鍵詞：人教版;湘教版;初中數學教材;“反比例函數”;對比分析

中圖分類號：G633.6? ? ? ? ? ?文獻標識碼：A? ? ? ? ? ? 文章編號：2095-624X（2021）35-0005-02

隨著基礎教育課程改革的不斷推進，尤其是進入21世紀后，多種版本的實驗教材相繼出版，對各種版本教材進行對比分析的文章也隨之出現。反比例函數作為初中數學的三大函數之一，其重要性不言而喻。對于“反比例函數”這一章節，有一些教師進行了不同版本教材之間的比較分析^[1][2]，但仍較少，尤其對于湖南地區使用較為廣泛的人教版^[3]和湘教版^[4]教材，在此之前，還未有相關研究人員將兩者進行詳細的對比分析。下面，筆者將對兩者的異同點進行探討。

一、 編寫理念

數學教材作為數學教學的基本載體，是數學課堂的必需品，所以其編寫理念與傾向直接影響著數學教學的效果。教育部編寫的《義務教育數學課程標準（2011年版）》^[5]（以下簡稱《標準》）對初中數學課程基本理念進行了闡述說明，初中數學教材的編寫就是課程基本理念的體現。

（一）設置多板塊，體現數學學習方式的多樣性

根據《標準》的要求，講授式已不再是課堂教學的唯一方式。人教版初中數學教材加入了“思考”“探究”“數學活動”等不同板塊，豐富了學生學習數學的方式。湘教版初中數學教材則是以“動腦筋”“探究”“做一做”“議一議”等形式為學生提供多樣的學習方式。學生學習數學時，使用多種學習方式，有利于增強學生獨立思考、自主動手、合作學習的能力，有利于對學生不同數學思維的培養，可以提高學生的數學學習積極性。

（二） 教材內容的選擇貼近學生的實際生活

數學來源于生活，又服務于生活。數學不只是學習簡單、枯燥的理論知識，將所學數學基礎知識靈活地運用，以解決各類實際問題，才是學習數學的真正意義所在。所以，教材內容的選取貼近學生的日常生活，不僅是為了提高學生學習數學的興趣，更是為學生更好地運用所學知識解決各類實際問題做準備。對于“反比例函數”這一章節，人教版與湘教版兩個版本的教材都將這一理念貫徹到了教材中。但通過對比兩個版本的教材，筆者發現人教版教材更注重這一理念的運用。在人教版教材中，不僅運用了較長的篇幅來講解“實際問題與反比例函數”，還在章節結尾處以“閱讀與思考”的形式給學生詳細地舉例說明了生活中的反比例函數。

（三） 課程內容與現代信息技術的結合

隨著社會的發展與進步，越來越多的教學軟件開始出現在課堂教學中。對于“反比例函數”這一章節，兩版教材都合理地應用了不同的信息技術促使教學目的的達成——人教版教材通過計算機中的制圖軟件，帶領學生更加形象具體地探索反比例函數的性質;湘教版教材則是利用幾何畫板軟件繪圖的準確性，直觀地展現出不同的反比例函數圖象。由此可見，雖然各版本教材中的信息技術的使用方向不同，但最終目的都是使學生能夠更加直觀、生動地感受到反比例函數的定義或性質，加深學生對反比例函數相關知識的理解。

二、 章節編排

人教版教材將“反比例函數”安排在九年級下冊第一章，分為“反比例函數”和“實際問題與反比例函數”兩小節。湘教版教材將“反比例函數”安排在九年級上冊第一章，分為“反比例函數”“反比例函數的圖象與性質”和“反比例函數的應用”三小節。

“反比例函數”這一章節在兩個版本教材中所占篇幅相差不大，但內容的編排和側重卻有所不同。在理論知識與知識應用方面，人教版教材將反比例函數的定義、圖象及性質合為一節內容，且相比于湘教版教材更加注重反比例函數在實際生活中的應用。

三、內容呈現

（一）定義的引入

人教版教材在章節的開始，利用一個“思考”環節引入三個實際生活中的事例，要求學生分別寫出三個事例所反映的函數解析式，并根據三個解析式的共同特點引出反比例函數的定義。

湘教版教材通過“動腦筋”環節，利用一個生活事例引出三個問題，并根據小學教材中的反比例關系引出反比例函數的定義。再讓學生通過回顧“動腦筋”中的三個問題，發現這三個問題在給出反比例函數定義的同時，也給出了反比例函數的因變量與自變量的變化特征。

通過對比兩版教材，筆者發現，雖然都是從實際生活中的實例出發得到函數的定義，但人教版教材讓學生通過總結函數特點，引出反比例函數的定義，注重培養學生的總結歸納能力;湘教版教材讓學生通過結合已學知識進一步拓展，強調知識與知識之間的銜接與結合。

（二）性質與圖象的說明

由于人教版教材在進行知識點編排時，將“反比例函數”這一章節安排在九年級下冊，在此之前，學生已經進行了一次函數和二次函數等函數相關性質的學習。所以，人教版教材在編排反比例函數的圖象和性質時，是讓學生通過對已學知識進行回顧，利用描點法，分別根據兩個具體的反比例函數在k>0與k<0兩種情況下，對其圖象及相關性質進行概括總結。

兩版教材都是利用描點法得出反比例函數的圖象，再由函數圖象總結出函數性質，在這一過程中實現了對學生數形結合思想的培養。但兩者也有不同之處，人教版教材比較注重培養學生的類比思想，湘教版教材則更注重培養學生的觀察與思考能力，強調從特殊到一般的數學方法。