BZ油田窄河道油藏產能預測方法及應用

孔超杰，凌浩川，廖 輝，鄧 琪，孫 強

（中海石油（中國）有限公司天津分公司渤海石油研究院，天津 300459）

BZ油田是典型的窄河道油藏，單砂體河道寬度為80～350 m，厚度為0.4～10.2 m，呈現河道中部厚、邊部薄的特點。窄河道油藏由于受河道邊界的影響，在產能預測時，較整裝油田而言有較大的差異。河道邊界的封閉作用也使得窄河道油藏不適合采用整裝油田的比采油指數、比采液指數計算方式。

比采油指數方法在油氣田開發生產過程中的產能評價及預測具有重要的作用[1–3]。前人研究比采油指數的修正主要考慮儲層物性、流體黏度、開發方式的影響[4–6]。吳向紅[4]通過對國內外多個油田實際數據的統計回歸分析發現，油田的比采油指數主要取決于油層的流度值；陽曉燕[5]通過非線性回歸以及理論公式推導得到利用電阻率校正比采油指數的新方法；胡延慧[6]定量描述了油層厚度對水平井比采油指數的重要影響。而這些研究均沒有考慮窄河道油藏這種窄條帶狀油藏邊界對滲流的影響，且對于窄河道的研究多集中在井網優化、見水時間預測、注水能力等方面，對于窄河道不同含水階段采油指數的研究較少[7–9]。何逸凡[10]首次考慮窄河道邊界對滲流的影響來研究窄河道油藏的產能測試，但是沒有考慮不同含水階段對油井比采油指數的影響。

文中考慮窄河道油藏的邊界效應，首先通過鏡像反映法推導出窄河道油藏定向井產能公式，考慮油水兩相滲流，繼而得到窄河道油藏不同含水階段下的比采油指數、比采液指數的計算公式；然后與BZ油田相對滲透率曲線相結合，最終獲得BZ油田窄河道油藏比采油指數、比采液指數在油藏不同含水階段的理論圖版，以此用來對窄河道油藏定向井產能的進行評價，同時，對不同含水階段油井的產量進行預測，并取得了比較好的應用效果。

1 窄河道油藏定向井比采公式推導

假設河道內儲層均質且等厚，窄河道油藏中一口定向井可以通過映射轉化為無限大地層中的井排，采用勢函數并疊加，可以得到窄河道油藏定向井的產能公式。

圖1 窄河道油藏定向井映射示意圖

設河道寬度為a，生產井位于河道中部坐標原點處。經映射，化為一排分布在x軸上的定向井，井距為d，即這些點匯位于

根據疊加原理，其復勢函數為

根據式（4）勢函數可寫成：

根據勢函數與壓力的關系，容易得到：

代入泄油邊界及井點坐標，得到窄河道油藏定向井產能公式：

根據分流量方程，含水率的計算公式如下：

結合相滲曲線（如圖2），考慮油水兩相流的情況，并將單位轉化為工程單位，油井產能公式：

圖2 BZ油田相滲曲線

則窄河道油藏定向井比采油指數計算公式為：

考慮油水兩相流的情況，窄河道定向井產水公式為：

其中， Δp=pe-pwf。

根據分流量方程，有：

則窄河道油藏定向井比采液為：

結合BZ油田實際數據，原油黏度μo=50 mPa·s，儲層厚度h=8 m，供給半徑er=400 m，井半徑wr=0.1 m，儲層滲透率K=1.5 μm2，生產壓差Δp=2 MPa。根據式（10）和式（13）繪制窄河道油藏比采油指數和比采液指數隨含水率變化的圖版（圖3、圖4）。

圖3 窄河道油藏比采油指數隨含水變化理論圖版

圖4 窄河道油藏比采液指數隨含水變化理論圖版

由理論圖版可以看出：相同物性和含水條件下，窄河道油藏定向井的比采油指數、比采液指數較整裝油藏定向井低，且河道寬度越窄、兩者差異越明顯。河道寬度100 m的油藏投產初期的比采油指數僅相當平面徑向流的50%左右。

2 河道油藏比采圖版驗證

為了驗證窄河道油藏比采油指數，比采液指數隨含水變化的圖版的正確性，從BZ油田選出不同河道寬度的11口井，按井所在位置的河道寬度進行分類。每口井的實際生產數據，包括日產液量、日產油量、壓差，以及按實際數據計算出的比采油指數、比采液指數（表1）。

表1 按河道寬度分類的11口井生產數據

將以上11口井按實際生產數據計算出的比采油指數、比采液指數繪制到理論圖版中（圖5），由圖可以看出，同傳統徑向流計算結果相比，不同河道寬度的井實際生產數據與窄河道油藏比采油指數、比采液指數理論圖版基本吻合。因此，本文提出的考慮河道邊界效應的窄河道油藏定向井比采油指數、比采液指數理論圖版適用于BZ油田的生產，表明本方法適用于存在平行不滲透邊界的窄河道油藏。

圖5 不同河道寬度實際井比采油指數、比采液指數驗證

3 應用效果

BZ油田2014―2018年先后實施調整井19口，利用窄河道油藏比采油指數理論圖版預測調整井產能與實際投產產能，誤差均在10%以內，整體誤差小于5%，取得了較好的應用效果，如圖6所示。

圖6 BZ油田調整井理論圖版產能預測效果

4 結論與認識

（1）根據窄河道油藏的地質特征，利用滲流力學理論，推導了窄河道油藏定向井產能計算公式，并進一步得到了不同含水階段窄河道油藏比采油指數、比采液指數計算方法。

（2）結合BZ油田的實際情況，分別繪制不同河道寬度條件下定向井比采油指數和比采液指數隨含水率變化的理論圖版，同時利用11口井的生產數據進行了驗證，理論圖版用于BZ油田19口調整井的產能預測，整體誤差小于5%，取得了較好的應用效果。

符號注釋

z為地層中任意一點的坐標；z0為生產井坐標（坐標軸原點）；zn為映射出的第n口井坐標；φ為地層中任意一點的勢；q為采液強度，m3/（d·m）；a為河道寬度，m；B為流體體積系數；Bw為水體體積系數；Bo為原油體積系數；C、C′為常數；d為生產井與x軸的距離，m；h為油層厚度，m；i為虛數單位；Jo為比采油指數，m3（/d·m·MPa）；JL為比采液指數，m3（/d·m·MPa）；Δp為生產壓差，MPa；pe為地層孔隙流體壓力，MPa；pwf為井底壓力，MPa；Q為井口流量，m3/d；Qo為產油量，m3/d；Qw為產水量，m3/d；K為儲層滲透率，10-3μm2；Kro為油水兩項流中油相相對滲透率；Krw為油水兩項流中水相相對滲透率；Sw為含水飽和度，%；μ為流體黏度，mPa·s；μw為水體黏度，mPa·s；μo為原油黏度，mPa·s；re為供給半徑，取井距之半，m；rw為井筒半徑，m；fw為含水率，%。