飛機裝配生產(chǎn)線工裝少冗余約束重組方法

巴曉甫，薛紅前，李西寧

（1.西北工業(yè)大學(xué)，西安 710072；2.中航西安飛機工業(yè)集團股份有限公司，西安 710089）

飛機裝配生產(chǎn)線按飛機裝配進程可分為部件裝配生產(chǎn)線和總裝配生產(chǎn)線，按生產(chǎn)線要素的流動性可分為固定式裝配生產(chǎn)線和移動式裝配生產(chǎn)線。其中，脈動生產(chǎn)線是實現(xiàn)移動生產(chǎn)線的重要過程，已在飛機總裝配階段得到了成功應(yīng)用[1-2]。在部件裝配生產(chǎn)線中，傳統(tǒng)的固定式裝配模式也逐步地向移動重組式裝配模式轉(zhuǎn)變，相應(yīng)的，固定式工裝也需要向可重組工裝轉(zhuǎn)變。可重組工裝主要由可重組裝配工裝、可重組加工設(shè)備、移動式工作平臺、AGV 車等部件組成。可重組工裝在飛機裝配生產(chǎn)線某工位工作時，為了保證工作質(zhì)量，通常需與地面進行有效的連接約束。從一個工位移動到另一個工位工作時，上一個工位的連接約束需要拆除，下一個工位的連接約束需要再建立。因此，可重組工裝的連接約束性能直接決定了可重組工裝的重組性能，也直接決定了飛機裝配生產(chǎn)線的重組性能。隨著飛機改型節(jié)奏的不斷加快，原來一個型號對應(yīng)一條裝配生產(chǎn)線的制造模式顯然不能滿足要求，對飛機裝配生產(chǎn)線可重組工裝的重組快捷性要求越來越迫切。

可重組工裝與地面連接約束的冗余程度，決定了重組的快捷性能。冗余約束在增加約束剛度的同時，帶入了約束反力不確定的問題[3-4]，給可重組工裝的快捷重組帶入了負面影響。齊朝輝等[5]研究了多個結(jié)構(gòu)體的冗余約束問題，給出了判別約束反力的實用準(zhǔn)則，但是實施的快捷性不強。王巍[6]、叢瑋辰[7]等設(shè)計了一套用于柔性工裝快速重組的地面杯錐系統(tǒng)，并基于數(shù)字化測量對重組后的工裝進行檢測，通過加減墊片的方式保證工裝重組后的重復(fù)性。該方法較傳統(tǒng)常用的膨脹螺栓固定連接而言，具有一定的重組性能，但是由于需要后續(xù)的數(shù)字化檢測和補償，其重組的快捷性受到一定的影響。巴曉甫等[8]根據(jù)可重組工裝的剛度分布、質(zhì)量分布和載荷分布，提出尋找一個為所有可重組工裝均可接受的支撐點的最佳公約數(shù)，可重組工裝的底盤按公約數(shù)的倍數(shù)設(shè)置連接點（公接頭），地面按公約數(shù)設(shè)置連接點（母接頭），可重組工裝與地面通過孔軸配合快速完成重組安裝。但是在實際操作過程中，由于可重組工裝與地面的熱脹冷縮系數(shù)并不一定完全一致，導(dǎo)致重組時由于變形不一致而存在干涉，需要強迫施力才能完成重組，這既影響了重組效率，也帶入了重組應(yīng)力。巴曉甫等[9]為快速實現(xiàn)多個飛機部件在短周期內(nèi)的調(diào)姿定位，提出了調(diào)姿定位器與地面無機械連接的約束方式，通過地面的支反力和靜摩擦力實現(xiàn)對調(diào)姿定位器的約束固定。該方法是一種無冗余約束的重組方法，重組效率高，但是僅適用于短周期的調(diào)姿裝配工況，對于長周期的裝配工況而言，調(diào)姿定位器與地面可能會發(fā)生整體滑移，重組后調(diào)姿定位器的長久穩(wěn)定性欠佳。Li 等[10]通過在機構(gòu)平臺上安裝不同的支座，重組出了具有不同性能的新機構(gòu)。Azulay等[11]設(shè)計了一種含有多種運動模式的冗余并聯(lián)機構(gòu)，通過鎖定和釋放不同的關(guān)節(jié)自由度，實現(xiàn)了機構(gòu)在不同運動模式間的切換。Fisher 等[12]通過鎖定和釋放冗余關(guān)節(jié)，研究了一種可重構(gòu)平面并聯(lián)機構(gòu)，使關(guān)節(jié)可以在多自由度間切換。馬小麗[13]提出了基于分層次3 種群遺傳算法的飛機總裝配生產(chǎn)線優(yōu)化設(shè)計方法，提高了生產(chǎn)線的使用效率和柔性。另外，有關(guān)學(xué)者對盒式連接（Box-joint）的低成本可重構(gòu)工裝（Affordable reconfigurable tooling，ART）進行了大量的研究，ART 技術(shù)大幅減少了框架結(jié)構(gòu)的焊接工作，提高了工裝框架的設(shè)計效率和重組效率。但是ART 方法是對工裝內(nèi)部重組技術(shù)的研究，難以用于飛機裝配生產(chǎn)線各工裝之間的重組，并且盒式連接也存在長久穩(wěn)定性和準(zhǔn)確性的問題需要攻克[14-16]。上述工作為工裝重組技術(shù)的研究提供了理論分析和技術(shù)參考。

為了提高飛機裝配生產(chǎn)線工裝重組時的快捷性和長久穩(wěn)定性，減少強迫調(diào)裝和降低重組應(yīng)力，本文提出少冗余約束重組方法，在分析工裝與地面各連接點約束自由度對連接剛度和重組效率的影響的基礎(chǔ)上，通過釋放一些對連接剛度影響較小但是對重組效率影響較大的連接點自由度，實現(xiàn)工裝的少冗余約束重組。

飛機裝配生產(chǎn)線

飛機裝配生產(chǎn)線按“組件裝配→部件裝配→總裝配”的工藝進程完成飛機的裝配制造，其中，組件由于數(shù)量眾多，裝配工位數(shù)量也較多，包括翼肋組裝、翼梁組裝、口蓋組裝、平面框組裝、球面框組裝、壁板組裝、門框組裝等。組裝工位的工作量較少，工作類型單一，獨立性較強，工位之間很少有連續(xù)移動性的要求。因此，組裝工位一般都采用停車場式的布局。部件裝配包括活動翼面部裝、外翼部裝、中央翼部裝、尾翼部裝、機身部裝、機身對接等。部裝工位的工作量相對較多，工作類型也相對復(fù)雜，常常需要將某個部件的裝配拆分為2～3 個工位才能完成。以外翼部裝為例，一般需要拆分為3 個工位，即翼盒裝配工位、外翼對接工位和系統(tǒng)件安裝工位。因此，有的部裝工位需要一定的連續(xù)移動性?？傃b配包括大部件對接、系統(tǒng)件安裝、測試檢驗和試驗交付等工位?？傃b配的工作量最多，工作類型最為復(fù)雜，一般采用具有連續(xù)移動性能的脈動生產(chǎn)線,圖1 為某型機的總裝脈動生產(chǎn)線示意[8]。

圖1 總裝配脈動生產(chǎn)線Fig.1 Pulse final assembly line

工裝是飛機裝配生產(chǎn)線的功能載體，是飛機產(chǎn)品在裝配、檢驗以及系統(tǒng)測試和地面配合等生產(chǎn)過程中所用的專用裝備。每一個裝配工位的工作都需要相應(yīng)的工裝來支撐。飛機裝配生產(chǎn)線中的工裝包括裝配裝備、加工裝備、工作平臺裝備、運輸車裝備等，如圖2所示。

圖2 飛機裝配生產(chǎn)線工藝裝備組成Fig.2 Toolings in an aircraft assembly line

工裝少冗余約束重組模型

工裝放置在地面上，通過底部結(jié)構(gòu)與地面接觸、定位和連接，因此，工裝的重組主要是底部結(jié)構(gòu)與地面結(jié)構(gòu)的重組。

1 少冗余約束重組數(shù)學(xué)模型

將工裝底部連接點抽象化，設(shè)工裝底部設(shè)置有m行n列(m≥2，n≥2)個與地面接觸的連接點Cij(1 ≤i≤m，1 ≤j≤n)，連接點的分布用矩陣表示為：

式中，實際連接點的分布比較復(fù)雜，對于矩陣中元素沒有設(shè)置連接點的情況，該元素以0 表示。

傳統(tǒng)固定式工裝在每個連接點都施加了一個6 自由度約束，用矩陣表示為：

固定式工裝的約束自由度數(shù)量有6mn個，遠大于固定式工裝的6 個空間自由度，屬于全冗余約束。這種約束方式雖然提高了工裝的約束剛度，但是也帶入了難以拆除、移動和重組的弊端。

從工程經(jīng)驗出發(fā)，要約束一臺工裝，首先將工裝放置在地平面上，由于工裝和地面沒有建立除壓力和摩擦力之外的約束，工裝在外力作用下可能會發(fā)生水平面的移動或者轉(zhuǎn)動，因此，需要約束一個連接點，這時工裝在外力作用下還會發(fā)生轉(zhuǎn)動，如果再約束另一個連接點，工裝就會完全固定。當(dāng)然，這是一個基于“3-2-1”約束原理的理想剛體式工裝的約束簡化過程，用矩陣表示為：式中，X、Y表示水平面的兩個方向，Z表示豎直方向。

結(jié)合傳統(tǒng)固定式工裝的全冗余約束和理想剛體式工裝的無冗余約束，提出一種少冗余的工裝約束模式：在某個連接點設(shè)置轉(zhuǎn)動副，僅釋放轉(zhuǎn)動自由度，并將此點稱為定位原點；以定位原點為起點，以另兩個連接點為終點，作兩條線，并使這兩條線構(gòu)成的平行四邊形的面積最大，這兩個終點分別僅約束X向和Z向、Y向和Z向的移動自由度，這兩條線稱為定位線；其他連接點僅約束Z向移動自由度，這些連接點組成的平面稱為定位面。該約束模式用矩陣表示為：

式中，RX、RY、RZ分別表示繞X、Y、Z的轉(zhuǎn)動自由度，DOF（X Y Z RX RY）C11表示約束了X、Y、Z、RX、RY共5 個自由度。

如果實際工裝的底部不是矩形，而是三角形、梯形，或者其他某種形狀，仍然用矩陣來表達約束模式：設(shè)一個m行n列的矩陣，使矩陣中的相應(yīng)元素與實際形狀底部的連接點相對應(yīng)；實際形狀底部沒有連接點的，矩陣中相應(yīng)的元素以0 表示；元素中的定位原點（起點）、兩條定位線（兩個終點）按照兩條定位線構(gòu)成的平行四邊形的面積最大的方法來選擇。

工裝基于少冗余約束模式的約束自由度為：

可以看出，工裝基于少冗余約束模式的約束自由度，遠小于固定式工裝的6mn個約束自由度，遠大于理想剛體式工裝的6 個約束自由度，兼顧了工裝重組的連接剛度和連接效率。

2 少冗余約束重組結(jié)構(gòu)模型

工裝底部的連接件與地面的連接件對應(yīng)地構(gòu)成連接對。工裝底部連接件為連接對的從動端，地面連接件為連接對的主動端。在地面上設(shè)置一個定位原點，兩條定位線，若干個定位面。其中，定位原點處設(shè)置有精確圓槽，定位原點為兩條定位線的起點，兩條定位線的末端設(shè)置有起限位導(dǎo)向作用的精確長圓槽，在兩條定位線構(gòu)成的平行四邊形范圍內(nèi)，設(shè)置有起輔助定位面作用的一般圓槽，地面連接點的分布與結(jié)構(gòu)形式如圖3所示。

圖3 地面連接點分布與結(jié)構(gòu)形式Fig.3 Distribution and structure of ground joint points

工裝底部連接件的分布和結(jié)構(gòu)形式與地面的相對應(yīng)，即與地面精確圓槽相對應(yīng)的，設(shè)置精確圓臺作為工裝的定位原點，同時也是兩條定位線的起點；與地面精確長圓槽相對應(yīng)的，設(shè)置精確圓臺作為工裝定位線的終點；與地面一般圓槽相對應(yīng)的，設(shè)置有可伸縮的一般圓臺作為工裝的輔助定位面。工裝底部連接點的分布與結(jié)構(gòu)形式如圖4所示。

圖4 工裝底部連接點分布與結(jié)構(gòu)形式Fig.4 Distribution and structure of bottom joints of tooling

對于由各向同性材料制造的工裝，如金屬工裝，兩條線移動副的夾角可以是直角也可以是斜角，圖5（a）所示為直角。對于由各向異性材料制造的工裝，如碳纖維增強體樹脂基復(fù)合材料工裝，線移動副的方向應(yīng)是主纖維的方向，兩條線移動副的夾角可能是斜角（圖5（b）），以便有效釋放工裝因熱脹冷縮所造成的變形。

圖5 各向同性和各自異性材料工裝的定位線Fig.5 Positioning line of isotropic and anisotropic material tooling

工裝少冗余約束重組設(shè)計

飛機裝配生產(chǎn)線中一般都設(shè)置有大量的調(diào)姿對接類工裝，即調(diào)姿定位器。本文以調(diào)姿定位器為例設(shè)計少冗余約束重組結(jié)構(gòu)。

調(diào)姿定位器長1160mm、寬1080mm、高1900mm、重2450kg、承載能力50000N。其中，底部長1160mm、寬1080mm、高300mm。調(diào)姿定位器底盤上規(guī)劃了“田”字格結(jié)構(gòu)形式，除了“田”字格中心點外，其他點上分別設(shè)置3 個精確圓錐臺、3 個可伸縮的一般圓臺和磁鐵吸附機構(gòu)（或螺栓拉緊機構(gòu)）。其中，一個精確圓錐臺作為定位原點，即兩條定位線的起點；另2 個精確圓錐臺作為定位線的終點，控制定位線的方向，兩條定位線的夾角為直角；3 個可伸縮的一般圓臺起輔助定位面的作用；另2個磁鐵吸附機構(gòu)（或螺栓拉緊機構(gòu)）在調(diào)姿定位器和地面之間起預(yù)緊作用。調(diào)姿定位器底盤連接點的分布如圖6所示，底盤上紅色部位為定位原點，黃色部位控制定位線的方向，綠色部位為可伸縮的一般圓臺，黑色部位為磁鐵吸附機構(gòu)（或螺栓拉緊機構(gòu)）。

圖6 調(diào)姿定位器底盤連接點分布Fig.6 Connection point distribution of the bottom plate of attitude adjusting and positioning device

在地面上設(shè)置鋼板，鋼板的長寬尺寸比調(diào)姿定位器底盤的長寬尺寸稍大，厚度為40mm。在鋼板上設(shè)置一個精確圓錐槽作為定位原點，設(shè)置兩個精確長圓錐槽，分別控制兩條定位線的方向；設(shè)置3 個一般圓槽，作為輔助定位面；設(shè)置2 個螺紋孔，用于調(diào)姿定位器的重組預(yù)緊（如果采用磁鐵吸附機構(gòu)，該螺紋孔為備留孔）。其中，精確圓錐槽的中心位置與作為定位原點的精確圓錐臺中心位置對應(yīng)，精確長圓錐槽的中心位置與另兩個精確圓錐臺的中心位置對應(yīng)，一般圓錐槽的中心位置與一般圓臺的中心位置對應(yīng)，螺栓拉緊機構(gòu)的中心位置與螺紋孔的中心位置對應(yīng)。鋼板上連接點的分布如圖7所示，黑色部位為鋼板本體，紅色部位是精確圓錐槽，黃色部位是精確長圓錐槽，綠色部位為一般圓槽，白色部位為螺紋孔。

調(diào)姿定位系統(tǒng)一般由4 臺調(diào)姿定位器并聯(lián)組成，因此，在地面上預(yù)制了4 塊如圖7所示的鋼板。鋼板內(nèi)嵌在鋼筋混凝土內(nèi)，鋼板的上表面與地面平齊，4 塊鋼板的定位線的方向盡量保持一致，以便在工作過程中，調(diào)姿定位器的變形方向保持一致，鋼板分布如圖8所示。

圖7 鋼板連接點分布示意Fig.7 Connection points distribution of steel plate

圖8 地面上鋼板分布Fig.8 Distribution of steel plates on ground

通過移動車、吊運等方式，將調(diào)姿定位器移動至相對應(yīng)的鋼板處，如圖9所示。調(diào)姿定位器與地面鋼板構(gòu)成少冗余約束連接對的裝配流程為：

（1）將調(diào)姿定位器定位原點處的精確圓錐臺插入地面鋼板中作為定位原點的精確圓錐槽中，精確圓錐臺與精確圓錐槽構(gòu)成轉(zhuǎn)動副，完成定位原點處的重組連接。

（2）將調(diào)姿定位器兩條定位線末端的精確圓錐臺插入地面鋼板的另兩個精確長圓錐槽中，精確圓錐臺與精確長圓錐槽構(gòu)成線移動副，完成定位線的重組連接。

實驗室產(chǎn)生的廢渣一般采用焚燒法和掩埋法進行處理，并且盡可能地回收再利用。有毒廢渣應(yīng)先進行化學(xué)處理后，再焚燒或在遠離生活區(qū)的指定地點掩埋。另外，值得注意的是，被放射性物質(zhì)污染的放射性廢渣，應(yīng)根據(jù)其性質(zhì)及受污染的程度，分類處理。

（3）將調(diào)姿定位器中可伸縮的一般圓臺插入地面鋼板的一般圓錐槽中，可伸縮的一般圓臺與一般圓錐槽構(gòu)成面移動副，完成輔助定位面的重組連接。

（4）旋轉(zhuǎn)磁鐵吸附機構(gòu)的開關(guān)（或旋緊螺栓拉緊機構(gòu)），使調(diào)姿定位器與地面鋼板產(chǎn)生預(yù)緊力。

圖9 為4 臺調(diào)姿定位器在地面重組到位后的示意圖。

圖9 重組到位的調(diào)姿定位器Fig.9 Distribution of attitude adjusting and positioning devices

性能分析

以設(shè)計的可重組調(diào)姿定位器為例，分析少冗余約束的重組效率和重組應(yīng)力兩方面的性能。

1 少冗余約束重組效率

在重組效率方面，采用少冗余約束連接方式，單臺調(diào)姿定位器上8 個連接點的約束情況為：1個約束5 自由度的定位原點，2 個約束2 自由度的定位線的終點，3 個約束1 自由度的起輔助定位的連接點，2 個約束1自由度的磁鐵吸附機構(gòu)（或螺栓拉緊機構(gòu)），共約束14 個自由度。

如果采用全冗余約束連接方式，單臺調(diào)姿定位器上8 個連接點的約束情況為：每個點均約束6 個自由度，共約束48 個自由度。

單臺調(diào)姿定位器的全冗余約束自由度的數(shù)量是少冗余約束自由度數(shù)量的3.4 倍，重組1 臺全冗余約束的調(diào)姿定位器的用時可以重組3 臺少冗余約束的調(diào)姿定位器。因此，相比全冗余約束重組，少冗余約束重組的效率將提高3 倍。

2 少冗余約束重組應(yīng)力

在重組應(yīng)力方面，采用少冗余約束連接方式，如果兩條定位線的夾角在重組前后未發(fā)生變化，工裝底盤上所有的圓錐臺（或圓臺）都可以無干涉地插入到地面的圓錐槽（或圓槽）中，重組時就不存在任何應(yīng)力，如圖10（a）所示。如果兩條定位線的夾角在重組前后發(fā)生了變化，也只會在兩條定位線的兩個終點的圓錐臺和圓錐槽（或者圓臺和圓槽）存在干涉，即工裝底盤上兩條定位線的兩個終點的圓錐臺（或圓臺）無法插入到地面的長圓錐槽（或長圓槽）中，存在重組應(yīng)力的連接對的數(shù)量為2，如圖10（b）所示。

圖10 少冗余約束重組Fig.10 Less redundant constrained restructuring

如果采用全冗余約束連接方式，無論兩條定位線的夾角在重組前后是否發(fā)生變化，至少兩條定位線上的圓錐臺和圓錐槽（或者圓臺和圓槽）存在干涉，即工裝底盤上兩條定位線上的圓錐臺（或圓臺）無法插入到地面的長圓錐槽（或長圓槽）中，會給兩條定位線上的4 個連接對帶入重組應(yīng)力，存在重組應(yīng)力的連接對的數(shù)量為4。因此，相比全冗余約束重組，少冗余約束重組帶入重組應(yīng)力的連接對的數(shù)量將減少50%，如圖11（a）所示。實際上，溫度影響會導(dǎo)致調(diào)姿定位器底盤上的所有連接對在各個方向都發(fā)生變形，由于全冗余約束連接方式?jīng)]有變形釋放機構(gòu)，因此幾乎所有的連接對都會存在重組應(yīng)力，如圖11（b）所示。因此，實際情況中，相比全冗余約束重組，少冗余約束重組帶入重組應(yīng)力的連接對的數(shù)量將遠不止減少50%。綜上所述，調(diào)姿定位器在全冗余約束方式下的約束自由度數(shù)量和重組應(yīng)力部位數(shù)量分別為48 和≥4；在少冗余約束方式下的約束自由度數(shù)量和重組應(yīng)力部位數(shù)量分別為14 和≤2。

圖11 全冗余約束重組Fig.11 Fully redundant constrained restructuring

結(jié)論

本研究通過建立工裝少冗余約束重組數(shù)學(xué)模型和結(jié)構(gòu)模型，進而開展工裝少冗余約束重組設(shè)計及其性能分析，研究表明少冗余約束重組方法對于飛機裝配生產(chǎn)線工裝的重組有如下優(yōu)點：

（1）高效率重組。由于主要的重組要素是一個點定位重組和兩個線定位重組，大量的面定位重組都是輔助性質(zhì)的，重組的要素和約束的冗余度都大幅減少。

（2）低應(yīng)力重組。由于少冗余約束連接對的約束自由度總數(shù)量遠低于固連約束自由度的總數(shù)量，工裝的重組應(yīng)力較低，安裝更為方便。

（3）低成本重組。連接對中除了一個轉(zhuǎn)動副和兩個線移動副需要精加工和精安裝外，大量的面移動副的加工量和安裝量都較小，與每個固定約束的連接對重組相比，大幅降低了重組成本。

（4）廣適用重組。基于點、線、面差異化約束自由度的少冗余約束重組方法，可推廣應(yīng)用到生產(chǎn)線中各種需要快捷重組的場合，具有廣泛的適用性。