航空發動機脈動式裝配線離散事件仿真設計

連宇臣，陳 津，程奐翀，周 爍

(1.中國航發上海商用航空發動機制造有限責任公司，上海 201306；2.上海江衡科技有限責任公司，上海 201306）

脈動式裝配線是按節拍移動的一種裝配線，是介于固定站位裝配與連續移動裝配之間的一種裝配生產線形式，其典型特征是產品移動時不進行裝配作業，裝配作業進行時產品不移動。航空發動機整機裝配制造發展的重要方向，就是建立脈動式裝配線，實現最大的效率指標，并滿足更高的質量控制要求。通過現場調研和信息收集，初步了解國內外的若干條脈動線基本信息，國內外已經有多家航空發動機OEM 啟動了脈動式裝配線的設計和建設[1-4]。

離散事件仿真

脈動式裝配線作為一種復雜的生產物流系統，在其設計過程中，存在著大量多目標優化問題，若采用較傳統解析方法難以獲得局部最優解。生產物流指的是從企業生產原材料進入生產車間，經歷半成品、半成品周轉、生產加工直至加工成產品的過程中的物流活動。如何提高復雜性高、綜合性強的生產物流系統的生產效率和效益，離散事件仿真技術作為系統研究分析的工具十分有效，目前被廣泛應用于物流設施規劃設計、運輸物流控制和生產物料平衡中。

國內外學者在對生產物流進行研究時，多采用常見的基于Petri 網的離散系統建模方法，基本過程可描述為用P（庫所）代表系統中客觀實體和活動狀態，用T（變遷）作為系統事件代表。嵇振平等[5]采用HCPN（分層設色Petri 網）結合EOL 降低建模過程的復雜性，為煉鋼生產物流仿真系統建立合適的模型。

中國科學院沈陽自動化研究所的李巖等[6]，針對某型導彈生產過程中工位分配、產能平衡、AGV 數量規劃和路徑規劃等問題，建立了基于Plant Simulation 的導彈裝配生產系統仿真模型，提出了物流仿真技術與管理運籌學相結合的可行性操作方法，并進行理論分析與仿真試驗。東北大學蘇春等[7]以汽車發動機再制造生產線為對象，以設備配置優化和生產線平衡為目標，在分析發動機再制造流程和采集基本工藝數據的基礎上，建立了發動機零部件再制造生產線仿真模型；在分析生產線性能數據的基礎上，提出改進與優化方案，實現了生產線的平衡。大飛機制造領域的范玉青[8]、郭佳[9]、陸漢東[10]等以通用飛機脈動生產線為研究對象，探索了離散事件仿真對脈動線構建的方法。

目前世界上已有大量的生產系統商業化仿真分析軟件，其中主流的軟件包括美國Systems Modeling 公司開發的Arena、英國Lanner 公司開發的 Witness、美國Flexsim Software Products 公司開發的Flexsim、美國Pro Model 公司開發的Pro Model、以色列Tecnomatix 公司開發的Plant Simulation 等，本文主要采用的仿真軟件為Tecnomatix 公司開發的Plant Simulation。

價值流分析工具的應用

1 脈動周期設計

總裝環節控制著發動機的生產節奏，其中 “可持續交付”是衡量總裝環節運行是否流暢的重要指標。其中航空發動機的生產節奏與客戶需求息息相關，以搭載LEAP-1A 的空客A320neo 飛機為例，有消息表示到2023年A320 計劃月產能達到65 架/月，即780 架/年，可估算出LEAP-1A 系列的年產量約為2000臺，可以簡單估算出CFM 公司的日均產量將超過5 臺。

結合國內某型商用客機的產能估算，假設某型大涵道比航空發動機的年產量為250 臺/年，按一年250個工作日計算，脈動裝配線的脈動周期Tp為1 天/臺。

2 單臺總工時設計

總工作時間tw的估算需根據裝配工藝進行估算，圖1 為大涵道比航空發動機總裝集成階段的裝配工藝路線圖，其中紅色路徑標注的工藝為脈動裝配線需要實施的工作內容。根據不同構型的大涵道比航空發動機結構特點及裝配性，國內外不同型號的發動機總裝階段的總工作時間不同。本文以國內某型發動機為例，假設初始生產階段的總工作時間t0為400h，同時考慮同一工位經常地執行一項任務，每次所需的時間將減少，可以得到一條關于經驗與效率的學習曲線（Learning curve），如式（1）所示。式中，y表示第x年單位產品總工作工時；變量x表示產品的累積產量；變量n為固定年產量；變量t0表示第1 件產品的工時；常量c表示學習率。取c=90%，t0=400，n=250，可得學習曲線如圖2所示。可得在穩定生產階段（2000 臺以后），單位產品總工作工時y為292h。

圖1 航空發動機裝配工藝路線圖Fig.1 Aero-engine assembly process roadmap

圖2 學習曲線圖Fig.2 Learning curve

3 人力資源設計

大涵道比商用航空發動機的風扇機匣直徑可達2m，總長超過3m，因此在總裝階段，尤其是外部管路裝配及線纜安裝階段，單工位中可容納3～4名操作工，如圖3所示，過少的工人數量將導致工位利用率不夠，過多的工人數量會導致邊際效應，增加用工成本，故假設工位工人數量nhum為4 人。

圖3 總裝階段站位示意圖Fig.3 Schematic diagram of station location during final assembly

假設工人每天工作時間為8h，根據行業經驗，工人的工作效率約為85%，故計算工人有效工作時間te為6.8h。按每天兩個班組進行早晚班倒班，假設班組數量nshift為2，班次日歷安排如圖4所示。

圖4 班次日歷Fig.4 Shift calendar

4 VSM價值流模型構建及評估

根據上文提供的假設條件可以根據式（2）計算脈動線的工位數量。

式中，nstation為工位數量；tw為式（1）中的y，表示單位產品總工作工時；nhum為每個工位的額定工人數量；te為工人的有效工作時間；nshift為每天的班組數量；Tp是每臺發動機的脈動周期，d。

計算可知脈動線工位數量至少需要5.37 個，向上取整為6 個。

脈動線工位按照6 個工位布局，總裝工藝按照提高生產平衡率的原則盡可能地均衡各個工位的工作時間，將每個工位的作業時間、準備時間、資源需求整理成VSM（Value stream mapping）價值流模型，如圖5所示。

圖5 價值流模型Fig.5 VSM

圖6 為工位工序示意圖。其中工位1 為風扇主單元體與核心機主單元體的安裝，工位2 為低壓渦輪單元體的安裝，工位3～5 為外部支架、管路、附件及線纜的裝配，工位6 為終檢放行操作。

圖6 工位工序示意圖Fig.6 Working procedure diagram

生產線平衡是指對生產的全部工序進行平均化，調整作業負荷，以使各作業時間盡可能相近的技術方法，其目的是消除作業間不平衡的效率損失以及生產過剩。生產線平衡的計算方法如式（3）所示。

式中，P代表生產線平衡率；S代表各工序時間總和；D代表工位數；CT代表生產節拍。通過計算可得該模型的生產線平衡率P為89.3%。

基于Plant Simulation 的仿真

1 仿真模型搭建

1.1 廠房工藝布局建模

航空發動機總裝廠房規劃的功能區域構成如表1所示。

表1 功能區域面積Table 1 Area of functional area

根據布局細化方案，從生產專業化的角度在Plant Simulation 中建立總裝線工藝仿真模型，如圖7所示。

圖7 廠房工藝布局Fig.7 Plant process layout

1.2 單元體裝配區建模

用Source 發生源模塊表示仿真模擬區域中的低壓渦輪主單元體裝配區、核心機主單元體裝配區及風扇主單元體裝配區，Source 的作用是產生后續總生產線裝配需要的部件MU（零組件單元）。Source 發生源的數量及工藝布局位置需根據廠房的實際工藝布局設置。

在Source 選項卡中可設置部件的生產速率和生產速率服從的分布，也可調節部件供給的數量。以風扇主單元體裝配為例，設置風扇主單元體的產生形式為間隔可調，間隔時間為16h（圖8）。

圖8 風扇主單元體上線時間設置Fig.8 On line time setting of fan casing

1.3 脈動裝配線建模

脈動線仿真是整個仿真的核心部分，包括了發動機總裝線上各站點的裝配時間設置以及故障概率設置（圖9）。

圖9 總裝脈動線建模示意圖Fig.9 Assembly pulse line modeling diagram

首先，由物流系統Source 產生裝配運輸車，設置總裝線上用到的裝配運輸車總數為6 臺。裝配運輸車等候區Buffer 的容量規模設置為6，由裝配運輸車上架TransferStation將裝配運輸車加載到總裝線上，站的類型選擇為移動，傳感器位置，即總裝設備加載到總裝線軌道上的位置，選為總裝線軌道的起點。隨后總裝設備可裝載發動機主單元體在總裝線上移動至各個站點進行裝配加工。

如工序中有MU 組合，則采用Assembly 組裝器表示，由堆放區Buffer 供給部件安裝到主部件上。如工序中無MU 組合，則采用Single Proc 單處理器表示。單處理器就是處理單一工序的站點，在SingleProc可以設置單元體的裝配時間、站點預處理時間、故障概率、平均故障時間、故障修復時間等參數，還可以設置班次表使得工作站的工作時間更符合實際工況。

根據總裝脈動線價值流圖規劃的總裝線各站點時間對仿真模型進行設置。以站點1 為例，設置站點的裝配時間為16h，站點預設置時間為10min（圖10）。

圖10 站位裝配時間設置Fig.10 Station assembly time setting

總裝系統搭載發動機單元體行駛的軌道用Line 表示，每個站點之間的間隔初步設定為5m，總裝設備的移動速度為1m/s，總裝設備運行的速度和故障概率后續均可調節（圖11）。

圖11 軌道長度設置Fig.11 Track length setting

發動機整機在總裝脈動線上組裝完畢后，由整機下架TransferStation完成整機從總裝設備上的下架動作，隨后發動機整機被放置在運載設備上等待進入試車臺，這一動作由整機待試車Assembly 模塊完成，設置發動機的放置時間為30min，發動機由運載設備運送至試車臺的時間為1h。

1.4 仿真初始條件設置

假設部裝供給量充足，即設置風扇主單元體裝配區、核心機主單元體裝配區、低壓渦輪主單元體裝配區的供給模式為間隔可調，設置部件供應周期為16h；假設看板區可堆放1 臺低壓渦輪主單元體、1 臺核心機主單元體、1 臺風扇主單元體；設置風扇主單元體加載到總裝脈動線上所需要的時間為1min；設置脈動線上運行的總裝設備為6 臺；設置總裝脈動線上6 個站點之間的距離為5m，同時根據生產工藝流圖設置每個站點的預設置時間為10min，站點內發動機裝配時間為16h；設置發動機整機裝配完成后的下架時間為30min；設置總裝線與試車臺之間的運載設備為6 臺；發動機總裝完畢后加載到運載設備上并運送至試車臺的時間為1h；設置試車臺緩沖區容納的發動機數量為1 臺，試車臺可同時處理5 臺發動機的試車，發動機試車所需的時間為1d；假設1 次試車不合格率為5%；假設發動機檢出不合格后運載至Hospital Bay（排故區）維修耗費的時間為15d，Hospital Bay 的緩沖區可存放1 臺待檢修的發動機。Hospital Bay 可同時維修的發動機數量為5 臺；若試車臺試車成功，可將該發動機視為合格品，設置將發動機從試車臺運送到CDC（交付中心）的時間為1h。將發動機運載到CDC為1 臺發動機總裝交付的判斷條件。

2 仿真分析

2.1 一次試車合格率對產能的影響

一次試車合格率是指初次進入試車臺的發動機試車合格的數量占全部發動機總量的百分比，是衡量發動機總裝線生產質量的重要指標。一次試車合格率過低，會影響到整個生產車間的裝配進度。

對50%、60%、70%、85%、90%、95%一次試車合格率條件進行了仿真分析,結果見圖12。

圖12 一次試車合格率對產能的影響Fig.12 Influence of qualified rate of first test run on production capacity

2.2 排故工位數量對產能的影響

Hospital Bay 是國外OEM 對脈動裝配線以外的排故區域的一種叫法，該區域的主要功能是對批產階段一次試車不合格的發動機進行排故檢修。一般該區域內的分解復裝方式采用固定站位式布局，其工位數量也是影響總裝產能的影響因素之一。圖13 是對2～5 個排故工位在不同的一次試車合格率條件下對產能的影響分析。

圖13 排故工位數量對產能的影響Fig.13 Influence of number of troubleshooting stations on production capacity

2.3 裝配工位故障概率對產能的影響

平均恢復時間（Mean time to restoration，MTTR）是隨機變量恢復時間的期望值，它包括確認失效發生所必需的時間，以及維護所需要的時間。

MTTR 也必須包含獲得配件的時間、維修團隊的響應時間、記錄所有任務的時間，還有將設備重新投入使用的時間。通過設置脈動線裝配站位的故障概率和平均恢復時間可以模擬裝配站位發生故障對產能的影響。對故障概率為1%、5%、10%、15%、20% 及MTTR 為12h、24h、48h、72h 情況下的產能影響見圖14。

圖14 裝配工位故障概率對產能的影響Fig.14 Influence of failure rate of assembly station on production capacity

2.4 部件供應對產能的影響

部件的按時交付對脈動線產能的平穩輸出起著至關重要的作用，其中風扇主單元體的交付作為脈動線裝配的“火車頭”拉動著每一個脈動周期。以風扇主單元體交付的延遲概率、延遲時間及看板容量為變量，分析部件供應對產能的影響（圖15）。

圖15 部件供應對產能的影響Fig.15 Impact of parts supply on capacity

結論

通過基于Plant Simulation 的仿真分析，可以通過圖表直觀地得出以下結論。

（1）航空發動機的總裝裝配質量對年產能影響較大，過高的一次試車不合格率會導致發動機大量積壓在排故工位，對工廠有限的空間資源、物料資源、人力資源帶來挑戰。

（2）排故區（Hospital Bay）的有效布局將緩解由于產能波動、生產試車不合格帶來的風險，根據仿真結果，在一次試車合格率在80%～90%區間，配備3 個排故工位較為合理；在一次試車合格率在50%～80%區間，配備4 個排故工位較為合理。

（3）脈動生產線是一種高效的生產模式，生產線上任意一個工位的故障將導致生產線停擺直至故障得到修復，因此在脈動線設計的時候需要對工位上的關鍵運輸設備提出可靠性的要求。

（4）通過對供應鏈的仿真結合實際生產經驗可知，發動機各部件的供應能力往往是制約產能的關鍵因素。通過仿真可以看到，設置一定容量的看板區（KANBAN）通過物料的拉式管理可以有效緩解供應能力波動的風險。

通過對離散事件系統進行仿真可以得到直觀的仿真結果，可以實現對現行生產線上工位故障概率、工位數量、供應鏈能力的分析。進而結合項目相關技術要求，對廠房布局、工序工位、配送路徑、人員工作安排等輸入信息進行改進，以提高企業生產效率。