GH605板料成形極限影響因素分析

王彥菊, 欒 偉, 孟 寶, 沙愛學, 賈崇林

（1．中國航發北京航空材料研究院 應用評價中心，北京 100095；2．航發伊薩（北京）科技發展有限公司，北京 100094；3．北京航空航天大學 機械工程及自動化學院，北京 100083；4．中國航發北京航空材料研究院 先進高溫結構材料重點實驗室，北京 100095）

GH605鈷基高溫合金（國外牌號L605）是以20Cr和15W固溶強化的鈷基高溫合金，在815 ℃以下具有中等的持久蠕變強度，在1090 ℃以下具有優良的抗氧化性能，同時具有良好的成形、焊接等工藝性能，適用于在航空發動機和航天飛機上使用，可用于制造導向葉片、渦輪外環、外壁、渦流器、封嚴片等高溫零部件[1-3]。

板料成形極限圖（forming limit diagram，FLD）是用來評價板料成形性能的一個綜合指標，研究者通過理論和數值方法研究了較多高溫合金的成形性能[4-13]。賈亞娟等[14]提出了一種結合有限元模擬預測金屬板材成形極限曲線（forming limit curve，FLC）的失穩準則——最大應變速率失穩準則，該準則通過厚向應變及厚向應變速率隨時間的變化來判定頸縮時刻和頸縮位置，可以應用于變形過程中存在應變路徑變化的情況。付健等[15]通過單向拉伸實驗和半球形剛模脹形實驗分別得到了6016鋁合金板材的室溫應力應變曲線和成形極限圖。楊卓云等[16]以Lou-2013韌性斷裂準則為理論基礎構建5182鋁合金板材的韌性損傷仿真模型。畢靜等[17]利用高溫成形極限實驗平臺及Marciniak-Kuczynski（M-K）失穩理論對TA15鈦合金板高溫環境下的成形極限分別進行了實驗測試及理論預測。蔡中義等[18]以M-K理論為基礎，提出了采用應力-應變測量數據預測鋁合金板料成形極限的方法。板料成形仿真模擬方面，李奇涵等[19]通過建立高強鋼熱沖壓成形有限元模型，模擬初始溫度為700～850 ℃下的成形效果。王輝等[20]通過分析研究高溫下試件達到破裂時的成形極限及成形效果得出最佳成形溫度，并通過實驗數據驗證模擬仿真的可靠性。Zhang等[21]總結了用于已開發的冷溫/熱金屬薄板成形工藝中可成形性評估的理論和數值模型。Badrish等[22]研究了Inconel 625合金在不同溫度和潤滑條件下成形極限圖，發現高溫（400 ℃）和hBn潤滑油可以顯著提高材料的安全成形極限。Hussaini等[23]通過研究不同溫度下的奧氏體不銹鋼ASS 316的FLD發現，在300 ℃下其成形極限性能最好，并利用M-K理論分別結合Hill48和Barlat屈服準則得到理論的FLD，發現基于Barlat屈服準則的理論FLD與實驗FLD緊密一致。Mahalle等[24]在室溫至700 ℃下進行了Inconel 718高溫合金的成形和斷裂行為的實驗和理論研究，利用M-K模型和B-W模型結合Barlat’89屈服準則對Inconel 718高溫合金的成形和斷裂極限進行了較好的預測。Prasad等[25]結合Barlat89屈服準則和實驗FLD，成功開發了拉伸成形過程的有限元模型，以預測極限拱頂高度（LDH）和應變分布。Dharavath等[26]研究顯示，與室溫相比，在900 ℃的拉伸下，奧氏體不銹鋼的FLC比室溫下有顯著改善。Paul[27]在對過去FLC的模擬和實驗研究進行透徹評估后，介紹了極限應變測定方法、沖壓幾何形狀、微結構、預應變路徑、應變速率、溫度和拉伸特性對FLC的影響。

現有研究多是針對某一特定性能材料，從材料本構、損傷判斷準則等理論研究的角度以及環境、成形工藝等方面開展板材成形極限理論與實驗研究。本工作針對同一種材料的性能差異，通過數值仿真結合實驗研究三種不同熱處理條件下GH605板材的成形極限。首先，通過CAD建立不同尺寸GH605試樣成形極限數值分析幾何模型，運用直徑為1.5 mm的圓形網格在試樣表面進行網格印刷。其次，分別針對0.2 mm厚和2.5 mm厚的三種不同熱處理材料試樣進行成形極限脹形仿真，基于成形極限判斷準則，獲得三種料兩個主應變方向的變化量，并計算給出GH605 三種料的成形性能曲線，分析力學性能的差異及n值和r值對成形極限的影響；最后，基于實驗測試0.2 mm厚度的三種材料的成形極限，驗證數值模擬的結論，基于材料成形性能獲得材料的優選方案。

1 成形極限建模仿真

1.1 GH605基本材料參數

GH605高溫合金的主要化學成分為C 0.05%、Cr 18.5%、Ni 10%、W 15%、Si 0.06%、Mn 1.5%、Co余量。熱處理對于以碳化物強化為主的GH605材料性能影響顯著，通過不同的熱處理方法可以獲得不同性能的GH605材料性能。本工作A料經過1200～1230 ℃固溶后水冷，B料經過1175～1200 ℃固溶后水冷，C料經過900～980 ℃退火，三種材料的熱處理制度不同，其性能也不同，0.2 mm厚的三種GH605料的具體力學性能參數見表1[28]。其中，A料和B料的性能接近，C料的彈性模量和屈服強度顯著高于A料和B料，三種材料的抗拉強度相當，C料的屈強比高于B料，B料的屈強比高于A料，A料和B料的伸長率相當，均高于C料，A料的厚向異性系數優于B料和C料，A料和B料的應變強化系數和應變強化指數均高于C料。

本工作所使用的本構模型為Ludwik模型，其表達式為：

表 2 0.2 mm厚的A/B/C料的本構模型參數[28]Table 2 Constitutive model parameters of material A/B/C with 0.2 mm thickness[28]

1.2 板料試樣形狀

參照GB/T15825—2008《金屬薄板成形性能與試驗方法》標準制備試樣，為了防止窄條矩形試樣在拉延筋處開裂，可以選用中部稍窄、兩端稍寬的階梯形狀，其尺寸如圖1所示。寬度b尺寸分別為20 mm、100 mm、180 mm。加工完成的試樣，需要進行網格印刷，本次在仿真軟件中使用直徑為1.5 mm的圓形網格鋪滿試樣。

1.3 FLD仿真模型的建立

根據實驗中FLD模具幾何尺寸（NAKAZIMA半球形實驗模具），在CAD建模軟件中創建凸模、壓邊圈和凹模的幾何模型，該模型與物理實驗用模具形狀、尺寸完全相同，如圖2所示。然后將模具幾何模型導入到仿真軟件中劃分網格，模具設定為剛體，板料為GH605材料塑性變形體，板料厚度分別為2.5 mm、0.2 mm，設置初始拉延筋位置以及壓邊力，保證凸緣部分的材料在成形過程中不發生流動，摩擦因數為0.15，壓邊閉合速度為3 mm/s，沖壓成形速度為5 mm/s，成形溫度室溫。

圖 1 FLD試樣幾何尺寸及網格印刷Fig. 1 FLD sample geometry and specimen after grid coverage

圖 2 FLD實驗用模具幾何模型Fig. 2 Geometric model of the mould for FLD test

1.4 極限應變點的獲取

基于上述試樣的FLD仿真分析，本工作主要通過兩條判斷準則[27]進行判斷：（1）板料發生頸縮時凸模與板料接觸力出現峰值，如圖3所示；（2）頸縮區域應變路徑向平面應變狀態發生突變，如圖4所示。通常使用判斷準則1獲取的板料極限應變來繪制拉-壓特征的FLD左邊曲線，使用判斷準則2獲取的板料極限應變來繪制拉-拉特征的FLD右邊曲線。通過確定凸模與板料接觸力的峰值點以及最大應變單元的應變路徑突變點，確定每個試樣在FLD仿真分析中的成形極限。

2 仿真結果分析與討論

2.1 FLD仿真實驗結果

基于上述數值分析模型與判斷準則，分別對厚度為2.5 mm和0.2 mm的A、B、C料試樣進行脹形仿真分析，料寬分別為20 mm、100 mm、180 mm。計算獲得A、B、C三種料兩個主應變方向的變化量，并分別提取不同寬度試樣上的4個關鍵點進行FLD對比分析，如圖5～圖7所示。

圖 3 凸模與板料接觸力和凸模行程的關系曲線Fig. 3 Relation curve between contact force of punch and sheet metal and the punch stroke

圖 4 最大應變單元的應變路徑Fig. 4 Strain path of maximum strain element

圖 5 不同寬度試樣FLD成形后結果（A料）Fig. 5 FLD forming results of samples with different width（material A） （a）b = 20 mm；（b）b = 100 mm；（c）b = 180 mm

圖 6 不同寬度試樣FLD成形后結果（B料）Fig. 6 FLD forming results of samples with different width（material B） （a）b = 20 mm；（b）b = 100 mm；（c）b = 180 mm

從圖5～圖7試樣宏觀變形可以看出，相同規格試樣在相同的脹形條件下，A料和B料試樣發生頸縮前的變形程度接近，呈半球狀較充分拉伸狀態，C料試樣發生頸縮前的變形程度明顯較弱，呈錐形狀欠拉伸狀態。從試樣微觀應變量上對比，A料和B料的臨界應變值相近，發生頸縮時，A料和B料試樣頸縮區域附近印刷的基準圓臨界應變值均大于C料試樣。基于FLD試樣脹形計算結果，可推斷出GH605 A料和B料的成形性能相近，均優于C料的成形性能。

2.2 成形極限仿真結果分析

試樣表面上印刻的網格圓在脹形實驗后主要發生的變形有三種，如圖8所示，初始圓的直徑記為d0，畸變后的網格圓長軸記為d1、短軸記為d2，并將d1、d2近似表示為試樣表面上一點的兩個主應變方向。

圖 7 FLD不同寬度試樣成形后結果（C料）Fig. 7 FLD forming results of samples with different width（material C） （a）b = 20 mm；（b）b = 100 mm；（c）b = 180 mm

通過測量臨界網格圓的長、短軸d1和d2，可以獲得面內極限應變，計算公式如式（2）～（5）所示：

式中：e1、e2分別表示長短軸上的工程應變；ε1、ε2分別表示長短軸上的真實應變。

通過測量和以上公式計算出臨界圓的兩個極限主應變，可獲得GH605三種料的2.5 mm料厚、0.2 mm料厚的FLD曲線，如圖9所示，對于每種材料，2.5 mm料厚相比0.2 mm料厚，主要差別在于對材料平面應變點FLD0的影響，板料厚度增加可以顯著提升平面應變點FLD0，但對于整體FLC曲線的極限應變分布卻無顯著影響。

圖 8 網格畸變的三種方式Fig. 8 Three ways of mesh distortion

圖 9 不同厚度GH605 A、B、C料的FLDFig. 9 FLDs of GH605（material A，B and C）with different thicknesses （a）t = 2.5 mm；（b）t = 0.2 mm

從三種材料的基本力學性能（表1）來看，A料與B料的成形性能均明顯優于C料。A料和B料相比，雖然A料的屈服強度比B料的低，但是A料的抗拉強度和伸長率均高于B料，這表明A料的成形性能更好，A料更容易產生塑性變形，不易產生拉裂和起皺缺陷；B料的抗拉強度接近A料，屈服強度約為A料的2倍，伸長率約為A料的1/2，在拉-壓應力下，B料性能稍優于A料，而在拉-拉應力條件下，A料的成形性能顯著優于B料。C料比A、B料相比，其抗拉強度略低，但屈服強度是A料和B料的兩倍左右，因此屈強比高于A料和B料，伸長率是A料和B料的1/3～1/2，這表明C料的塑性成形性能相對較差。

n值反映板料成形時的應變均化能力。在成形以拉為主的鈑金零件時，n值小的材料，由于變形不均勻，表面粗糙，易于產生裂紋；n值大的材料，零件的應變分布均勻，表面質量較好，不易產生裂紋。所以對于以拉為主的板金零件，n值愈大，板料的壓制成形性能愈好，成形極限曲線也就越高。

板料r值的大小，反映板平面方向與厚度方向應變能力的差異。r值越大，材料在拉-拉和壓-壓狀態下的變形抵抗力越大，在拉-壓應變狀態下的變形抵抗力越小。這意味著在以拉為主的拉-壓應變狀態下，r值越大，傳力區的抗拉強度越大，對成形越有利，而變形區的變形抵抗力越小，也對成形越有利。在拉-拉變形方式下，極限應變值隨r值的增大而減小。

0.2 mm厚的三種板料的加工硬化指數（平均n值）和厚向異性指數（加權平均r值），如圖10所示。其中，加權平均r值由r=(r0+2r45+r90)/4計算。從圖10中可以看出A料的n值略大于B料，但是都遠遠大于C料，因此前兩者的成形極限曲線較為接近，均高于C料的成形極限曲線；三種料的r值雖然差別不大，但也呈現出A料的r值大于B料，B料的r值大于C料的趨勢，而其成形極限曲線也呈現出與r值相同的趨勢。而由上述分析可知，A料的成形性能略好于B料，但均遠好于C料；三種GH605材料的成形極限曲線均隨著n值和r值的減小而降低，但是由于r值之間的差異較小，這表明n值對成形極限曲線的影響比r值的影響更大。

圖 10 0.2 mm厚三種板料的加工硬化指數（平均n值）和厚向異性指數（加權平均r值）Fig. 10 Hardening index（average n）and coefficient of normal anisotropy（weighted average r）of GH605（material A，B and C）with thickness of 0.2 mm

3 成形極限實驗驗證

為驗證仿真模擬結果，測試三種材料0.2 mm厚的板料成形極限，獲得了三種材料的成形極限實驗圖[28]，圖11為三種GH605材料A、B、C料的成形極限對比結果。仿真FLD圖與實驗FLD圖相比較較為契合，但兩者還是存在一定的偏差，平均偏差為6.59%。誤差的主要原因之一是FLD實驗在進行停止判斷時，傳感器以材料頸縮受力瞬間變化作為實驗停止條件，存在一定的時間偏差；主要原因之二是仿真使用材料性能的基本假設是不存在缺陷的理想狀態材料，而實驗的材料可能存在微小的成分偏析、組織不均勻等缺陷，且實驗受外界環境因素影響，導致了材料成形極限性能的實驗結果比仿真結果稍差。

圖 11 0.2 mm厚的GH605三種材料的成形極限曲線Fig. 11 Forming limit curves of GH605 with thickness of 0.2 mm（material A，B and C）

實驗結果表明，GH605薄板帶材的成形極限曲線呈現出典型的“V”字型，成形極限最低點出現在平面應變區域附近。板料在單向拉伸狀態下的成形極限最高，高于雙向拉伸狀態，這是由于板料厚度較薄導致的。A材料硬化指數值較高，這對于提高板料的成形極限是有利的。三種材料對比，A料的GH605薄板成形極限較高，板料成形性能最好。另一方面，A料與B料的成形極限曲線右側應變基本一致，而在拉-壓區，A料稍高于B料，這主要是因為A料伸長率稍高于B料。

4 結論

（1）通過脹形數值得到了三種不同熱處理狀態下0.2 mm和2.5 mm厚的GH605板料的成形極限曲線，并通過實驗驗證了脹形數值模擬的有效性與正確性。

（2）同等厚度下，兩種經過水冷固溶之后的板料的臨界破裂應變值均大于經過退火處理的板料，即前者的成形性能要優于后者，不易產生拉裂和起皺缺陷。

（3）經過1200～1230 ℃水冷固溶的板料的n值和r值最大，其成形極限曲線最高；經過退火處理的板料的n值和r值最小，其成形極限曲線最低；兩種經過水冷固溶處理的板料的n值和r值接近，其成形極限性能較為接近。

（4）三種不同熱處理狀態下的0.2 mm厚的GH605板料的成形極限曲線均隨著n值和r值的減小而降低，兩種經過固溶處理的板料的n值遠大于經過退火處理的板料的n值，成形極限曲線也較高，但是r值之間的差異較小，這表明n值對成形極限曲線的影響比r值的影響更顯著。