TDLAS氣體檢測系統仿真與影響因素分析

王國水， 郭 奧， 劉曉楠， 豐 雷， 常鵬浩， 張李明， 劉 龍， 楊曉濤*

1. 哈爾濱工程大學動力與能源工程學院， 黑龍江 哈爾濱 150000 2. 哈爾濱工程大學物理與光電工程學院， 黑龍江 哈爾濱 150000

引 言

船舶運輸在我國運輸行業中占據重要地位， 為我國的經濟發展做出了巨大貢獻[1]。 但與此同時， 船用內燃機排放物也帶來了嚴重的環境問題， 其中尤以氮氧化物(NOX)污染較為嚴重， 但我國對于船舶大氣污染物排放的評價、 管理以及限制標準、 政策還不夠完善[2]。 開展對船舶污染物排放的量化研究和特征分析， 對于船用柴油機燃燒過程的優化研究、 減少廢氣排放、 切實提高環境空氣質量、 保障公眾健康以及對排放限制標準的制定都有著重要意義。

自可調諧激光器用于污染物檢測開始[3]， TDLAS技術就在不斷進步。 如今在調制信號產生、 信號檢測、 降噪以提高信噪比等等各方面都進行了改進[4]， 并在增加檢測氣體的種類、 提高檢測精度等方面有了長足的進步， 檢測方式和可以檢測的參數越來越多樣化[5-6]， 并對于環境因素產生的影響提出了補償方法[8]。 相比于傳統測量方法， TDLAS技術具有抗干擾性好、 精確度高、 響應時間短、 能夠實現實時動態測量等優點， 前景廣闊。 而TDLAS的廣泛應用也對其研究提出了更高的要求， 因此利用數學軟件對檢測過程進行模擬具有很重要的意義， 通過模擬對檢測過程進行研究， 可以為其后的實際測量奠定基礎。

對于目前實際存在的船舶排放問題， 趙嫦欣[9]以NO為目標氣體， 利用二次諧波信號進行了濃度反演， 通過三段式溫度劃分進行配分函數擬合， 探究了溫度、 壓力對吸收系數和譜線峰值的影響， 用福依特線型不斷計算溫度、 壓力以進行修正。 構建了氣體濃度檢測模型， 用二次諧波比一次諧波作為檢測信號以消除激光器和放大器的影響， 對氣體濃度進行了反演并計算誤差。 采用4次多項式進行配分函數擬合。 除溫度、 壓力外， 還重點探究了波長調制法的波形設置參數、 調制系數等對信號的影響， 通過引入參考氣室的方法消除溫度、 壓力波動為測試結果帶來的誤差， 直接得到待測參數， 不再進行不同環境條件下的濃度-信號幅值曲線擬合。

1 TDLAS檢測系統基本原理

1.1 比爾-朗伯定律

當一定頻率的激光照射氣體時， 其與氣體分子內部的電子、 原子核等相互作用， 氣體分子吸收輻射的能量ΔE， 從低能級的基態躍遷到高能級的激發態， 從而產生吸收光譜。

假設入射光強I0, 穿透光強為It， 則根據比爾朗伯定律

It(ν)=I0(ν)exp[-S(T)Nφ(ν)cL]

(1)

式(1)中，S(T)[cm·mol-1]是氣體吸收特征譜線的強度；L[cm]是有效光程長；φ(ν)[cm]是譜線的線型函數；N[mol·cm-3]為氣體分子密度；c為氣體的濃度， 用體積濃度表示。

1.2 波長調制光譜技術

由于直接吸收技術存在一些不足， 因此在直接吸收技術的基礎上， 發展出了波長調制光譜技術(WMS)和頻率調制技術(FMS)[7-8]。 波長調制技術的主要工作原理： 在低頻掃描信號的基礎上疊加高頻調制信號對激光器的注入電流進行調諧， 激光器的輸出頻率可以表示為

(2)

I(ν)=I0[1+icos(ωmt)]exp[(-α(ν)cL]

(3)

式(3)中，I0和α(ν)分別為入射光強和氣體吸收系數，i為強度調制系數。 對α(ν)進行傅里葉級數展開后， 得到

(4)

式(4)中，ν0為譜線中心頻率， 則可得到Hn

(5)

若定義An=HnS(T)NcL， 則透射光強的二次諧波、 一次諧波可分別表示為式(6)和式(7)

(6)

(7)

式中，G為探測系統光電放大系數。 在中心頻率處階數n為奇數時An=0， 而A0和A2相對1很小， 可以將其忽略， 因此得到

(8)

從式(8)中可以看出，S2f/1f在一定環境條件下與濃度具有線性關系， 且與激光器光強和放大倍數無關。

2 TDLAS檢測系統仿真及濃度反演

2.1 檢測系統仿真

使用波長調制法進行濃度檢測時， 激光器經過電流調諧后， 發出的激光傳輸到氣室， 激光經過氣室后被光電探測器接收， 光電探測器將光信號轉化為電信號， 然后經過前置放大器放大濾波再經鎖相放大器調解得到各階諧波信號， 通過諧波信號可以將氣體的參數信息反演出來。 TDLAS檢測系統仿真主要由以下幾個部分組成： 光源調制、 線型函數擬合、 模擬氣體吸收、 線強函數S(T)擬合、 鎖相放大器各部分。

本工作利用軟件對波長調制的測量過程進行模擬。

首先對光源調制部分進行仿真， 對激光器進行調諧， 用來調諧的電流信號由低頻鋸齒波和高頻正弦波疊加而成， 低頻鋸齒信號用以調制激光使其波長來回掃描選定的NO氣體的吸收中心波數。 所選的中心波數為1 900.076 cm-1。 調制后的激光波數如圖1所示。

圖1 調制激光波數變化

對于吸收譜線， 采用洛倫茲線型函數來描述。 其所需數值都可以從HITRAN數庫中查到。 經過調制的激光在透射過吸收氣室后， 光強明顯降低， 光電探測器接收后生成電信號， 經過氣室吸收后的光強如圖2所示。

圖2 經氣室吸收后的光強

光電探測器將接收到的信號輸入鎖相放大器， 由鎖相放大器從中提取各次諧波。 研究中采用正交型鎖相放大器， 采用兩個頻率相同， 相位相差π/2的正弦信號作為參考信號。 輸入信號與參考信號分別相乘， 得到混頻信號， 混頻信號經過低通濾波， 得到諧波信號的X和Y分量[9]， 其中一倍頻和二倍頻的X和Y分量分別如圖3(a,b)所示。

圖3(a) 一倍頻X和Y濾波分量

圖3(b) 二倍頻X和Y濾波分量

諧波信號R見式(9)

(9)

選擇的濃度反演方案為峰值擬合法， 采用S2f/1f信號在中心頻率處的峰值與濃度的關系來反演濃度， 仿真中得到的S2f/1f如圖4所示。

圖4 S2f/1f信號

對于線強函數S(T)的擬合， 其中的配分函數Q(T)用多項式擬合的方法得到近似值

Q(T)=a+bT+cT2+dT3+eT4

(10)

式(10)中， 系數a，b，c，d，e均值與待測氣物質的參數有關。 由于在選定的中心頻率附近有多個吸收， 所以吸收線強是多個效果的疊加， 從HITRAN數據庫查詢的數據如表1。

表1 選取的吸收線強數據

在1 900.076 cm-1的中心頻率附近， 選取吸收較強頻率的線強來計算總的線強。

2.2 氣體濃度反演

最終從鎖相放大器得到信號S2f/1f， 應用峰值點法， 在一定的溫度、 壓力條件下， 氣體濃度與信號S2f/1f的峰值正相關。 在設定的條件下進行濃度的擬合： 設定溫度為300 K， 壓力為1 atm， 光程20 cm， 利用模型測定不同濃度下的信號峰值。 濃度與信號峰值關系如表2所示。

表2 不同濃度(體積分數)對應的信號峰值

設已知NO氣體濃度為A， 對應濃度測定的峰值為B， 采用最小二乘法， 得到擬合公式：B=1.51×10-3A+0.016 95， 繪制散點圖和擬合曲線， 如圖5所示。

圖5 濃度-信號峰值擬合曲線

可以利用擬合曲線來檢測未知濃度， 一般采用插值法來檢測未知濃度。 設定的氣體濃度及反演結果如表3。

表3 反演氣體濃度(體積分數)及誤差

當設定的濃度比較低時， 擬合反演所得到的結果誤差比較大， 說明依照這種方法不能檢測過低的濃度。 而在幾十到幾百ppm的范圍內， 反演的誤差相對小一些， 說明在這個濃度范圍是比較合適的擬合范圍。 降低誤差的方法主要有兩種， 一是采用更多的標定點得到擬合曲線， 二是選取更多的信號峰值點并取平均值， 以得到更加貼切的擬合曲線。

3 參數對波形影響的分析

利用諧波信號來對氣體進行檢測， 信號幅值決定了結果的精確性。 而氣體吸收譜線中的一些參數會隨環境變化而變動， 因此諧波信號的幅值會受到環境因素影響。 需要分析環境因素對測量結果產生的影響并對其做出修正。

3.1 壓力對譜線的影響

氣體介質的壓強是對諧波波形產生影響的因素之一， 氣體線寬和分子密度會隨著壓強增大而增大， 同時， 只有在一定的溫度、 壓強、 調制系數的條件下，S2f/1f信號峰值與濃度成正比關系。 因此， 設定在溫度300 K時， 改變氣壓值， 觀察氣壓對波形的影響。 設定的氣壓值為0.6， 0.8， 1， 1.2和1.4 atm， 所得二次諧波波形如圖6。

圖6 不同氣壓下的二次諧波

從圖6可以看出， 在設定的范圍內諧波信號峰值隨壓強增加先增大而后減小。 若將An表示為式(11)

(11)

諧波信號與An成正比，An中的系數N/γL消除了壓強的影響， 但是由于γL會隨壓強增大而增大， 從而導致Kn的值發生變化， 因此諧波信號會隨之改變。

3.2 溫度對譜線的影響

氣體吸收譜線中的參數如線強、 線寬、 分子密度數等都與溫度有關， 在溫度變化時會產生改變。 設定在壓強為1 atm時， 改變溫度值， 觀察其對波形的影響。 設定溫度為300， 350， 400， 450和500 K， 繪制的諧波圖如圖7。

圖7 不同溫度下的二次諧波

從圖7中可以看出， 二次諧波信號幅值隨溫度升高而減小。 溫度變化會對S(T)，γL(T，P)，N(T，P)都產生影響。 從HITRAN數據庫中的數據可以看到， 隨著溫度的增加S(T)是非線性減小的。 二次諧波幅值在中心頻率處與傅里葉級數A2成正比， 在中心頻率處An隨溫度上升而減小， 因此二次諧波幅值也按照這一趨勢變化， 這將導致測量的濃度值減小， 使結果出現偏差。 因此需要采取措施來減小或消除溫度變化對測量結果的影響。

因此在本仿真系統中， 再設計增加一個參考氣室， 設定其中充入的是濃度確定的標準氣體， 之后設置參考與待測的氣室所處的環境條件一致， 以此來實現消除溫度、 壓強變化帶來的影響。 將從兩個氣室當中得到的諧波信號相除， 得到式(12)和式(13)

(12)

(13)

式中， 角標t表示吸收氣室， 角標r表示參考氣室。 由于K2, t≈K2, r， 則

(14)

由此， 消除了S(T)，N以及線寬的影響， 可以一定程度上提高測試的精度。 采用這種溫度補償方案可以在溫度壓力波動時測定濃度， 并且在參考氣室中的氣體濃度已知的情況下， 可以直接得到待測的氣體濃度， 而不再需要進行峰值-濃度曲線擬合標定。 按照式(14)計算待測濃度值以直接得到結果如表4所示。

表4 反演氣體濃度(體積分數)及誤差

柴油機在實際工作中排放， 溫度、 濃度會產生一定波動， 這一方法對如何解決這一問題提供了思路。

3.3 調制深度對譜線的影響

在波長調制法中， 低頻鋸齒波和高頻正弦波的波形選擇會對得出的一次諧波、 二次諧波波形產生影響， 因此需要進行調試選擇一個合適的波形來進行研究。

定義調制系數m

(15)

式(15)中，a為調制深度，γL是洛倫茲線型的半寬。 測量濃度需要一個盡量明顯的諧波信號， 因此需要探究不同的調制系數和2f信號的關系。 在調制系數m=0.5， 1， 1.5， 2， 2.5， 3， 3.5和4時， 繪制二次諧波圖， 結果如圖8。

圖8 不同調制系數下的二次諧波

從圖8可以看出， 調制系數m直接影響二次諧波信號， 隨著調制系數m的增大， 二次諧波信號的線型變得越來越寬， 而峰值則是先增大后減小。 提取與調制系數對應的二次諧波峰值， 繪制調制系數與2f峰值擬合曲線， 如圖9。

從圖9可以看到， 在m=2.2附近時， 吸收譜線的2f信號峰值最大， 與Reid等和Liu等[10-11]的結論相符合。 因此通常情況下， 為了得到更明顯的吸收信號， 選擇m=2.2時的調制深度。 但當有鄰近譜線干擾時， 可以適當選取較小一些的調制深度， 減小諧波的寬度以減少干擾。

圖9 調制系數m與2f峰值的擬合曲線

3.4 調制頻率對波形的影響

調制光譜技術可以分為波長調制和頻率調制技術， 相較于頻率調制， 波長調制技術的調制幅度大， 頻率范圍一般在kHz數量級， 比較容易實現但是同時也會造成噪聲比較大的問題， 可能影響測量精度， 而頻率調制技術一般調制幅度小， 調制頻率很高， 為MHz到GHz數量級， 信號噪聲小， 但同時也會產生實現技術復雜， 成本高的問題。 以下對調制信號的調制頻率對波形的影響進行探究。

設定高頻正弦調制頻率分別為1 000， 2 000， 4 000和6 000 Hz。 二次諧波圖形如圖10所示。

從圖10可以看出， 調整頻率后各次諧波的峰值沒有明顯變化， 在二次諧波當中， 頻率較低時系統噪聲較大， 圖像毛刺較多， 而高頻率下噪聲較小， 毛刺較少。 考慮到實際實驗當中可能使用幾萬Hz的高頻信號， 但是在仿真中這可能會造成仿真時間延長或者波形產生一定失真， 因此在仿真中選用幾千Hz的正弦頻率即可。

圖10 不同調制頻率下的二次諧波

對于低頻掃描信號， 根據王琳琳等[12]的研究， 正弦波頻率和鋸齒波頻率的調制比在6 000附近時信號幅值最大。 對于掃描信號的幅值， 一般需要能夠覆蓋吸收峰附近的波數， 但是也不宜太大。

4 結 論

針對于船舶低速機排放檢測問題， 根據波長調制技術原理, 利用軟件構建了一個NO氣體濃度測量模型， 利用模型進行了氣體濃度反演， 反演的氣體濃度誤差在2.5%以內。 分析了環境因素包括溫度和壓力波動對譜線幅值造成的影響， 采用了參考氣室的補償辦法， 不需要重新進行峰值-濃度曲線擬合， 且可以直接得到結果。 通過設置不同的調制參數， 分析了調制參數對信號幅值的影響， 選取了合適的參數范圍。 本研究結果為柴油機在線排放測試系統的構建提供了一定的參考價值。