基于密度泛函理論下多肽光譜性質研究

楊云帆， 胡建波， 劉永剛， 2*， 劉強強， 張 航， 徐建潔， 郭騰霄

1. 西南科技大學環境友好能源材料國家重點實驗室， 四川 綿陽 621010 2. 中國工程物理研究院激光聚變研究中心， 四川 綿陽 621010 3. 四川輕化工大學化學與環境工程學院， 四川 自貢 643002 4. 中國工程物理研究院流體物理研究所， 四川 綿陽 621900 5. 國民核生化災害防護國家重點實驗室， 北京 102205

引 言

多肽分子是由多種氨基酸殘基構成， 其中酪氨酸、 色氨酸、 苯丙氨酸在紫外可見區域有熒光效應[1]， 多肽也是蛋白質的組成單元和功能單元， 參與人體的生命活動， 具有出色的生物相容性和化學可修飾性， 因此在納米藥物制備， 熒光探針等領域有著良好的應用前景[2-3]。 紫外-可見吸收光譜與熒光光譜是研究生物分子的重要手段， 可利用其對分子精細結構進行表征， 在探究不同體系的狀態變化， 反應歷程等動力學問題時， 起到了重要的作用。

由于泛函的精確度和作用范圍的不斷提升， 密度泛函理論(DFT)[4]和含時密度泛函理論(TDDFT)[5]成為研究分子基態與激發態性質最常用的方法。 隨著電子結構理論研究的不斷完善， 模擬計算對激發能(ΔE)和躍遷矩(譜強度)的預測變得越來越準確[6]， 計算小體系有機分子的紫外-可見吸收光譜和熒光光譜與實驗值的吻合程度越來越高。 國內外對于小體系有機分子的激發態光譜的理論計算做了大量的研究， 通過不同的方法， 在對小體系的激發態進行計算時， 可以擬合出與實驗結果吻合度很高的吸收與發射光譜， 國內外的研究者對三種氨基酸的基態構型和熒光光譜進行了理論計算研究； Boo和Ryu等[7]對有機分子Di-9H-fluoren-9-yldimethylsilane的構型對其熒光光譜的影響做了理論計算研究； Dai等[8]對有機分子A100 MOF的熒光光譜和紫外-可見吸收光譜進行了理論計算， 并探究其發光機理。 但當計算的對象體系較大(多肽等生物大分子)時， 通過傳統的TDDFT理論來計算其激發態光譜較為困難， 關于激發態性質的密度泛函研究鮮有報道。

采用TDDFT/TDA高精度量子化學計算方法解決TDDFT計算大體系物質激發態困難的問題， 選取多肽模擬物生長激素釋放肽-6(GHRP-6)和催產素(Oxytocin)作為較大體系的激發態理論計算研究對象， 通過TDDFT/TDA對多肽的激發態進行計算， 建立了適用于多肽類物質的紫外可見光譜和熒光光譜計算模型， 為較大體系多肽類物質的光譜研究提供參考與借鑒。

圖1 生長激素釋放肽-6(a)與催產素(b)的2D結構圖

1 實驗部分

采用BP86, B3LYP/def2-SVP(def2/J, def2-SVP/C)計算條件， 為更加充分地考慮分子間弱相互作用， 添加基于BJ阻尼的D3色散矯正[9]， 在此條件下優化GHRP-6和Oxytocin的基態幾何結構， 并且通過頻率分析確定沒有虛頻， 優化的各收斂限度為： 能量變化(Energy Change)： 5.000 0×10-6Eh； 最大梯度變化(Max. Gradient)： 3.000 0×10-4Eh·bohr-1； 均方根梯度變化(RMS Gradient)： 1.000 0×10-4Eh·bohr-1； 最大位移(Max. Displacement)： 4.000 0×10-3bohr； 均方根位移(RMS Displacement)： 2.000 0×10-3bohr。 達到各收斂限度且振動分析無虛頻即證明優化完成的結構為分子的最穩定形態。 激發態計算采用相同計算條件， 在不影響計算精度的情況下， 引入RI積分近似和Tamm-Dancoff近似(TDA)來縮短計算時間。 利用該方法對多肽進行幾何優化和激發態計算， 以上計算過程在ORCA[10]程序包下進行。

在對激發態性質進行計算時， 當缺乏計算資源或者研究對象的體系較大時， 研究電子躍遷過程將極大的增加計算耗時。 因此對于多肽類物質這種較大體系的分子， 計算其激發態性質時， 采用TDA近似來加速激發態計算過程。 對于完整的TDDFT， 含有非赫米特特征值問題[11]，

(1)

式(1)中，A，B為旋軌Hessian矩陣，X，Y為特征函數， 為相應的特征值。 由于解出這一問題比較耗時， Hirata and Head-Gordon就提出了Tamm-Dancoff近似， 忽略其中B矩陣的貢獻。 將兩個特征值問題轉化為一個，

At=ωTDAt

(2)

由此，X被t取代，ω被ωTDA取代。 此近似會稍微高估激發能， 但大大減少計算成本， 在對較大體系， 如大多數生物分子進行激發態計算時， 使用此近似可以在節省計算時間的同時保證計算精度， 得到與實驗值吻合較高的計算結果。

1.1 紫外-可見吸收光譜

當光波作用在物質上時， 物質內部的電子將吸收光子能量， 產生從基態躍遷至激發態的電子能級躍遷， 在電子能級躍遷的過程中伴隨著振動能級和轉動能級躍遷， 因此， 紫外可見吸收光譜為“帶狀光譜”。 電子能級躍遷所需能量較大， 一般會落在紫外可見區域(200～800 nm)。 電子躍遷符合量子化規則， 因此紫外-可見吸收光譜具有“指紋性”特征， 可以利用紫外-可見吸收光譜對物質做定性定量分析。 研究中對優化完成的多肽的結構進行激發態的單點能計算， 得到與實驗值波長范圍相同的所有激發態能級的躍遷能， 獲得分子的紫外-可見吸收光譜[12]。

1.2 熒光光譜

光學吸收或發射過程中， 熒光是由自旋允許的單重態到單重態的躍遷發射產生。

S1→S0+hv

(3)

分子熒光的強度受分子結構中的剛性平面影響較大， 在組成多肽的多種氨基酸中， 具有熒光效應的主要是三種芳香族氨基酸(色氨酸， 酪氨酸， 苯丙氨酸)， 三種氨基酸中均存在的離域π鍵， 其熒光主要由π→π*輻射躍遷產生。 多肽類物質的熒光發射符合Kasha規則， 對于熒光光譜的計算， 通過優化多肽分子第一激發態(S1)的結構， 根據S1結構的分子前線軌道， 預測熒光發射波長的范圍； 計算第一激發態到基態的躍遷能， 得到分子的熒光光譜。

2 結果與討論

2.1 基態結構優化與振動分析

通過DFT方法優化GHRP-6和Oxytocin兩種肽氣相的幾何結構， 優化得到的幾何結構見圖2(a)， 圖3(a)， 對優化后的結構進行振動分析， 確認沒有虛頻， 表明該結構為基態最穩定的結構[圖2(b)]。 GHRP-6含有6個氨基酸殘基， Oxytocin含有9個氨基酸殘基。

圖2 GHRP-6優化后的分子結構圖(a)和振動光譜圖(b)

圖3 催產素優化后的分子結構圖與振動光譜圖

根據優化后的結構， 得到兩者多肽中芳香族氨基酸的環與相連原子的二面角， 如表1所示， GHRP-6結構中存在兩個熒光貢獻基團(色氨酸， TRP)， 其二面角更接近平面， Oxytocin上有一個熒光貢獻基團(酪氨酸， TYR)， 其二面角為14.37°， 與GHRP-6相比， 結構的剛性平面程度和共軛程度更差。

表1 多肽結構中芳香族氨基酸與相連原子的二面角

2.2 紫外-可見吸收光譜理論模型建立

以優化完成后的分子結構為對象， 用TDDFT方法計算兩種肽類物質的單重態的激發態躍遷能， 得到兩種肽類物質的紫外-可見吸收光譜， 并與實驗結果進行比較。 通過對比計算結果， 及其他研究者的工作， 得出了以下結論[6, 13-14]： 當計算對象的體系越大， 剛性平面程度越低時， 應選取Hartree-Fock(HF)交換成份越高的泛函進行計算。 采用不含HF成份的BP86泛函計算6個氨基酸殘基的GHRP-6的紫外-可見吸收光譜與實驗值吻合程度最高； 采用HF成份為20%的B3LYP計算9個氨基酸殘基的Oxytocin與實驗值吻合程度最高。 計算結果見圖4(a,b)。

從圖4可以看出， 計算得到的紫外-可見吸收光譜與實驗值基本吻合， 實驗測得的GHRP-6的紫外-可見吸收光譜最大吸收波長為279 nm， 計算得到的最大吸收波長為282 nm， 誤差為3 nm， 誤差百分比小于2%[見圖4(a)]； Oxytocin紫外-可見吸收光譜的實驗值為275 nm， 計算值為269 nm， 誤差為6 nm， 誤差百分比小于3%[見圖4(b)]。 圖4(a)中的240～320 nm范圍內的吸收峰為GHRP-6的本征吸收峰， 由分子結構中π→π*軌道躍遷產生， GHRP-6分子收到光子激發后， 氨基酸殘基中的離域π鍵被激發躍遷至反鍵軌道， 產生279 nm的紫外吸收本征吸收峰； 催產素的紫外-可見吸收光譜中[圖4(b)]， 主要貢獻為結構中酪氨酸上的π→π*軌道躍遷。 在200～240 nm范圍內存在的吸收譜帶是由于電子躍遷過程中相互碰撞引起二次躍遷產生的， 不屬于分子的本征吸收峰。 由此通過實驗驗證了該方法建立紫外-可見吸收光譜理論模型的準確性和可行性。

圖4 GHRP-6(a)和Oxytocin(b)紫外-可見吸收光譜的計算值和實驗值

2.3 熒光光譜理論模型建立

采用兩種方法計算多肽類物質的熒光光譜： (1)根據分子前線軌道圖中芳香族氨基酸的π*→π軌道躍遷間的gap值， 預測分子的熒光峰位置； (2)對單重態第一激發態進行優化， 獲得結構的第一激發態到基態的輻射能量， 根據高斯展寬得到多肽類物質的熒光光譜。

通過計算得到GHRP-6, Oxytocin的分子前線軌道能量， GHRP-6中位于色氨酸殘基的π*→π軌道躍遷為GHRP-6產生熒光的主要貢獻； Oxytocin中位于酪氨酸殘基的π*→π軌道躍遷為Oxytocin產生熒光的主要貢獻。 如圖5(a)所示， GHRP-6中色氨酸殘基上的π*→π軌道間的gap值為3.58 eV， 計算得到產生熒光的波長為346 nm， 與實驗值360 nm間誤差為14 nm， 誤差百分比約為4%； 如圖5(b)所示Oxytocin中酪氨酸殘基上的π*→π軌道間的gap值為4.18 eV， 計算得到產生熒光的波長為296 nm， 與實驗值312 nm間誤差為16 nm， 誤差百分比約為5%。 通過此方法， 可以模擬出分子中產生熒光的主要貢獻位置， 在不考慮電子相關的情況下， 可以較為準確的預測出分子發出熒光所在的波長范圍， 對分子熒光的理論計算和實驗具有指導意義。

圖5 GHRP-6(a)和Oxytocin(b)分子前線軌道的π*→π躍遷

通過計算得到GHRP-6和Oxytocin從第一激發態躍遷到基態的躍遷能， 通過高斯展寬后得到的熒光光譜。 GHRP-6熒光光譜計算值為368 nm， 實驗值為360 nm， 與實驗值的誤差為8 nm， 誤差百分比小于3%； Oxytocin熒光光譜計算值為305 nm， 實驗值為312 nm， 與實驗值的誤差為7 nm， 誤差百分比小于3%。 GHRP-6產生熒光的發射波長與色氨酸產生的熒光波長近似， 說明GHRP-6產生熒光的主要貢獻為色氨酸殘基上的π*→π軌道躍遷， 色氨酸殘基與相連原子的二面角為7.08°， 2.54°， 分子的共平面程度較高， 呈現較強的剛性平面結構， 會增加熒光強度。 GHRP-6分子結構受到紫外吸收本征激發光的照射， 分子被激發后， 躍遷至單重第一激發態(S1)的π*軌道， 當分子躍遷回基態(S0)的 π軌道時， 即發出360 nm波長的熒光。 Oxytocin熒光峰位置與酪氨酸產生的熒光波長相似， Oxytocin產生熒光的主要貢獻為酪氨酸殘基上的π軌道躍遷， 酪氨酸殘基與其相連的原子的二面角為14.37°， 剛性平面程度相比于色氨酸較低， 熒光強度弱于色氨酸。

通過對GHRP-6的激發態計算， 證明可以通過本計算方法針對較大體系的多肽類物質， 計算其激發態下的紫外吸收光譜和熒光光譜， 分析其激發態下電子光譜的發生機理， 且與實驗值吻合程度較高， 誤差均在5%以內。 由此理論和實驗結果驗證了采用密度泛函理論計算建立熒光光譜理論模型的可行性。

圖6 GHRP-6(a)和Oxytocin(b)的熒光光譜的計算值和實驗值

3 結 論

采用DFT與TDDFT方法， 在不影響計算精度的情況下引入TDA， RI等近似， 對較大體系的多肽類物質進行激發態計算， 得到紫外吸收光譜與熒光光譜的理論計算模型， 研究其結構性質與發光機理。 并與實驗值對比得到如下結論：

(1)通過計算GHRP-6和Oxytocin的紫外-可見吸收光譜， 并與實驗值進行比較， 實驗測得的GHRP-6的紫外-可見吸收光譜最大吸收波長為279 nm， 計算得到的最大吸收波長為282 nm， 誤差為3 nm， 誤差百分比小于2%； Oxytocin紫外-可見吸收光譜的實驗值為275 nm， 計算值為269 nm， 誤差為6 nm， 誤差百分比小于3%。 可以看出紫外-可見吸收光譜計算結果與實驗值吻合程度較高， 該模型能準確計算得到多肽類物質等較大體系分子的紫外-可見吸收光譜。

(2)根據分子前線軌道理論， 探究多肽基態到激發態的電子軌道躍遷類型， GHRP-6產生熒光的發射波長與色氨酸產生的熒光波長相近， 說明GHRP-6產生熒光的主要貢獻為色氨酸殘基上的π→π*軌道躍遷， Oxytocin熒光峰位置與酪氨酸產生的熒光波長相近， Oxytocin產生熒光的主要貢獻為酪氨酸殘基上的π→π*軌道躍遷。 可通過該方法分析激發態下電子光譜的發光機理， 預測分子熒光發射的波長范圍， 分析激發態光學性質。

(3)通過計算GHRP-6和Oxytocin的熒光光譜， 并與實驗值進行比較， GHRP-6熒光光譜計算值為368 nm， 實驗值為360 nm， 與實驗值的誤差為8 nm， 誤差百分比小于3%； Oxytocin熒光光譜計算值為305 nm， 實驗值為312 nm， 與實驗值的誤差為7 nm， 誤差百分比小于3%。 通過實驗驗證了利用該方法建立熒光光譜模型的準確性和可行性。

利用密度泛函理論研究了較大體系的多肽類物質激發態下的紫外-可見吸收光譜和熒光光譜， 建立了理論計算模型， 并與實驗對比， 驗證了模型的可行性， 為較大體系的多肽類物質的光譜實驗提供理論依據。