驚喜發現 意外收獲

摘要：《義務教育數學課程標準（2011年版）》指出“合理利用生成性資源有利于調高教學的有效性”。十年來我們開展了數學趣味作業課題研究，積累了千余篇優秀學生作品，同一個知識點卻千人千面。這些生成性的數學作業資源，認真品讀，師生都有一些驚喜發現，意外收獲。本文結合近年來學生的趣味數學作業案例，作為一種生成性資源談談自己的一些教學做法和反思。

關鍵詞：趣味;家庭作業;生成性;資源;再利用

中圖分類號：A 文獻標識碼：A 文章編號：（2021）-34-439

“生成性資源是在教學過程中動態生成的，如師生交互及生生交流過程中產生的新情境、新問題、新思路、新方法、新結果等。”本文結合近年來學生的部分趣味數學作業，作為一種生成性資源的再利用談談自己的一些教學做法和反思。

一、示范指導學習，以點帶面

近幾年每次接一個新的班級，由于學生對數學趣味作業的撰寫要求不是太清楚。這些都需要教師的耐心指導和示范。光聽教師的正面說教，學生還是有些疑惑。按照對應的知識內容，展示往屆學生的優秀數學趣味作業尤為重要。學生往往很快就能通過模仿入手，迅速融入自己的思考，寫出一些有感而發、相似卻又不同的趣味數學作業作品。

如：學習了《圓柱體體積》我給學生展示了往屆學生趣味作業作品：王殷悅《李逵買水》（節選）

宋江命令李逵去周圍的縣城去購買桶裝純凈水。

“這位老板，本店這種大桶的只剩下100桶了，剩下的全是這種底面直徑是大桶底直徑的一半的小桶純凈水了。”純凈水店老板看李逵需要的量比較大，指著樣品介紹說。

“放心吧。大桶底面直徑是6分米，小桶底面直徑是3分米。只是底面直徑不同，高都是5分米。”店老板看到李逵還在猶豫，繼續介紹，“大桶賣20文，小桶就賣大桶一半的價錢10文。兩個小桶不正好等于一個小桶？”

于是李逵買下了100桶大桶純凈水，800桶小桶純凈水，運往梁山伯。

回到山寨，正好朋友老朋友蔣敬，便向蔣敬詳細敘述了自己的買水過程。

“俺的鐵牛兄弟呀，你吃大虧啦！買水是買水的體積，又不是買圓柱的直徑。”看著丈二和尚摸不著頭腦的李逵，蔣敬便計算起來了：

大桶半徑：6÷2=3dm

大桶體積：3.14×32×5

=3.14×45

=141.3dm3

小桶半徑：3÷2=1.5分米

小桶體積：3.14×1.52×5

=3.14×11.25

=35.325dm3

2個小桶體積：

35.325×2=70.65dm3

兩個小桶的體積和根本沒有一個大桶的體積多。所以你花了大桶的錢，買的卻沒有大桶多。”

李逵一聽，恍然大悟。

展示過后，學生深受啟發，也大致清楚趣味作業的“套路”：原來是要把當天所學數學知識“藏入”到自己熟悉的故事情境中去，先讓主人公犯錯，再糾錯，最后說清楚數學道理就行了。

二、汲取作業營養，反哺課堂

我們的課堂教學不應該是簡單的知識傳授和枯燥訓練，而應該是師生互動、生生互動、心靈共振、師生成長的生命歷程。為什么不把孩子優秀作業中的營養充分吸收并合理運用，從而改進自己的課堂教學呢？

如在教學蘇教版四年級下冊《圖形的旋轉》一課時，第一次我按部就班設計了：回顧圖形的旋轉有哪些？然后通過進出生活中常見停車場轉桿的打開和關閉直接告知學生旋轉的三要素是旋轉的中心點、旋轉的方向、旋轉的角度。然后引導學生完整描述簡單圖形的旋轉，接著讓學生根據旋轉描述描繪旋轉后的圖形，最后讓學生欣賞了生活中美妙的旋轉圖形。

課后學生的趣味作業（節選）：

“哈哈，大王要我把你這個唐朝和尚看住，等他睡醒了就讓我們一起和他吃唐僧肉！這個三角形只要旋轉一下就能把你吊高一些。”小妖得意洋洋地對唐僧說。

“你是金角大王派來搞笑的？”唐僧說道，“你又沒搞清楚這個三角形繞著哪個點旋轉？如果按這個點應該這樣旋轉（學生兩個圖對比圖示），如果按這個點應該這樣旋轉（學生兩個圖對比圖示）。你去問問你們大王，別搞錯了！”

“你真啰嗦，我這回說清楚了，好吧。如果我把三角形繞著這個點A旋轉一下就會把你吊高一些！”小妖聽完急忙說道。

“看來你真是金角大王派來搞笑的？你有沒有聽清楚你們大王要你往哪個方向轉呢？如果和時針旋轉方向一樣的，也就是順時針方向，應該如圖這樣旋轉（學生圖示）。但是如果和時針旋轉方向不一樣，也就是逆時針方向，應該這樣旋轉（學生圖示）。”

“你這個唐朝和尚可真啰嗦！你聽好了，我把這個三角形繞著點A順時針方向旋轉就會把你吊高一些。這回我可說完整了吧！”小妖不耐煩了。

“你們大王安排你來看管我就是一個笑話。你光只知道按這個A點順時針方向旋轉，可旋轉到什么程度呢？”

“你真是太啰嗦了！把這個三角形繞著點A順時針方向旋轉90度就可以把你吊高一些！”小妖被氣得夠嗆！

“雖然你知道要繞點A順時針旋轉了90度，可你怎么知道會是90度呢？萬一是91度呢？如果是89度呢？我可有個好方法可以一下子就知道是不是90度呢。你過來，我演示給你看，這樣你就不會被大王責罵了！”

稀里糊涂地小妖把唐僧放下來，把自己綁在了蜘蛛網上，讓唐僧教他怎么量出90度！

“先找到旋轉的中心點A，然后找出經過這個中心點的兩條邊。我們先把其中的一條邊繞著點A順時針旋轉90度，再把另一條邊繞著點A順時針旋轉90度。最后把這個三角形連起來就行了。你看是不是非常標準？”唐僧大笑。

小妖這才發現已經被吊在空中一動都不能動！

孩子的思路是多么清晰，孩子創設的情境是他自己所熟悉，所喜歡的。如果借用學生這樣的情境，應該能引起學生共鳴。基于此，我對教學設計進行改進：直接借鑒西游情境，通過唐僧和小妖的對話，借助課件直觀展示，讓學生清楚看到旋轉三要素對圖形旋轉的影響，體會數學語言的精煉。

這些趣味作業資源是生成性，富有生命力的。數學趣味作業的再利用不僅能夠讓學生借鑒別人智慧，還能夠發現自身潛能。數學趣味作業的再利用還能夠讓我們教師時時有驚喜的發現、意外的收獲，讓課堂煥發出生命的活力，提升教師成長。

參考文獻

[1]中華人民共和國教育部制定.義務教育數學課程標準（2011年版）[M].北京：北京師范大學出版社，2012（1）.

[2]劉東升.初中生數學寫作資源的再利用[J].江蘇教育·中學教學，2013（6）53-55。

[3]陳榮.“趣味”家庭作業引領學生學習[J].揚州教育，2015（6）38-40