數(shù)學(xué)教學(xué)中的估算

梁春蓮

中圖分類號：A 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：（2021）-34-286

估算，是人們在日常生活、工作和實(shí)際生產(chǎn)中，對一些無法或沒有必要進(jìn)行精確計(jì)算的數(shù)量，進(jìn)行近似或粗略的估計(jì)的一種方法。估算是計(jì)算能力的重要組成部分。在日常生活中，處處有計(jì)算，也處處離不開估算。當(dāng)前，重視估算能力的培養(yǎng)，加強(qiáng)估算已成為課程改革的潮流。估算教學(xué)應(yīng)該走進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂，服務(wù)生活。重視估算教學(xué)已經(jīng)迫在眉睫，那么如何在課程實(shí)施過程中落實(shí)估算教學(xué)，讓學(xué)生從意識上重視起來，從方法上運(yùn)用起來，從習(xí)慣上培養(yǎng)起來呢？

所謂的估算就是大致推算。估算有三種情況：一是推算最大值，二是推算最小值，三是推算大約多少。怎么估算呢？估算都要先對參加計(jì)算的數(shù)值取其近似值，把一個(gè)比較復(fù)雜的計(jì)算變成可以口算的簡單計(jì)算，得到一個(gè)近似值，如：估算32×58，最大值：都按比原來大的整十?dāng)?shù)算，最大是40×60=2400;最小值：都按比原來小的整十?dāng)?shù)算，最小是30×50=1500;約等于多少：用“四舍五入法”取接近的數(shù)算，大約在30×60=1800左右。

有人認(rèn)為：估算都是把復(fù)雜的計(jì)算變成可以口算的簡單計(jì)算，所以估算比筆算容易得多。估算真的比精確計(jì)算容易嗎？我們不妨從思維過程來分析，所有的筆算都有其復(fù)雜的算理，學(xué)生學(xué)習(xí)筆算時(shí)都是先進(jìn)行復(fù)雜的思維分析、邏輯推理，然后對計(jì)算過程進(jìn)行比較、分析、歸納得出計(jì)算的法則，計(jì)算過程中的復(fù)雜的思維活動(dòng)就是計(jì)算的算理，是計(jì)算的依據(jù)，而計(jì)算法則是簡約了復(fù)雜的思維活動(dòng)的按一定程序演算的程式化的操作方法，所以在筆算過程中不再思考每步計(jì)算的道理，這樣大大降低了思維難度、減輕了思維強(qiáng)度，只要進(jìn)行一定量的訓(xùn)練就能達(dá)到正確、迅速計(jì)算的水平，所以在筆算過程中沒有復(fù)雜的思維活動(dòng)。而估算就不同了，所有的思維過程都不可簡約，必須一步一步地思考和推理，如：估算32×58，先思考：32接近幾十、記憶30，再思考：58接近幾十、再記憶60，接著提取第一個(gè)記憶信息30，再思考：3×6=18、30和60末尾一共有2個(gè)0、所以在18后面添2個(gè)0得1800，由于30比32小、60比58大，所以1800不是最大值也不是最小值，得數(shù)應(yīng)當(dāng)在1800左右。從思維強(qiáng)度看估算要經(jīng)歷多次思考、多次記憶、提取信息、計(jì)算、比較、判斷等一系列的思維活動(dòng)，所以估算要比筆算的思維難度大。

學(xué)生進(jìn)行估算，活化教材，讓學(xué)生感到估算無處不在。？？在數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域，估算要滲透到計(jì)算的每一個(gè)環(huán)節(jié)中。如教師引導(dǎo)學(xué)生在系統(tǒng)計(jì)算前進(jìn)行估算，可分析解出的得數(shù)取值大概在什么范圍內(nèi)。如在計(jì)算2613÷13時(shí)，學(xué)生容易漏掉商中間的0，如果先估算一下，2600÷13=200，所以2613除以13的商肯定比200多。

1.計(jì)算中進(jìn)行估算，對于四則混合運(yùn)算式題，在計(jì)算的過程中，既要觀察運(yùn)算的順序是否正確，還要對每一步單獨(dú)運(yùn)算的結(jié)果進(jìn)行估算，看是否符合計(jì)算的有關(guān)規(guī)律。計(jì)算后進(jìn)行估算，就是對照分析解出的得數(shù)是否在估算的取值范圍內(nèi)或是否符合客觀實(shí)際，從而判斷出在計(jì)算過程中有沒有錯(cuò)誤。

2.變“不愿估算”為“喜歡估算”。教師在教學(xué)中要?jiǎng)?chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)、有趣、富有挑戰(zhàn)性的情景，使學(xué)生逐步體驗(yàn)估算的可行性。隨著科學(xué)技術(shù)的迅速發(fā)展，復(fù)雜的計(jì)算都可以由計(jì)算機(jī)和計(jì)數(shù)器代替完成，有很多生活事件不可能也不必要去進(jìn)行精確計(jì)算。教師一般都要求學(xué)生對計(jì)算進(jìn)行驗(yàn)算，這是完全必要的。但有些教師無論什么問題一律要求學(xué)生用筆算按逆運(yùn)算的關(guān)系或再算一次嚴(yán)格驗(yàn)算。這樣不但加重學(xué)生的負(fù)擔(dān)，而且使學(xué)生變得死板。其實(shí)，有些錯(cuò)誤用估算很容易發(fā)現(xiàn)，不要每一題都用筆算去檢查錯(cuò)誤。在教學(xué)中通過估算的這些作用來吸引學(xué)生的注意力，從而讓學(xué)生對估算由被動(dòng)變?yōu)橹鲃?dòng)。

3.變“單一估算”為“多樣估算”。

估算是一種開放性的創(chuàng)造活動(dòng)，往往帶有不確定性。小學(xué)數(shù)學(xué)估算怎么教學(xué)，怎么進(jìn)行估算計(jì)算，是否有標(biāo)準(zhǔn)，是估算到十位還是估算到千位，還是四舍五入，應(yīng)該四舍五入到哪一位，這都是困惑很多老師的問題，估算并沒有嚴(yán)格標(biāo)準(zhǔn)，只要不是太大偏差就算正確。

數(shù)學(xué)來源于生活，服務(wù)于生活。估算，是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)能力。《小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》指出："數(shù)學(xué)是人們生活、勞動(dòng)和學(xué)習(xí)必不可少的工具"，因此，《標(biāo)準(zhǔn)》對數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容也做了較大的調(diào)整，其中就增加了"能選擇合適的估算方法"這一部分的內(nèi)容。這樣就要求我們廣大的教育工作者，在教學(xué)中要重視對學(xué)生估算意識的培養(yǎng)，同時(shí)亦要求我們在授課過程中注意對學(xué)生滲透估算的方法。所以說，估算能力的強(qiáng)弱直接影響到了人們生活節(jié)奏的快慢和學(xué)習(xí)、工作效率的高低。因此大數(shù)目計(jì)算的內(nèi)容和要求在調(diào)整降低，但估算的要求反而提高了。

估算是一個(gè)人的思維和創(chuàng)新反映能力的體現(xiàn)。在教學(xué)過程中，教師要不斷增強(qiáng)和培養(yǎng)學(xué)生的估算意識，養(yǎng)成估算習(xí)慣，積累估算方法。在總結(jié)經(jīng)驗(yàn)和估算的體驗(yàn)中，逐步理解估算意義，提高估算能力，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的意識，不斷拓展思維能力和創(chuàng)新能力。總之，估算的方法靈活多樣，要視具體情況而定。