在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想的策略

顏漢湘

摘要：高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)是高中階段培養(yǎng)和提升學(xué)生思維學(xué)習(xí)能力和意識(shí)的重要環(huán)節(jié)，對(duì)促進(jìn)學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)和發(fā)展有著重要意義。為此，現(xiàn)代教師應(yīng)提升現(xiàn)階段高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的質(zhì)量。據(jù)研究，教師在數(shù)學(xué)課堂中滲透數(shù)學(xué)思想可以有效做到教學(xué)平衡，有利于幫助學(xué)生快速掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)有很強(qiáng)的引導(dǎo)和幫助作用。另外，在數(shù)學(xué)課堂中利用數(shù)學(xué)思想進(jìn)行教學(xué)還能有效幫助學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思維能力主動(dòng)發(fā)現(xiàn)、探究和解決問題。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)課堂;滲透數(shù)學(xué)思想;策略

中圖分類號(hào)：A 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：（2021）-34-278

引言

數(shù)學(xué)思想的掌握能使學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)收到事半功倍的效果，其可以支撐高中階段數(shù)學(xué)的深度學(xué)習(xí)，但是這對(duì)教師的教學(xué)能力來說是較大的考驗(yàn)。在高中這個(gè)重要階段，通過數(shù)學(xué)思想方法不僅可以支撐高中階段的學(xué)習(xí)，而且這樣的理解能力和思維鍛煉對(duì)學(xué)生后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也大有益處。

一、在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)鞏固過程中滲透數(shù)學(xué)思想

高中數(shù)學(xué)知識(shí)體系比較復(fù)雜，在學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，預(yù)習(xí)和復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)都很重要，特別是復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)，它是幫助學(xué)生更加深刻地理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的重要手段。另外，每位學(xué)生的記憶能力不同，學(xué)生只有通過及時(shí)地預(yù)習(xí)和復(fù)習(xí)才能實(shí)現(xiàn)更高層次的學(xué)習(xí)，才能更進(jìn)一步地提升自身數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平。因此，教師要引導(dǎo)學(xué)生在每節(jié)課完結(jié)時(shí)及時(shí)地對(duì)課上所學(xué)知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)的復(fù)習(xí)和總結(jié)，鞏固課堂學(xué)習(xí)效果。此外，教師也應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生在復(fù)習(xí)過程中采取正確有效的方法，設(shè)立明確的復(fù)習(xí)重點(diǎn)目標(biāo)和方向，在復(fù)習(xí)的過程中滲透數(shù)學(xué)思想，以此來實(shí)現(xiàn)高效的復(fù)習(xí)。例如，在引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)“解析幾何”知識(shí)的過程中，可以讓學(xué)生先將全部幾何曲線按照自己喜歡的方式歸納總結(jié)在一起，包括圓錐曲線、雙曲線、橢圓、拋物線等知識(shí)，然后選擇最適合自己記憶的數(shù)學(xué)思想方法來進(jìn)行更加高效的復(fù)習(xí)和記憶。此外，教師在課堂中可以向?qū)W生介紹歸納總結(jié)的數(shù)學(xué)思想方法，促使學(xué)生在復(fù)習(xí)鞏固的過程中借助此方法將特性相似的幾何圖形歸納總結(jié)在一起，有利于學(xué)生更高效、更深層地理解和掌握高中“解析幾何”的知識(shí)內(nèi)容。

二、引入建模思想激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

對(duì)于學(xué)生在實(shí)際生活中遇到的問題要注重通過數(shù)學(xué)建模思想的應(yīng)用，以此更好的提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為此，這就需要教師在教育教學(xué)中將教學(xué)內(nèi)容和實(shí)際生活相結(jié)合，以此作為數(shù)學(xué)建模的例子，將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際生活中.例如，在學(xué)習(xí)銀行存貸款利率計(jì)算時(shí)，商場(chǎng)打折等知識(shí)內(nèi)容時(shí)可以應(yīng)用數(shù)學(xué)建模，通過這些例子的融入與學(xué)生的實(shí)際生活相貼切，在實(shí)際生活中應(yīng)用數(shù)學(xué)建模，以此實(shí)現(xiàn)學(xué)以致用的目的.在學(xué)習(xí)數(shù)列的相關(guān)知識(shí)內(nèi)容時(shí)，可以以教育基金投資的問題為例子，當(dāng)前很多家長(zhǎng)都會(huì)每年拿出一筆資金為孩子作為教育基金存入銀行，以便為孩子上大學(xué)所用.按照當(dāng)前大學(xué)生的學(xué)費(fèi)，假設(shè)大學(xué)一年需要學(xué)費(fèi)1萬元，如果學(xué)費(fèi)每年都按照11%的速度有所增長(zhǎng)，建設(shè)銀行利率為5%，那么怎樣存錢才更加劃算？這個(gè)問題具有一定的針對(duì)性，對(duì)于學(xué)生來說能夠更好的激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)的積極性，以此更好的對(duì)學(xué)生的建模思想進(jìn)行培養(yǎng).

三、數(shù)形結(jié)合思想滲透

數(shù)形結(jié)合在高中數(shù)學(xué)解題中起著非常重要的作用，是非常重要的解決重難點(diǎn)問題的數(shù)學(xué)思想方法，其將抽象的知識(shí)通過圖象直觀地展現(xiàn)出來，使數(shù)學(xué)問題更加清晰地體現(xiàn)在圖象中，這種思想是將抽象、難懂的數(shù)量關(guān)系用圖象直觀地在平面圖形或者空間上呈現(xiàn)出數(shù)學(xué)關(guān)系，所以它是一種非常有效的數(shù)學(xué)解題方法，主要側(cè)重于抽象思維與形象思維的巧妙結(jié)合。數(shù)形結(jié)合可以從兩個(gè)方面來分析，即以數(shù)解形和以形解數(shù)。高中數(shù)學(xué)解析幾何教學(xué)中，數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜，如果單純地從數(shù)量關(guān)系中觀察，學(xué)生很難發(fā)現(xiàn)里面的規(guī)律，然而，將數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化成圖形，巧妙利用圖形的直觀形象特征，讓學(xué)生觀察，學(xué)生會(huì)很容易發(fā)現(xiàn)圖形的規(guī)律性質(zhì)，這樣數(shù)學(xué)問題就會(huì)化繁為簡(jiǎn)，變得容易起來。高中數(shù)學(xué)教師要引導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)變思想，遇到抽象的函數(shù)題型，如函數(shù)值域、方程根的求解、不等式等，要教會(huì)學(xué)生用數(shù)形結(jié)合的思想方法來解題，在數(shù)與形的思路轉(zhuǎn)化中促進(jìn)學(xué)生解題思路的開闊、明晰。比如，求y=（cosθ-cosα+3）2+（sinθ-sinα-2）2的最值（θ，α∈R），就可以采用距離函數(shù)模型進(jìn)行解答。在新課程教學(xué)中，需要教師對(duì)數(shù)形結(jié)合的思想方法不斷滲透，加深學(xué)生對(duì)其理解，在習(xí)題講解中要體現(xiàn)出數(shù)形結(jié)合的思想方法。這就要求教師在習(xí)題講解中融入思想方法，長(zhǎng)期如此，學(xué)生們就可以接受并利用該方法進(jìn)行解題，并使學(xué)生們更加重視該方法。數(shù)學(xué)教師們最好要以具體事例為依據(jù)進(jìn)行數(shù)形結(jié)合的講解，達(dá)到改變學(xué)生定勢(shì)思維并引導(dǎo)學(xué)生利用該方法解題的目的。

四、在解決數(shù)學(xué)問題過程中滲透數(shù)學(xué)思想方法

教師通過引導(dǎo)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題，可以幫助他們更高效地學(xué)習(xí)和理解數(shù)學(xué)概念和公式，但要想更進(jìn)一步地突出數(shù)學(xué)問題在學(xué)生學(xué)習(xí)中的教學(xué)作用，教師還需要在提出問題的過程中滲透相關(guān)的數(shù)學(xué)思想。例如，在解決“解析幾何”等類型問題時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生利用類比思想、分類討論、整體討論等思想方法來對(duì)相關(guān)問題進(jìn)行探究和學(xué)習(xí)，然后在利用數(shù)形結(jié)合的方式對(duì)解析幾何圖形進(jìn)行收集和分類，通過分析不同圖形的特征，從中找出問題中所蘊(yùn)含的潛藏知識(shí)，從而對(duì)幾何學(xué)知識(shí)進(jìn)行更加深刻的理解和學(xué)習(xí)。

結(jié)束語

總之，高中數(shù)學(xué)教師要在課堂中滲透數(shù)學(xué)思想，及時(shí)轉(zhuǎn)變教學(xué)方法，利用多彩的課堂引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。

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