如何使學生更好的掌握二次函數(shù)的概念

李雪蓮

摘要：《二次函數(shù)》這個內(nèi)容安排在九年級上冊的第二章。在八年級下冊中我們已經(jīng)接觸過一次函數(shù)。對一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)已經(jīng)了解和掌握的比較透徹。在這個基礎上來學習二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)就不會那么陌生和難開竅。但是要學好二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，首先要理解透徹二次函數(shù)的概念。只有理解好了二次函數(shù)的概念，二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)才會迎刃而解。

關鍵詞：二次函數(shù)概念;二次項系數(shù);二次項指數(shù)

在八年級下冊中我們已經(jīng)熟悉一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)了。《二次函數(shù)》這一章書在講了二次函數(shù)的概念后，由淺入深的介紹了四種二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)。它們分別是 、 、 、 ?。這些解析式由一個常量變成兩個、三個。緊接著還講了二次函數(shù)的一般式 用配方法化成 的形式。如果連二次函數(shù)的概念都弄不透，那是不可能弄懂那么多種二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)的。對于一些掌握得一知半解的學生，就只會徒增困惑了。

因此掌握好二次函數(shù)的概念是很重要的。如何使學生更好地掌握二次函數(shù)的概念就變成了我們數(shù)學教育者的一個值得研究的問題了。

那如何使學生更好地掌握二次函數(shù)的概念呢？從從教的實踐經(jīng)驗中，我認為以下幾個方面在學生掌握二次函數(shù)的概念上起著非常重要的作用：

一、與一次函數(shù)對比

讓學生回憶我們學過的一次函數(shù)的一般形式： 。當中的 有什么重要意義？若學生講不到點子上，那就繼續(xù)引導學生：如果不做這一規(guī)定會出現(xiàn)什么情況？還要讓學生明白含有自變量 的項的指數(shù)是多少。

根據(jù)這一回憶，馬上擺出二次函數(shù)的一般形式： ，讓學生根據(jù)對一次函數(shù)的概念的理解說出二次函數(shù)的一般形式： 要滿足什么條件才能成為真正意義的二次函數(shù)。根據(jù)類比，學生可以很快的得出以下兩個條件：1、 ;2、自變量 的項的最高指數(shù)是2。

二、看書

閱讀課本的相關文字。閱讀課本28頁到29頁的《22.1.1二次函數(shù)》的內(nèi)容。

1、閱讀是人類自學的一個重要途徑。我們這一節(jié)課堂不僅要教會學生二次函數(shù)的概念，還要教會學生懂得自己去學習知識。

2、閱讀可以使得內(nèi)心平靜。在一節(jié)課的開頭給學生幾分鐘的時間看書，可以使得在下課10分鐘活躍狂亂的心平靜下來，并快速的把心思轉(zhuǎn)移到學習上。

三、強調(diào)二次函數(shù)一般形式的注意點

在跟一次函數(shù)類比的基礎上，進一步強調(diào)二次函數(shù)的要點：

1、二次函數(shù)的二次項的指數(shù)

就像一次函數(shù)一樣，要使其成為一次函數(shù)就必須含有自變量的次數(shù)是1的項。并且不能有自變量的次數(shù)超過1的項。那二次函數(shù)要成為二次函數(shù)就必須含有自變量的次數(shù)是2的項。并且不能有自變量的次數(shù)超過2的項。

2、二次函數(shù)的二次項的系數(shù)

就像一次函數(shù)一樣，要使其成為一次函數(shù)，一次項的系數(shù)就不能為0。如果為0就沒有一次項了。那二次函數(shù)要成為二次函數(shù)二次項的系數(shù)就不能為0。如果為0就沒有二次項了。

四、用心設計練習

練習的設計要從多方面多樣化由簡到繁。這樣可以讓學生層層突破，激發(fā)興趣。

1、認識二次函數(shù)

判斷哪些函數(shù)是二次函數(shù)，哪些不是。如果是，要能說出其二次項的系數(shù)，一次項的系數(shù)，常數(shù)項。如果不是，要能說明理由。如：

下列函數(shù)是不是二次函數(shù)？為什么？

特別要注意的是如 這種沒有一次項和常數(shù)項的二次函數(shù)，要切記——不是沒有，而是。

3、二次函數(shù)的二次項系數(shù)是代數(shù)式的練習

二次函數(shù)的一般形式的二次項系數(shù)是一個代數(shù)式的練習。旨在強化二次函數(shù)二次項系數(shù)不能為零。如：

若函數(shù) 是二次函數(shù)，則 的取值范圍是（）

A.m≠1 B. m≠2 C. m≠0 D.

4、二次函數(shù)的二次項指數(shù)是代數(shù)式的練習

二次函數(shù)的一般形式的二次項的指數(shù)是一個代數(shù)式的練習。意在強化二次函數(shù)二次項指數(shù)為2。如：

若函數(shù) 是二次函數(shù)，則m的取值范圍是（）

A. B. m≠±1C. m≠±1 ?D.m=1

5、二次函數(shù)的二次項系數(shù)與二次項指數(shù)都是代數(shù)式的練習

二次函數(shù)的一般形式的二次項系數(shù)與二次項指數(shù)都是代數(shù)式的練習。鍛煉學生考慮問題要全面。如：

若函數(shù) 是二次函數(shù)， 求m的取值范圍。

我認為如果學生已經(jīng)對這類題目比較熟練的情況下，這一題可以出在選擇題，填空題或解答題。但是如果是剛接觸，則出在解答題比較好。出在解答題，教師可以規(guī)范書寫過程，并要求學生也書寫解題過程，那會讓學生對這類題目的解答思路印象更深刻。

五、利用微視頻

通過微視頻換一個聲音給學生講二次函數(shù)的概念，不僅使得學生有新鮮感，還能更生動更形象。數(shù)形結合更具體。并且視頻當中，老師講的內(nèi)容也很全面，個個知識點都點到，使得學生在做題時不會顧此失彼。老師講了一遍，視頻里又講了一遍，學生基本上就能把二次函數(shù)的概念理解了。

但是找的微視頻必須精、簡。微視頻于我們的數(shù)學課堂只能作為一個輔助工具，切不可成為課堂的主導。學好數(shù)學的重要手段還是多做練習。課堂上我們還是要把盡量多的時間留給學生支配，留給學生自己做習題。所以利用于課堂上的視頻一定要精簡。尤其是概念課，要讓學生一聽就有一目了然，豁然開朗的感覺。

通過在教學中的實踐，以上幾點確實在學生掌握二次函數(shù)的概念上起著不容小覷的作用。

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