籠型轉子端環斷裂引發電機各場量變化情況的分析

王新掌，郭 強，許孝卓

(河南理工大學 電氣工程與自動化學院,河南 焦作 454000)

鼠籠感應電機廣泛應用于各工業部門，但其在使用期達到一定年限后易出現繞組和轉子故障。轉子鼠籠受不同加工方式、材質和運行條件的影響，易發生導條斷裂和端環斷裂。轉子故障發生后使鼠籠電流發生變化，磁場發生畸變，直接影響電機內氣隙磁場、溫度場、熱應力等場量的變化分布。長期故障運行可能導致進一步惡化，所以有必要對電機轉子故障前后一些場量的變化進行系統研究。

溫度對電機的性能和安全運行有重要影響，研究人員針對電機溫度場進行了一系列研究[1-5]。文獻[6]分析了額定狀態下溫度場的分布，不同負載和永磁體退磁對溫度場的影響。文獻[7]對永磁同步電動機穩定運行時的溫度場進行仿真計算與分析。文獻[8]對一臺感應電機進行了三維瞬態溫度場計算，得出電機溫升曲線和轉子溫度最高等結論。溫度改變會影響電機受熱應力的改變，許多文獻在研究電機溫度場的同時研究了電機的熱應力場[9]。文獻[10]對一臺繞線式異步電機進行了溫度場計算，并計算分析了電刷附近的應力。文獻[11]分析了正常運行時電機的溫度場和應力，得出轉子熱應力最大值出現在導條與端環連接處的結論。文獻[12]對一臺30 kW的無刷直流電動機的二維溫度場進行了仿真與分析。電機運行條件復雜故障多發，轉子故障是電機運行過程中常見的故障之一[13-16]，因此國內外不少學者對電機故障下的溫度場進行了研究，例如文獻[17]研究了水輪發電機勵磁繞組匝間短路情況下的磁極溫度場。目前對籠型感應電機轉子故障的研究有很多，研究人員發現電機轉子斷條故障對電機運行溫升和熱應力場有一定影響，例如文獻[18]分析了不同斷條故障對電機電磁場、溫升變化和熱應力的影響。

從文獻中可以看出，大部分研究針對斷條故障時電機電磁場、溫度場和熱應力變化情況。端環斷裂也是電機常見的故障，對比分析斷條故障與端環斷裂故障下的各場量變化有重要意義。本文以一臺Y160L-6型異步電機為例，采用有限元方法計算了正常電機、鋁條斷裂和端環斷裂后電機運行時的轉子電流、溫度場、轉子熱應力分布，研究了端環斷裂故障前后電機的各場量的變化情況，得出了電機端環斷裂前后各場量的一些變化規律，對電機的設計和維護有一定的參考意義。

1 電機模型、轉子電流與氣隙磁場計算

1.1 電機參數及求解模型

本文以一臺Y160L-6型異步電機為例分別對健康轉子電機和故障情況電機分別建立模型進行仿真，故障情況分為3種：(1)故障情況1為轉子鼠籠一根鋁條與端環連接處斷裂；(2)故障情況2為兩個鋁條之間的端環斷裂；(3)故障情況3為一根鋁條與端環連接處斷裂且連接處的端環斷裂。在建立仿真模型時對模型進行了簡化處理，忽略了機殼、繞組絕緣、轉子風葉等因素的影響，在不影響結果的前提下減少了計算量。

表1 模型參數

1.2 電機瞬態磁場計算方程

本文在三維瞬態磁場計算中采用的是A，Φ-Φ法。即通過引入棱邊元矢量磁位A和節點標量磁位Φ作為未知量，求解麥克斯韋方程。計算過程中分為渦流計算區域和非渦流計算區域，A與Φ在渦流區滿足的方程為

(1)

式中，ρ為電阻率；μ為磁導率。

在非渦流區中，滿足的方程為式(2)。

?·μ?Φ=?·μHs

(2)

1.3 轉子電流計算結果

通過仿真計算得出轉子鋁條的電流數據，對比正常狀態下運行時的電流，分析不同故障對轉子鋁條的影響。圖1為部分轉子鋁條模型示意圖，32號至3號為鋁條部分，A、B、C為端環部分。故障情況分為3種：(1)故障情況1為鋁條1與端環B連接處斷裂；(2)故障情況2為端環C部分斷裂；(3)故障情況3為鋁條1與端環B連接處斷裂且端環B部分整體缺失。

圖1 轉子故障部位示意圖

圖2分別為電機正常運行時的鋁條電流和3種故障運行時故障部位附近鋁條的電流。

(a)

由于電機轉子鋁條數量多，且故障時遠離故障點的鋁條電流相較于故障點附近鋁條電流變化不明顯，為清晰反應故障點周圍鋁條電流變化規律，圖2中只給出故障點附近的鋁條電流。由圖2(a)可以看出正常運行時，各鋁條電流波形平穩近似正弦。圖2(b)中1號鋁條斷裂后，33號和2號鋁條電流波形發生畸變，幅值增大。圖2(c)中故障點周圍鋁條電流波形畸變嚴重，鋁條1和鋁條2的電流相位發生互換。圖2(d)看出33號鋁條和2號鋁條電流相位發生移動，向著正常運行時1號鋁條電流所在的相位靠近，33號鋁條和2號鋁條電流相位幾乎重疊。

1.4 故障前后氣隙磁場變化

圖3給出了轉子故障前后的氣隙磁密分布。從圖3中可以看出，健康電機每個磁極下的氣隙磁密均勻分布；當轉子發生故障后，故障點附近的氣隙磁密波形發生了明顯的變化，遠離故障點的氣隙磁密波形變化相對較小。通過FFT分解(圖 4)可以發現，故障導致氣隙磁密各次諧波幅值均有增減。

(a)

圖4 氣隙磁密諧波分析

2 溫度場計算

2.1 溫度場模型建立

本文以Y160L-6型電機為對象進行分析研究。普通Y系列中小型籠型感應電機普遍采用全封閉外置風扇冷卻結構，內部無通風系統。為簡化計算難度并節省計算時間，需要對電機三維模型進行簡化求解分析，并且使其能夠滿足工程實際要求。電機結構如圖5所示。為建立該電機三維溫度場模型，做以下假設：(1)忽略溫度對材料電導率的影響；(2)不考慮軸承的摩擦損耗和冷卻介質的通風損耗；(3)定子鐵心端部循環空氣各點溫度相同；(4)定子繞組的集膚效應忽略不計。

圖5 電機溫度場模型

根據以上假設，針對計算區域建立三維穩態傳熱數學模型

(3)

式中，kx、ky、kz、kn分別為導熱介質在x、y、z和邊界法線方向的導熱系數；qV為單位介質體積發熱率；α為對流換熱系數；Ω為計算區域；?Ω為計算區域邊界；T為模型計算區域溫度；Tf為冷卻介質溫度。

本文針對端環不同位置發生斷裂分別建立了模型，如圖6所示為在有限元軟件中建立的三維計算模型。

(a)

2.2 熱源計算與散熱系數計算

電機發熱源來自電機運行過程中的損耗。電機的損耗主要有鐵損耗、銅(鋁)損耗、機械損耗等。假設忽略機械損耗，在分析過程中只需要確定定子和轉子的鐵耗和銅耗。

異步電機基本鐵耗計算式為

PFe=KapFeGFe

(4)

式中，GFe為定子軛部和齒部的凈用鐵量；Ka為由于硅鋼片加工、磁通密度分布不均以及其不隨時間正弦變化等原因引起的鐵心損耗的增加系數；pFe為單位質量的損耗。

異步電機定子銅耗為

PCu=MI2R

(5)

式中，M為繞組相數；I為繞組內電流大小；R為繞組電阻。

對于封閉式異步電機來說，機殼是電機向外散熱的最終路徑。機殼表面結構復雜，散熱系數αf通常采用經驗式計算

(6)

式中，Vx為機殼表面風速。

端部繞組和鐵心端部的結構較為復雜，其散熱系數α通常采用式(7)計算。

(7)

式中，α0為靜止空氣中的表面換熱系數；k為考慮吹拂效率的系數；v為端部繞組和鐵心端部的風速。

2.3 穩態溫度場計算結果分析

在對電機不同故障的損耗計算的基礎上，把熱源代入溫度場求解程序計算電機在不同故障運行時的穩態溫度分布。不同運行條件下電機各部位溫度云圖如圖7所示。

(a)

從圖7(a)可以看出，正常運行時繞組溫度最高，轉子溫度次之，機殼表面溫度最低。圖7(b) ～(d)分別是故障情況1、故障情況2和故障情況3電機的溫度分布。相較于正常運行時的溫度分布趨勢，故障時電機的溫度分布趨勢無明顯變化。不同類型的故障運行狀態下的最大溫度略有提升，鋁條和端環斷裂對電機溫度分布趨勢的影響較小。

圖8為電機鼠籠轉子和定子繞組的溫度分布。電機發熱源主要來自電機運行過程中的銅耗和鐵耗等，其中銅耗由定子繞組和轉子鋁條產生，定子繞組的損耗略大于轉子鋁條損耗，導致定子繞組的溫度大于轉子鋁條的溫度。定子繞組有一層絕緣材料包圍，絕緣材料導熱性能差導致熱量積聚。由于鋁和銅導熱率較大，所以轉子鋁條和定子繞組各部分溫差較小，造成溫差的原因是機殼形狀不規則。

(a)

3 轉子熱應力計算

3.1 三維熱應力模型建立

本文在溫度場分析的基礎上，借助相關彈性力學知識進行熱應力分析。在電機運行過程中，轉子鋁條受熱膨脹，由于各物質膨脹系數的不同以及轉子鐵芯束縛，轉子鋁條會產生較大的熱應力。轉子斷條和端環斷裂是電機常見的故障之一，因此分析轉子鼠籠的熱應力分布規律有一定的現實意義。圖9為轉子模型圖。

圖9 轉子模型圖

基于穩態溫度場計算結果作為載荷，僅考慮熱應力對轉子受力影響，建立靜力學方程

(8)

3.2 三維熱應力場仿真結果

在電機正常運行三維溫度場仿真的基礎上，對比故障運行時轉子三維熱應力場仿真研究。圖10為不同運行狀態下鼠籠轉子形變仿真結果。

(a)

據圖10可知，轉子形變關于轉子中心截面對稱，端環外邊緣形變量最大。對于導條來說，導條受轉子槽的約束導致鋁條外圍形變大于中間部分。圖10(b)～圖10(d)分別是故障情況1、故障情況2和故障情況3鋁條的總形變分布。對比正常運行時的總形變分布趨勢，故障時電機的總形變分布趨勢無明顯變化。

圖11為不同運行狀態下鋁條等效應力仿真結果。

(a)

圖11為電機在正常及故障條件下等效應力分布。正常運行下，端環與導條連接處的等效應力較大，鋁條沿徑向中部所受應力最小。由圖11(b)～圖11(d)可以看出，斷條和端環斷裂故障前后，鋁條的等效應力分布趨勢基本一致，但端環斷裂故障點附近等效應力發生細微變化。為深入分析故障點附近等效應力分布，需要查看鋁條沿徑向截面的等效應力分布。圖12為鋁條與端環連接處沿徑向截面的等效應力分布。

(a)

由圖12中等效應力分布可以得出，正常運行時每根鋁條與端環連接處的等效應力分布沿鋁條截面中心線對稱分布，鋁條截面內部等效應力小于外圍等效應力，鋁條截面靠近槽口等效應力大于槽底。當發生端環斷裂時，鋁條與端環連接處的等效應力分布發生變化較大。端環斷裂處兩側的鋁條與端環連接處的等效應力分布變化明顯，端環斷裂遠處等效應力分布變化次之。圖 12(b)為故障情況2鋁條沿徑向切面的等效應力分布，1號鋁條等效應力不再沿中心對稱分布，一側等效應力大于另一側等效應力，槽口等效應力最大。2號鋁條整體分布類似1號，但數值小于1號鋁條，越遠離斷裂處的鋁條等效應力分布變化越不明顯。圖12(c)為故障情況3鋁條沿徑向切面的等效應力分布，應力分布類似故障情況2。

從圖13可以看出，鋁條與端環連接處應力最大。故障點附近鋁條槽口左右應力分布不均勻，在鋁條與端環連接處的應力值相差最大。沿軸向走遠離故障點的另一側，鋁條槽口兩側應力值相差不大。

(a)

4 結束語

本文通過分析正常狀態和3種故障狀態下的籠型轉子電機，得到如下規律：(1)籠型轉子端環斷裂后，端環斷裂點附近鋁條電流變化明顯，導致端環斷裂附近磁場變化，故障點附近氣隙磁密波形發生畸變；(2)不同故障對溫度分布影響不明顯。電機正常運行時，電機內部的溫度繞組最高，轉子溫度次之，定子溫度再次之，機殼溫度最低。通過監測電機內部的溫度，可以對電機進行斷條故障診斷；(3)鼠籠轉子在運行中，受熱應力最大的點在鋁條與端環連接處，與現實中的情況相吻合，仿真結果可以為電機的結構優化設計提供參考。在連接處截面中，應力最大的點在槽口，不同故障對鼠籠轉子的總形變和應力的分布趨勢在外圍變化不明顯，但端環斷裂故障對相鄰鋁條與端環連接處沿徑向截面的應力影響較大，使得截面內應力分布不均勻，可能引發相鄰鋁條斷裂，進一步惡化電機運行情況。