四極單相串激電機運行特性和換向性能分析

上官璇峰，劉永健，楊婷玉，衛勁松

(河南理工大學 電氣工程與自動化學院,河南 焦作 454150)

隨著經濟的發展，電動工具和家用小電器的需求在不斷提高[1]。單相串激電機既適用于交流電源，又適用于直流電源，具有體積小、轉速高、起動轉矩大以及使用方便等優點，被廣泛應用在小型機床、化工、家電和電動工具行業。因此，對單相串激電機的研究具有重要的工程價值[2]。

近年來，國內外學者對單相串激電機的研究主要集中在電機的換向性能和優化設計上。文獻[3]設計了一種定子采用爪極結構的串激電機，這種結構利用各向同性的軟磁復合材料作為鐵芯和集中繞組。文獻[4]基于等效磁路法對單相串激電機的換向過程進行了研究，并對采用兩個換向片和3個換向片的電刷接觸電阻進行了研究分析。文獻[5]對一種食物攪拌機用的單相串激電機進行深槽設計，并進行換向性能分析。文獻[6]提出了一種低成本四極串激電機設計分析，其電樞繞組采用疊繞繞制和兩對電刷。文獻[7]提出一種高輸出等效四極兩刷通用電機，其輸出功率高于常規兩極電動機。

本文基于一臺電鎬電機進行研究，將定子結構改為有輔助磁極四極的結構，磁極順序為N-S-N-S。一對磁極繞制線圈產生相同的極性，另一對輔助磁極無需繞制線圈，磁力線經過輔助磁極閉合構成四極。電樞繞組采用波繞組，只需一對電刷。本文利用Maxwell有限元軟件對四極電機的磁場分布和氣隙磁密以及電機的工作特性進行仿真分析，并對電機的帶負載運行性能和不同電刷偏移角時徑向力進行研究分析。最后，研究人員對3種改善串激電機換向火花的方法進行了理論分析。

1 四極單相串激電機結構參數

四極單相串激電機的CAD模型如圖1所示。電機的主要結構參數如表1所示。表2列出了電機的額定數據。常規兩極串激電機定子鐵芯通常利用硅鋼片制成整體，方便加工。相比兩極電機，四極電機定子由繞線圈的主磁極和無線圈的輔助磁極構成，定轉子軛部寬度減小，電樞繞組端部縮短，減少了用銅量。電樞繞組采用波繞組，減少了一對電刷，有利于降低成本。

圖1 四極單相串激電機模型圖

表1 電機的主要結構參數

表2 電機的額定參數

2 模型建立與分析

本文采用Maxwell有限元軟件對電機運行特性和帶負載性能進行研究。該有限元軟件瞬態求解器分析過程主要包括建模、求解、后處理等步驟。

2.1 建模

建模分為物理模型建立和外電路模型建立兩部分。

2.1.1 物理模型

物理模型是根據電機的結構尺寸和電機材料來建立的。首先借助Auto-CAD畫出電機的平面圖形，然后將圖形導入有限元軟件中，設置定轉子材料為DW50-50硅鋼片，轉軸為10#鋼，線圈為銅線；再生成繞組，電機激磁繞組110匝，線徑0.9 mm，電樞繞組12匝，線徑0.69 mm；最后設置電機Motion部件。

2.1.2 電路模型

建立電路模型過程中，電樞線圈采用波繞組連接方式。圖2是新型串激單機外電路采用波繞組連接示意圖。外電路通過換向器繞過一周回到出發前換向片前面一片，波繞組連接可以把同極性下對應的所有線圈連接串聯起來，正負碳刷空間相隔90°，且僅需一對電刷。

圖2 電路連接示意圖

2.2 磁場分析

將外電路電壓源設置為50 Hz和220 V，電刷偏移角為0°，用瞬態求解器求解得到如圖3所示的四極單相串激電機磁場分布圖。氣隙磁密如圖4所示。

圖3 磁密分布圖

圖4氣隙徑向磁密

3 四極單相串激電機運行特性分析

3.1 電機起動過程分析

單相串激電機考慮起動過程的機械運動方程為

(1)

(2)

式中，J為轉動慣量；Rw為阻尼系數；TL為電機負載轉矩。

電磁轉矩方程為

Te=CTΦIa

(3)

式中，CT是電機的轉矩常數；Ф為每極磁通；Ia為電樞電流。

起動過程中的阻尼系數

(4)

式中，n為電機轉速。

由式(3)和式(4)，借助有限元法計算電機起動過程如圖5所示。

圖5 電機起動過程

3.2 電機工作特性

單相串激電機的電壓方程和感應電動勢為

U=Ea+(Ra+Rf)Ia

(5)

Ea=CeΦn

(6)

式中，U為電源電壓；Ea為電樞繞組的感應電勢；Ra和Rf分別為電樞繞組和勵磁繞組電阻；Ce為電動勢常數。

由式(5)和式(6)可得串激的轉速特性

(7)

單相串激電機效率計算式

(8)

式中，PFe、Pmec、PCuf以及PCua分別為電機的鐵損、機械損耗、勵磁繞組銅耗以及電樞繞組銅耗。根據以上計算式得出四極單相串激電機工作特性，如圖6～圖8所示。

圖6 轉速與電流關系

圖7 轉矩與電流關系

圖8 效率與轉速關系

3.3 電機機械特性

電機的機械特性是指在額定電壓下轉速和電磁轉矩關系，電磁轉矩和轉速的計算式為

(9)

式中，電機的磁化曲線近似用直線表示為φ=KsIa，Ks為比例常數。四極單相串激電機機械特性如圖9所示。

圖9 轉速與轉矩關系

當電機負載增大時，電磁轉矩隨之增大，輸入電流亦隨之增大，激磁磁通也隨之增大，由式(7)可知轉速隨之下降。因電流增大，繞組的電阻壓降增大，外加電源電壓不變。為了平衡電源電壓，電樞繞組感應電動勢降低，轉速也隨之下降。由圖9可以看出，電機轉速隨著電機負載增加而迅速下降。

4 電機帶負載性能和徑向力分析

4.1 電機負載運行分析

設置電機負載轉矩為0.4 N·m，用Transient 2D瞬態求解器仿真電機轉矩T、激磁線圈電流Ij和電樞線圈電流Ia隨時間波形，如圖10～圖12所示。

圖10 電機轉矩圖

圖11 激磁電流圖

圖12 電樞電流圖

串激電機的電源是交流電源，所以電磁轉矩是脈振交變的，四極單相串激電機起動轉矩最大值為4.8 N·m。對比轉矩和激磁電流周期可知，轉矩脈振頻率和激磁電流頻率是二倍的關系，該二倍關系會增加電機的徑向振動和電磁噪聲，不利于換向。

4.2 電機徑向力分析

根據麥克斯韋張量法，體積V內磁質所有力為

(10)

式中，T為磁場的張立張量；S為包圍磁質的任意閉合面，其中在二維模型中可簡化為一條曲線。

選取氣隙中一條曲線作為積分路徑，電機所受徑向力計算式為

(11)

式中，h為鐵芯長度；Br為徑向磁密；Bt為切向磁密。借助有限元軟件，計算出電機偏移角為0°時的徑向和切向磁密，并由式(11)計算出此時的電機徑向力。徑向力結果如圖13所示。

圖13 0°偏移角時電機徑向力

電機徑向力是導致電機轉動不平衡的主要原因，可影響電機的使用性能[8]。通過逆轉向偏移電刷可使電樞繞組產生直軸電樞反應，對氣隙磁場起到去磁作用，減輕徑向力對電機的影響[9-11]。由表3可以看出，隨著電刷偏移角增大，電機徑向力逐漸減小。

表3 不同電刷偏移角下徑向力

5 改善串激電機火花方法

串激電機換向花火的改善一直以來都是研究重點，下面以四極單相串激電機為研究對象對幾種不同的改善換向火花措施進行理論研究，并借助有限元軟件進行仿真分析。

5.1 增大定轉子匝比

串激電機匝數比

(12)

式中，Ws為激磁繞組每極匝數；Na為電樞繞組總導體數。

定轉子匝比增大，則電機激磁繞組匝數增多，激磁磁場較強，電樞磁場相對較弱，使得定轉子氣隙的空間磁場畸變減小，有利于改善換向火花。增大定轉子匝比會提高電機磁路飽和度，改善電機的機械特性[12]。

由表4可以看出，隨著電機匝比升高，激磁電流減小。但是激磁安匝數在升高，電機的磁通增加，由轉速計算式可知轉速在下降。激磁安匝數增多會增大電機的溫度，導致電機溫升不符合標準。因此，在設計電機時，需要選擇合適的安匝比以使電機溫升滿足標準規定。

表4 不同匝比電機性能

5.2 增大氣隙長度

為了減少定子主磁極對換向的影響，可以通過適當增大氣隙長度來削弱氣隙磁場波形畸變，有利于換向[13]。本文設置電機氣隙長度分別為0.5 mm和0.6 mm，計算結果如表5所示。由表5可以看出，氣隙長度越長，磁勢消耗越多，定子激磁匝數越多，轉速降低。但由于激磁安匝數增多，電機銅耗也增多。實際工程中，單相串激電機的氣隙長度一般為0.3～0.9 mm。由于實際應用中需要正反轉的串激電機，因此氣隙長度可增大0.1～0.15 mm[14]。

表5 不同氣隙寬度電機性能

5.3 逆轉向偏移電刷

當電刷偏移幾何中性線一定角度β時，使換向元件切割主磁場，產生與電抗電勢ex和電樞反應電勢ea相反方向的換向電勢em[15]。若電刷偏移角β過小，則換向元件處在較弱的主磁場下，其所產生的電勢em較小，不足以抵消(ex+ea)，換向改善不大；β角過大時，產生較大的切割電勢em，使原來的延遲換向變為超前換向，但是過大的超前換向將會惡化換向[16]。

串激電機通常采用的改善換向方法是將電刷位置從換向器的幾何中心線逆轉向偏移一個適當的角度β[17]。實際應用中，電刷是安裝在幾何中性線上的，不能進行偏轉，所以通過偏轉電樞元件來等效地對電刷進行逆轉向偏轉[18]。本文設置電樞元件偏轉0、0.5、1、1.5和2片，仿真電機性能結果如表6所示。

由表6可以看出，隨著電刷偏移角增加，電機的轉速下降，其原因是隨著偏角增大，電樞電流增大，電樞磁場增強，減弱了激磁磁場，影響了電機性能[19]。在實際工程中，電刷一般逆轉向偏轉1～2片，角度在10°～26°之間[19]。

表6 不同偏片時電機性能

6 結束語

本文基于一款電鎬電機提出了一種新型四極兩刷串激電機，其電樞繞組采用波繞組，只需一對電刷。本文首先對四極串激電機的氣隙磁密進行了分析；然后分析了該電機的運行特性和機械特性，驗證了串激電機的機械特性是軟特性；最后分析了四極單相串激電機的帶負載性能和徑向力，并發現四極電機徑向力隨著偏移角增大而減小。本研究對3種不同的改善換向方法進行了理論分析，但四極串激電機的實際改善效果仍需通過樣機實驗進一步驗證。四極兩刷電機定子沖片小，提高了對硅鋼片的利用率。其轉子極距減小，節約了銅線，降低了電機成本。但是，在工廠實際加工中，四極電機仍有一些缺陷，其繞線較復雜，加工時間長，仍需進行進一步改善。