基于微米CT技術的黃土巖孔隙保存機制及滲透率各向異性

王 超， 吳 豐， 陳義國， 李廣濤， 吳 鳳

(1.陜西延長石油(集團)有限責任公司研究院， 西安 710075； 2.西南石油大學地球科學與技術學院， 成都 610500)

黃土是一種廣泛分布的區域性土狀堆積物，在中國中部干旱和半干旱地區均有不同程度的發育。由于其具有整體排列松散，黏土內部孔隙發育、弱膠結、強度高，壓縮性小，含水飽和較低等特征[1-4]，在遇水浸濕后黃土內部結構發生變化，強度降低，易發生下沉現象，從而引發黃土崩塌等宏觀的地質災害現象。而這些現象的發生與其黃土內部的微觀結構、孔隙分布及滲流特征等密切相關[5-8]，因此精細評價黃土微觀結構與滲流情況對工程地質與水文地質研究均有非常重要的意義。

目前，針對黃土中顆粒類型，微觀孔隙分布以及滲透率各向異性，前人均開展了一定研究。其中，雷祥義[9-10]綜合分析黃土中存在的多種孔隙類型，探討了黃土的孔隙結構與工程性質之間的關系；李蘭等[11]采用電鏡掃描手段和計算機圖像處理，定量分析了黃土中微結構孔隙性；李林翠等[12]采用“注膠法”制成的黃土試樣分析了不同埋深的各類形狀孔隙分布。王梅等[13]提出了黃土微觀結構的制備方法，分析出圖像中的孔隙、顆粒展布狀態；胡海軍等[14]采用Autocad軟件獲得顆粒和孔隙的邊界，綜合分析了不同區域的黃土顆粒以及孔隙大小、形狀和排列的定量差異；而蘇英等[15]分析了陜西關中地區晚更新世黃土在粒度、厚度、濕陷性等方面的宏觀差異，但尚未對其微觀特征開展研究。在滲透性研究方面，張宗祜[16]于1962年即明確了滲透性分析在黃土類研究中的重要性。之后李喜安等[17]基于黃土滲氣及飽和滲透試驗，對孔隙分布與滲透性關系進行了相關研究。此外，隨著新技術不斷發展完善，文獻[18-21]分別基于核磁共振、掃描電鏡、CT(computed tomography)掃描等技術分析了黃土內部孔徑分布并對滲透性進行了一定探討。但相比于新技術在砂巖孔隙結構中的廣泛應用[22-23]。在黃土孔隙結構、孔隙分布以及滲透性能等各方面的研究仍然有待完善。綜合而言，黃土巖中不同礦物顆粒形狀、大小開展具體研究較少，而礦物形態對孔隙賦存成因、黃土巖中孔隙網絡變化、滲透率各向異性的相關研究仍亟需不斷推進。

借鑒前人研究思路與成果，基于A地區的黃土巖微米CT圖像，模擬其微觀孔隙網絡，在黃土成分、礦物類型的研究基礎上，綜合分析不同礦物與孔隙賦存狀態之間的關系，討論了黃土顆粒中微觀特征對滲透率各向異性的影響，旨在為黃土巖以及各類巖性的孔隙空間分布及滲流能力研究提供一個可供參考和借鑒的思路與方法。

1 實驗和模擬原理

1.1 實驗準備

黃土樣品選自A地區，處理方法：從原始黃土樣品上切出一個大約5 mm×20 mm的柱塞樣，柱塞樣的中軸線與井眼豎直方向一致，利用ZEISS VersaXRM-410CT設備，掃描完成得到二維灰度圖像(實驗電壓及功率分別為140 kV和9.9 W)，重構圖像像素比例為1.2 μm/px，疊加掃描后的灰度圖像即可得到樣品的三維圖像。由于樣品切割中存在誤差，使得獲取到的樣品外圍數據及圖像難以反映真實情況，因此為了避免樣品切割面影響原有數據體，對CT數據及圖像進行處理，提取出一個直徑1.2 mm，長1.2 mm的微米CT圖像圓柱體(圖1)。

圖1 黃土樣品及微米CT實驗過程圖Fig.1 Loess sample and original scan image of micro-CT

1.2 模擬原理

1.2.1 孔隙網絡模擬方法

黃土樣品孔隙結構模擬原理參考砂巖中數字重構及滲流模擬[24-26]。為了確定CT樣品的孔隙度值，使用圖像處理軟件ImageJ及仿真模擬Avizo 9.0軟件對提取出的微米CT圖像進行分割，分割過程中的閾值采取氮氣所測的孔隙度值，之后利用Avizo軟件提取出樣品中的孔隙結構。此外，利用最大球方法提取微米CT中的數據可定量分析孔隙結構和網絡[27]，通過孔隙或者喉道的橫截面面積A及橫截面周長P可確定其形狀因子G[28]為

(1)

1.2.2 滲透率模擬方法

分析發現，流體在孔隙網絡中流動時具有非常低的雷諾數(表征流體流動情況，Re?1)，流體流速較低，相對比較穩定，多相流加速度基本可以忽略，流體流動可被視為層流，即可利用Navier-Stokes描述樣品中流體流動[26]。此外，考慮到單相流體流動形式，Sciffer等[29]對Navier-Stokes方程簡化，提出非壓縮性Stokes等式，即

(2)

式(2)中：?為梯度運算符；?·為散度運算符；?2為拉普拉斯運算符；u為流體速度；μ為流體動態黏滯度，常數，Pa·s；p為流體壓力，Pa。

該式中流體為不可壓縮的牛頓流體，基本呈現一種流速不隨時間變化的穩態流動。

利用軟件對微米CT圖像中的孔隙立方體中進行滲流模擬以確定絕對滲透率時，需求解方程組1[式(2)]，并綜合達西定律進行估算。而模擬過程需分別設置輸入壓力及輸出壓力(兩者壓力差為ΔP)，通過計算即可得到流體的速度，而流速可進一步確定流量Q，便可依據達西滲流計算樣品絕對滲透率值[30]，即

(3)

式(3)中：k為絕對滲透率，m2；Q是單位時間流量，m3/s；S為孔隙立方體的橫截面面積，m2；L為孔隙立方體長度；ΔP為孔隙立方體模擬出入口的壓力差。

注：式(1)和式(2)計算均可通過Avizo軟件模擬的絕對滲透率實驗完成。

2 結果

2.1 黃土成分分析

基于微米CT實驗，獲取巖樣三維立體結構圖像。通過分析，可在不損壞巖樣外觀特征及孔隙網絡前提下定量表征黃土巖中不同類型礦物含量及孔隙大小。分析表明，A區黃土成分由孔隙、泥粒、石英、長石、云母以及重礦物組成(圖1)。孔隙具有最低的相對密度，在圖像上顯示為黑色的斑點。重礦物具有較高的相對密度，在CT圖像上顯示為亮色的斑點。利用CT圖像可自動識別這兩類組分。同時，由于泥粒、石英、長石、云母其相對密度大小范圍接近[圖2(a)]，利用CT圖像無法自動識別這些礦物。通過手動自動和手動圖像分割配合，提取了該樣品中57個體積較大的石英及長石顆粒[圖2(b)]、58個云母顆粒[圖2(c)]以及多個重礦物顆粒[圖2(d)]。由于泥粒邊界太模糊，手動也難以識別。

圖2 相對密度分布及微米CT數據提取圖件Fig.2 Relative intensity distribution and segmentation of micro-CT data

2.2 礦物形狀及方位研究

一般顆粒形狀可被分為球形、板狀、長形、葉片狀等形狀[31]。基于微米CT圖像礦物識別結果，分別測量了黃土樣品中石英、長石、云母以及重礦物的長軸長度L、短軸長度I以及厚度S[圖3(a)]。結果表明，云母顆粒厚度S與長軸長度L比值較小，形狀接近于板狀和葉片狀[圖3(b)、圖3(e)]。而石英、長石、重礦物具有較大的S/L[圖3(c)～圖3(e)]，三種礦物形狀更接近于圓球狀，通過不同顆粒三維長度及橫截面面積進一步確定礦物的磨圓度，即

圖3 礦物形狀定量描述圖Fig.3 Quantitative description of the shape of grains in loessite

(4)

式(4)中：S為磨圓度；V為樣品體積；A為表面積。

其中，黃土礦物成分中重礦物磨圓度最大，石英、長石顆粒磨圓度相對較小，而云母顆粒磨圓度最小。雖然云母顆粒長軸較大，但相比體積占比僅次于石英長石含量，而重礦物的長軸長度及體積均較小(圖4)。結果表明，黃土礦物中不同礦物的長軸長度與其磨圓度之間有較好的對應關系，一般礦物長軸長度小，其磨圓度也較小，即表明礦物整體也較小，所占體積組分在黃土整體體積中占比較小。

圖4 黃土中礦物磨圓度和累計體積大小分布Fig.4 Distribution of mineral roundness and cumulative volume in loess

此外，提取不同礦物排列方位，總結不同礦物在平面上的分布情況，石英和長石顆粒方位主要在250°～0°之間，云母顆粒主要以0°、180°南北朝向分布為主[圖5(a)、圖5(b)]，而重礦物顆粒在平面上各個方向均有分布[圖5(c)]。整體來看，石英和長石、云母、重礦物等3種成分在平面分布上規律性均比較弱。

圖5 3種礦物顆粒的長軸傾角與傾向分布Fig.5 Long axis dip and dip distribution of three mineral grains

2.3 孔隙網絡分析

利用圖2(a)中各礦物的閾值分析，將原始微米CT圖像中[圖6(a)]提取出來的孔隙分割成12個小塊[圖6(b)]，采用最大球方法提取各部分孔隙網絡空間-球棍模型圖[圖6(c)]。對比原始圖像與提取出的孔隙網絡，并分析孔隙網絡中孔隙、喉道、孔隙形狀因子以及配位數分布。大孔隙的空間分布非均質性較強，黃土孔隙網絡中孔隙半徑主要分布在2～6 μm，喉道半徑主要分布在1 μm左右(該區原始壓汞數據顯示喉道半徑的主要分布在0.037～0.547 μm，即受微米CT本身分辨率的限制，從微米CT圖像中提取出的喉道數據整體有一定程度偏大)，而孔隙形狀因子主要分布在0.027左右[圖7(b)]，對應的孔喉配位數z=3[圖7(d)][32]。

圖6 微米CT孔隙網絡提取過程圖Fig.6 Raw image, extracted pore subvolumes and pore network of micro-CT

圖7 黃土巖孔隙、喉道半徑等微觀參數特征Fig.7 Characteristics of microcosmic parameters such as pore and throat radius of loess rock

2.4 滲透率各向異性特征

為有效確定黃土內部孔隙度及滲透率各向異性特征，將模擬的孔隙網絡分割成12個方形孔隙體(單個孔隙體尺寸：360 μm×360 μm×360 μm)，并對其三個不同方位的滲透率進行模擬[圖6(b)]，采用Navier-Stokes方程及達西滲流公式確定孔隙體滲透率值，模擬結果表明：孔隙度分布在14.35%～19.28%之間，各個孔隙體的滲透率基本分布在33.95～91.22 mD(圖8)，對比黃土樣品原始實驗分析數據(氣測孔隙度：13.35%～18.93%，滲透率：38.24～86.75 mD)發現，模擬數據基本接近實測數據。一般來說，孔隙體的滲透率值應隨著孔隙度的不斷增大而增大，但是，不同孔隙體模擬的部分結果并不符合這種模式，例如，在X、Z方向上，孔隙度14.35%對應的滲透率高于孔隙度16.96%對應的滲透率值[圖8(b)]，這個現象表明：黃土中的孔隙分布的很分散，不同孔隙體中的不同方位孔隙連接方式變化也很大。因此，孔隙的空間分布和其相互之間連接方式的差異是造成滲透率各向異性的主要因素之一。例如，不同孔隙中不同方向的滲透率均不一致，對于大多數孔隙體，Z方向的滲透率相比X、Y方向的均比較低，有一小部分滲透率值大小介于X、Y方向之間(圖8)。

圖8 滲透率各向異性特征Fig.8 Permeability anisotropy

3 討論

3.1 孔隙賦存形式

圖5(c)球棍模型圖中大孔隙分布規律不明顯，與之連接的喉道數目(配位數z)也有較大不同，顯示出較強的非均質性，而圖6也暗示不同孔隙體中的孔隙的空間分布和其相互之間連接方式也有較大差異。微米CT圖像中3個切片(切面為XZ平面)顯示(圖9)：大孔隙的聚集與云母礦物的賦存形式有較好的對應關系，圖中所示，云母礦物在切面中顯示為長方形[圖9(a)～圖9(c)]，其正如在圖1(c)中顯示的扁平狀云母顆粒一樣。而云母顆粒與大孔隙之間連接比較緊密，相比其他小孔隙，被云母覆蓋或者被云母側向頂起的孔隙相對較大。以微米CT照片為基礎，提取孔隙與云母二者分布之間的形態并建立相關模式圖(圖10)：云母礦物在黃土后期沉積過程中可直接覆蓋在原有泥粒、石英以及長石顆粒中間的空隙上面，可有效防止其他較小的顆粒以及黏土礦物充填空隙，在后期黃土逐漸沉積膠結后，很大一部分大孔隙便分布在片葉狀的云母顆粒周圍，由于云母的賦存并沒展現出明顯規律，由云母賦存導致的孔隙非均質性也相對較強。

圖9 扁平狀云母與孔隙賦存方式、空間分布之間的關系圖Fig.9 Relationship between pore reservation and spatial distribution of tabular shaped mica grains

圖10 云母對孔隙留存的影響模式圖Fig.10 Positive effect of mica grains in preserving pores

3.2 微觀特征與滲透率各向異性關系

分析表明，孔隙空間分布、孔隙相互之間的連接是造成滲透率各向異性的重要因素。考慮到云母顆粒在孔隙形成及保存的重要作用，云母顆粒間接對滲透率各向異性的產生起著至關重要的作用。

分析提取出的孔隙體尺寸大小，云母顆粒長軸的長度為80～206 μm，石英、長石顆粒長軸的長度為50～156 μm，對比分析孔隙、喉道尺寸大小，云母、石英、長石以及泥粒似乎均可以對不同方位滲透率均可產生足夠大的影響(圖8)。然而，考慮到這些顆粒的不同形態，扁平狀的云母顆粒對滲透率各向異性影響更大。

對于泥粒，由于其塑性較強，在沉積期間受到上覆巖層的壓力，其形狀易于發生變化，泥粒周圍的喉道半徑均較小(喉道半徑主要分布范圍：0.037～0.547 μm)，且利用微米CT難以識別，因此，泥粒并不是滲透率各向異性產生的主要因素。對于石英和長石顆粒，盡管兩者在平面分布上有較強的方向性[圖5(a)]，但由于兩者具有相對高的磨圓度[主要分布區間：0.53～0.85，圖4(a)]，石英和長石更易被進一步磨圓，對滲透率各向異性產生的影響也較小。而云母顆粒除在平面分布上有較強的方向性[圖5(b)]，其磨圓度也較低[主要分布區間：0.27～0.69，圖4(a)]。當扁平狀的云母顆粒在水平方向上大量展布，即可保留大量的大孔隙，一方面提高了X、Y方向上的孔隙連通性，另一方面由于云母顆粒覆蓋在孔隙之上，對垂向的孔隙連通性有一定的阻礙作用，進而會影響其垂向滲透率的變化。

4 結論

針對黃土巖微米CT圖像，識別出了不同的礦物組分，分析不同礦物形狀，模擬其微觀孔隙網絡，綜合分析了黃土巖孔隙賦存狀態及申滲透率各向異性，共得到以下結論。

(1)A區黃土成分主要由孔隙、泥粒、石英、長石、云母以及重礦物組成，各類礦物分布規律性不強，孔隙喉道之間連接方式變化大，孔隙空間分布非均質性強。

(2)相比磨圓度高的石英、長石、重礦物等成分，扁平狀的云母顆粒在水平方向上大量展布，由于其呈板狀形態、擁有較低的磨圓度，對黃土巖中孔隙后期賦存有較大影響。

(3)孔隙空間分布、孔隙相互之間的連接是造成滲透率各向異性的重要因素。當巖石中孔隙被如云母之類的礦物在垂向或側向遮擋之后，孔隙連通性嚴重降低，并會間接影響黃土巖中不同方位滲透率的變化。

(4)微米CT圖像及孔隙網絡模擬方法相結合，可有效表征黃土巖礦物類型、大小及內部孔隙網絡、滲流等特征，實驗過程及模擬方法兩者可操作性強，且結果與原始實驗分析結果相近，表明該方法在研究巖石礦物成分、孔隙網絡、滲透特性方面具有較好的效果，具有一定的可推廣性。