一種雷達(dá)故障預(yù)測(cè)模型建模方法研究

賈倩茜，楊 光，曹 陽，李 強(qiáng)

(中國(guó)船舶集團(tuán)有限公司第八研究院，南京 211153)

0 引 言

雷達(dá)故障預(yù)測(cè)及健康評(píng)估一直是裝備健康管理的研究熱點(diǎn)，許多學(xué)者也致力于相關(guān)研究，例如Kumar S等基于馬氏距離和投影尋蹤分析實(shí)現(xiàn)了電子系統(tǒng)的早期異常檢測(cè)和壽命預(yù)測(cè)[1]；Feng Z P等研究了基于振動(dòng)信號(hào)的齒輪健康評(píng)估方法；Wang P F等利用相關(guān)矢量機(jī)和基于相似性插值實(shí)現(xiàn)了關(guān)鍵組件的壽命評(píng)估；Si X S等對(duì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的故障預(yù)測(cè)方法進(jìn)行了詳細(xì)綜述。時(shí)至今日，裝備故障預(yù)測(cè)關(guān)鍵技術(shù)已經(jīng)成功應(yīng)用于直升機(jī)、航空發(fā)動(dòng)機(jī)和軍用民用雷達(dá)等復(fù)雜裝備。

我國(guó)雷達(dá)設(shè)備規(guī)模持續(xù)增加，隨之而來的維修保障任務(wù)愈加復(fù)雜，故障預(yù)測(cè)多數(shù)依靠人工經(jīng)驗(yàn)，造成定期檢修期限過長(zhǎng)、人力成本浪費(fèi)、維護(hù)費(fèi)用增加等現(xiàn)象。

本文提出了一種雷達(dá)故障預(yù)測(cè)模型建模方法，設(shè)計(jì)了五類能夠代表雷達(dá)健康特征的參數(shù)類型，并提供了每種特征參數(shù)的提取辦法，將提取出的參數(shù)數(shù)據(jù)作為預(yù)測(cè)模型的輸入，建立能夠準(zhǔn)確預(yù)測(cè)裝備故障及健康狀態(tài)的算法模型，包括預(yù)測(cè)模型訓(xùn)練、退化狀態(tài)計(jì)算與狀態(tài)預(yù)警、故障預(yù)測(cè)。該模型可以對(duì)雷達(dá)裝備今后一段時(shí)間內(nèi)可能出現(xiàn)的故障進(jìn)行預(yù)測(cè)，方便雷達(dá)操作使用人員通過故障預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行維修預(yù)測(cè)，以及對(duì)備件型號(hào)和數(shù)量需求進(jìn)行預(yù)測(cè)[1]。

1 基本概念

1.1 健康管理特征參數(shù)

雷達(dá)整機(jī)健康狀態(tài)由各分系統(tǒng)的子健康狀態(tài)組成，需細(xì)化提取為每個(gè)分機(jī)的工作狀態(tài)參數(shù)[2]。雷達(dá)故障預(yù)測(cè)模型建模首先需要提取能精確反映雷達(dá)各分系統(tǒng)健康狀態(tài)的參數(shù)類型，該步驟極為重要。

雷達(dá)健康管理特征參數(shù)指的是從實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)的狀態(tài)數(shù)據(jù)和歷史狀態(tài)數(shù)據(jù)中獲取到的能精確反映雷達(dá)各分系統(tǒng)工作狀態(tài)的指標(biāo)參數(shù)、輸出性能參數(shù)等，包括標(biāo)值數(shù)據(jù)、數(shù)值數(shù)據(jù)、二進(jìn)制數(shù)據(jù)、波形數(shù)據(jù)、數(shù)據(jù)序列[2]。

1.2 基于HSMM的故障預(yù)測(cè)模型建模

本文提供一種基于隱式半馬爾可夫模型(Hidden Semi Markov Models，HSMM)的故障預(yù)測(cè)模型建模方法，HSMM是隱馬爾科夫模型(Hidden Markov Models，HMM)的一種擴(kuò)展模型，是考慮狀態(tài)駐留概率分布為顯式的一種HMM，在已定義的HMM的結(jié)構(gòu)上加入時(shí)間組成部分，允許每個(gè)狀態(tài)具有一個(gè)可變的時(shí)長(zhǎng)(variable duration)，因此克服了馬爾科夫鏈假設(shè)導(dǎo)致的HMM建模的局限性，模式分類的能力和精度都得到了提高[3]。

HSMM與HMM最主要的區(qū)別在于后者一個(gè)狀態(tài)只對(duì)應(yīng)一個(gè)觀測(cè)值，而前者中一個(gè)狀態(tài)產(chǎn)生一節(jié)(segment)觀測(cè)值，因此在工程應(yīng)用上HSMM比HMM具有更好的分類精度，準(zhǔn)確性更高，更適合于機(jī)械設(shè)備的狀態(tài)識(shí)別與故障預(yù)測(cè)[4]。

HSMM相比HMM在形式上加入了一個(gè)駐留時(shí)間的概率分布函數(shù)，用于表示每種狀態(tài)的駐留時(shí)間，定義為

Pj(d)=(an)d(1-an)

(1)

式中，d為在某一狀態(tài)持續(xù)的時(shí)間單元個(gè)數(shù)。

可以看出，HSMM解決了HMM在建模時(shí)的局限性問題。

對(duì)于預(yù)測(cè)模型HSMM的初始參數(shù)：

λ=(A,B,π,Pj(d))

(2)

式中，初始參數(shù)A為HSMM過程中馬爾科夫鏈中隱含狀態(tài)的轉(zhuǎn)移概率矩陣；A及初始參數(shù)π對(duì)基于HSMM的模型訓(xùn)練結(jié)果影響不大；初始參數(shù)B為HSMM過程中馬爾科夫鏈的N種狀態(tài)可能取得的所有觀測(cè)值的概率矩陣，B的值根據(jù)權(quán)重或不同的設(shè)置對(duì)基于HSMM的模型訓(xùn)練結(jié)果影響很大。

記

A={aij}N×n

(3)

B=(bjk)N×M

(4)

aij=P(qi+1=Sj|qi=Si),i≤j,j≤N

(5)

bjk=P(ot=Vk|qt=St),1≤j≤N,1≤k≤M

(6)

2 雷達(dá)健康管理特征參數(shù)提取

特征參數(shù)提取方法如下：

(1)標(biāo)值數(shù)據(jù)

標(biāo)值數(shù)據(jù)是指在一定閾值范圍內(nèi)的單值型數(shù)據(jù)，例如T/R組件平均溫度即是標(biāo)值數(shù)據(jù)，當(dāng)T/R組件平均溫度不超過某個(gè)合理區(qū)域時(shí)，可認(rèn)為一號(hào)系統(tǒng)及水冷系統(tǒng)正常工作，系統(tǒng)不存在劣化；當(dāng)波動(dòng)范圍超出正常范圍時(shí)(如T/R組件平均溫度大于45°)，說明雷達(dá)分系統(tǒng)出現(xiàn)劣化，此時(shí)可參考水冷機(jī)柜冷卻液流量值或回液溫度值是否超過該指標(biāo)標(biāo)值數(shù)據(jù)閾值范圍，若超過閾值范圍，認(rèn)為分系統(tǒng)完全劣化，同時(shí)控制保護(hù)程序?qū)⒂帽Ｗo(hù)機(jī)制。

標(biāo)值數(shù)據(jù)一般可以直接使用，或經(jīng)簡(jiǎn)單偏差修正和粗大誤差剔除后使用。

(2)數(shù)值數(shù)據(jù)

數(shù)值數(shù)據(jù)是波形數(shù)據(jù)或數(shù)據(jù)序列的簡(jiǎn)化形式，例如雷達(dá)分系統(tǒng)550 V電源的電壓數(shù)據(jù)。550 V電源由多個(gè)子電源模塊集合而成，各子電源模塊的劣化程度計(jì)算方法為

di=wjdij

(7)

式中，wj為某分系統(tǒng)的權(quán)重；dij為劣化程度。

數(shù)值數(shù)據(jù)的處理方法一般為修正偏差，并根據(jù)數(shù)據(jù)之間的關(guān)聯(lián)計(jì)算出所關(guān)心的數(shù)據(jù)。

(3)二進(jìn)制數(shù)據(jù)

雷達(dá)二進(jìn)制數(shù)據(jù)是指以二進(jìn)制存儲(chǔ)或傳輸?shù)臄?shù)據(jù)形式，因數(shù)據(jù)量大，采用二進(jìn)制形式存儲(chǔ)可節(jié)省空間，在天氣雷達(dá)中使用較多，如X波段天氣雷達(dá)的基數(shù)據(jù)。二進(jìn)制數(shù)據(jù)通常由文件頭和數(shù)據(jù)區(qū)構(gòu)成：文件頭記錄雷達(dá)參數(shù)、工作參數(shù)、掃描方式等信息；數(shù)據(jù)區(qū)由徑向數(shù)據(jù)構(gòu)成。提取該類數(shù)據(jù)時(shí)，需根據(jù)不同基數(shù)據(jù)文件的特點(diǎn)區(qū)分其格式類型，并使用相應(yīng)的識(shí)別方法。

(4)數(shù)據(jù)序列

數(shù)據(jù)序列是一系列具有邏輯順序的序列，如時(shí)間序列。數(shù)據(jù)序列的處理方式一般是通過提取數(shù)據(jù)序列當(dāng)中的相關(guān)特征，對(duì)某項(xiàng)特征或特征之間的關(guān)聯(lián)加以分析，可賦予特征不同的權(quán)重因子，并按照標(biāo)值數(shù)據(jù)預(yù)處理方法進(jìn)行處理。

(5)波形數(shù)據(jù)

線性調(diào)頻信號(hào)、脈沖信號(hào)等都是波形數(shù)據(jù)。波形數(shù)據(jù)處理方法：去除隨機(jī)噪后通過信息分割方式將其轉(zhuǎn)化為標(biāo)值數(shù)據(jù)或數(shù)值數(shù)據(jù)，再提取出特征參數(shù)。

3 故障預(yù)測(cè)模型建模方法

基于HSMM的故障預(yù)測(cè)模型的主要處理流程分為特征參數(shù)提取、模型訓(xùn)練、退化狀態(tài)識(shí)別與狀態(tài)預(yù)警、故障預(yù)測(cè)4步。

3.1 預(yù)測(cè)模型訓(xùn)練

在特征參數(shù)處理后對(duì)故障數(shù)據(jù)進(jìn)行狀態(tài)分類與初始值設(shè)置，然后對(duì)每個(gè)狀態(tài)進(jìn)行訓(xùn)練，得到對(duì)應(yīng)的連續(xù)隱式半馬爾可夫模型(Continuous Hidden Semi-Markov Model，CHSMM)，即可構(gòu)造CHSMMi的退化狀態(tài)分類器。

3.2 退化狀態(tài)計(jì)算與狀態(tài)預(yù)警

雷達(dá)裝備的退化狀態(tài)是指從健康狀態(tài)到故障狀態(tài)的這一過程，由于雷達(dá)系統(tǒng)由各個(gè)分系統(tǒng)組成，因此整機(jī)退化狀態(tài)由各分系統(tǒng)的退化狀態(tài)組成[5]。每種退化狀態(tài)Si(i=1，2，…，k)取多組觀測(cè)序列，將特征向量輸入到HSMM模型中，利用算法對(duì)Si進(jìn)行訓(xùn)練，可獲得k個(gè)CHSMM構(gòu)成的狀態(tài)分類器，取評(píng)價(jià)概率最高的那個(gè)CHSMM所對(duì)應(yīng)的狀態(tài)作為相對(duì)應(yīng)的退化狀態(tài)。主要步驟如下：

第1步：雷達(dá)狀態(tài)信息收集及特征數(shù)據(jù)預(yù)處理。雷達(dá)狀態(tài)包括采集得到的實(shí)時(shí)狀態(tài)及存儲(chǔ)的歷史狀態(tài)，根據(jù)不同特征參數(shù)類型對(duì)應(yīng)的提取方法將故障特征數(shù)據(jù)狀態(tài)進(jìn)行分類與初始值設(shè)置，生成多組觀測(cè)序列的訓(xùn)練數(shù)據(jù)和測(cè)試數(shù)據(jù)；

第2步：建立訓(xùn)練樣本。樣本分為訓(xùn)練樣本和測(cè)試樣本。分別對(duì)訓(xùn)練樣本和測(cè)試樣本的i個(gè)狀態(tài)提取一組觀測(cè)序列向量oi=[o(1)，o(2)，…，o(n)]，i=1，2，…，k；

第3步：將每種狀態(tài)的觀測(cè)序列向量oi=[o(1)，o(2)，…，o(n)]，i=1，2，…，k作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)訓(xùn)練CHSMMi模型，從而獲得k個(gè)狀態(tài)的分類器；

第4步：測(cè)試樣本由多組觀測(cè)序列組成，將測(cè)試樣本輸入到i個(gè)分類器中，識(shí)別出退化狀態(tài)，獲得i個(gè)輸出概率值，比較選取輸出概率值最大的退化狀態(tài)作為測(cè)試數(shù)據(jù)識(shí)別出來的狀態(tài)。

根據(jù)各分系統(tǒng)的退化狀態(tài)可計(jì)算得到雷達(dá)整機(jī)的當(dāng)前退化狀態(tài)，從而實(shí)現(xiàn)雷達(dá)狀態(tài)評(píng)級(jí)。

3.3 雷達(dá)故障預(yù)測(cè)

雷達(dá)故障預(yù)測(cè)方法是通過CHSMM模型對(duì)所有退化狀態(tài)進(jìn)行預(yù)測(cè)而實(shí)現(xiàn)的：

第1步：特征參數(shù)預(yù)處理。將故障特征數(shù)據(jù)進(jìn)行狀態(tài)分類與初始值設(shè)置，生成多組觀測(cè)序列的訓(xùn)練數(shù)據(jù)和測(cè)試數(shù)據(jù)；

第2步：訓(xùn)練全壽命參數(shù)觀測(cè)序列CHSMM，將訓(xùn)練樣本輸入k個(gè)CHSMM進(jìn)行訓(xùn)練，訓(xùn)練每種狀態(tài)的最優(yōu)的CHSMMd；

第3步：求出每個(gè)狀態(tài)駐留時(shí)間的均值與方差，進(jìn)而得到系統(tǒng)在每個(gè)狀態(tài)的駐留時(shí)間。將測(cè)試樣本輸入訓(xùn)練好的模型，可進(jìn)行狀態(tài)識(shí)別與評(píng)估；

第4步：故障預(yù)測(cè)。首先根據(jù)各個(gè)退化狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)移矩陣A和各個(gè)退化狀態(tài)的駐留時(shí)間，得到退化狀態(tài)N-1的剩余狀態(tài)；接著可按照向前遞推的方式求出每個(gè)退化狀態(tài)的剩余狀態(tài)。通過預(yù)測(cè)各個(gè)退化狀態(tài)的剩余狀態(tài)，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)雷達(dá)故障的預(yù)測(cè)，為維修提供指導(dǎo)。

故障預(yù)測(cè)方法總體流程如圖1所示。

圖1 雷達(dá)故障預(yù)測(cè)方法流程

4 結(jié)束語

針對(duì)近年來故障預(yù)測(cè)在雷達(dá)裝備健康管理中的重要作用和迫切需要，本文提出了一種雷達(dá)故障預(yù)測(cè)模型建模方法：首先設(shè)計(jì)了五類能夠精確反映雷達(dá)健康特征的參數(shù)類型，提供了每種特征參數(shù)的提取辦法，提取出的參數(shù)數(shù)據(jù)作為基于HSMM的雷達(dá)故障預(yù)測(cè)模型的輸入，通過模型訓(xùn)練、退化狀態(tài)計(jì)算與狀態(tài)預(yù)警建模、故障預(yù)測(cè)建模等過程，實(shí)現(xiàn)雷達(dá)故障預(yù)測(cè)模型的整體建模。本文方法可為裝備維修提供指導(dǎo)，具有廣泛的工程應(yīng)用前景。