淺談教學中利用畫圖解題的方法

鄒潔顏

摘? 要：《數學課程標準》把解決問題作為重要的課程目標，小學階段主要學習從問題想起、從條件想起、畫圖、枚舉等解決問題的策略。其中畫圖策略是最基本、最重要的策略之一。運用畫圖有助于小學生將抽象問題直觀化，更好的揭示概念本質。現階段小學數學教材的編排中大量運用了畫圖，將數形結合的思想和畫圖策略滲透到各個例題中。

關鍵詞：小學生;畫圖策略;畫圖解題方法

利用畫圖解題圖文并茂，數形結合，把題目直觀化，深受小學生的喜歡。因為可以把一個較復雜的數學問題通過畫圖策略輕松解決，讓學生更容易獲得滿足感和成功感。數學具有抽象性，特別是對于小學生，有些數學問題過于抽象，通過畫圖可以使問題更加具體、更加形象，畫圖可以幫助學生更加順利、快捷解決問題。

小學生畫圖策略的形成需要經歷漫長的時間，并非短期內就可見成效。需要教師立足于教學實踐與學生實際情況，通過現代數學的觀念去審視以及處理教材，注重學生在不同年級進行滲透不同的畫圖方法。只要教師整體把握畫圖策略，有計劃地進行指導，系統地培養學生通過畫圖方法對問題進行分析，學生解決問題的能力就會進一步得到提高。還有教師必須理解和尊重學生的個性特點，因材施教，引導學生畫出富有個性的實物圖、示意圖、平面圖或立體圖等去解決問題。畫圖的形式、方法不作統一規定，只要清楚地表達數量關系能解決問題就可以了。那么如何在教學中利用畫圖解題呢？

一、運用實物圖的演示解決問題

跟文字表達相比較，兒童容易接受直觀、形象的實物或圖片，教師運用實物演示的方法適合于低年級學生解決問題。如教學“奶奶原來有3個桃子，又買來了5個，一共有多少個桃子？”教師先在黑板上貼出3個桃子圖，再貼上5個桃子圖，或者由學生自由選擇畫圓形、正方形、五角星等等圖形來幫助理解題意，逐步掌握分析問題和解決問題的方法。總之讓學生選擇用自己喜愛的方式畫圖，更能輕松便捷地找到解題的竅門，體驗畫圖解題帶來的成功感。

二、利用線段圖解決問題

利用線段圖分析數量關系，有助于學生理解題意，理清解題思路，更快找到解題方法。在教學分數乘、除法這兩個單元的解決問題時，線段圖就是學生解題的“得力助手”。因為線段圖將題目抽象變直觀，學生能正確理解分數乘、除法的意義。在教學中畫線段圖的關鍵是找到單位“1”，所以學生利用線段圖，設標準量為單位“1”，再畫出誰比單位“1” 多或少幾的比較量。判斷出單位“1”已知還是未知，用什么方法。在課堂中教師再根據學生畫線段圖的情況進行適當指導。例如：在練習課中出示兩道題進行對比：①荔枝樹有60棵，芒果樹比荔枝樹多? ? ? ，芒果樹有多少棵？②芒果樹有60棵，比荔枝樹多? ? ? ，荔枝樹有多少棵？對于這樣的題目，學生一開始會感到其結構模糊不清，不知從何下手。在課堂中，我引導學生畫出下面的線段圖：

有了線段圖的輔助，這兩道題的數量關系也就一目了然了。學生立馬會正確解答。利用線段圖進行分析，許多難題便能化難為易了。線段圖可以幫助學生正確理解分數的意義，也可以幫助學生正確理解對應關系，更可以培養學生分析問題，解答問題的能力和認真審題的好習慣。在教學中，利用各種線段圖進行解題可以幫助學生溝通知識的內在聯系， 是培養學生觀察問題、分析問題、解決問題能力的一種有效方法。

三、在求長方體、正方體表面積相關問題中的應用

利用長方體、正方體表面積的相關知識解決一些實際問題，向來是不少教師認為比較不好教的內容。在教學時，教師引導學生自己嘗試通過畫圖解決這類問題，畫出相應的長方體或正方體的立體圖后，思考并標記哪些面是不需要計算的，再應用長方體和正方體的表面積計算公式，有效解決實際問題。例如：小明家要制作一個無蓋的儲物紙皮箱，長7分米，寬5分米，高3分米。制作這個儲物箱最少需要多少平方分米的紙皮？通過畫圖訓練，學生看題后會畫出長方體的示意圖即立體圖，懂得要算這個長方體哪幾個面的總面積。完成畫圖后，再讓學生進行匯報并交流，讓學生在交流中進一步理解了題意，明確了解題方法。學生在交流、分享中掌握了這道題的多種解答方法，體會利用畫圖解決問題的優勢。培養了學生的發散性思維，提高了學生的解題能力。

小學數學解決問題教學中應用畫圖策略，不僅可以實現數形結合，降低數學知識的抽象度，還可以使抽象的數學問題生動起來，更加具體化、形象化，學生解決問題的能力得到顯著的提升。

畫圖解題策略方法的培養絕非一日之功，教師在教學過程中必須幫助學生掌握各種圖形的畫法，并應用圖形掌握解題的思路和方法。通過學習使學生真正體會到畫圖的樂趣并能運用畫圖解決問題，進一步提高學生數學學習與運用的能力。

參考文獻：

[1[《全日制義務教育數學課程標準（2011年版）》.北京師范大學出版社.2012年1月第1版

[2]華應龍.主編《我這樣教數學-華應龍課堂實錄 》.華東師范大學出版社

[3] 高政英.芻議畫圖策略在小學數學教學中的應用實踐[J].現代交際，2019（17）：199+198.