青藏鐵路涵洞周?chē)澈π纬蓹C(jī)理的數(shù)值分析

楊曉明 賈海鋒 周有祿

1.中鐵西北科學(xué)研究院有限公司，蘭州730000；2.青海省凍土與環(huán)境工程重點(diǎn)試驗(yàn)室，青海格爾木816000

隨著我國(guó)基礎(chǔ)建設(shè)的推進(jìn)，風(fēng)沙地區(qū)道路工程急劇增加。風(fēng)沙地區(qū)由于干旱少雨、植被稀疏、大風(fēng)頻繁，極易形成風(fēng)沙流。在道路工程修建之前，風(fēng)沙流一般能夠順利通過(guò)，但在道路工程修建以后，其存在破壞了風(fēng)沙流平衡狀態(tài)，風(fēng)速增大的區(qū)域?qū)?huì)形成風(fēng)蝕現(xiàn)象，而在風(fēng)速衰減區(qū)域則形成積沙現(xiàn)象，給道路工程的正常運(yùn)行帶來(lái)了安全隱患。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)道路工程風(fēng)沙災(zāi)害做了大量的研究，部分研究成果逐漸應(yīng)用在道路工程中。但前人的研究主要集中在風(fēng)沙流結(jié)構(gòu)特征［1-3］、路基沙害形成機(jī)理［4-7］、防沙工程效益評(píng)價(jià)［8-15］等方面，而對(duì)風(fēng)沙地區(qū)涵洞的相關(guān)研究較少。涵洞工程作為道路工程的重要組成部分，起到過(guò)水和通行的作用，涵洞一旦被積沙所堵塞（圖1），輕則增加養(yǎng)護(hù)費(fèi)用，重則山洪爆發(fā)沖毀線(xiàn)路。因此，探究風(fēng)沙地區(qū)涵洞周?chē)娘L(fēng)沙流場(chǎng)及沙害形成機(jī)理，不僅可以為既有線(xiàn)涵洞風(fēng)沙防治提供依據(jù)，而且可以為新線(xiàn)的建設(shè)提供指導(dǎo)。

本文以青藏鐵路一涵洞為研究對(duì)象，采用計(jì)算流體力學(xué)軟件構(gòu)建歐拉雙流體非穩(wěn)態(tài)模型，研究涵洞周?chē)牧鲌?chǎng)結(jié)構(gòu)、積沙形成機(jī)理以及涵洞高度對(duì)其流場(chǎng)結(jié)構(gòu)的影響。此外，利用超聲波風(fēng)速風(fēng)向儀測(cè)試涵洞中軸線(xiàn)處的風(fēng)速變化趨勢(shì)，并與數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證數(shù)值模型的可靠性。

1 研究方法

1.1 數(shù)值模擬

1.1.1 控制方程

風(fēng)沙流是氣體攜帶沙粒運(yùn)動(dòng)的一種自然現(xiàn)象，屬于典型的氣固兩相流。在計(jì)算過(guò)程中，需要遵循質(zhì)量方程和動(dòng)量方程。質(zhì)量方程為

式中：t為時(shí)間；fj為第j相的體積分?jǐn)?shù)，j=1表示氣相，j=2表示固相，且f1+f2=1；ρj為第j相的密度；vj為第j相的速度。

氣相動(dòng)量方程為

固相動(dòng)量方程為

式中：p為氣相和固相共享壓力；τ1、τ2分別為氣相、固相的應(yīng)力應(yīng)變張量；g為重力加速度；C12為氣固相動(dòng)量交換系數(shù)；p2為固相壓力。

1.1.2 構(gòu)建模型

數(shù)值分析中，計(jì)算域的大小對(duì)計(jì)算效率和結(jié)果的精確性具有較大的影響，過(guò)小計(jì)算結(jié)果誤差偏大，過(guò)大則所需時(shí)間較長(zhǎng)。因此，本文在多次試算后確定計(jì)算域的大小為100 m×20 m×20 m。計(jì)算域的邊界層采用robust，網(wǎng)格類(lèi)型為tetra/mixed，網(wǎng)格單元總數(shù)約為200萬(wàn)。邊界條件見(jiàn)表1。

表1 邊界條件

1.2 現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試

現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試主要是利用風(fēng)速風(fēng)向儀，對(duì)涵洞周?chē)牧鲌?chǎng)進(jìn)行定點(diǎn)監(jiān)測(cè)，進(jìn)一步驗(yàn)證數(shù)值模擬結(jié)果的可靠性，監(jiān)測(cè)設(shè)備的平面布置如圖2所示。風(fēng)場(chǎng)監(jiān)測(cè)設(shè)備主要采用英國(guó)生產(chǎn)的WindSonic超聲波風(fēng)速風(fēng)向儀，其主要參數(shù)為：風(fēng)速0～60 m/s，精度為±2%@12 m/s；分辨率0.01 m/s，反應(yīng)時(shí)間0.25 s，最低值為0.01 m/s；風(fēng)向0～360°（無(wú)死角），精度為±3°@12 m/s，分辨率1°。

圖2 涵洞周?chē)L(fēng)速風(fēng)向儀分布示意（單位：mm）

2 計(jì)算結(jié)果與分析

理想狀態(tài)下，在平坦的地面上，可認(rèn)為風(fēng)沙流處于一種動(dòng)態(tài)平衡狀態(tài)，即非堆積搬運(yùn)狀態(tài)。只要?dú)饬鞯臓顟B(tài)不發(fā)生改變，風(fēng)沙流中的沙粒就不會(huì)沉積，從而不會(huì)產(chǎn)生風(fēng)積沙害。為了更直觀地分析這種狀態(tài)，利用波動(dòng)指數(shù)（測(cè)點(diǎn)速度與來(lái)流速度的比值）來(lái)表征，當(dāng)波動(dòng)指數(shù)大于1時(shí)，風(fēng)沙流處于風(fēng)積狀態(tài)，反之處于風(fēng)蝕狀態(tài)。風(fēng)沙流屬于一種貼近地表的氣固流，文獻(xiàn)［16］指出青藏鐵路沿線(xiàn)90%以上的固體顆粒在1 m以下。因此，研究近地表氣流的波動(dòng)指數(shù)，對(duì)于了解風(fēng)沙的狀態(tài)十分重要。

2.1 涵洞中線(xiàn)波動(dòng)指數(shù)

不同高度處沿涵洞中線(xiàn)的氣流波動(dòng)指數(shù)見(jiàn)圖3。可知：計(jì)算值和實(shí)測(cè)值吻合良好。這說(shuō)明所建數(shù)學(xué)模型能夠較好地反映涵洞周?chē)娘L(fēng)沙流場(chǎng)。氣流靠近涵洞時(shí)，受涵洞的阻礙作用速度開(kāi)始逐漸減小，到迎風(fēng)側(cè)洞口時(shí)速度達(dá)到最小值，氣流進(jìn)入涵洞后，由于過(guò)流斷面減小氣流被壓縮，根據(jù)伯努利原理，氣流速度將會(huì)增大，到背風(fēng)側(cè)洞口時(shí)過(guò)流斷面突然增大，氣流發(fā)生擴(kuò)散，速度急劇減小。總體上看，距地表0.1 m處的氣流波動(dòng)指數(shù)明顯小于距地表0.5 m處的氣流波動(dòng)指數(shù)，且兩者在洞中沿程變化趨勢(shì)也存在差異，距地表0.1 m的氣流波動(dòng)指數(shù)呈遞減趨勢(shì)，而距地表0.5 m的氣流波動(dòng)指數(shù)呈遞增趨勢(shì)。這說(shuō)明越靠近地面，附面層對(duì)氣流的影響越大。

圖3 不同高度處涵洞中線(xiàn)沿程氣流波動(dòng)指數(shù)

2.2 涵洞流場(chǎng)分布特征

風(fēng)速15 m/s時(shí)，涵洞周?chē)鷼饬鞑▌?dòng)指數(shù)等值線(xiàn)見(jiàn)圖4。可知，氣流在途經(jīng)涵洞時(shí)，波動(dòng)指數(shù)在涵洞周?chē)匦路植肌Ｔ谟L(fēng)側(cè)洞口周?chē)牟▌?dòng)指數(shù)在1以下，說(shuō)明氣流速度有所衰減，氣流攜帶沙粒的能力降低，可能在該區(qū)域形成積沙。迎風(fēng)側(cè)路肩附近波動(dòng)指數(shù)在1以上，說(shuō)明該區(qū)域氣流速度有所增加，可能在該區(qū)域形成風(fēng)蝕現(xiàn)象。除了近地表，涵洞內(nèi)氣流波動(dòng)指數(shù)也在1以上，說(shuō)明涵洞內(nèi)的氣流速度也被加強(qiáng)，氣流攜沙能力增強(qiáng)，不易在涵洞內(nèi)形成積沙。背風(fēng)側(cè)路基波動(dòng)指數(shù)出現(xiàn)了大幅度衰減，說(shuō)明該區(qū)域處于弱風(fēng)區(qū)，沙粒最容易在此沉積，但該區(qū)域下方的氣流在慣性力作用下和涵洞內(nèi)幾乎一致，且比原始風(fēng)速大，跌落在此處的沙粒可能重新被氣流帶走。另外，背風(fēng)側(cè)洞口在地表一定范圍內(nèi)（圖中A區(qū)域）也出現(xiàn)了弱風(fēng)區(qū)，沙粒在此處沉積可能性較大。

圖4 涵洞周?chē)▌?dòng)指數(shù)等值線(xiàn)

2.3 涵洞周?chē)澈π纬蓹C(jī)理

風(fēng)速為15 m/s、固相初始體積分?jǐn)?shù)為0.1時(shí)，不同時(shí)刻涵洞周?chē)撤e線(xiàn)見(jiàn)圖5。

圖5 涵洞周?chē)撤e線(xiàn)隨時(shí)間變化情況

由圖5可知：t=1 h時(shí)涵洞周?chē)姆e沙僅分布在洞口兩側(cè)，洞內(nèi)幾乎沒(méi)有積沙；但隨著時(shí)間的推移（t=2～3 h），積沙開(kāi)始向洞內(nèi)延伸長(zhǎng)，但兩側(cè)洞口延伸的積沙并未連成一片；當(dāng)t=4 h時(shí)兩側(cè)洞口延伸的積沙連成一片。結(jié)合圖3、圖4分析其原因?yàn)椋猴L(fēng)沙流靠近涵洞時(shí)，兩側(cè)洞口均有氣流衰減區(qū)，此時(shí)沙粒開(kāi)始沉積在該區(qū)域，而涵洞內(nèi)部氣流受狹管效應(yīng)的作用，速率略高于原始風(fēng)速，故開(kāi)始時(shí)不存在積沙；隨著時(shí)間的推移洞口積沙逐漸增多，以至影響到洞內(nèi)風(fēng)速，洞內(nèi)部分區(qū)域風(fēng)速發(fā)生衰減，新形成的衰減區(qū)開(kāi)始逐漸積沙，如此反復(fù)循環(huán)使得整個(gè)洞內(nèi)均存在弱風(fēng)區(qū)，最終積沙堵塞涵洞。

2.4 涵洞高度對(duì)流場(chǎng)的影響

涵洞寬度一定時(shí)，高度影響洞中過(guò)流斷面的大小，進(jìn)而影響氣流的速度，間接影響涵洞周?chē)L(fēng)沙流場(chǎng)。風(fēng)速為15 m/s、距地表0.5 m時(shí)，不同高度的涵洞周?chē)爻虤饬鞑▌?dòng)指數(shù)見(jiàn)圖6。

圖6 不同高度的涵洞周?chē)爻虤饬鞑▌?dòng)指數(shù)

由圖6可知，涵洞高度越大兩側(cè)洞口氣流波動(dòng)指數(shù)越大，當(dāng)涵洞高度為4 m時(shí)兩側(cè)洞口指數(shù)均大于1，說(shuō)明涵洞寬度一定時(shí)，涵洞高度越高洞口的氣流衰減幅度越小，氣流的攜沙能力越強(qiáng)，越不容易在洞口形成積沙。因此，在風(fēng)沙地區(qū)設(shè)計(jì)涵洞條件允許時(shí)，建議提高涵洞高度，減少涵洞沙害。

3 結(jié)論

1）風(fēng)沙流途經(jīng)涵洞時(shí)，氣流風(fēng)速重新分布，在涵洞口氣流速度發(fā)生衰減，形成相對(duì)弱風(fēng)區(qū)，在迎風(fēng)側(cè)路肩，氣流速度得到加強(qiáng)，形成相對(duì)強(qiáng)風(fēng)區(qū)。

2）洞口氣流速度衰減是涵洞產(chǎn)生沙害的直接原因，在形成過(guò)程中積沙首先從洞口開(kāi)始，進(jìn)而影響到洞內(nèi)風(fēng)沙流場(chǎng)，兩側(cè)洞口的積沙逐漸連成一片，最終堵塞涵洞。

3）涵洞寬度一定時(shí)，高度越高洞口氣流速度衰減幅度越小，越不容易引起積沙。在風(fēng)沙地區(qū)設(shè)計(jì)涵洞條件允許時(shí)，建議提高涵洞高度。