基于徑向基神經網絡的主動前輪轉向自抗擾控制

孔博龍， 帕孜來·馬合木提， 王加健

(新疆大學電氣工程學院， 烏魯木齊 830047)

隨著國民生活水平的提高以及汽車技術的發展，人們對車輛舒適性和安全性的要求也在不斷提升。汽車的橫向穩定性作為評價汽車安全行駛的性能指標，研究車輛橫向穩定性的控制顯得尤為重要[1]。主動前輪轉向系統(active front wheel stee-ring,AFS)作為未來轉向系統發展的主要方向之一，基于橫向穩定性控制研究汽車主動前輪轉向就愈加重要。AFS是在方向盤輸入轉角的基礎上根據實時理想橫擺角速度和實際橫擺角速度通過增加獨立于駕駛員的附加轉角改變車輛的橫向受力狀態。從目前的研究看，制約AFS性能的因素主要是控制策略的設計[2]，霍春寶等[3]提出遺傳算法優化的主動轉向控制，利用遺傳算法優化反向神經網絡，克服反向神經網絡收斂速度慢和易陷入局部最優；夏長高等[1]針對傳統滑?？刂飘a生的“抖振”利用徑向基神經網絡(radial basis function neural network,RBFNN)對其切換增益進行實時調節抑制“抖振”現象提高控制器控制效果；桑楠等[4-6]針對車輛行駛過程的擾動提出自抗擾控制技術的主動前輪轉向系統。

考慮車輛實際行駛環境復雜、干擾狀況未知等因素。基于前人的研究，采用RBF神經網絡在線整定自抗擾控制(auto disturbance rejection control, ADRC)的部分參數保證ADRC品質，提高控制器對參考橫擺角速度的跟蹤能力；同時設計AFS變傳動比規則改善駕駛輕便、靈敏性,提高駕駛安全性。

1 主動前輪轉向系統

1.1 車輛二自由度參考模型

為體現車輛理想的側向運動，建立線性二自由度車輛模型作為參考模型[7]，線性二自由度模型式為

(1)

式(1)中:m為汽車質量, kg;Iz為繞z軸的轉動慣量, kg/m2;k1、k2分別為前后輪側偏剛度, N/m；a、b分別為前后軸到汽車質心的距離，m;ωr為橫擺角速度，rad/s;β為車身質心側偏角,rad；δf為前輪轉角, rad;u為車輛沿x軸方向的速度即車輛前進速度,m/s。

對式(1)兩邊求導，質心側偏角足夠小時，

(v為二自由度車輛側向速度)代入整理得

(2)

1.2 主動轉向的實現

汽車主動轉向系統主要由轉向盤、主動轉向電機、雙排行星齒輪系、助力電機ECU(electronic control unit)、蝸輪蝸桿機構、轉向角傳感器等部件組成[8-9]。汽車主動轉向系統原理圖，如圖1所示。

圖1 汽車主動轉向系統原理圖Fig.1 Schematic diagram of automobile active steering system

汽車主動轉向的控制是根據車輛行駛狀態，把轉向盤轉角和車速信號輸入給AFS執行電機，通過施加附加前輪轉角，其中δf、θsf、θΔf分別為車輛前輪轉角、駕駛員方向盤輸入和附加前輪轉角，G為轉向器傳動比。改善車輛的側向動態特性。該系統是在傳統轉向系統的方向盤與機械轉向器之間嵌入一個二自由度的雙排行星齒輪機構，從而實現車輛的主動轉向。主動前輪轉向系統車輛前輪轉角δf=δsf+δΔf,δsf為轉向盤轉角產生的前輪轉角，駕駛員方向盤輸入θsf=Gδsf。

2 理想變傳動比規則設計

設計理想變傳動比規則，避免低速時的轉向遲滯和高速時的轉向過靈敏現象，而降低由此造成的事故發生率。

當車輛處于穩定狀態時其橫擺角速度ωr為定值，則

代入線性二自由度微分方程得理想橫擺角速度，即

(3)

式(3)中:l為軸距，l=a+b；K是穩定性因數，K=m/l2(a/k2-a/k1)。

所以，穩態橫擺角速度增益可表示為

(4)

在車輛理想變傳動比轉向控制中，基于固定橫擺角速度增益設計的變傳動比稱為車輛的理想變傳動比。原聯邦德國的幾個研究所通過對轎車進行實驗后統計得出：轎車的穩態橫擺角速度增益Gsw=0.16～0.33 s-1,相應的試驗工況為：u=22.35 m/s，a=0.4g(g為重力加速度)。當Gsw=0.32 s-1時汽車的操縱穩定性變化較小，更有利于減輕駕駛員負擔[10],本文取Gsw=0.32 s-1設計變傳動比策略。

固定橫擺角速度增益的傳動比為

(5)

車輛在市區行駛一般速度為30 km/h，在高速上車速不能超過120 km/h，則以30 km/h和 120 km/h 為臨界速度設置傳動比，其對應的傳動比范圍為9.1～26.4,則理想變傳動比曲線如圖2所示。

圖2 理想變傳動比曲線Fig.2 Ideal variable transmission ratio curve

其規則方程式為

(6)

3 RBF神經網絡的自抗擾控制器設計

本文車輛的主動轉向控制，是實際車輛橫擺角速度與理想的橫擺角速度通過RBF神經網絡自抗擾控制器計算得到附加前輪轉角，實現對理想的橫擺角速度進行跟蹤?？刂平Y構如圖3所示。

圖3 主動前輪轉向控制結構Fig.3 Control structure of active front wheel steering

3.1 自抗擾控制器設計

自抗擾控制把系統中車輛實際運行未建模的動態部分和未知的外界擾動作用都歸結為對系統的“總擾動”利用擴展狀態觀測器(extended state observer,ESO)對其實時估計并對系統給予補償，從而提升控制效果和精度[11]。

(7)

通過微分環節得到輸入信號γ1和其微分信號γ2，微分環節可表示為

(8)

微分跟蹤器函數為最速綜合函數fhan(x1,x2,r,h)，見文獻[12]。

在車輛主動轉向系統中設計二階自抗擾控制器跟蹤理想橫擺角速度，控制器設計步驟如下。

TD：能夠在外界干擾的影響下根據設定的輸入信號ωr獲得比較平穩的輸入信號v1及其微分信號v2用于自抗擾控制的狀態誤差反饋。

(9)

(10)

非線性函數fal表達式為

(11)

式中：α、δ均為正數。

NLSEF：非線性組合將TD信號v1、v2與ESO狀態變量信號z1、z2進行非線性組合，從而得到非線性狀態誤差反饋控制量u0，u0與總擾動補償量結合形成總控制量u。

(12)

對誤差反饋控制量u0，用總擾動估計值z3的補償來決定最終控制量U

(13)

3.2 RBF神經網絡自抗擾控制器參數自整定設計

選用n-m-1型的3層RBF神經網絡結構調節ADRC核心部分ESO中的參數β01、β02、β03，n、m、1分別為輸入層、隱含層、輸出層節點個數。設計一個由RBF自整定ADRC參數的主動轉向控制器。基于RBF-ADRC的主動轉向系統結構如圖4所示。

圖4 主動前輪轉向系統RBF-ADRC控制結構Fig.4 RBF-ADRC control structure of active front wheel steering system

徑向基函數選取標準高斯函數，表達式為

(14)

式(14)中：X=[x1，x2，…，xn]為網絡的輸入向量；Cj=[cj1，cj2，…，cjm]為網絡中第j個節點的中心矢量；bj為第j個節點的基寬。

RBF神經網絡輸出為

ym(k)=ω1h1+ω2h2+…+ωmhm

(15)

式(15)中：ω=[ω1,ω2,…,ωm]T為網絡輸出層的權值向量。

選取網絡性能指標為

(16)

式(16)中：y(k)為系統輸出；ym(k)為RBF神經網絡輸出。

采用梯度下降法修正網絡參數,算法為

(17)

式(17)中：η為學習效率；α為動量因子。

為調整ESO的權值系數，選取性能指標函數為

(18)

式(18)中：r(k)為系統的輸入信號；y(k)為系統的輸出信號。

RBF神經網絡Jacobian矩陣算法為

(19)

RBF神經網絡結構對自抗擾控制器ESO參數β01、β02、β03整定及主動前輪轉向控制步驟如下。

步驟一確定ADRC和RBFNN結構并初始化相應參數。

步驟二獲取理想橫擺角速度ωr并采集Carsim車輛的控制量U和實際橫擺角速度ω。

步驟三計算RBFNN的輸出值與實際橫擺角速度的偏差，偏差滿足性能指標轉步驟五，否則轉步驟四。

步驟四修正RBFNN網絡中心矢量、基寬向量、權值向量。

步驟五計算Jacobian信息。

步驟六梯度下降法調整ESO參數β01、β02、β03值，輸出控制器最優參數。

步驟七控制器計算并輸出所需附加轉角。

步驟八Carsim車輛實際橫擺角速度ω與參考橫擺角速度ωr，是否存在誤差，是，轉步驟二；否則結束。

4 實驗仿真驗證與分析

利用MATLAB/simulink和Carsim聯合仿真平臺搭建主動前輪轉向控制系統，在MATLAB/simulink中搭建RBF自抗擾控制器和二自由度車輛模型運用Carsim環境中整車模型完成實驗仿真驗證，整車模型主要參數，如表1所，仿真模型如圖5所示。

圖5 CarSim/Simulink 聯合仿真模型Fig.5 CarSim / Simulink co-simulation model

表1 整車模型主要參數

4.1 理想變傳動比實驗

根據現實不同環境下對車速的要求設計理想變傳動比規則，與傳統固定傳動比在主動轉向控制中的仿真分析對比。設置正弦轉向盤輸入模擬車輛蛇形工況，正弦輸入幅值30°，周期為5 s，分別在不同速度段取20、80、130 km/h作為車輛仿真速度，仿真結果如圖6所示。

圖6 不同車速下的正弦輸入響應Fig.6 Sinusoidal input response at different vehicle speeds

由仿真結果可以看出，車速為20 km/h時，與固定傳動比相比理想變傳動比的橫擺角速度、質心側偏角、側向加速度的響應幅值更大，說明理想變傳動比在低速時提升了轉向靈敏度使得駕駛員駕駛狀態更輕松。車速為80 km/h和130 km/h時，理想變傳動比的橫擺角速度、質心側偏角、側向加速度的響應幅值均比固定傳動比小，表明理想變傳動比在高速時車輛轉向穩定性更好，能給駕駛員提供更強的路感。

4.2 抗測風干擾實驗

實驗車速設置u=60 km/h,路面附著系數μ=0.8直線行駛，隨機側向風模型如圖7所示。

圖7 隨機側向風模型Fig.7 Random lateral wind model

如圖8所示為車輛正常行駛中受側向風干擾在不同控制器作用下的橫擺角速度跟蹤曲線，可以看出RBF-ADRC控制能有效抑制側風對車輛橫向穩定的影響。由表2抗干擾工況仿真實驗數據可以直觀看出RBF-ADRC控制的橫擺角速度抗干擾量百分比為95%，比ADRC控制的69.2%提高了25.8%。

圖8 抗外擾實驗Fig.8 Anti disturbance experiment

表2 抗干擾工況仿真實驗數據

4.3 雙移線工況

在雙移線工況實驗中設置車速u=80 km/h，路面附著系數為0.8驗證RBF神經網絡自抗擾控制車輛主動轉向的有效性。仿真實驗的方向盤轉角輸入如圖9所示。仿真結果如圖10所示，其中由圖10(a)可以看出RBF-ADRC控制下對理想橫擺角速度的跟蹤效果優于ADRC和無控制。由此可見，RBF-ADRC能更好地降低車輛橫擺角速度峰值提高車輛橫向穩定性；由圖10(b)、圖10(c)可知，基于RBF-ADRC控制的側向加速度和質心側偏角相比ADRC和無控制，波動幅度最小、收斂速度更快。實驗表明，基于RBF神經網絡的自抗擾控制器提高了車輛在雙移線工況下行駛的穩定性。

圖9 雙移線工況方向盤轉角輸入Fig.9 Steering wheel angle input under double lane shifting condition

圖10 雙移線工況下實驗仿真曲線Fig.10 Experimental simulation curve under double line shifting condition

5 結論

在汽車AFS穩定性控制研究中，設計基于RBF神經網絡的自抗擾控制策略，通過實驗仿真結果得到以下結論。

(1)理想變傳動比規則相對于固定傳動比，在低速時提高了駕駛員操作靈敏度高速時增強駕駛員駕駛路感。

(2)利用RBF神經網絡能在線調整ADRC中ESO的參數，提高ESO的狀態觀測能力保證了ADRC的品質。

(3)基于RBF神經網絡的自抗擾控制策略能實現對理想橫擺角速度的良好跟蹤，相對于普通ADRC橫擺角速度抗干擾量提升了25.8%，降低了橫擺角速度的振蕩幅值，改善了車輛的可控性和穩定性。