非飽和粗、細顆粒混合土在動荷載作用下的細觀力學響應

肖尊群， 耿星月， 舒志鵬， 王 鑫

(1.武漢工程大學資源與安全工程學院， 武漢 430062； 2.中南大學土木工程學院, 長沙 410075)

受到區域地質條件的限制，現有重載鐵路基床和路基本體填筑材料并不是完全符合《鐵路特殊路基設計規范》[1]關于填料分組的嚴格規定，很多基床填料為D組填料，甚至比D組填料的性能更差。這種現象在朔黃重載鐵路建設中非常普遍，在鐵路后續運營過程中，形成了各類路基病害。隨著重載鐵路軸重、車速和運輸頻率的提升，在超負荷循環荷載的作用下，土體顆粒之間因為滑動擠壓而進行重新排列，地基降沉，使路基病害進一步加劇[2]。

經過調查，朔黃鐵路基床和路基本體的填料以粗、細顆粒混合土為主，排水性能一般，在降雨條件下，基床填料的含水率會發生較大變化，但是遠沒有達到飽和狀態，含水率對基床填料的動載響應特性具有重要的影響。而基床處于飽和狀態只有在極端惡劣強降雨條件下，基床浸泡水中才會發生這種現象。這種現象存在的概率非常小，大部分基床填料在鐵路運營過程中均處于非飽和狀態，甚至欠飽和狀態。所以研究非飽和粗、細顆粒混合土在動荷載作用下的力學響應特征變得十分必要。

從試樣的細觀破損機理方面研究粗、細顆粒混合土，基于PFC2D離散元模擬軟件，建立一個表征非飽和粗、細顆粒混合土細觀力學性質的顆粒流模型，分析顆粒與顆粒之間的法向接觸力、切向接觸力、顆粒的孔隙度、配位數、位移場的演化規律，驗證上述模型在模擬非飽和粗、細顆粒混合土時的適用性。

1 室內動三軸固結排水試驗

參照《鐵路工程土工試驗規程》[14]，按照河砂、圓礫石、黏土質量比為50∶50∶14.63配制試驗土樣，試驗儀器采用TAJ-2000大型動靜三軸試驗系統。試樣尺寸為300 mm×600 mm，分為6層，控制各層厚度和質量，采用擊實制樣，進行動三軸試驗。

參看文獻[15-16]試驗采用各向等壓固結方式，圍壓15、30、60 kPa代表路基面以下 0.5、1.5、3 m處粗、細顆粒混合土的應力狀態。對試樣進行各向等壓固結時，當排水量不在增加時，說明試樣固結完成。試樣基本參數見表1。

表1 試驗參數[15-16]Table 1 Test parameters[15-16]

2 離散元數值模擬試驗

2.1 初始動三軸數值試樣的制備

本模型采用排水法模擬非飽和粗、細顆粒混合土室內試驗，運用PFC2D數值模擬軟件建立與室內試樣尺寸一致的數值模擬試樣，試樣寬300 mm、高600 mm。

生成試樣墻體時，試樣上下左右墻體均采用剛性邊界，通過對上下墻體賦予較高的剛度來模擬室內試驗中的上下加載板，對左右墻體賦予較低的剛度模擬室內試驗中的橡皮套，結果表明，剛性邊界模型最終的累積動應變曲線與室內試驗趨勢一致。在不考慮顆粒級配的情況下，采用重力沉積法生成顆粒，最終生成3 923個顆粒，每個顆粒的半徑為2～5 mm，顆粒初始密度為1.82 g/cm3，初始孔隙度為0.12，如圖1所示。

圖1 剛性邊界Fig.1 Rigid boundary

試樣恒定圍壓是通過PFC(partide flow code)內部的伺服機制來實現，伺服機制原理是不斷計算伺服參數來調整側向墻體運動速度，得到墻體平均應力，與設置的目標圍壓進行對比，最終實現墻體平均應力與目標圍壓的差值在容許誤差系數內。

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2.2 數值試樣細觀參數的標定

細觀參數與宏觀力學參數間的對應關系是參數標定的關鍵。通常基于土樣室內靜三軸試驗的宏觀力學參數進行靜三軸數值試驗的細觀參數標定，然后將該細觀參數用于動三軸試驗的數值試驗，室內土樣的宏觀力學參數如表2所示。

表2 試樣宏觀力學參數取值Table 2 Values of macro-mechanical parameters of samples

表3 細觀參數標定結果Table 3 Calibration results of meso-parameters

2.3 試樣加載

模型采用應力控制加載方式，借助伺服機制將正弦應力轉換成速度v賦予墻體，具體轉換關系為

v=G(σreq+σz)

(1)

式(1)中:σz為顆粒與上下墻體的作用力；σreq為軸向加載所需正弦應力；G為常量。計算公式為

σreq=σ+Δqsin(2πft)

(2)

式(2)中：Δq為正弦應力幅值；f為荷載頻率；t為荷載時間；σ為圍壓。

3 數值模擬結果分析

細觀參數標定結束，下一步進行動三軸加載測試。在進行室內試驗的過程中發現需要加載幾萬次試樣才會出現破壞，顯然這并不適用于數值模擬。為解決這一問題，通過將加載循環擴大100倍，這樣就可以控制加載次數在500以內，試樣便可得到破壞。如圖2表示不同圍壓下數值模擬和室內試驗累積動應變與振動次數的關系曲線。由圖2可知，數值模擬曲線與室內曲線變化趨勢基本一致。累積動應變的發展由兩個階段組成，第一階段應變迅速積累，近乎呈線性增加；第二階段應變緩慢發展直至趨于平穩。

圖2 非飽和粗、細顆粒混合土室內試驗與數值模擬對比Fig.2 Comparison of laboratory experiment and numerical simulation of unsaturated coarse and fine-grained mixed soil

3.1 法向、切向接觸力分析

圖3、圖4所示的玫瑰花圖表示非飽和粗、細顆粒混合土試樣在整個動三軸加載過程中法向、切向接觸力大小和方向的演化過程。

圖3 不同動應力幅值法向接觸力玫瑰花圖Fig.3 Rose diagram of normal contact force with different dynamic stress amplitude

圖4 不同動應力幅值切向接觸力玫瑰花圖Fig.4 Rose diagram of tangential contact force with different dynamic stress amplitude

由圖3可知，試樣在15、30、60 kPa的圍壓下，無論施加多大的動應力，法向接觸力的大小和方向分布都表現出如下規律：豎向上法向接觸力最大，水平向上最小，從水平向豎向呈遞增趨勢；法向接觸力最大、最小的分布方向基本一致，整體表現為“8”字狀，說明施加荷載只改變接觸力的大小，沒有改變接觸力的分布；同一圍壓下，非飽和粗、細顆粒混合土試樣各個方向上法向接觸力的大小隨動應力幅值的增加而增大。

由圖4可知，試樣在15、30、60 kPa的圍壓下，切向接觸力在荷載作用下的變化趨勢和法向接觸力一樣，只是大小發生了改變，分布方向沒有變，整體呈現“橢圓形”。同一圍壓下，非飽和粗、細顆粒混合土試樣各個方向上切向接觸力的大小隨動應力幅值的增加而增大，但增加速率小于法向接觸力的增加速率。

根據以上分析：從細觀上，列車振動荷載通過改變土體顆粒之間的接觸荷載影響土體的宏觀力學特征。非飽和粗、細顆粒混合土在動荷載作用下，法向接觸力增加速率明顯大于切向接觸力，說明法向接觸力在抵抗外部荷載時起主要作用，切向接觸力起次要作用。

3.2 孔隙度演化分析

孔隙度反映了基質的孔隙狀況，孔隙度越大，說明土樣越疏松，容納水和空氣的量也就越大。圖5表示不同圍壓下，相同含水率的粗、細顆粒混合土試樣在不同動應力幅值下孔隙度的演化曲線。由圖5可知，相同含水率條件下，粗、細顆粒混合土的孔隙度隨動應力幅值的增大而減小；隨圍壓的增大也減小。

由圖5(a)可知15 kPa圍壓下，加載初期，試樣孔隙度都開始減小；隨著加載的進行，100、150、200 kPa動應力幅值下的試樣孔隙度趨于平穩，但250 kPa動應力幅值下的試樣孔隙度在加載后期呈現上升趨勢。表明15 kPa圍壓下，對粗、細顆粒混合土試樣施加250 kPa的動應力，試樣被破壞。由圖5(b)可知加載初期，試樣受到荷載的作用，被迅速壓實，孔隙度短期內出現驟降；加載中期，250 kPa動應力下試樣孔隙度趨于平穩，但275 kPa和300 kPa動應力下的試樣孔隙度呈直線上升趨勢；加載后期，250 kPa動應力幅值下的試樣孔隙度開始緩慢增大。表明275 kPa和300 kPa動應力在加載中期就已破壞試樣，250 kPa動應力在加載后期開始破壞試樣。由圖5(c)可知加載初期，試樣孔隙度同樣出現驟降；加載中后期，250、300、350 kPa動應力下的試樣孔隙度呈水平直線，400 kPa動應力下試樣孔隙度呈上升趨勢，表明400 kPa動應力下試樣被破壞。

圖5 不同動應力幅值下孔隙度演化曲線Fig.5 Porosity evolution curve under different dynamic stress amplitudes

由以上分析可知，相同含水率條件下，粗、細顆粒混合土在圍壓越大時，越能抵抗較大的動應力幅值。說明增大圍壓能有效提高粗、細顆粒混合土試樣抵抗荷載的能力。

3.3 配位數演化分析

配位數作為土體微觀結構的重要微觀變量，配位數的變化表明了土體顆粒之間的接觸數目以及壓縮過程中顆粒間相對位移。圖6表示不同圍壓下，相同含水率的粗、細顆粒混合土試樣在不同動應力幅值下配位數的演化曲線。由圖6可知，相同含水率條件下，粗、細顆粒混合土的配位數隨動應力幅值的增大而增大；隨圍壓的增大也增大。粗、細顆粒混合土試樣的配位數的變化規律與孔隙度的變化規律相呼應，具有很好的一致性。圍壓的大小不僅影響了試樣顆粒的初始配位數，也影響到后期加載過程中顆粒配位數的變化規律。

圖6 不同動應力幅值下配位數演化曲線Fig.6 Evolution curve of coordination number under different dynamic stress amplitudes

3.4 位移場演化分析

圖7為非飽和粗、細顆粒混合土試樣在各級圍壓下進行動三軸剪切模擬時的位移場。圖中7顆粒顏色的變化代表顆粒位移大小的變化，顏色越鮮艷，位移越大(藍色位移最小、紅色位移最大)。由圖7可知，在15、30、60 kPa圍壓下，試樣表現出不同的破壞形式。試樣的剪切過程中，上下端運動速度最大，整體呈現對稱遞減狀，中部運動速度最小。

從圖7可看出：當圍壓較小為15 kPa時，此時剪切面基本呈水平狀。隨著動應力幅值不斷增大，顆粒局部運動位移加快，斷面出現不平整現象，剪切帶逐漸清晰；當圍壓為中間范圍30 kPa時，試樣局部顆粒運動加快，250 kPa動應力幅值下已出現剪切帶，隨著加載的增大，剪切帶逐步開始傾斜，由水平向45°方向，此時試樣發生了拉伸-剪切兩種破壞形式；當圍壓較大為60 kPa時，250 kPa動應力幅值下，顆粒運動速度小于30 kPa圍壓下，隨著加載的增大，上下顆粒運動加快，試樣中部出現拉伸破壞，形成沒有貫穿試樣的傾斜剪切帶。隨著圍壓的不斷增大，試樣同時也需要更大的動應力才能出現剪切破壞，意味著增大圍壓，試樣表現出更強的抗壓密性質。從細觀角度來看：圍壓越大，試樣內部顆粒受到的邊界約束力越大，越不易形成剪切帶，出現路基病害的可能性就越低。

4 結論

(1)采用離散元數值模擬軟件對非飽和粗、細顆粒混合土進行三軸壓縮模擬試驗，得到與室內試驗擬合較好的應力-應變曲線，兩者變化趨勢基本相同，采用PFC2D對非飽和粗、細顆粒混合土動三軸試驗進行模擬是合理的，并且能夠很好地反映非飽和粗、細顆粒混合土動三軸作用條件下的細觀響應特征。

(2)非飽和粗、細顆粒混合土試樣在整個動三軸加載過程中，法向接觸力的大小和方向分布表現出如下規律：豎向上法向接觸力最大，水平向上最小，從水平向豎向呈遞增趨勢。顆粒切向接觸力的變化規律與法向接觸力的變化規律相呼應，具有很好的一致性。

(3)非飽和粗、細顆粒混合土的孔隙度隨動應力幅值的增大而減小；隨圍壓的增大也減小，表明增大圍壓能有效提高粗、細顆粒混合土試樣抵抗荷載的能力。

(4)試樣內部顆粒在壓縮過程中整體表現為上下端顆粒運動速度最大，中部運動速度最小，呈現對稱遞減狀。增大圍壓能提高試樣的抗壓密性質。