基于時間序列分段的風電機組調節速率估計

李 軍， 劉恩仁， 王 敏， 魏夢瑤， 王建東*

(1.國網山東省電力公司電力科學研究院， 濟南 250002； 2.山東科技大學電氣與自動化工程學院， 青島 266590)

風力發電作為一種無污染的可再生能源，近年來得到了迅速發展，已經成為解決資源消耗和環境污染問題不可或缺的重要力量[1]。2020年1—8月中國新增并網風電裝機1 004萬kW，累計裝機容量22 009萬kW。由于風電具有隨機性、波動性、周期性等特點，隨著風電滲透率的不斷增大，風電功率的不確定性對電力系統的安全穩定運行帶來了極大的挑戰[2]。此時，僅靠常規發電機組已無法滿足并保證電網頻率質量的要求。所以促進風電機組參與電網頻率調節是保障電網安全運行的一種趨勢。

風電機組具有比等容量同步發電機更強的調頻能力[3]，為充分利用風電機組調頻潛力，現有研究結果[4-7]表明可以通過下垂控制、槳距角控制等多種控制方式實現風電機組的功率調節。而風電機組的功率調節能力到底如何？哪些指標可以反映機組的功率調節性能？人們并不知曉。所以，為了推動調節性能優良的風電機組參與電網調頻控制，對機組的調節性能進行評估具有重要意義。

針對風電機組的運行性能，文獻[8]采用支持向量回歸(support vettor regression,SVR)方法對風電機組的有功功率進行預測，實現了機組性能的實時在線監測；文獻[9]運用模糊綜合評價法對風電機組的性能做出評估，但由于確定其權重與隸屬度函數時具有較強的主觀性，導致對機組性能的誤判率較高。在風電機組現場運行大數據基礎上，文獻[10]提出了一種互信息關聯分析的風電機組輸出功率建模方法，然后對風機葉片加裝渦流發生器前后風電機組的性能進行了評估分析。文獻[11]利用模糊數學理論對技術經濟指標、功能設置、可靠性和維修性這4個指標綜合評判了風電機組的設計性能，但所建模型不能有效地反映機組實時運行狀態。文獻[12]通過廣義回歸神經網絡建立了風電機組的性能預測模型，采用滑動數據窗方法實時計算風電機組轉速和功率的殘差評價指標來判斷風電機組狀態是否異常。文獻[13]較為系統性地完成了風電場快速頻率響應能力實測分析，證明了風電場可參與電網快速頻率響應，得到了風電機組的響應特性。但上述研究大多數只關注了風電機組的運行性能，在風電機組調頻性能方面的討論較少。

調節速率是反映機組調頻性能的重要指標之一，表示在一段時間內機組輸出功率上升或下降的變化能力。關于風電機組調節速率的估計方法，文獻[14]基于風力發電機組運行狀態變化機理估計機組調節速率，用于表示功率調節過程中機組輸出功率對槳距角和轉速變化的敏感程度。文獻[15]指出與常規發電機相比，風力發電機有更強的有功功率調節能力，為下調的風力發電機附加頻率控制模塊后，用下調速率反映系統最大頻率偏差值與輸出有功功率的關系。文獻[16]和文獻[17]通過多次測試得到風電機組有功功率變化量與調節時間的比值，計算機組的平均調節速率。

在風電機組實際運行過程中，無法對機組設計測試實驗得到機組調節速率估計，而且風電機組受風速大小和風向的不確定性，機組實際運行的條件與設計條件可能存在差異，導致風電機組實際運行特性與設計不同，為得到反映風電機組實際運行狀態的調頻性能評估結果帶來了嚴峻挑戰。通過數據挖掘技術，從機組實發功率歷史數據中獲得最能體現風電機組調頻能力的數據信息，估計機組的調節速率。為后續風電機組調頻控制策略改進，推動風電機組參與電網頻率調節有重要意義。

為獲得風電機組頻率調節性能評估，根據反映風電機組運行情況的實發功率數據，提出了一種基于時間序列分段的風電機組調節速率估計方法。首先，利用分段線性表示方法對風電機組實發功率時間序列進行分段，得到數據段的增減平趨勢；然后，根據變化趨勢自動尋找機組功率調節動態段，估計風電機組的調節速率。最后，通過仿真和工業案例驗證了所提方法的有效性。

1 問題描述

為快速消除由新能源并網導致的電網頻率波動，要求風電機組參與電網頻率調節是加快恢復系統頻率穩定的一種趨勢。而在調頻過程中，往往需要風電機組在最快響應時間內完成功率調整，使機組功率與電網負荷恢復平衡。所以，系統希望更多調頻性能良好的機組參與到電網調頻控制過程中。

圖1 實發功率的時間序列Fig.1 The time series of actual generated power

(1)

式(1)中：ΔP=P2-P1為功率變化量，P2為風電機組功率變化后的穩定值，P1為風電機組實發功率變化前的值，MW；TD=T2-T1為調節時間，T2為風電機組功率變化后的穩定時刻，T1為實發功率開始變化的時刻。

2 調節速率估計

為實現根據風電機組實發功率數據，估計機組的調節速率指標，現介紹所提出的風電機組調節速率估計方法的具體步驟：第一步是趨勢提取，對實發功率時間序列進行分段，確定功率增或減的變化趨勢；第二步是速率估計，根據變化趨勢確定機組功率調節動態段，計算機組調節速率指標。

2.1 趨勢提取

功率調整最典型的特征是機組實發功率相應的下降或上升，所以準確地獲得機組的調節速率，第一步要提取出反映其特征的實發功率增或減的變化趨勢。采用分段線性表示(piece-wise linear representation, PLR)將長時間序列分成若干個短序列并用直線表示[18]，在提取其變化特征的同時，消除噪聲對原始數據的干擾。

P(t)=al+blt+el(t)

(2)

式(2)中：al和bl分別為直線的截距和斜率；el(t)為估計誤差。將式(2)近似為直線函數，即

(3)

(4)

則

(5)

(6)

(7)

將P(t)分成L段，P(t)與其PLR結果的擬合誤差為

(8)

基于式(8)的擬合誤差e(L)，采用Zhou等[19]提出的方法確定分段數L的估計值，即

(9)

2.2 速率估計

(10)

(11)

如果H(l)=1[H(l)=-1]，則子段呈顯著增長(減小)趨勢；如果H(l)=0，那么則是一個較為穩定的趨勢，沒有顯著的變化。

速率估計與動態段最為相關，動態段由具有相同趨勢的連續子段組成。假設第α子段到第β子段具有相同的趨勢，α和β為非負整數，且0≤α≤β≤L，則

H(α)+H(α+1)+…+H(β)=β-α+1

(12)

即第α子段到第β子段為功率調節動態段，可以從其起始端獲取T1和P1，即

T1=tαh

(13)

式(13)中：h為采樣率。

設第γ子段為動態段后的一個平穩段，γ為非負整數，且β≤γ≤L，可從其起始端獲取T2和P2，即

(14)

根據得到的P1、P2和T1、T2計算實發功率變化量ΔP和調節時間，即

ΔP=P2-P1

(15)

TD=T2-T1

(16)

將ΔP和TD代入式(1)，得到一次調節速率估計，為消除單次計算存在的估計誤差，取多次調節速率估計的平均值為機組的調節速率，即

(17)

式(17)中：rj為第j次風電機組的調節速率估計值；J為機組調節速率估計的總次數，其中j∈[1,J]。

3 案例分析

通過仿真案例和工業案例驗證所提方法的有效性。仿真案例基于風電機組模型，收集給定風速下的機組實發功率數據，估計風電機組的調節速率，并與現有調節速率估計方法進行對比。工業案例基于山東某風電場實際發電功率歷史數據，估計機組調節速率，與現有方法對比說明所提方法的有效性。

3.1 仿真案例

通過Simulink搭建1.8 MW容量的風電機組仿真模型[21]，在風速為6 m/s運行條件下，得到風電機組實發功率數據的時間序列，如圖2所示，采樣時間為0.1 s。

圖2 風速6 m/s時實發功率時間序列的分段結果Fig.2 The segmenting results of the time series of actual generated power at the wind speed of 6 m/s

首先，通過PLR技術對實發功率進行分段，如圖2所示，該段數據被分成4個短數據段，由式(10)分別計算4個短數據段的幅值變化量，如表1所示。通過與著幅值變化閾值A0=0.05 MW對比，得到各段的變化趨勢分別為平、增、增、平，即第2段到第3段為動態段。由分段結果可以得到，T1=5.3 s，T2=7.1 s，P1=0.94 MW，P2=1.21 MW。根據式(15)、式(16)可以得到功率變化量ΔP=0.27 MW和穩定時間TD=1.8 s，所以由式(1)得調節速率r=9.00 MW/min。

表1 數據段的幅值變化量和變化趨勢

在現有方法中，文獻[17]定義調節速率是指風電機組在單位時間內響應控制命令的平均功率變化量，可以通過設計多組風電機組功率響應測試確定。其計算公式可以表示為

(18)

式(18)中：ΔPj為第j次測試期間機組的出力變化值； Δtj為第j次測試的機組響應控制信號的時間；J為測試次數。

圖3 100次調節速率估計結果的箱線圖Fig.3 The boxplot of 100 ramp rate estimates of wind power generation units

3.2 工業案例

圖4 風電場實發功率數據的時間序列Fig.4 The time series of actual generated power of wind farm

圖5 實發功率時間序列的分段結果Fig.5 The segmented results of the time series of actual generation power

表2 風電機場的10組調節速率估計值

基于如圖4所示風電場的實發功率歷史數據，使用現有方法[17]估計機組的調節速率時，遇到兩項困難：①在風電機組實際運行過程中，無法自由設計系統輸入信號，即無法通過測試實驗得到機組的出力變化值和機組響應時間；②由圖4可以看出風電機組的實際輸出功率并非恒定，且受到外界擾動和噪聲等因素的影響。最終，上述兩項困難導致現有方法無法實施，進而無法從機組實發功率數據中得到機組的調節速率估計。

4 結論

提出了一種基于時間序列分段的風電機調節速率估計方法。采用分段線性表示技術將風電機組實發功率數據用多個短直線段表示，提取每個數據段的變化趨勢，確定實發功率數據的動態段，計算風電機組的調節速率。通過仿真和工業案例與現有方法對比得到如下結論。

(1)所提方法可以從風電機組歷史數據中自動尋找實發功率的動態段，擺脫了現有方法依賴測試、人工目測計算的不足。

(2)所提方法基于風電機組歷史數據得到調節速率估計，對后續評估和改進風電機組調頻性能，推動風電機組參與電網頻率調節提供基礎。