高中數學知識的變式教學實踐

熊聯啟

◆摘? 要：數學是邏輯性很強的學科，其學習的目的是為了更好地提高學生的邏輯思維能力，培養學生的數學學科核心素養。高中數學知識跨度較大、抽象強，并且在新課程的形式下，高考數學的題型愈發復雜多變，更加考驗學生的思維能力，因此只有促進學生對于數學知識的深刻理解，才能更好地掌握和靈活應用數學。變式教學就是要求學生理解數學知識的本質，從而形成正確的概念，在教學過程中融入靈活多變的教學方法，讓學生可以通過多個角度去理解知識，提高學生解決問題的能力，使學生掌握學習的能力，提高學生的學習水平。

◆關鍵詞：變式教學;高中數學;知識學習

專業學者將學生學習和掌握的知識分為陳述性知識和程序性知識。陳述性知識是關于“是什么”的知識內容，是對于事物事實、定義、規則和原理等內容的描述。程序性知識是指“怎么做”，就是將知識和定理運用到實際的生活中，進行決策或者是解決某類問題。學生在學習中一般是獲得陳述性的知識，進而進一步加工消化，成為可以靈活應用的程序性知識。高中數學教學中有較多地陳述性的知識，因此變式教學就是教師要教會學生將陳述性的知識轉化為程序性的知識。而高中數學知識在應用中表現為學生對于知識的深層次理解，在學習中變現為高水平的思維，在教學活動中，教師和學生之間能夠進行充分的溝通和合作。

一、變式教學概念

變式教學：在教學的過程中教師采取靈活多變的教學方法，讓學生能夠通過多角度的方式去理解知識，培養學生的理解能力和解決問題的能力。變式教學首先從理論上區分可以劃分為概念式和過程式，其核心都是采取多變的教學方式，讓學生利用多種角度解決數學問題。

變式教學的基本特征是建立在認知發展理論和建構主義學習理論的基礎上的，強調學生的主體學習的能力，要求在教學中能夠主動地學習知識。此外，變式教學強調的時候提高學生的階梯效率，希望學生能夠通過最簡單的方式來解決數學的問題。變式教學策略需要教師通過學生的實際情況，設計教學問題。在高中的教學中重視的知識的建構，提高解題的效率，在教學中要求教師摒棄題海戰術，著力在總復習中培養學生的應變能力，優化學生的思維品質，達到啟迪學生思維，促進學生主動參與，探索數學解題的創新活動，在尊重學生意識的基礎上展示變式教學的精髓。

二、變式教學在高中數學知識學習的意義

首先，符合新課程標準下數學課堂對于學生綜合能力培養策略。高中階段是培養學生綜合能力的關鍵時期，在這個時期要注重對學生的教學方法的培養。數學學習的是需要教師通過一定的教學方式，讓學生理解數學知識，運用數學知識解決數學問題，讓學生自己學會去詢問數學知識。

其次，提高數學學科的價值。數學學科的應用非常廣泛，變式教學策略的應用可以結合生活實際教學，讓學生了解到數學學科的價值，激發學生學習數學的興趣。

三、變式教學方法在高中數學知識學習中的應用

（一）重視陳述性知識的學習

高中數學知識的學習，有很多的陳述性知識的學習。如果按照正常的教學過程，教師只是按照教材中的概念進行敘述，學生很難理解，因為不同的學生有著不同的理解能力和思維方式，需要教師對學生進行引導。概念的學習是數學的基礎，很多的教師在高中教學的時候沒有注重對于學生的概念的解釋，實際上學生如果沒有弄懂相關的數學概念是很難進行下一步的學習的，在解決問題的時候需要從基本概念出發。由此通過變式教學，在課堂上運用多種方式幫助學生理解數學概念，引導學生從基礎能力解決數學問題，學會數學方法。

例如在《二項式定理》的學習中，梳理二項式定理及其性質，教師首先要幫助學生對基本的概念和知識點進行梳理：

1.二項式定理：，（n∈N*）其中等式右邊的多項式叫做二項展開式，其中的系數C（r=0，1，2，…，n）叫做二項式系數。

等式左邊的叫叫做二項展開式的通項，用Tr+1表示，即展開式的第r+1項。

2.二項展開式形式上的特點：

（1）項數為n+1;

（2）每項指數為n，即a與b的指數的和為n;

（3）字母a按降冪排列，從第一項開始，次數由n逐項減1直到零;字母b按升冪排列，從第一項起，次數由零逐項增1直到n;（4）二項式的系數從 ，，一直到，。

只有將陳述性的知識講解清楚，學生才能夠更才能夠更好地化的應用。

（二）重視變式練習

變式練習就是要求學生能夠將陳述性的知識轉化為程序性的知識的關鍵步驟。變式練習就是指在其他的數學條件不變的情況下，通過對于概念和規則等程序知識例證等內容進行變化，讓學習進行練習。并且學生可以通過多角度的分析、比較和聯系、理解問題的結構以及解決問題的策略。高中數學知識的教學應當要回歸到課本中，夯實學生基礎，促進學生熟練地掌握知識點，引導學生充分體會數學知識內涵與外延的目標。通過變式練習幫助學生構建起知識地之間的聯系，引導學生掌握數學解題的思想和方法，使得學生能夠有運用靈活的數學知識結局問題。教師應當運用變式練習提高學生分析解決問題的基本能力，體現變式教學的基礎性特征。

比如在y=x-2與拋物線y2=2x相較于A、B兩點，求證OA垂直于OB。本題是課文中一道習題，教師在課堂上進行表示探究，推廣變式，讓學生更好地進行變式練習。

四、結語

總之，教師在教學的時候要注意加強學生對于數學概念的認識，利用變式練習，讓學生打好基礎，引導學生提出問題，加強學生對于數學知識的理解。數學本身就對邏輯思維的要求比較高，因此在教學過程中需要注重邏輯思維的培養，著重提高學生對于數學知識的理解，提高學生數學的核心素養，促進學生的全面發展。

參考文獻

[1]劉細菊.高中數學變式教學模式探究--例談高考視角中正態分布的變式教學[J].中學課程輔導（教學研究），2014，（12）：114-114，115.

[2]李進軍.變式教學在高中數學復習課堂的應用初探[J].人才資源開發，2016，（24）：215-216.