高中數學三角函數教學存在的問題及解決途徑

福建省仙游第一中學 陳炳忠

高中是一個人學習和發展的關鍵時期。高中數學對學生的發展起著決定性的作用。作為一門重要學科，高中數學知識點具有抽象性、邏輯性強的特點，尤其是三角函數知識，給學生的學習帶來了很大的困擾。因此，高中數學教師要創新教學方式，讓學生有效掌握三角函數的解題技巧。三角函數在研究建模周期和其他生活問題的實際應用中發揮著極大的作用。學好三角函數，不僅僅是為了應對高考，也是為生活實踐提供理論支撐。

一、現今高中數學三角函數教學中存在的問題

1.教學過程中學生的創造性思維沒有得到開發

在三角函數的教學過程中，教師往往先引導學生理解概念，然后讓學生自行思考教材中的例題。教材中的例題解析往往比較簡單，變換形式沒有那么復雜，學生比較容易理解，但是一旦問題換一種形式或者問法，學生就不知所措了，不能靈活應用所學知識。因此，教師在教學的過程中要善于開發學生的思維，利用一題多解或一題多變帶領學生進行訓練，讓學生在變化之中掌握規律，以不變應萬變，熟練地掌握三角函數的解題技巧，在以后的學習過程中，不管遇到怎樣的難題，都能進行深入研究和思考，別讓學生的思維“生了銹”。

2.學生的主體地位不夠突出

傳統的三角函數教學中，一節課45 分鐘的時間，教師基本從上課講到下課，缺少與學生的互動，學生也沒有自己的思考時間。三角函數知識點都是抽象難懂的，學生真正理解存在難度，可能上一節課還能聽懂，下一節課就迷茫了。教師如果只對知識點進行生硬的講解，不考慮學生的感受，那么就不能有效完成教學任務。學生在下面昏昏欲睡，落下的課程越來越多，那么，三角函數的學習對于學生來講就成了一件異常痛苦的事情了。

3.學生對三角函數學習的興致不高

進入高中階段，數學知識的學習就是相對枯燥的，再加上三角函數知識難度大，學生如果沒及時跟上，就會失去對三角函數學習的興趣。實際上，高中數學知識是環環相扣的，知識點之間的聯系較大，在考試中也會以綜合題的形式考查，如果學生沒有學好三角函數知識，那么其他知識點也會脫節。因此，教師需要做好對學生的引導，讓學生能夠高效地學習三角函數。

二、高中數學三角函數教學的有效途徑

1.脫下偽裝的“面具”，剖析問題的本質

在三角函數學習中，公式靈活多變，如何靈活利用公式求值、證明問題是一個重難點，要求學生有很好的思維能力。教師在進行教學的時候，要讓學生明白：無論問題再怎么變化，這些都是它的偽裝，問題的本質還是不變的，要有發現問題本質的眼睛，看到題目就能把題目所涉及的三角函數公式“揪出來”，脫下其偽裝的面具，進行化簡。

例1：若sinθ＋sin2θ＝1，則cos2θ＋cos6θ＋cos8θ的值等于（ ）。

讀完例題后可以看出，有些學生就是在苦尋如何解出sinθ的值，但是求解的過程并不簡單。教師讓學生充分思考并嘗試，之后引導學生仔細觀察sinθ＋sin2θ＝1 和sin2θ＋cos2θ=1 的關聯性，通過對照比較兩個等式容易得出sinθ=cos2θ，由此可以輕易地將cos2θ＋cos6θ＋cos8θ轉化為sinθ+sin2θ（sinθ＋sin2θ）=sinθ+sin2θ=1。

教師在教學中要培養學生發現問題、解決問題的能力，進行公式的靈活轉化，從而優化解題思路，節省答題時間。脫下偽裝，找到問題的本質，巧妙利用公式，解決問題就手到擒來。

2.善用數形結合，突破問題的難點

教師把課堂交給學生，讓學生自主解題。由于三角函數具有抽象性的特征，學生看著問題“干瞪眼”，根本無從下手。在解決一些抽象的三角函數問題時，教師要引導學生厘清題中的幾何關系，在看見題干后運用數形結合的方式進行解答。

利用數形結合可以快速解題，達到有效突破難點的目的。通過認真對照題目中給出的兩個等式，聯系解析幾何中的中點公式，利用圖形解題可以達到事半功倍的效果。

3.發揮幫扶功能，積累解題經驗

學生要豐富解題技巧，整理分析錯題，積累經驗。在三角函數的學習中，圖像變換問題經常因為周期與初相的先后問題糾纏不清，容易出現差錯。教師要結合圖像，利用現代多媒體技術展開分析對比，讓學生做好錯題分析與收集整理。通過圖像動畫對比，使學生印象更加深刻，積累解題經驗。

根據所學的基礎知識和在學習函數的時候掌握的相關經驗，學生在解題過程中不斷學習，選擇出正確答案。這類題型主要考查學生對三角函數圖像平移知識的掌握。學生要多加練習，準備錯題集，積累變換問題的解題經驗。

總而言之，數學是高中學習生涯中的重要學科，三角函數是高中數學的重難點內容。在三角函數學習過程中，都是先從概念入手，再通過三角函數習題的練習，掌握三角函數的解題技巧，從而可以快速、精準地尋找到問題的關鍵點，有效解題，增加高中數學學習的時效性。在教學的過程中，教師可以有效地改變傳統的教學模式，充分發揮學生的主體作用，培養學生學會思考的優良品質。教師在教學過程中要做好對學生的引導，學生自身也要積極主動地思考和總結，師生共同努力，學好三角函數。