正余弦定理在三角形題中的應用

王媛媛

摘 要：正余弦定理是高中數學的一個重要知識點，也是高考考查的一個重點和熱點。它主要應用于解三角形中的角和邊、判定三角形的形狀以及求三角形周長或面積的取值范圍。主要列舉了正余弦定理在解三角形中的應用。

關鍵詞：高中數學;三角形;正余弦定理

點評：求三角形周長常用的思路：首先利用正余弦定理把邊轉化為角。當然本題的解題關鍵是把已知等式中的2用邊a替換，這樣可用正弦定理進行邊角轉化，化邊為角，從而求得A=2B，然后可得B角范圍，同時再用正弦定理求出邊b，c（表示為B的函數），從而可求得周長的范圍。

以上所述是我在高中教學中的一點體會。實際上，正余弦定理不僅僅在解三角形中有著廣泛的應用，在實際生活工作中也會用到它。在一年一度的高考中，正、余弦定理與三角函數、向量、幾何等知識有著緊密的聯系，而且也會越來越重視知識的交叉性和綜合性。所以在我們今后的教學過程中，也要強調正、余弦定理的教學及其應用。