基于蟻群優化支持向量機的室內定位算法

張龍飛，金仁成，姚永倫

(大連理工大學 遼寧省微納米技術及系統重點實驗室，遼寧 大連 116024)

0 引言

隨著網絡技術的快速發展，人們對室內定位技術的需求也越來越高，基于信道狀態信息(Channel State Information，CSI)的室內定位技術成為研究熱點，尤其是基于位置指紋的定位方法，該方法因其成本低廉、方法簡易的優勢逐漸成為室內定位的主流，它的定位過程包括兩個部分：離線訓練階段和在線定位階段。離線階段在室內預先選好的參考點接收CSI數據包，提取出指紋信息，并建立指紋數據庫；在線階段將測試點的指紋信息與數據庫中的指紋信息進行匹配。常用的匹配算法有支持向量機(Support Vector Machine，SVM)[1]和神經網絡[2]等方法，使用主成分分析(Principal Component Analysis，PCA)可以降低數據維度和去除高頻噪聲[3]，減小定位計算復雜度。

黨小超等[4]首先使用粒子群優化支持向量機(PSO_SVM)的算法提高室內定位精度；劉旭明等[5]提出了遺傳算法優化的支持向量機(GA_SVM)以提高室內定位精度；秦軍利等[6]說明了蟻群優化支持向量機(ACO_SVM)的應用場景，但未運用到室內定位中。本文提出了一種基于蟻群優化支持向量機的室內定位算法。

1 蟻群優化支持向量機算法

1.1 信道狀態信息

CSI是基于正交頻分復用調制技術的無線信號在移動終端的信道響應表現形式。因為接收端有3根天線，并且每根天線有30個信道，所以每個CSI數據包是3×30的矩陣，如式(1)所示：

(1)

其中：Hxy為CSI的第x根天線的第y個子載波，包含著幅值和相位信息，如式(2)所示：

Hxy=‖Hxy‖ej∠Hxy.

(2)

其中：‖Hxy‖為Hxy的幅值；∠Hxy為Hxy的相位角。

由于硬件條件等影響，CSI的相位角會偏移，沒有矯正的相位信息是無法作為指紋的。YANG I 等[7]提出了線性變化的方法對雜亂的相位信息進行矯正，得到了真實相位，線性變換處理前、后的相位信息如圖1和圖2所示。

圖1 線性變換前CSI相位角

圖2 線性變換后CSI相位角

由此，可以得到數據包的幅值矩陣Hamp和相位角矩陣Hangle：

(3)

(4)

1.2 改進的蟻群算法支持向量機

1.2.1 數據的預處理

實驗表明，CSI的數據特征越多，定位精度越高，為此，本文融合了Hamp和Hangle，先將它們由3×30的矩陣展開成1×90的矩陣，然后把兩個矩陣結合成一個1×180的矩陣Hs，如公式(5)所示:

Hs=[‖H11‖,…,‖H1N‖,‖H21‖,…,‖H2N‖,

‖H31‖,…,‖H3N‖,∠H11,…,∠H1N,

∠H21,…,∠H2N,∠H31,…,∠H3N].

(5)

按照這種方式，把所有的數據包都轉成式(5)格式，并把每10個數據包分成一組，求出對應子載波的幅值和相位的方差，結果如式(6)所示：

Hδ=[δ‖H11‖,…,δ‖H1N‖,δ‖H21‖,…δ‖H2N‖,

δ‖H31‖,…,δ‖H3N‖,δ∠H11,…,δ∠H1N,

δ∠H21,…,δ∠H2N,δ∠H31,…,δ∠H3N].

(6)

對應子載波方差的大小更能反映出受環境等因素影響而產生的波動性，其特征更具有分辨性，定位精度會更高。

1.2.2 改進的算法流程

根據SVM參數優化[8]思想，我們把提出的改進算法命名為ACO_SVM_VAR，其目的是找出SVM中最優的懲罰系數c和核函數參數g，使得定位誤差最小，算法流程如圖3所示。

圖3 ACO_SVM_VAR算法流程

2 實驗環境

我們在大連理工大學機械學院9樓的室內進行實驗，實驗環境如圖4所示，該區域面積為70 m2，在定位區域中選取80個參考點，并選取10個測試點。接收端為聯想筆記本電腦，發送端為路由器。每個點處接收1 000個數據包進行分析。

圖4 實驗場景

3 實驗分析

為了直觀地對比出改進算法ACO_SVM_VAR的定位效果，將它的定位效果與ACO_SVM、GA_SVM和PSO_SVM算法進行了對比，10個測試點的定位如圖5所示。其中，實心圓點為測試點的真實坐標，叉形點、空心圓點、菱形點、方形點分別為ACO_SVM_VAR、ACO_SVM、PSO_SVM、GA_SVM算法計算出的測試點坐標。

圖5 各算法定位誤差對比

4種算法求得的c和g參數值如表1所示，并求出了它們的平均定位誤差。

表1 不同算法的定位誤差

由圖5可以看出：多數點的定位效果ACO_SVM_VAR優于ACO_SVM、PSO_SVM和GA_SVM算法。由表1可知，ACO_SVM_VAR、ACO_SVM、PSO_SVM、GA_SVM算法的平均定位誤差分別為0.90 m、1.20 m、1.26 m、1.73 m，本文提出的算法定位精度分別比ACO_SVM、PSO_SVM和GA_SVM算法提升了25%、29%和48%。

對于所有實數x，累積分布函數定義如下：

F(x)=P(X≤x).

(7)

對離散變量，累積分布函數表示所有小于等于x的值出現的概率和。

定位誤差累積分布中的每個點代表定位誤差距離在x(m)內其分布概率的大小，相同誤差距離時，分布概率越大，定位效果越好。對ACO_SVM_VAR、ACO_SVM、PSO_SVM和GA_SVM算法的定位誤差累積分布概率如圖6所示。從圖6中可以看出：ACO_SVM_VAR算法的定位誤差概率最快達到1，定位效果最好；ACO_SVM和PSO_SVM算法定位誤差概率交叉分布，效果十分接近，而GA_SVM算法定位誤差概率最慢達到1，定位效果最差。

圖6 不同算法的定位誤差累積分布概率對比

當定位誤差小于1 m時，ACO_SVM_VAR、ACO_SVM、PSO_SVM和GA_SVM算法的1 m內誤差點數占總點數的比例分別為50%、50%、40%和40%。當定位誤差大于1 m時，ACO_SVM_VAR算法的定位誤差概率很快升到1，明顯好于其他算法。

4 結束語

本文創新地將ACO_SVM運用到室內定位，并提出了改進的蟻群優化的SVM室內定位算法(ACO_SVM_VAR)，結合了CSI的幅值和相位信息，該算法與ACO_SVM、PSO_SVM和GA_SVM算法相比，平均定位精度分別提升了25%、29%和48%，有效提升了室內定位精度。