基于ANSYS的精密機床床身設計

周 陽

(南京師范大學中北學院，江蘇 丹陽 212300)

0 引言

高精度的光潔表面需要先進的精密加工技術來實現，因此超精密加工技術不斷更新發展。超精密機床被稱為“工業母機”，而機床的床身是機床中最為重要的支撐部分。由于精密機床對加工切削速度和快速移動速度的要求很高，因此床身需具有良好的穩定性及優秀的靜態和動態剛度。優良的床身結構能起到很好的吸振、減振作用，并具有很好的動靜態性能，因此床身結構設計的優劣將直接影響機床加工精度的高低[1]。眾多學者對機床的床身進行了設計與優化，其中具有代表性的有王艷輝利用有限元軟件中的APDL參數化建模方法建立了一種新型精密磨床床身的參數化模型，并對該床身進行了模態分析，找到了該床身在不同頻率振型下的變形，并提出了兩種改進型結構[2]；張偉華利用有限元技術分析精密機床床身的動靜態特性，并通過靈敏度法分析床身壁厚和結構尺寸對床身動態特性的影響[3]；王富強提出了一種運用結構動態優化原理和有限元法的變量化分析方法，對精密機床床身元結構進行動態特性分析，并以元結構分析結果為依據，提出了該床身結構的兩種優化方案[4]。本文運用SolidWorks建模軟件進行精密機床床身的結構設計，并基于ANSYS軟件進行機床床身的靜力學分析，以校核床身的剛度和強度。

1 設計機床床身三維模型

由于灰口鑄鐵材料具有良好的耐磨性和減振吸振性，因此機床床身選用灰口鑄鐵HT250鑄造成型。在設計機床床身結構時，若壁厚過厚會浪費材料而且容易產生氣孔和縮孔等缺陷；而壁厚過薄，則強度會不滿足要求，因此機床床身的壁厚需要均勻且厚度合適，對于強度要求較高位置的壁厚與壁薄處的比例不大于3。另外，對于有些區域，壁厚較厚時采用掏空處理，這樣既避免壁厚區域出現縮孔等缺陷，又能減輕機床床身的重量；對于一些強度要求較高的位置，設計時加上加強筋，用以增強機床床身的強度，加強筋的脫模斜度為1°～3°，在加強筋的根部根據加強筋厚度的不同添加不同大小的圓角，避免因截面急劇變化而產生應力集中。

機床床身有的位置需要打孔連接排水管道，在設計時先鑄造出孔，然后在機加工環節進行擴孔和攻螺紋孔，這樣既能減少機加工環節繁重的工作，又能保證螺紋表面的強度。由于機床床身結構的尖角鑄造時可能充填不良，而且強度低，因此壁與壁的連接處設計有一定大小的圓角，這對于床身的質量和鑄造床身模具的壽命都有很大好處。為了起到良好的減振和固定效果，在機床床身底部設計了4個方形孔，用地腳螺釘通過這4個方形孔與地基進行固定。機床床身和加工回轉軸部分的三維模型如圖1所示。

圖1 機床床身和加工回轉軸部分的三維模型

2 機床床身靜力學分析

2.1 靜力學分析理論

線性靜力學是用來分析結構在給定靜力載荷作用下的響應，靜力學的關注點是結構的變形、約束反力、應力應變等參數。由經典力學理論可知，物體的靜力學通用方程為：

(1)

其中：[M]為質量矩陣；[C]為阻尼矩陣；[K]為剛度系數矩陣；[x]為位移矢量；{F}為力矢量。

由于在線性靜力結構的分析中，所有與時間有關的選項都被忽略，因此對于一個線性靜態結構的分析可以得到下面的矩陣方程：

[K]{x}={F}.

(2)

公式(2)建立的假設條件為：材料必須是連續的，且該材料必須滿足線彈性理論和小變形理論。[K]為一個常量矩陣，{F}為靜態加在模型上的，是不隨時間變化而變化的力，且不包含慣性影響。

2.2 精密機床床身靜力學分析

首先進行模型的前處理，為提高有限元計算效率，略去不影響三維模型分析結果的細微結構(如小圓角、小圓弧等)，然后將SolidWorks軟件中建立好的三維模型進行格式轉換，轉換為通用的“step”格式，將轉換好的模型導入到有限元軟件ANSYS中添加材料為HT250，采用自動網格劃分，整個模型共劃分為4 174 139個節點、2 832 643個單元；最后進行邊界條件約束，將機床床身底部與基座接觸處進行固定約束，整個床身所受的外力主要為回轉軸部分所有元器件的重量，將回轉部元器件的總重量7 840 N作為外載荷施加到機床床身的凸臺處。分析得到的精密機床床身總變形和總應力云圖如圖2所示，最大變形量為1.876×10-5m，最大應力為2.831 MPa，都遠小于鑄鐵材料允許的變形量和應力破壞值，因此該機床床身結構安全。

圖2 機床床身總變形和總應力云圖

3 機床床身模態分析

3.1 模態分析理論

模態分析是用來確定結構振動特性的一種技術，是避免固有頻率與外界激勵頻率一致引起共振或減少振動的有效手段。進行模態分析可以確立該機床床身的自然頻率、振型和振型參與系數，其求解通用運動方程有兩種主要方法，即模態疊加法和直接積分法。其中模態疊加法用來確定結構的固有頻率和模態，本文采用模態疊加法來求解。

對于模態分析，振動頻率ωi和模態Φi根據下面的方程計算：

3.2 精密機床床身模態分析

將設計好的機床床身模型轉換為“step”格式，打開ANSYS軟件，選擇模態分析的模塊，添加床身材料為灰鑄鐵HT250，對床身添加固定約束，采用自動網格劃分，共得到4 174 139個節點、2 832 643個單元，設置床身在不施加任何外力作用下的模態分析，從而得到該床身在空載時的固有頻率和振型。機床床身前6階固有頻率和所對應的模態振型如表1和圖3所示。

圖3 機床床身前6階模態振型

表1 機床床身前6階固有頻率

電機轉速n與頻率f的關系為：

n=60f/p.

其中：p為電機旋轉磁場的極對數，p=1。

該精密機床正常工作時，電機轉速為3 000 r/min～6 000 r/min，因此該精密機床正常工作時的激振源頻率為50 Hz～100 Hz，機床床身的前6階固有頻率不在該范圍內，因此不會發生共振。

4 結束語

運用SolidWorks軟件對床身進行設計建模后，運用ANSYS軟件對機床床身進行了其在受回轉軸部分元器件自重情況下的靜力學分析，得出機床床身的總變形云圖和應力云圖。經過靜力學分析驗證，該精密機床床身的剛度和強度符合設計要求。運用ANSYS軟件，對精密機床床身進行了模態分析，得出了前6階模態下機床床身的固有頻率數值和振型。該型精密機床加工工作時的激振源頻率為50 Hz～100 Hz，機床床身的前6階固有頻率遠大于該激振源頻率范圍，因此不會發生共振。通過床身的模態分析，掌握其在前6階模態下的參數值，也為后期的結構動力特性的優化提供了數據支持。