火炮膛線磨損對彈帶擠進過程的數值仿真分析

姜嘯天，郝永平，張嘉易

(1.沈陽理工大學 機械工程學院，遼寧 沈陽 110159;2.沈陽理工大學 遼寧省先進制造技術與裝備重點實驗室，遼寧 沈陽 110159)

0 引言

在槍炮的內彈道循環過程中，彈丸的擠進階段是尤為重要的一個階段，它對槍炮的射擊精度尤為重要。在擠進過程中由于彈帶和膛線存在過盈，擠進時會產生強烈的沖擊和摩擦，不僅會使彈帶或槍炮身管發生擠進變形，而且會對槍炮身管的膛坡和膛線產生不可逆的內膛損傷，直接影響身管的壽命。

近年來，國內外學者對炮膛損傷機理和變化以及彈丸擠進過程的數值仿真做了很多研究，但對于磨損后彈丸擠進火炮膛線的研究不多，這主要是由于彈帶擠進時處于高溫、高壓、高應變的復雜受力狀態，磨損火炮的磨損量獲取及磨損身管有限元建模復雜。文獻[1,2]基于Johnson-Cook本構模型描述了彈丸擠進的一般過程及受力狀態，文獻[3]分析了沿身管長度磨損變化的一般規律。本文基于Johnson-Cook本構模型建立兩種不同磨損量的某火炮膛線磨損有限元模型，運用有限元仿真軟件LS-dyna的顯式數值積分算法進行數值模擬仿真求解計算，分析火炮膛線磨損對彈帶擠進過程的受力和運動影響。

1 Johnson-Cook本構模型

材料的應力-應變模型是描述材料的力學特性 (應力-應變-強度-時間關系)的數學表達式。為更好地描述彈丸擠進過程中彈帶處于的高溫、高壓、高應變的非線性狀態，本次試驗選取了能夠描述材料在大應變、高應變率和高溫下的塑性變形流動行為的經典Johnson-Cook本構模型，其應力-應變塑性關系式為：

(1)

其斷裂應變為:

εf=[D1+D2exp(D3σ*)](1+D4lnε*)(1+D5T*).

其中：σ*為應力三軸度，σ*=σm/σcp，σm為靜水應力，σcp為等效應力；D1、D2、D3、D4、D5為斷裂失效參數，一般由試驗確定。

材料的失效采用累積損傷模型，即定義初始損傷變量D=0，當D=1時材料失效。損傷變量計算公式為：

其中:Δεp為塑性應變增量；εf為材料發生失效時的應變。

模擬彈帶材料選用HPb63銅，彈丸和身管視為剛體，根據參考文獻[4,5]給出的彈帶材料HPb63銅的Johnson-Cook本構模型參數見表1，HPb63銅的主要力學性能見表2。

表1 HPb63銅Johnson-Cook本構模型參數

表2 HPb63銅的主要力學性能

2 膛線磨損下的火炮身管有限元模型

2.1 彈丸擠進過程有限元模型假設

彈丸擠進過程運動和受力都十分復雜，并且彈帶處于高溫、高壓、高應變的狀態，為了更好地模擬彈丸在火炮膛線磨損的擠進過程，忽略一些次要因素?；鹋谔啪€磨損模型的有限元分析假設為：①已損傷身管擠進模擬時身管不發生任何形變，即視為剛體；②身管截面圓周上的磨損量相等且不改變幾何上的對稱性；③忽略空氣阻力和基波的影響；④忽略身管的震動，擠進的阻力沿身管軸線。

2.2 火炮膛線磨損模型及網格劃分

根據文獻[6]中磨損率與直徑的一般規律及經驗繪制了某火炮陰陽線半徑R隨身管軸向長度l的變化曲線,如圖1所示。

圖1 某火炮陰陽線半徑隨身管軸向長度的變化曲線

對圖1數據采用指數函數進行擬合，其擬合結果如下：

其中:R1為較重磨損陽線半徑；R2為輕微磨損陽線半徑；R3為輕微磨損陰線半徑；R4為較重磨損陰線半徑。

由于膛線的不斷磨損，內膛橫截面的形狀由最初的矩形變為頂端倒轉側磨損較多的圓形或者三角形，為了便于分析，根據經驗近似為不等腰梯形并建立膛線三維模型，并采用Hypermesh分段映射掃描方式生成實體網格。損傷的身管膛線網格劃分如圖2所示。生成的網格數量為127 872、節點數量為172 032。

圖2 損傷的身管膛線網格劃分 圖3 彈底壓力曲線 圖4 某火炮的彈帶擠進過程阻力變化

2.3 載荷和邊界條件

將轉換后的彈底壓力作為初始載荷，對身管實施全約束，彈帶不做約束。

2.4 有限元模型驗證

為驗證本次數值模擬彈丸在火炮膛線磨損擠進過程試驗的合理性和準確性，本文首先用無磨損模型進行計算，將數值仿真的計算結果(如圖4所示)與參考文獻[3]所給出的彈帶擠進過程阻力變化曲線進行對比分析，以驗證本次數值模擬的準確性。

對于本次無磨損的數值模擬結果，本文根據牛頓第二定律以彈丸的加速度為變量根據下式求解擠進阻力Fy：

Fy=pdS-mpay.

其中:S為彈底面積,約為1.8×104mm2；ay為彈丸軸向加速度,依仿真結果給出。

計算得到的最大擠進阻力及發生位置如表3所示。

表3 計算得到的最大擠進阻力及發生位置

由圖4和表3可見，彈帶的擠進規律為彈底壓力達到一定值后，彈丸發生運動，隨著彈帶形變，擠進阻力不斷上升，直到完全擠進，彈帶不發生形變，只隨著膛線發生旋轉運動，其阻力下降到某一穩定范圍。本文模擬得到的最大擠進時發生的最大阻力和最大阻力發生距離都與參考文獻[3]的結論相當接近，可驗證本文模擬數值的定量準確性。

3 仿真結果

3.1 彈丸運動分析

按照以上假設取彈丸質量中心處節點的運動規律進行分析，得到的彈丸位移-時間、速度-時間、加速度-時間曲線如圖5～圖7所示。

由圖5～圖7可知，隨著彈丸的彈底壓力增加，彈丸逐漸運動，當火炮膛線受磨損時，彈丸在擠進過程中的加速度比膛線未受磨損時彈丸擠進加速度大，這就導致彈丸的擠進速度加快，其原因主要是膛線的磨損程度變嚴重，導致彈帶剪切變形量減少，擠進的也就更容易。

圖5 某火炮彈丸擠進位移-時間曲線 圖6 某火炮彈丸擠進速度-時間曲線 圖7 某火炮彈丸擠進加速度-時間曲線

3.2 彈丸阻力分析

根據彈丸運動加速度分析得到的某磨損火炮軸向擠進阻力曲線如圖8所示。

由圖8可知，隨著彈丸發生運動，在3 ms前為彈丸的擠進階段，在擠進過程中，膛線磨損程度不嚴重的情況下，其擠進阻力的變化是相對規律的，均為隨著彈底壓力的不斷增加彈帶發生剪切形變，直至完全擠進，其擠進阻力達到最大后降低，但是膛線嚴重磨損時，其最大擠進阻力明顯減??；3 ms之后為彈帶完全擠進后彈丸膛內加速運動階段，此時其阻力主要來源于倒轉的摩擦，可以看出，在這一階段當膛線磨損變得嚴重時其阻力只是略有減少，這也說明了膛線磨損對彈丸發射的主要敏感位置在擠進階段，而對完全擠進后彈丸膛內運動的影響敏感程度較低，即擠進位置處膛線的磨損對火炮的發射穩定與裝藥安全起重要作用。

圖8 某火炮軸向擠進阻力曲線

4 結束語

本文以某火炮為研究對象，基于不同損傷程度建立有限元模型，采用Johnson-Cook本構失效模型，運用有限元仿真軟件LS-dyna的顯式數值積分算法進行數值模擬仿真求解計算。主要得到以下結論：

(1)基于Johnson-Cook本構失效模型，運用LS-dyna軟件進行數值積分仿真求解結果與試驗結果基本吻合，表明此方法有效可信。

(2)得到了不同程度的膛線磨損對彈丸擠進過程的影響，其膛線磨損越嚴重，彈帶發生剪切的變形量越少，其最大擠進阻力也越小，但完全擠進后其阻力相差不大。

(3)對比膛線磨損對彈帶運動的阻力敏感位置發現，擠進位置處膛線的磨損對火炮的發射穩定與裝藥安全起重要作用。