水下航行器噪聲工程預(yù)測模型的初步探討

徐 辰，湯旭晶，毛義軍

（1.武漢理工大學能源與動力工程學院，武漢 430070;2.華中科技大學航空航天學院，武漢 430074）

0 引 言

水下航行器噪聲的產(chǎn)生和傳播途徑存在多樣性，為了能夠降低水下航行器的總體輻射噪聲，一方面需要針對各個部件的噪聲特性開展詳細的研究分析，另一方面要從系統(tǒng)架構(gòu)方面進行全面的評估分析。圖1給出了水下航行器噪聲產(chǎn)生和傳播的主要來源。從工作原理和結(jié)構(gòu)布局看，水下航行器和飛機存在眾多的類似性，導致兩者噪聲產(chǎn)生和傳播的機理也具有很多共同的特征。因此，本文借鑒飛機噪聲預(yù)測研究的基礎(chǔ)，對水下航行器噪聲的預(yù)測模型進行了初步的構(gòu)思和探討。

圖1 水下航行器噪聲的產(chǎn)生和傳播示意圖Fig.1 Schematic diagram of noise generation and propagation of underwater vehicle

為了能夠在設(shè)計流程中評價飛機的噪聲特征，美國航空航天局（NASA）自20世紀70年代開始持續(xù)主導開展了飛機噪聲預(yù)測程序（Aircraft Noise Prediction Program，ANOPP）的開發(fā)，其中第一版預(yù)測程序于1982年推出[1]，主要包括如下功能模塊：涵道風扇噪聲模塊（PREFAN）、燃燒噪聲模型（PRECOR）、渦輪噪聲模塊（PRETUR）、噴氣噪聲模塊（PREJET）、機身噪聲模塊（PREAFM）、聲傳播模塊（PRO）和接收點位置總體噪聲模塊（LEV）等。NASA在推出第一版程序后持續(xù)多年開展了相關(guān)的改進工作，主要包括預(yù)測方法的改進和預(yù)測功能模塊的增加，如改進了涵道風扇噪聲模塊，增加了起落架噪聲模塊、開式轉(zhuǎn)子噪聲模塊、考慮大氣和地形因素的遠程聲傳播模塊等。在2011年，NASA正式對外宣布推出了ANOPP2版本[2]，其中主要的功能模塊如圖2所示。相對于ANOPP中采用的經(jīng)驗、半經(jīng)驗噪聲預(yù)測模型，ANOPP2定位于基于物理的噪聲預(yù)測工具（physics-based noise prediction tool）。因此，它的優(yōu)勢體現(xiàn)在如下幾個方面：一是不僅能夠預(yù)測傳統(tǒng)氣動外形布局的飛機噪聲，而且也具備能力預(yù)測新型氣動布局（如翼身融合Blended Wing Body）結(jié)構(gòu)對噪聲的影響；二是不僅能夠分析整機系統(tǒng)輻射的噪聲，也能夠開展具體部件噪聲的預(yù)測；三是融合了多種不同置信度的預(yù)測模型，因此可以針對不同預(yù)測方法開展靈敏度和不確定性分析。ANOPP和ANOPP2在歷經(jīng)40多年的開發(fā)過程中，融合了工業(yè)界（如Boeing、GE）和學術(shù)界（如Farassat博士、Brentner教授、Morris教授）的優(yōu)勢力量開展了持續(xù)的研發(fā)工作。如Boeing開發(fā)了機身部件（如起落架、機翼）的噪聲預(yù)測模型，GE開發(fā)了發(fā)動機相關(guān)（如風扇、噴流、燃燒）的噪聲預(yù)測模型，F(xiàn)arassat博士、Brentner教授和Morris教授合作開發(fā)了基于滲透FW-H方程的聲輻射模塊以及機身結(jié)構(gòu)的快速聲散射模塊等。因此，ANOPP2是美國工業(yè)和學術(shù)界長期協(xié)同合作的成果。本文在借鑒ANOPP和ANOPP2研發(fā)的思路和經(jīng)驗并結(jié)合作者前期從事氣動聲學研究的基礎(chǔ)上，嘗試探討構(gòu)思水下航行器噪聲工程預(yù)測模型的開發(fā)。

圖2 ANOPP2中的部分聲源和聲傳播預(yù)測模塊[2]Fig.2 Partial source and prediction modules in ANOPP2[2]

1 飛機和水下航行器噪聲工程預(yù)測模型架構(gòu)的對比分析

如圖3所示，在飛機噪聲程序ANOPP及其改進版本中主要關(guān)注飛機輻射噪聲對周圍環(huán)境形成的影響。因此該程序中對機身外部部件，如發(fā)動機、起落架和機翼等噪聲特征格外關(guān)注并分別建立了相關(guān)的預(yù)測模型。但是程序構(gòu)架中沒有計劃對艙內(nèi)噪聲進行分析，因此，在ANOPP和ANOPP2程序中均沒有建立機身結(jié)構(gòu)的振動和聲傳遞模型。

圖3 ANOPP2的程序架構(gòu)[2]Fig.3 Program framework of the ANOPP2[2]

從噪聲的產(chǎn)生機理角度分析，水下航行器噪聲主要包括流動噪聲和振動噪聲。流動噪聲主要是由于流體與固體邊界相互作用誘發(fā)的，對于水下航行器來說，其流動噪聲主要包括：推進器噪聲、水動力噪聲和噴流噪聲。此外，由于流動噪聲主要產(chǎn)生于航行器的外側(cè)，因此這種類型的噪聲一方面直接向海水中輻射，一方面會受到艇身結(jié)構(gòu)的散射影響。水下航行器流動噪聲的產(chǎn)生和傳播特征與飛機的氣動噪聲十分類似，因此可以借鑒ANOPP程序的經(jīng)驗構(gòu)建水下航行器流動噪聲的預(yù)測模型和體系；同時，當艦艇處于工作時，由于其內(nèi)部機械運動的作用，會使航行器內(nèi)部產(chǎn)生機械振動并向其外殼傳遞，從而形成了機械振動噪聲（簡稱振動噪聲）。振動噪聲主要包括艇內(nèi)動力設(shè)備（如發(fā)動機、泵、風機）等傳遞到管路、艇身殼體結(jié)構(gòu)的振動向外輻射的噪聲。此外，振動噪聲則主要通過艇的雙層殼體結(jié)構(gòu)向外輻射。其中影響振動噪聲輻射的兩點關(guān)鍵因素是：內(nèi)部動力設(shè)備等在殼體等部件上形成的激勵和彈性連接的含水雙層殼體結(jié)構(gòu)的聲振傳遞特征。因此需要分別針對激勵及其傳遞特征建立相關(guān)的預(yù)測模型。

鑒于上述對水下航行器噪聲產(chǎn)生和傳播機理分析，建立水下航行器噪聲預(yù)測程序（Submarine Noise Prediction Program，SNOPP）至少應(yīng)包含如下功能模型（圖4）：推進器噪聲模型、水動力噪聲模型、噴流噪聲模型、管道系統(tǒng)的聲振傳遞模型、彈性殼體結(jié)構(gòu)的聲振傳遞模型、艇身對噪聲散射的預(yù)測模型以及考慮海水和海底地形影響的遠場聲傳播模型。

圖4 水下航行器噪聲預(yù)測程序的主要功能模塊Fig.4 Main function modules of the submarine noise prediction program(SNOPP)

2 水下航行器噪聲產(chǎn)生和傳播模塊的功能分析及已有的工作基礎(chǔ)

2.1 聲源模型

2.1.1 推進器噪聲

水下航行器中的傳統(tǒng)螺旋槳結(jié)構(gòu)和工作原理與航空領(lǐng)域中渦槳發(fā)動機和槳扇發(fā)動機形式十分類似。因此，渦槳和槳扇氣動噪聲的預(yù)測方法可以應(yīng)用于水下航行器螺旋槳噪聲的預(yù)測。對于泵噴式推進器結(jié)構(gòu)的基本結(jié)構(gòu)形式和工作原理可以類比于航空領(lǐng)域的渦噴式發(fā)動機。

螺旋槳和泵噴推進結(jié)構(gòu)的主要差異性體現(xiàn)在：（1）螺旋槳葉柵具有低稠度特征而泵噴推進器結(jié)構(gòu)具有高稠度特征；（2）螺旋槳屬于開式布置結(jié)構(gòu)而泵噴結(jié)構(gòu)屬于內(nèi)置于導管布置形式。由于上述兩個明顯不同的特征，兩種類型推進器噪聲產(chǎn)生和傳播機理也會存在明顯不同，首先，螺旋槳噪聲主要來源于上游湍流與螺旋槳干涉形成的噪聲以及葉片自身流邊界層誘發(fā)的噪聲，而泵噴結(jié)構(gòu)的噪聲主要來源于上游葉柵對下游的沖擊。由于噪聲產(chǎn)生機理的不同，需要重點關(guān)注的參數(shù)也有所不同。其次，螺旋槳具有低稠度和開式布置的結(jié)構(gòu)特征，因此，葉柵對噪聲的散射效應(yīng)相對較弱，噪聲主要直接向海水中輻射；泵噴結(jié)構(gòu)具有高稠度和內(nèi)置于導管的結(jié)構(gòu)特征，因此，需要考慮葉柵和管道散射對噪聲傳播的影響。同時，泵噴結(jié)構(gòu)的導管可以采用合理的吸聲處理控制噪聲傳播，其原理類似于航空發(fā)動機機匣的內(nèi)置聲襯降噪。

作者針對上述兩種布置形式的葉輪機械噪聲預(yù)測開展了一些相關(guān)的前期研究工作。分別概述如下。

（1）螺旋槳噪聲。螺旋槳噪聲直接向周圍海水輻射，因此，一般可以采用聲比擬理論方法求解。國際上最為常用的是基于FW-H方程發(fā)展起來的Farassat時域積分公式[3]，但是Farassat時域積分公式存在插值誤差、奇異積分和延遲時間方程多根問題，需要采用不同的數(shù)值方法分別計算亞、超音速運動聲源輻射的噪聲[3]。

作者針對旋轉(zhuǎn)點源和分布源(葉片)輻射噪聲分別建立了頻域預(yù)測方法，主要工作包括：采用球諧級數(shù)展開方法推導了旋轉(zhuǎn)力[4]和應(yīng)力點[5]源輻射噪聲的頻域解析解，基于上述解析解建立了旋轉(zhuǎn)葉片輻射近、遠場離散噪聲的統(tǒng)一模型[6]，并進一步推廣到考慮軸流均勻背景流對噪聲傳播的影響[7]；提出了亞、跨音速旋轉(zhuǎn)葉片輻射噪聲的統(tǒng)一頻域數(shù)值預(yù)測方法[8]，并推廣到考慮任意方向均勻背景流對噪聲傳播的影響[9]，完全避免了時域方法中存在的問題。上述基于球諧級數(shù)展開方法得到的結(jié)果提供了可靠的驗算基準，頻域數(shù)值方法則避免了時域方法中存在的問題，保證了計算結(jié)果的高精度特征。進一步地，作者及其團隊也發(fā)展了旋轉(zhuǎn)聲源輻射噪聲的加速算法，主要工作包括：綜合球諧級數(shù)展開方法和頻域數(shù)值方法，建立了旋轉(zhuǎn)葉片周圍聲場的頻域高效預(yù)測算法，算例表明在計算866個觀察點組成的聲場和聲功率時計算耗時僅約為傳統(tǒng)算法的0.1%[10]；提出了準確確定延遲時間方程根的數(shù)量并快速判定各根所在區(qū)間的方法，大幅提高了時域方法中方程尋根的計算效率[11]。

此外，國際上有大量學者開展了旋轉(zhuǎn)聲源輻射噪聲預(yù)測方法的研究工作，但是通常存在各種不足或采用近似假設(shè)處理（表1），作者建立的頻域預(yù)測方法完全避免了這些問題。

表1 旋轉(zhuǎn)聲源輻射噪聲的預(yù)測方法對比Tab.1 Comparison of prediction methods of noise radiated from the rotating source

（2）泵噴推進器噪聲。泵噴推進器噪聲的產(chǎn)生和傳播機理類似于渦扇發(fā)動機的風扇和出口導葉(OGV)干涉噪聲。不同之處在于：渦扇發(fā)動機的風扇布置在出口導葉上游，旋轉(zhuǎn)風扇尾跡對出口導葉的沖擊通常是形成噪聲的主要來源；而泵噴推進器存在的一種結(jié)構(gòu)形式為靜止導葉通常布置在旋轉(zhuǎn)葉輪上游，靜止導葉尾跡對旋轉(zhuǎn)葉輪的沖擊則是形成噪聲的主要來源。對于上述布置形式，葉柵干涉誘發(fā)噪聲的高頻分量在環(huán)形導管中的傳播過程會明顯不同于螺旋槳噪聲向周圍海水直接輻射的過程，十分有必要考慮動、靜葉柵以及環(huán)形導管對聲散射和吸聲的影響。

對泵噴推進器的噪聲和傳播過程分解如下。上游靜止導葉感受到的擾動輸入包括靜止導葉上游的湍流擾動（如海水擾動）和噪聲擾動（如艇身噪聲）向下游傳播時形成的入射，導葉下游的噪聲擾動（如旋轉(zhuǎn)葉片噪聲）向上游傳播時形成的入射；下游旋轉(zhuǎn)葉片感受到的擾動輸入包括旋轉(zhuǎn)葉輪上游的湍流擾動（如靜止導葉尾跡）及噪聲擾動（如靜止導葉噪聲）向下游傳播時形成的入射，旋轉(zhuǎn)葉輪下游的噪聲擾動（如海水環(huán)境噪聲）向上游傳播時形成的入射；上游靜止導葉和下游旋轉(zhuǎn)葉片在上述三種擾動輸入時會誘發(fā)出三種擾動輸出為分別向上游和下游傳播的聲擾動以及向下游傳播的渦擾動。也就是說，上述噪聲的產(chǎn)生和傳播過程從物理機制上根本歸結(jié)為渦、聲擾動與高稠度環(huán)形葉柵干涉過程，其可以用如下數(shù)學關(guān)系式表達：

式中，下標1、2和3分別表示向上游傳播的聲擾動、向下游傳播的聲擾動以及向下游傳播的渦擾動；下標I和O分別表示輸入和輸出分量；T表示響應(yīng)/傳遞矩陣，子單元Tij描述第j種輸入擾動和第i種輸出擾動之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系。

自20世紀50年代開始，大量學者采用解析/半解析的方法針對渦、聲擾動與葉片/葉柵干涉過程開展了相關(guān)的研究工作。這些解析/半解析方法的優(yōu)勢在于能夠快速預(yù)測上述響應(yīng)過程并分析其背后的物理機理，但其通常需要對葉柵幾何形狀進行簡化處理。幾乎所有的方法都只能采用零厚度平板葉柵假設(shè)，不能考慮葉片撓度等幾何參數(shù)的影響，三維的升力面方法甚至不能夠分析葉柵安裝角、葉柵弦長沿徑向變化的影響。近年來，Roger教授課題組發(fā)展的方法能夠考慮葉片進、出口的安裝角差異對噪聲產(chǎn)生和傳播的影響，但是仍然不能考慮葉片中心線的具體幾何特征[19]。本文作者在英國工作期間發(fā)展了一種考慮任意葉片撓度對噪聲產(chǎn)生和傳播的影響的改進模態(tài)分解與匹配方法[20]。這種方法目前只應(yīng)用于二維葉柵的情形，未來需要進一步開展的工作是考慮三維葉柵、沿軸向非等直徑機匣以及葉片厚度的影響。

（3）旋轉(zhuǎn)葉片聲源的識別。在研究包括航空發(fā)動機、泵噴推進器在內(nèi)的各種葉輪機械噪聲時，識別主要聲源的強度和位置有利于開展后續(xù)的噪聲控制研究。由于在低馬赫數(shù)流動中，固體壁面壓力脈動形成的偶極子源輻射噪聲通常貢獻最強，因此，大量學者以壓力脈動幅度的強弱作為判定聲源強度的依據(jù)開展了相關(guān)的研究工作。但需要強調(diào)上述聲源識別的方法只能嚴格適用于靜止固體邊界的情形，對于旋轉(zhuǎn)葉片輻射噪聲，其不僅取決于葉片壁面壓力脈動的強度，還受到葉片轉(zhuǎn)速和葉片型線（載荷方向）的影響。為了建立更加合理的旋轉(zhuǎn)葉片聲源強度判定識別方法，本文作者以聲功率作為判定參數(shù)，推導建立了聲功率與旋轉(zhuǎn)聲源壓力脈動幅度、載荷方向、旋轉(zhuǎn)速度之間的顯示解析函數(shù)關(guān)系，能夠更加合理地識別主要聲源的位置及其在各個頻率上的能量分布特征[21]。

2.1.2 水動力噪聲

水下航行器的水動力噪聲主要是由水下航行器周圍湍流與彈性殼體之間的耦合作用誘發(fā)產(chǎn)生。當將殼體結(jié)構(gòu)假設(shè)為剛性結(jié)構(gòu)時，其聲源類型為壁面壓力脈動形成的偶極子源，因此，結(jié)構(gòu)表面壓力脈動的時、空分布特征是影響噪聲級的重要因素。當考慮實際殼體結(jié)構(gòu)的彈性振動時，其聲源類型為壁面壓力脈動形成的偶極子源以及結(jié)構(gòu)振動形成的單極子源。殼體結(jié)構(gòu)的振動會帶來兩方面的負面影響：一是單極子的輻射效率遠高于偶極子源的輻射效率，因此，對外輻射噪聲隨航速的增加會明顯增強；二是當殼體的振幅超過流動邊界層厚度時，會加速誘發(fā)邊界層流動的不穩(wěn)定性，導致增強壁面壓力脈動的幅值。因此，水動力噪聲主要體現(xiàn)在高航速行駛狀態(tài)。建立水動力噪聲工程預(yù)測模型的關(guān)鍵是建立頻率-波數(shù)譜模型來描述壓力脈動在結(jié)構(gòu)表面的時、空分布特征。已經(jīng)公開的一些頻率波數(shù)譜模型，如Corcos模型、Smol’yakov-Tkackenko模型和Chase模型等，都是針對零壓力梯度、零厚度光滑平板的自由轉(zhuǎn)捩邊界層建立的，該方面的綜合和部分研究進展可以參見文獻[22-29]。但是，在考慮飛機和水下航行器結(jié)構(gòu)及實際運動特征時，建立頻率波數(shù)譜還需要重點關(guān)注以下五個方面：

（1）壓力梯度的影響。逆壓梯度的作用導致流體的邊界層更容易增厚和不穩(wěn)定擾動的快速增長，最終形成流動分離。目前已經(jīng)有部分學者借助于實驗測試和高精度數(shù)值模擬方法在開展該領(lǐng)域的研究工作，也有部分學者在此基礎(chǔ)上提出了一些改進的模型考慮壓力梯度的影響，如Rozenberg模型[30]等。但該模型是一個純粹的經(jīng)驗?zāi)Ｐ停环矫嫫鋺?yīng)用的范圍有限，另一方面，有待于進一步深入分析壓力梯度對壁面壓力脈動影響的物理機制。

（2）上游湍流的影響。前述壁面壓力脈動的頻率-波數(shù)譜模型描述的湍流自由轉(zhuǎn)捩形成的壓力脈動特征，沒有考慮環(huán)境流體的擾動。由于忽略了環(huán)境流體特別是上游湍流的擾動，平板或葉片壁面壓力脈動主要表現(xiàn)為擾動沿流動方向不斷增強，因此輻射噪聲表現(xiàn)為尾緣噪聲（trailing edge noise）類型。但是，在海洋的實際環(huán)境流體中必然存在湍流的擾動，這種擾動類型會改變上述的擾動特征。通過對翼型的研究已經(jīng)證實，當上游存在一定強度的湍流擾動時，在翼型前緣位置會激發(fā)明顯的高峰值擾動，輻射出前緣噪聲（leading edge noise）。因此，在建立水下航行器壁面壓力脈動的頻率-波數(shù)譜模型時考慮上游湍流擾動的影響十分必要。

（3）回轉(zhuǎn)體和圍殼結(jié)構(gòu)特征對波數(shù)特征的影響。現(xiàn)有的頻率-波數(shù)譜模型主要都是針對零厚度平板開展，因此，物理上對流向和展向上的波數(shù)沒有任何約束限制，數(shù)學上表現(xiàn)為無窮范圍的二維連續(xù)波數(shù)譜。但艇身的流線型回轉(zhuǎn)體結(jié)構(gòu)特征決定了周向波數(shù)和空間坐標的乘積必須滿足2π的整數(shù)倍特征，因此，艇身的結(jié)構(gòu)特征決定了波數(shù)譜不是連續(xù)譜而應(yīng)該是離散譜；類似的情況同樣存在于圍殼壁面的壓力脈動特征。

（4）彈性結(jié)構(gòu)邊界條件的影響。彈性結(jié)構(gòu)的振動會在壁面形成一定的振動速度和振動幅度，它會存在兩方面的影響。一是殼體結(jié)構(gòu)振動速度的存在必然會形成流體的反向擾動速度來滿足彈性結(jié)構(gòu)表面無滑移和無滲透邊界條件，這類似于改變了環(huán)境流體的湍流強度；而當振動幅度超過一定量級時會明顯改變邊界層背景流動的特征，極大影響不穩(wěn)定擾動的演化特征。此外，海水的密度遠大于空氣，流體和彈性殼體之間的激勵通常會形成雙向耦合，此時會給工程建模帶來更大的挑戰(zhàn)。

（5）粗糙表面的影響。粗糙表面同樣會影響邊界層內(nèi)擾動的發(fā)展演化特征，導致壓力脈動的時空分布特征不同于光滑表面。已有研究人員在此領(lǐng)域開展相關(guān)的研究工作，但總體上尚處于機理的探索分析階段。

在國家自然科學基金委和英國皇家學會國際合作交流項目的聯(lián)合資助下，本文作者與英國University of Southampton開展了葉片壁面壓力脈動的高精度數(shù)值仿真研究。研究結(jié)果表明：現(xiàn)有的經(jīng)驗/半經(jīng)驗?zāi)Ｐ痛嬖谥黠@的應(yīng)用局限性。因此，有必要在此領(lǐng)域進一步開展相關(guān)的理論、實驗和數(shù)值模擬研究，在此基礎(chǔ)上建立具有更高可信度和更寬應(yīng)用范圍的頻率-波數(shù)譜模型。

2.1.3 通海管路噪聲

通海管路不僅是水下航行器內(nèi)水和氣向海水中排放的重要通道，也是水下航行器對外輻射噪聲的一個重要通道。它對噪聲的影響可能主要體現(xiàn)在兩個方面：一是通海管路中流體和彈性管道相對運動激發(fā)和傳遞的噪聲；二是由于海水的聲阻抗小于固體結(jié)構(gòu)的阻抗，因此，艇內(nèi)相關(guān)部件產(chǎn)生噪聲的部分能量更容易通過通海管路系統(tǒng)向外輻射。鑒于上述兩個方面的影響，需要建立如下的模型綜合預(yù)測通海管路的噪聲特征。

彈性管道在內(nèi)外激勵作用下的聲、振傳遞過程存在于水下航行器內(nèi)部的大量部件中，此處僅以通海管道為例進行相關(guān)機理的分析和建模，其他場合的管道可以采用類似的方法進行建模處理。如圖5所示，通海管路的激勵輸入來源于三部分：內(nèi)側(cè)湍流邊界層的壓力脈動；外側(cè)湍流邊界層的壓力脈動；上游來源的渦、聲擾動。上述激勵形成的部分能量以渦、聲擾動的形式通過管道出口排向海水。關(guān)聯(lián)上述輸出參數(shù)和輸入?yún)?shù)的響應(yīng)函數(shù)與管道系統(tǒng)的具體結(jié)構(gòu)參數(shù)、海水運動速度以及彈性管道邊界條件約束相關(guān)。因此，基于物理的建模方法需要在抓住主要物理機理的基礎(chǔ)上，通過合理地忽略次要物理機理和/或數(shù)學簡化技巧，形成能夠適用于設(shè)計流程的噪聲預(yù)測評估方法。

圖5 彈性管道的聲、振傳遞示意圖Fig.5 Sound and vibration transmission of the elastic pipe

2.2 噪聲傳遞模型

2.2.1 艇身對外部聲源輻射噪聲的散射（安裝效應(yīng)）

推進器噪聲、水動力噪聲和噴流噪聲向周圍海水的輻射過程中會受到艇身等結(jié)構(gòu)散射的影響。這種噪聲傳播過程類似于航空領(lǐng)域中的發(fā)動機噪聲受機身散射的影響，通常稱之為安裝效應(yīng)。ANOPP2程序的FSC（Fast Scattering Code）模塊即是采用等效源方法開展邊界散射噪聲的預(yù)測。但其在計算精度和計算速度方面依然存在如下問題：

計算精度方面：等效源方法在求解薄殼體邊界散射時，容易形成病態(tài)矩陣[31]，在預(yù)測發(fā)動機機匣[32]和飛機機身[33]等散射影響時需要謹慎選擇重整化參數(shù)控制計算誤差。

計算速度方面：借助邊界元/等效源方法考慮邊界散射對聲傳播的影響時，構(gòu)造“源點-邊界單元”的散射矩陣通常是最耗時的模塊。雖然Fast Scattering Code[34]中采用快速多極方法實現(xiàn)加速，但只適用于靜止聲源和邊界配對的情形。對于運動聲源，需要逐個執(zhí)行“源點-觀察點”和“散射邊界-觀察點”的配對計算，導致存在大量“源點-觀察點”配對時的聲場計算，十分耗時。

作者在此領(lǐng)域開展了長期的研究工作，針對旋轉(zhuǎn)葉片噪聲受軸對稱結(jié)構(gòu)散射的情形，綜合利用球諧級數(shù)展開方法的優(yōu)勢和巧妙布置軸對稱等效源和壁面觀察點，同時加速“源點-觀察點”配對計算和散射矩陣的生成計算，算例表明，提出的加速預(yù)測方法比傳統(tǒng)算法速度提升約150倍[35]。針對薄殼體結(jié)構(gòu)散射噪聲的情形，通過引入薄殼體邊界元方法將系數(shù)矩陣的階數(shù)降低一半實現(xiàn)求解加速[36]。提出了一種收縮變換的級數(shù)展開方法分離出頻率相關(guān)項和無關(guān)項，提高寬頻噪聲的預(yù)測速度。算例表明，在計算1 000個頻率時耗時僅約為傳統(tǒng)算法的20%[37]。針對等效源方法計算薄殼體結(jié)構(gòu)散射噪聲容易形成病態(tài)矩陣的問題，奇異值分解方法通常需要依賴經(jīng)驗或數(shù)值方法選取最優(yōu)的重整化系數(shù)（截斷項數(shù)），提出改進的Tikhonov方法解析確定重整化系數(shù)，提升預(yù)測精度和速度[38]。

2.2.2 艇內(nèi)激勵激發(fā)殼體結(jié)構(gòu)的振動和噪聲

如圖1所示，艇內(nèi)激勵誘發(fā)殼體結(jié)構(gòu)振動是水下航行器在低速狀態(tài)時重要的噪聲來源。因此，分析艇內(nèi)激振力通過殼體結(jié)構(gòu)的聲、振傳遞特性，一方面有利于更加準確地預(yù)測評估噪聲，另一方面也有利于在設(shè)計階段比較不同方案的減振降噪效果。

對于板殼結(jié)構(gòu)的建模，之前已經(jīng)針對平板類結(jié)構(gòu)開展了大量的研究工作，典型的研究包括劍橋大學Graham教授[39-41]和南安普頓大學Elliott教授[42-43]，同時國內(nèi)中科院聲學所劉碧龍教授[44-45]和南京航空航天大學盧天健教授等[46]也針對平板類結(jié)構(gòu)開展了大量的研究工作。

而對于潛艇艙體和飛機艙體這類局部曲率不能忽略的類圓柱殼結(jié)構(gòu)，需要將其簡化為圓柱殼來建立解析模型。其中，部分典型的研究包括：Durant等[47]采用Corcos模型來表征單層圓柱殼內(nèi)部的湍流邊界層壓力脈動的互功率譜密度，通過邊界積分獲得殼體表面振動速度和外部聲壓的功率譜密度；Gardonio[48]采用Green函數(shù)方法導出了單層圓柱殼總動能功率譜密度、內(nèi)部聲勢能與外部激勵之間的關(guān)系；Tang等[49]對外部壓力脈動、殼體位移和聲壓采用相同的基函數(shù)進行模態(tài)展開，將殼體振動控制方程和流固交界面處的邊界條件耦合起來，建立了關(guān)于未知模態(tài)系數(shù)的線型方程組，求解方程組獲得單層圓柱殼內(nèi)部聲場與外部激勵間的響應(yīng)函數(shù)；Koval建立了單層薄圓柱殼體的傳聲損失理論模型[50]，并分析了加強筋和加強肋對圓柱殼傳聲損失的影響[51-53]。

上述研究均是針對單層圓柱殼體結(jié)構(gòu)開展的建模工作，而雙層圓柱殼體結(jié)構(gòu)通常表現(xiàn)出更佳的隔振降噪性能，也更接近于水下航行器的實際結(jié)構(gòu)特征。因此，學者們針對雙層圓柱殼體也開展了相關(guān)的建模研究工作。在此方面，亞裔學者表現(xiàn)出極強的數(shù)學建模和理論分析能力，其中部分代表性的研究有：Tang等[54]建立了雙層圓柱殼在外部激勵下的聲振響應(yīng)模型；Lee和Kim聯(lián)立殼體振動方程和波動方程來計算雙層圓柱殼[55]在平面波入射時的傳聲損失；Zhou等[56]以Lee和Kim的模型為基礎(chǔ)，進一步考慮了中間層增加多孔材料和外部流動對雙層圓柱殼傳聲損失的影響；Liu和He[57-58]則將Zhou[56]的工作延伸到了擴散場中；進一步地，Zhou等借助Biot模型導出了中間添加多孔材料的三明治圓柱殼結(jié)構(gòu)在外部氣流壓力脈動激勵下的響應(yīng)模型，并研究了多孔材料與殼體的連接形式對圓柱殼內(nèi)部聲場的影響[59]。近年來，論文作者所在團隊綜合利用雙層圓柱殼體結(jié)構(gòu)和微穿孔吸聲降噪的機理，分別針對湍流邊界層激勵和聲學激勵建立了帶有微穿孔結(jié)構(gòu)的理論模型[60-61]，并將其應(yīng)用于透平壓縮機組中，實驗測試表現(xiàn)出良好的降噪特性[62]。

基于上述國內(nèi)外研究進展的概述，相關(guān)的總結(jié)分析如下：

（1）由于幾何特征的明顯不同，平板結(jié)構(gòu)和圓柱殼結(jié)構(gòu)的固有頻率、振動模態(tài)及其對聲振傳遞的特性也存在明顯不同。因此，為了分析水下航行器殼體結(jié)構(gòu)的聲振傳遞特性，在建模過程中，十分有必要基于圓柱殼體結(jié)構(gòu)從幾何特征出發(fā)建立相關(guān)的數(shù)學物理模型。

（2）通常雙層圓柱殼體相對于單層圓柱殼體結(jié)構(gòu)具有良好的隔聲降噪功能，但是大量的理論和實驗研究依然會發(fā)現(xiàn)傳聲損失曲線在某些頻率下依然會出現(xiàn)明顯的“低谷（dips）”特征，這主要是由共振效應(yīng)引起。為了能夠緩解共振引起的“低谷”問題，采用內(nèi)置多孔材料或壁面穿孔的方法能夠有效緩解這方面的問題，但是應(yīng)用領(lǐng)域受到了局限。后續(xù)研究中需要重點關(guān)注低頻和共振頻率的隔振降噪研究。

2.2.3 考慮海水和海底地形的遠場噪聲傳播

由于海水的粘性遠大于空氣，因此海水對聲在遠程傳播過程中的吸收效應(yīng)會更加明顯。論文作者在此方面開展了一些前期的基礎(chǔ)研究工作，建立了考慮粘性效應(yīng)的渦、聲擾動的標量和矢量波動方程，具體描述如下：

方程（2）-（4）分別為描述密度、聲速度和渦速度擾動的粘性波動方程，方程（5）-（7）為其對應(yīng)的源項。在上述方程基礎(chǔ)上，通過進一步的能量平衡方程分析，揭示了聲波在粘性流體中由近場向外場傳播過程中的能量損失機制，主要包括如下兩方面：渦、聲擾動模式的轉(zhuǎn)換和粘性耗散，其中前者主要作用在近場區(qū)域而后者主要體現(xiàn)在遠程傳播過程中。圖6給出了某旋轉(zhuǎn)力源輻射噪聲的聲功率譜隨傳播距離的變化特征，結(jié)果表明，聲功率隨著傳播距離的增加逐步衰減，同時噪聲峰值的頻率隨著傳播距離的增加也逐步向低頻方向移動。需要強調(diào)的是，上述峰值向低頻移動的特征不是由多普勒效應(yīng)引起，而是由高頻聲的衰減速度超過低頻聲的衰減速度引起。

圖6 旋轉(zhuǎn)力源輻射噪聲的聲功率譜隨傳播距離的變化Fig.6 Variation of acoustic power spectrum of rotating force source with propagation distance

3 結(jié) 語

本文對飛機和水下航行器噪聲的機理和特征進行了對比分析，借鑒美國NASA發(fā)展的飛機噪聲預(yù)測程序ANOPP和ANOPP2的歷程，初步構(gòu)思了水下航行器系統(tǒng)和部件噪聲的工程預(yù)測模型。針對其中部件噪聲的產(chǎn)生以及傳播特征，論述了在建立工程預(yù)測中需要考慮的相關(guān)機理和影響因素。同時，簡要介紹了作者在相關(guān)領(lǐng)域的一些前期研究基礎(chǔ)和后續(xù)需要進一步開展的工作。通過對上述工作的梳理和總結(jié)，期望能夠給相關(guān)同行提供參考。