透空式梳式防波堤沖擊壓力特性及危險水位研究

房 卓，蘇孟超，張民輝，王達川，李 蕊，王 榮

（1.交通運輸部規劃研究院，北京 100028；2.綜合交通規劃數字化實驗室，北京 100028；3.中國港灣工程有限責任公司，北京 100027）

0 引 言

梳式防波堤結構是我國在“九五”期間自主研發的一種新型水工結構[1]。該結構是在傳統的直立沉箱防波堤基礎上用翼板結構代替部分沉箱的一種新型結構形式，每個單元由主沉箱、兩側翼板和上部胸墻結構三部分組成。一種翼板置于前方（相對于沉箱前沿面）且為透空型式的梳式防波堤結構已在大連港大窯灣北部島堤工程中得到成功應用，結構如圖1所示。與傳統直立沉箱防波堤相比，梳式防波堤在設計和應用中主要具備三方面優勢：一是結構材料用量相對少且基底面積較小，可有效降低地基承載力；二是翼板與沉箱前沿面存在相對距離，這一設計使翼板所受波浪力峰值與沉箱主體所受波浪力峰值存有相位差，可有效減少結構所受波浪力最大值；三是翼板下方可設計成透空結構，透過的波浪在沉箱主體及翼板后側也產生反向作用力，使作用在防波堤上的總波浪力減小，同時可有效促進港內和港外之間的水體交換，更好地滿足海洋環境生態保護要求。總體上，該結構在節省工程材料、有效減小結構受力和促進水體交換等方面具有廣闊的應用前景；翼板的前后相對位置和透空高度都可以根據工程需要來進行靈活設計，但不同設計參數下的結構波浪力特性存在一定差異。

圖1 一種透空式梳式防波堤結構示意Fig.1 Sketch of a perforated comb-type breakwater

文獻[2-4]對一種非透空梳式防波堤的研究表明，當翼板置于最后方（相對于沉箱前沿面）且為不透空型式時，翼板與胸墻底板構成了異型空腔結構，此時當水位低于胸墻底板以下一定高度時（中低水位），結構空腔內會產生較大沖擊波浪壓力，翼板所受的最大沖擊壓力可達波峰下靜水波壓的10倍，比水位位于胸腔底板以上時（高水位）的情況更加危險，該研究結論對梳式防波堤的結構設計和安全至關重要。由上述研究結果可初步推斷，在中低水位條件下，翼板前后位置和透空尺度設計的不同會對透空式梳式防波堤的波浪力特性產生重要影響。

目前，已有針對透空式梳式防波堤的研究工作僅針對高水位情形，即認為結構最大受力應出現水位高于胸墻底板以上時的工況，未見有針對中低水位條件下的波浪力特性研究成果。其中，李玉成、董國海等[5-7]對不同翼板設計參數下的梳式防波堤結構的水動力學特性進行了研究，提出了梳式結構相對直墻防波堤結構的波浪力折減系數和反射系數的經驗公式，試驗水位僅基于一種高水位條件下開展的，試驗中未呈現出沖擊壓力現象；房卓等[8]對透空式梳式防波堤的波浪透射系數進行了數值模擬研究，提出了透空式梳式防波堤的透射系數與翼板設計參數的相關關系和經驗公式，該研究也是基于高水位工況開展的。在實際工程中，高水位往往發生在漲潮或風暴潮期間，而在施工和運營期大多數時間都處于中或低水位，并且該水位下更有可能發生沖擊波浪力。因此，中低水位條件下的研究結論將更具有實際應用意義。為進一步推廣透空式梳式防波堤結構的應用，有必要對其波浪力特性、受力機理及工程危險水位等方面開展更深入的研究。

本文基于粘性流動理論建立波浪與非透空梳式防波堤相互作用三維數值模型[2-4]，模擬了波浪與透空式梳式防波堤相互作用的時域過程，研究不同波況、不同的翼板透空尺寸和不同的翼板與主體沉箱前墻的距離等參數對透浪式梳式堤的波浪力特性的影響，并探討分析受力機理；在此基礎上，研究分析了翼板結構設計參數和水深對透空式梳式防波堤翼板受力的影響，并總結分析了危險水位；研究結論可為梳式防波堤設計工作提供相關參考。

1 數值模型建立

1.1 模型原理

數值波浪水槽的控制方程為三維Navier-Stokes方程，采用Reynolds平均方法對其近似求解，采用Realizablek-ε紊流模型進行方程組封閉。基于質量源方法進行造波，采用VOF界面捕捉方法模擬波浪自由表面，采用二階迎風格式對動量方程進行離散。數值計算域水平長度為60 m（x方向），高度為2 m（y方向），寬度為1.18 m（z方向）。造波源設在水槽的中部x=30 m處，兩側海綿消浪層長度為5 m。網格在自由水面附近加密，水槽上部與大氣相連通，水槽底面采用光滑壁面條件，其它各個壁面都采用對稱邊界條件，模型計算域采用了近400 000左右結構化的六面體單元。數值波浪水槽邊界設置見圖2，模型原理及模型可靠性驗證過程詳見參考文獻[2-4]。

圖2 數值波浪水槽邊界設置示意圖Fig.2 Boundaries of numerical wave tank

1.2 試驗參數

透空式梳式防波堤單元結構參數見圖3。在本文研究中，參照結構已有實際工程應用設計參數，翼板距離前墻相對位置參數b取值為6～19 m，翼板透空尺度參數c取值為1.35～9.5 m，其它參數取值分別為：A=10 m，B=20 m，a=6 m，c1=13 m，c2=4.5 m，單元結構參數物理意義詳見表1。

圖3 單元結構參數Fig.3 Sketch of structure parameters of one unit

表1 單元結構參數物理意義說明Tab.1 Instructions of structural parameters

計算采用規則波，堤前水深范圍d為8.7～12 m，波高范圍H為1.5～5.5 m，波浪周期T為6.0～9.0 s。結構參數、水深及波浪參數工況設計詳見表2。規則波作用于透空式梳式防波堤的數值波面模擬結果見圖4。

表2 結構參數及波浪工況設計Tab.2 Experimental structure parameters and wave conditions

圖4 規則波浪作用于透空式梳式防波堤時的數值模擬波面Fig.4 Numerical profile of regular wave and comb-type breakwater interaction

2 波浪力特性研究

由已有研究結論可知[2-4]，當工作水位較高時（d＞c1），結構在波浪力作用下并未產生沖擊壓力；而當水位低于胸墻下底板以下一定范圍內時（d＜c1），由于波浪與翼板和胸墻構成異型空腔的相互作用，使翼板上的波浪力呈現出明顯的沖擊壓力特性。據此推斷，透空式梳式防波堤結構同樣存在腔室結構，在特定水位和不同的翼板設計參數（b、c）條件下，結構也可能產生沖擊壓力作用。基于上述考慮，本文首先對透空式梳式防波堤的波浪力特性及是否受到沖擊壓力作用進行探討。

2.1 結構水平波浪力特性

本節對較低水位（d＜c1）時不同結構的水平波浪力特性進行研究，計算波浪條件為：d=11.1 m、H=2.2 m、T=6 s；結構參數分別為：（1）b/B=0.38，c/c1=0.46；（2）b/B=0.47，c/c1=0.23；（3）b/B=0.59，c/c1=0.10。三組結構的單寬水平波浪力歷時曲線計算結果如圖5所示。

圖5 在相同波況下不同結構的單寬水平波浪總力Fig.5 Horizontal wave forces of different structures under the same wave condition per unit width

由圖5計算結果可見，水位在胸墻底板以下時，結構上的波浪總力呈現不同的特性，有些情況為線性波浪力，而有些情況則呈現沖擊力特性。相比于結構b/B=0.38，c/c1=0.46的規則波浪力情況，結構b/B=0.47，c/c1=0.23和b/B=0.59，c/c1=0.10的總水平波浪力具有了明顯的沖擊壓力特性；當翼板位置在b/B=0.59，c/c1=0.10時，總水平波浪力峰值比翼板在b/B=0.38，c/c1=0.46時大了近5倍左右。以上結果表明：翼板設計參數b和c不同，結構所受波浪力大小及沖擊性質也有所差異。

本文進而研究當水位低于胸墻底板時，波浪力折減系數（KF）隨翼板相對沉箱的相對距離（b/B）和翼板相對透空尺度（c/c1）的變化規律，以期為翼板的結構設計提供科學依據。水平波浪力折減系數（KF）定義為梳式防波堤上最大單寬水平波浪力與相同尺寸直墻防波堤上數值的比值，KF隨b/B變化規律的數值計算結果如圖6所示。由圖可見，KF先是隨b/B的增加而增大；在b/B≈0.5，即翼板位于沉箱主體前后的中間位置附近時，KF達到峰值，而后隨著b/B的增大而減小；KF在b/B等于0.4～0.65之間時，KF-R有明顯的非線性變化趨勢，且數值大于1，這表明區間內梳式防波堤上的單寬波浪力已經大于相同尺寸的直墻防波堤上的波浪力，主要原因是由于梳式防波堤上沖擊波浪力的存在。KF隨c/c1變化規律的數值計算結果如圖7所示。由圖可見，KF隨翼板相對透空尺度c/c1的增大而逐漸減小，基本呈現線性變化規律，可以解釋為隨著翼板下方透空高度的增加，更多的波浪能量從透空處傳至港內，結構上承受的最大波浪力也隨之減少。

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圖6 水平波浪力系數KF隨翼板參數b/B的變化Fig.6 Relationship between KF and b/B

圖7 水平波浪力系數KF隨翼板參數c/c1的變化Fig.7 Relationship between KF and c/c1

2.2 結構表面波浪力分布特性

本節對水位高于胸墻下底板和低于胸墻下底板兩種情況下，透空式梳式防波堤結構表面波浪力與直立沉箱式結構受力分別進行研究。計算水深條件為：d=11.1 m（胸墻以下）、d=14 m（胸墻以上），結構參數為：b/B=0.76、c/c1=0.10，對應每組水深都進行了三組計算：（1）梳式防波堤沉箱主體迎浪面壓強PC-1F和背浪面波浪壓強PC-1B與對應直立沉箱結構的波浪壓強PV對比；（2）梳式防波堤翼板迎浪面壓強PC-2F和背浪面波浪壓強PC-2B與對應直立沉箱結構的波浪壓強PV對比；（3）沉箱主體迎浪背浪面的綜合垂向波浪壓強PC-1、翼板迎浪背浪面的綜合垂向平均波浪壓強PC-2與對應直立沉箱結構的波浪壓強PV對比。計算結果如圖8所示。

圖8 一種透空式梳式結構與相應直立沉箱結構表面波浪力分布結果比較Fig.8 Comparison of average wave pressures on a permeable comb-type breakwater and vertical wall breakwater

由圖8（a）可見，當水深d=14 m時，沉箱的迎浪面壓強PC-1F和沉箱背浪面壓強PC-1B均小于相對應的直墻上波浪壓強PV，翼板的迎浪面波浪壓強PC-2F和背浪面的波浪壓強PC-2B也均小于相對應直墻段上的波浪壓強，沉箱前后表面綜合波浪壓強PC-1和翼板的前后表面綜合波浪壓強PC-2也均小于相對應直墻上的波浪壓強大小，因此該梳式結構在此工況下的波浪總力也必然小于相對應直墻防波堤的波浪總力。圖8（b）為水深d=11.1 m的計算結果，沉箱主體的迎浪面波浪壓強PC-1F和沉箱背浪面壓強PC-1B均遠小于相對應的直墻上波浪壓強PV，而翼板上的迎浪面波浪壓強要大于相對應直墻上的波浪壓強，翼板上的總波浪壓強也大于相對應直墻上的波浪壓強，此工況下該透空式梳式防波堤結構波浪力并不優于對應直墻結構的梳式防波堤受力。

圖9進一步直觀體現了透空式梳式防波堤結構分水位高于胸墻下底板和低于胸墻下底板情況的波浪壓強分布情況。水深及波浪條件與本節前述相同，結構參數取b/B=0.59，c/c1=0.46。圖中，x軸代表沉箱和翼板的寬度，y軸代表沉箱和翼板高度，等深線代表該位置波浪壓強大小（單位：kPa）。由圖可見，水深d=11.1 m時翼板上的最大波浪壓強均大于水深d=14時的計算結果，尤其是當翼板在b/B=0.59位置時，水深d=11.1 m時翼板上的最大波浪壓強對比d=14時的最大波浪壓強增大了近3倍；當水深d=11.1 m時，翼板上的最大波浪壓強不再出現在靜水位附近，而是出現在翼板的最上方與胸墻下底板連接的位置，并且翼板上的波浪壓強明顯高于同等高度沉箱上的波浪壓強。

圖9 沉箱主體和翼板前表面波浪壓強分布Fig.9 Pressure distribution on front wall of rectangular caisson and side plates

本節計算結果表明，透空式梳式防波堤的翼板受力受堤前水深影響較大，當水位在胸墻底板以下時，透空式梳式防波堤結構也易受到沖擊壓力作用；翼板設計參數b和c不同，產生沖擊壓力大小也將有所差異。

3 受力機理分析

圖10為波浪與四種不同翼板設計參數的透空式梳式防波堤相互作用的二維斷面運動過程數值模擬結果，揭示了波浪在異型空腔內的物理運動過程。在圖10（a）和10（b）中，當翼板位置靠前、翼板的透空尺度較大時，波浪沖擊特性并不明顯；而當翼板相對靠后、透空尺度較小時，見圖10(c)～10(d)，波浪的沖擊效果非常明顯，會出現較強的波浪翻轉。在一個沖擊周期內，當波浪波峰傳到翼板與胸墻下底板組成的異型空腔后，波浪又受到翼板及胸墻下底板構成的有限空間阻礙，此時隨著后方波浪的逐漸推進，迫使波浪與空氣混合物向相反的方向逃逸，使結構局部出現水流停滯、上涌和回流現象，在波浪與空氣混合體未能及時得到耗散的同時，伴隨著后方波浪的推進，這一過程將會導致結構局部產生沖擊壓力。在這個過程中，空腔內的空氣可分成兩部分：水體會對空氣有一個擠壓和追趕的作用，結構物下的空氣一般不能在發生沖擊時很快完全逃逸，一部分空氣及時沿著胸墻下底板逃逸出來，另一部分空氣未能及時逃逸，在胸墻下底板附近隨著波浪一起運動。

圖10 波浪沖擊過程二維斷面圖（d=11.1 m、H=3.5 m、T=6 s）Fig.10 The 2-D wave profile of impact wave acting on the breakwater(d=11.1 m、H=3.5 m、T=6 s)

圖10（a）和10（d）分別代表結構受沖擊波浪力較弱和較強的兩組工況，下面進一步對兩種典型的防波堤結構內部的速度矢量場和渦量場進行分析。本研究在沿垂直于翼板表面的z方向劃分4個二維斷面Z1、Z2、Z3、Z4，截面劃分如圖11所示。

圖11 空腔內斷面俯視圖Fig.11 The 2-D top view of cross section in empty cavity of comb-type breakwater

圖12、圖13分別為圖10（a）和10（d）中的兩種防波堤空腔內各斷面流場速度矢量及渦量場分布，圖中箭頭代表流速方向及大小，不同顏色的等深線云圖代表渦量大小。

圖12為波峰作用在圖10（a）對應的防波堤參數結構上的計算結果，此時翼板位置比較靠前且透空高度較大。由于防波堤異性空腔為一個三維空間，波浪由正面入射，同時兩側沉箱側壁對于波浪具有一定的摩阻作用，故空腔內的流場也具有一定三維效應。從z方向斷面看，貼近于沉箱主體的Z1和Z4斷面的水質點速度明顯小于空腔內中間斷面Z2和Z3的水質點速度，形成的水體渦旋結構也相對小于中間斷面Z2和Z3位置的漩渦結構。由于該種結構參數下方開孔較大，波浪可以大部分透過結構傳至后方。當前時刻波峰正位于翼板位置處，翼板兩側的水質點速度均指向翼板，也即波峰位置。在翼板前方水質點的速度發生改變，由于翼板前方與胸墻底板形成的空腔相對很小，沿翼板和胸墻正面向上運動，然后在空氣中翻轉和消散，并未發生明顯速度增大和沖擊現象。同時波浪在翼板后方也引起較大的水質點速度，翼板后方水質點朝向翼板并向上運動，由于胸墻的阻擋作用，水質點則沿胸墻下底面發生反轉，在此處形成一個較大的漩渦。由于翼板后方與前方的水質點運動方向相反，因此將與前方的水質點對翼板的作用大部分抵消，該結構型式翼板上所承受的波浪力相對較小。

圖12 空腔內二維斷面波速矢量與渦量云圖分布（b/B=0.38,c/c1=0.46）Fig.12 2-D wave profile of impact wave velocity and wave vorticity contours(b/B=0.38,c/c1=0.46)

圖13為波峰作用在圖10（d）對應的防波堤參數結構上的計算結果。由于兩側沉箱側壁摩阻作用，Z1和Z4斷面的水質點速度和漩渦空間尺度明顯小于空腔內中間斷面Z2和Z3的水質點速度。在胸墻底板的下方，翼板前方波浪水質點速度均指向翼板方向，由于翼板的阻擋作用，水流方向逐漸向上，受到胸墻下底板的繼續阻擋后，速度再次發生改變，原先空氣填滿的區域被水分隔和擠占，一部分空氣沿著胸墻底板迅速排出，一部分被波浪帶到漩渦中，在胸墻下底板附近的氣流速度矢量呈尖劈狀位于胸墻底面，形成了一個較大的漩渦。同時由于翼板下方透空高度較小，只有很少的波浪能量透過翼板，翼板后方水體運動微弱，無法抵消波浪對翼板前方的沖擊，故該種結構形式下防波堤翼板整體受力很大，形成較大的沖擊波浪力。

圖13 空腔內二維斷面波速矢量與渦量云圖分布（b/B=0.59,c/c1=0.10）Fig.13 The 2-D wave profile of wave velocity and wave vorticity contours（b/B=0.59,c/c1=0.10）

比較兩種結構，由于翼板的前后位置和透空尺度不同，形成的渦旋位置也不相同，對于翼板透空尺度c較大的情況，漩渦位于翼板下端以及翼板后方的胸墻下底板；翼板后方的流場水質點速度也指向翼板，與翼板前側的水質點正好相反，抵消了翼板前面的部分作用力，因此，此時水體對于翼板的總作用力相對較小。而隨著翼板長度的增加，翼板前方形成的漩渦的位置也逐漸靠近翼板，對翼板的作用力逐漸增大；且翼板下方透流量逐漸減小，翼板后方的反向作用力也逐漸減小，當翼板透空尺度很小時，翼板后方的流場速度接近于零，不再提供反向作用力，因此，此時翼板上所受的總波浪力較大。這也說明了翼板處于相同位置時，隨著翼板入水深度的增大，翼板上所受波浪力也逐漸增大的原因。

4 危險水位分析

如前所述，當水位低于胸墻下底板一定水深范圍內，且翼板位于沉箱主體中部位置，隨著翼板下方透空高度的減小，結構上波浪沖擊壓力特性較為明顯。翼板是梳式防波堤結構中最薄弱的部分，因此本章將進一步探討透空式梳式防波堤結構發生最大波浪力的危險水位區間。

本章以翼板為研究對象，分析翼板表面局部壓強分布規律，在易出現沖擊壓力的水位位置上下選取7個水位，進一步探討不同的結構型式危險水位區間。在結構參數方面，共選擇了6組不同的翼板參數組合，其中，b/B=0.38～0.95，覆蓋了翼板相對于沉箱主體的可能位置范圍；c/c1=0.10～0.46基本覆蓋了翼板的合理相對透空尺度范圍（當c/c1大于0.46時，波浪透射率過大，不適于防波堤工程應用），結構參數選取具有代表性。

基于上述考慮，本章共進行8個系列、共計56組工況的計算，結果見圖14。圖中橫坐標為相對水深，共選取7個值。縱坐標為對應翼板上的最大波浪壓強（Ps，翼板最大波浪力與翼板面積之比）結果。由圖14可見，各組計算結果的波浪壓強最大值對應相對水位的分布區間基本一致，即在本文研究考慮的波高范圍內（H＜3.5 m），當相對水深d/c1在0.78～0.86之間時，翼板的平均最大波浪壓強要明顯高于其它水位的結果。此時，防波堤前靜水位與胸墻下底板之間的高度在1.8～2.9 m范圍內，與入射波高相當，使波浪傳入異型空腔中，較易與翼板以及胸墻下底板發生反復沖擊碰撞作用，從而產生沖擊波浪壓力。

圖14 翼板上最大平均波浪壓強PS隨相對水位d/c1的變化Fig.14 Relationship between maximum wave pressure PS on side plate and relative water depth d/c1

5 結 論

本文模擬了規則波浪與透空式梳式防波堤相互作用過程，對透空式梳式防波堤的波浪力特性及受沖擊壓力機理進行了研究，主要得到以下結論：

（1）當水位低于胸墻下底板一定范圍時，即水不充滿于翼板異型空腔時的水位，透空式梳式防波堤結構的翼板易受到沖擊壓力作用；同時，翼板距離沉箱主體前沿的相對距離和透空尺度設計參數不同，也將導致結構受到沖擊壓力的強弱有所差異。

（2）沖擊壓力主要發生在翼板與胸墻連接的部位，翼板距離沉箱主體前沿的相對距離和透空尺度設計參數不同，空腔內形成的渦旋和強紊動的位置也不相同。針對翼板透空尺度較大的情況，漩渦位于翼板下端以及翼板后方的胸墻下底板；翼板后方的流場水質點速度也指向翼板，與翼板前側的水質點正好相反，部分抵消了翼板前面的作用力，此時水體對于翼板的總作用力相對較小，工程應用中可予以考慮。

（3）從翼板是梳式防波堤結構中最薄弱部分和安全性角度考慮，對于翼板結構，當波高條件在1.5～3.5 m之間時，透空式的梳式防波堤的最危險水位是相對水深d/c1在0.78～0.86范圍內，即堤前靜水位與胸墻下底板之間的高度在1.8～2.9 m之間。