不同巷道斷面形態(tài)下圍巖力學(xué)性能研究

姬書強

(潞安集團 蒲縣隰東煤業(yè)有限公司，山西 臨汾 041200)

巷道是井下生產(chǎn)的重要運輸通道，選擇合理的巷道斷面，不僅對礦業(yè)的經(jīng)濟效益產(chǎn)生重要的影響，還直接關(guān)系著礦業(yè)的生產(chǎn)安全。由于井下巷道縱橫交錯，且開拓掘進(jìn)形式各異，進(jìn)而巷道的設(shè)計對安全尤為重要[1-2]。因此，研究巷道形狀對圍巖的力學(xué)重分布特征，對巷道的安全設(shè)計具有重要的作用[3-5]。

在巖層中，巷道掘進(jìn)對圍巖的應(yīng)力重分布具有重要影響，而巷道斷面形狀是重要的影響因素之一。為研究巷道圍巖在各種形狀斷面下的力學(xué)效應(yīng)，眾多學(xué)者采用不同的方法對不同斷面圍巖應(yīng)力、變形開展了大量研究[6-7]。李桂臣[8]、馮偉[9]、孟慶彬[10]采用FLAC軟件，數(shù)值計算了6種斷面形狀的巷道圍巖應(yīng)力分布、位移分布及塑性區(qū)分布等，通過對比分析得到了深部巷道圍巖的最優(yōu)斷面形狀——圓形斷面或橢圓形斷面。陳新年[11]、李海軍[12]、崔立文[13]、侯化強[14]采用理論分析和相似模擬試驗的方法，數(shù)值分析了矩形斷面巷道圍巖的力學(xué)特征，同時，研究了圍巖松動區(qū)受巷道矩形斷面形狀影響的圍巖變形規(guī)律。

本文采用有限元工程軟件Abaqus，開展了不同巷道斷面形狀對圍巖力學(xué)性能的影響研究，分析其力學(xué)分布規(guī)律。

1 巷道斷面形狀數(shù)值模型

1.1 數(shù)理模型的建立

本文分別選取矩形巷道斷面、梯形巷道斷面、不規(guī)則巷道斷面、直墻圓拱形巷道斷面、橢圓形巷道斷面和圓形巷道斷面等6種巷道斷面周圍的應(yīng)力應(yīng)變分布情況進(jìn)行數(shù)值模擬研究，巷道斷面尺寸如圖1所示。其中，前3種斷面形態(tài)為折線形斷面，后3種斷面形態(tài)為曲線形斷面。

圖1 巷道斷面尺寸

有限元計算模型采取位于地面以下約500 m深度的均勻巖體，選擇的模型尺寸為40 m×40 m，巷道位于模型的中間部位。根據(jù)實際情況，將模型近似簡化為平面應(yīng)變模型，如圖2所示，在模型的上表面施加局部荷載，以模擬煤層深度所在環(huán)境的地應(yīng)力，約束兩側(cè)的水平方向位移和底部的豎向位移，巖體基本力學(xué)參數(shù)見表1。忽略地質(zhì)構(gòu)造中的褶曲及斷層等因素影響，根據(jù)巖層的深度和重度，在模型上表面施加11 MPa的均布荷載(埋深500 m)。模型底部位移為零，即底部為固定邊界。

圖2 模型示意

表1 巖體的物理力學(xué)參數(shù)

1.2 煤巖力學(xué)模型準(zhǔn)則

本部分主要論述數(shù)值計算過程中運用到的屈服函數(shù)，根據(jù)彈塑性力學(xué)理論，當(dāng)材料內(nèi)部應(yīng)力使屈服函數(shù)大于零或等于零時，說明材料進(jìn)入塑性屈服階段，會產(chǎn)生塑性應(yīng)變，產(chǎn)生塑性區(qū)。

鑒于煤巖體力學(xué)特征的復(fù)雜性，建立簡化的彈性-理想塑性物理模型，本文選擇摩爾-庫侖屈服準(zhǔn)則。拉應(yīng)力封閉區(qū)：

(1)

屈服面：

(2)

壓應(yīng)力封閉區(qū)：

(3)

基于彈性流動法則，建立塑性應(yīng)力-應(yīng)變的本構(gòu)關(guān)系為：

dεij=cεpdσij

(4)

式中:cεp為彈性塑性矩陣。a、k為屈服函數(shù)，表示巖石強度，可由粘聚力C和內(nèi)摩擦角φ表示為：

(5)

(6)

2 巷道圍巖力學(xué)特征模擬結(jié)果及分析

2.1 Mises應(yīng)力

Mises應(yīng)力的表達(dá)式為：

式中：σ1、σ2、σ3分別為第一、二、三主應(yīng)力。Mises應(yīng)力作為材料內(nèi)部應(yīng)力狀態(tài)的一個綜合指標(biāo)，應(yīng)力分量表達(dá)式為：

不同斷面Mises應(yīng)力變形云圖如圖3所示。從圖3可以看出，無論巷道是何種斷面形狀，斷面附近巷道圍巖的應(yīng)力普遍比較大，應(yīng)力峰值主要集中在斷面的兩幫，應(yīng)力值從兩幫向四周逐漸減小，形成“蝴蝶翅膀”形狀。同時，不規(guī)則斷面造成應(yīng)力重分布的影響區(qū)域遠(yuǎn)大于其他斷面，而橢圓形斷面和圓形斷面的應(yīng)力影響帶最小，如圖4所示。從斷面變形可以看出，折線形巷道斷面更容易被擠壓成向內(nèi)凸的變形，而曲線形斷面巷道抵抗這種變形的能力較強，即變形較小，發(fā)生應(yīng)力集中的最大值也較大。在實際情況中，必須加強對容易內(nèi)凸變形區(qū)域的支護(hù)。

圖3 不同斷面Mises應(yīng)力變形云圖

圖4 斷面形狀與最大Mises應(yīng)力

2.2 最大主應(yīng)力和最小主應(yīng)力

不同斷面最大、最小主應(yīng)力云圖如圖5～圖6所示。由圖5可知，斷面的頂板、底板以及兩幫的軸線上受影響較大，其中兩幫主應(yīng)力值較大。而且曲線形斷面形狀的最大、最小主應(yīng)力峰值分布范圍要大于折線形斷面，見表2。

圖5 不同斷面最大主應(yīng)力云圖

2.3 塑性區(qū)分布

式中，εp1、εp2、εp3分別為3個方向的主塑性應(yīng)變。當(dāng)材料內(nèi)部任一點等效塑性應(yīng)變大于零時，即可認(rèn)為該點進(jìn)入塑性區(qū)。

圖6 不同斷面最小主應(yīng)力云圖

表2 最大、最小主應(yīng)力峰值范圍 MPa

分別對不同斷面形狀的巷道圍巖等效塑性應(yīng)變(PEEQ)進(jìn)行計算分析，如圖7所示。

圖7 不同斷面塑性區(qū)分布云圖

從圖7可以看出，巷道圍巖的塑性區(qū)主要集中在斷面的兩幫，并從巷道兩幫逐漸向外擴展，但斷面形狀不同，塑性區(qū)的擴展形態(tài)也不同。其中折線形斷面中，折點處向煤層延伸出現(xiàn)相對較長的塑性區(qū)。圖8為不同斷面形狀巷道圍巖的PEEQ最大值，圓形斷面形狀的PEEQ最大值最大，而不規(guī)則斷面的PEEQ最大值最小。

圖8 斷面形狀與最大PEEQ值

3 結(jié) 語

本文采用有限元工程軟件，開展了不同巷道斷面形狀對圍巖力學(xué)性能的影響研究。結(jié)論如下：

1) 斷面附近巷道圍巖的應(yīng)力普遍比較大，應(yīng)力峰值主要集中在斷面的兩幫，應(yīng)力值從兩幫向四周逐漸減小，形成“蝴蝶翅膀”形狀。

2) 在荷載作用下，曲線形斷面巷道變形較小，發(fā)生應(yīng)力集中的最大值也較大。

3) 曲線形斷面形狀的最大、最小主應(yīng)力峰值分布范圍要大于折線形斷面。

4) 巷道圍巖的塑性區(qū)主要集中在斷面的兩幫，并從巷道兩幫逐漸向外擴展。