港口RTG 無線供電技術研究

孫 冰，武杰文，高洪光，李雪莉，朱宸彥

（1.中車大連機車車輛有限公司，大連 116022；2.西南交通大學電氣工程學院，成都 610031）

輪胎式集裝箱起重機RTG（rubber tyre gantry）是港口集裝箱的重要裝卸設備。目前RTG 主要采用3 種供電方式：電纜線卷供電方式[1]、低架滑觸線方式和高架滑觸線方式[2]。上述供電方式存在以下共同問題：RTG 在轉場作業時仍然需要利用柴油發電機，靈活性受到限制；頻繁過街、轉場需要人工插拔電源，增加人工成本的同時存在安全隱患，影響作業效率[3-5]。

隨著電磁學、電力電子技術和現代控制技術的發展，無線電能傳輸WPT（wireless power transfer）已成為當下研究熱點[6-8]。WPT 無需導線連接即可將電能從電源側傳輸至用電設備側，避免了傳統有線電能傳輸存在的機械磨損、線路老化、金屬裸露及金屬損耗等問題[9-10]，在醫療電子、消費電子和電動汽車充電等領域被廣泛應用。

利用WPT 技術方便、快捷、安全的特性，提出采用WPT 技術為RTG 供電，用WPT 供電取代有線供電解決現有RTG 供電難題[2，5]。根據RTG 充電機需要電壓源輸入的工作特性，需選取具有恒壓輸出拓撲，如LCL-S、LCC-S[11]、S-LCL[12]等拓撲都具有恒壓輸出特性；針對RTG 存在停靠不準確的問題，通過選取合適的磁耦合機構的方式解決，如DD 機構、DDQ 機構[13]、BP 機構[14]等都有較好的抗偏移能力。

根據RTG 工作特性進行整體系統設計，確定拓撲、系統電氣參數和磁耦合機構。通過電路分析理論建立LCC-S&S 拓撲的WPT 系統模型，其恒壓輸出特性適用于對充電機進行大功率充電。根據LCC-S&S 拓撲，給出系統參數設計過程，并以實測參數為依據進行修正。使用DDQ 結構作為耦合機構以解決RTG 停靠問題，實現橫向抗偏移恒壓輸出[15-17]。文獻[13-17]可實現一定程度的橫向抗偏移，但在設計時，未考慮高度變化對橫向抗偏移能力的影響。本文在實現橫向抗偏移的同時，考慮RTG 高度變化對恒壓輸出的影響，通過磁耦合機構設計使輸出電壓始終保持在工作范圍內。最后，搭建了基于LCC-S&S 拓撲結構的1 kW 系統樣機，在60 kHz工作頻率下，實現了1 kW 恒壓輸出，且效率高于90%，驗證了方案切實可行。

1 系統設計

RTG 有70%的工作時間處于定點停靠狀態，因此，當充電功率足夠大時，采用定點設置WPT 裝置為RTG 進行充電，即可保證RTG 正常工作。

RTG 充電機需要電壓源作為輸入，因此選取恒壓輸出拓撲，LCL-S 和S-LCL 拓撲均可實現恒壓輸出。RTG 在實際工作中存在停靠不準確即接收端丟失的問題，采用S-LCL 拓撲，若接收端發生偏移甚至丟失，即互感M 趨于0 時，接收端反射到發射端的反射阻抗極小，幾乎為0，則發射端S 拓撲短路，發射端電流無窮大，會導致發射端設備燒毀，因此需要額外增加控制保護裝置；而LCL-S 拓撲的接收端偏移甚至丟失，即互感M 趨于0 時，雖然接收端反射到發射端的反射阻抗極小，但發射端LCL 拓撲存在并聯諧振環，本身就是開路情況，因此對系統不會造成損壞，無需額外的控制保護裝置。分析比較后，選擇采用LCL-S 拓撲，但LCL-S 拓撲實現恒壓輸出的前提是發射端諧振補償電感與發射端線圈自感相等，實際工作中難以實現，因此采用改進型LCL-S 拓撲即LCC-S 拓撲。LCC-S 拓撲增加了串聯諧振電容，更易配置。

由于RTG 停靠位置不準確，橫向維度存在一定偏移，發射端和接收端線圈互感不能保持恒定，因此選取具有一定抗偏移能力的Q-DDQ 結構線圈作為耦合機構，使線圈間互感在偏移情況下能夠趨于恒定，實現恒壓輸出。采用LCC-S 拓撲并以QDDQ 結構線圈作為耦合機構的WPT 系統拓撲，實際是LCC-S&S 拓撲，其等效電路如圖1 所示。

圖1 樣機系統等效電路Fig.1 Equivalent circuit of prototype system

圖1 中，Uin為直流電壓源，Cin為電壓源后的穩壓電容，MOSFET VT1～VT4組成逆變器，UPT為逆變器輸出交流電壓，IPT為逆變器輸出交流電流，LPT為發射端諧振補償電感，CPT為發射端線圈并聯補償電容，IP為發射端線圈電流，CP為發射端線圈串聯補償電容，LP為發射端線圈電感，MPS1和MPS2分別為發射端和接收端線圈間互感，IS1和IS2為接收端線圈電流，LS1和LS2為接收端線圈電感，CS1和CS2為接收端線圈串聯補償電容，二極管D1～D8組成2 個整流器，C1和C2為整流后的穩壓電容，Uout和Iout分別為直流輸出電壓和輸出電流。

2 LCC-S&S 拓撲結構設計

LCC-S&S 拓撲等效電路中，接收端感應電壓由同一發射端線圈提供，圖2 給出了其簡化的系統等效電路。圖中，RL為等效交流負載，IS為流過等效負載的交流電流，US為等效負載兩端的交流電壓。

圖2 LCC-S&S 拓撲電路Fig.2 Circuit of LCC-S&S topology

系統中各網孔電路均工作在諧振狀態，則電感和電容取值應滿足

根據式（1）可知，發射端諧振補償電感LPT的取值小于發射端線圈電感LP的取值，而實際中會使兩者盡可能相近。根據基爾霍夫定律可得

將式（1）代入式（2），可得

則負載端實際輸出電壓US為

根據式（4）可知，LCC-S&S 拓撲的輸出是與負載無關的恒定電壓，若令M=MPS1+MPS2，則其只與電源UPT、發射端諧振補償電感LPT及發射端和接收端線圈間互感M 有關。

3 系統輸入、輸出參數設計

為驗證方案的可行性，設計1 kW 的RTG 工作樣機，其磁耦合機構需根據整體系統的輸入、輸出參數進行設計。為簡化分析，令M=MPS1+MPS2，LS=LS1+LS2，CS=1/（1/CS1+1/CS2）。

假設電路為理想電路，即任何元件都不存在內阻。系統額定輸入電壓Uin為直流電壓，經市電三相整流升壓后，其幅值范圍為193.41～206.59 V，選取額定輸入電壓為中間值200 V，則交流側額定輸入交流電壓UPT滿足

額定輸出電壓Uout為直流電壓，充電機所需工作電壓幅值范圍為94.20～235.48 V，選取中間值164.84 V 作為額定輸出電壓值，則交流側額定輸出電壓US為

設計樣機額定輸出功率Pout=1 kW，根據電壓、電流和功率的關系P=UI，可計算出額定輸出電流IS為

此時系統接入的交流等效負載RL為

設系統效率η≥85%，系統額定輸入功率Pin為

假定系統工作在最低效率即η=85%工況下，系統額定輸入功率Pin設定為1.175 kW，同理可計算出輸入額定電流IPT為

目前無線電能傳輸系統工作頻率比較固定，多采用85 kHz，主要與充電標準有關。但是在大功率系統中，高頻逆變器的實現困難較大，因此將系統頻率f 降低為60 kHz，則系統角頻率ω 為

根據電路分析原理可知，接收端感應電壓等于jωMIP，其中系統工作角頻率ω 已確定，還需要確定互感M 及發射端諧振線圈電流IP。首先計算在額定輸出電壓為最大極限值時的參數，實際工況下，額定輸出電壓幾乎不會處于最大極限值的情況，而在此情況下確定的M 及IP均為極大值。若計算值在允許范圍內，則IP始終在安全范圍內，互感M 只需要設計在范圍內即可。假定IP=10 A，將式（11）代入，計算互感最大、最小值Mmax、Mmin及額定工況的互感M，得

當IP=10 A 時，M 取為22.49～56.24 μH 即可。根據式（4），代入額定互感M、額定交流輸入電壓UPT和額定交流輸出電壓US，計算發射端諧振補償電感LPT為

根據式（1）可計算出發射端并聯補償電容CPT為

LPT的具體取值需根據實際搭建磁耦合機構的測量參數確定，而后確定發射端并聯補償電容CPT。發射端諧振線圈電感LP和接收端諧振線圈電感LS同樣需根據實際磁耦合機構參數確定，并根據式（1）確定發射端串聯補償電容CP與接收端串聯補償電容CS。具體計算過程將在實際完成磁耦合機構搭建并進行檢測后給出。

4 磁耦合機構設計

4.1 磁耦合機構仿真分析優化

RTG 實際運行工況如圖3 所示。RTG 在實際工況中停靠位置不準確，使接收端線圈存在橫向偏移。因此采用具有一定抗偏移能力的Q-DDQ 線圈結構，以實現發射端與接收端線圈互感近似保持恒定。Q-DDQ 線圈的發射端僅由1 個Q 線圈構成，而接收端由1 個DD 線圈和1 個Q 線圈組成，且正對緊密貼合，其互感為0 μH。發射端、接收端線圈互感M=MPS1+MPS2。正對情況下，接收端DD 線圈與發射端Q 線圈互感MPS1=0 μH，接收端Q 線圈與發射端Q 線圈互感MPS2取得最大值；當接收端線圈發生偏移時，MPS1逐漸增加，MPS2下降。因此發生偏移時，發射端、接收端線圈間互感M 基本保持恒定。

圖3 RTG 實際工況Fig.3 Actual working condition of RTG

磁耦合機構的機械參數根據港口實際可安裝空間而定。正常情況下，滑觸線與RTG 的間距為1 000 mm，極限情況下偏移距離為200 mm，因此發射端、接收端線圈寬度選定為500 mm，留有一定裕量。為使線圈匝數較少，發射端、接收端線圈長度選定為1 000 mm，并根據第3 節計算的電流選取直徑為4.05 mm 的利茲線。

圖4 為發射端、接收端線圈正對且間距為100 mm 時的磁耦合機構示意。發射端Q 線圈（上方矩形框）為LP，接收端DD 線圈（下方雙矩形框）為LS1，接收端Q 線圈（下方單矩形框）為LS2，接收端線圈LS1與LS2緊密貼合且相對位置保持固定。條狀磁芯尺寸均為500 mm×25 mm，兩兩之間空隙均為75 mm。

圖4 磁耦合機構Fig.4 Magnetic coupling mechanism

RTG 停靠不準確造成橫向偏移，偏移量在-200～200 mm 內變化，由于線圈結構對稱，故只需仿真0～200 mm 內的變化。圖5 為間距為10 cm 時的仿真互感曲線，可以看出發射端、接收端線圈間互感M 在偏移時基本保持不變。

圖5 仿真互感Fig.5 Simulated mutual inductance

RTG 在實際運行過程中存在胎壓變化和負重變化，因此仿真時需要考慮間隙變化的情況。設定發射端、接收端線圈間距為H，仿真中變化范圍為8～12 cm。不同高度下偏移時的仿真互感如圖6 所示。

圖6 不同高度下偏移時的仿真互感Fig.6 Simulated mutual inductance at different heights when misalignment occurs

根據圖6 的仿真數據可知，在間距為12 cm，偏移量為200 mm 時，發射端線圈與接收端線圈間互感總和最小，為46.61 μH，大于22.49 μH，滿足系統要求的互感范圍下限值。雖然發射端線圈與接收端線圈間互感總和最大值為64.96 μH，超過計算的互感范圍上限值56.24 μH，但可以通過降低電流的方式進行調整。因此選取此參數作為磁耦合機構參數。

4.2 磁耦合機構實測參數及電氣參數計算

不同高度下偏移時的實測互感如圖7 所示。從圖7 可以看出，實際測量中，在同一高度接收端線圈發生偏移的情況下，各點互感相差不大，折線近似于一條直線；在同一偏移距離下，各個高度的變化同樣近似于線性。以H=10 cm 且發射端和接收端的線圈正對情況下的互感M 為基準值，最大互感波動不超過22%，與預期仿真結果相近。

圖7 不同高度下偏移時的實測互感Fig.7 Measured mutual inductance at different heights when misalignment occurs

在發射端與接收端線圈間距為10 cm，且兩線圈正對的情況下，磁耦合機構實際測量參數見表1。

表1 磁耦合機構參數測量結果Tab.1 Parameters measurement results of magnetic coupling mechanism μH

根據上述實際測量參數，可計算發射端諧振補償電感LPT、發射端并聯補償電容CPT、發射端串聯補償電容CP與接收端串聯補償電容CS1和CS2。已知發射端線圈與接收端線圈間互感總和M、交流側額定輸入電壓UPT和交流側額定輸出電壓US，則代入式（4）可計算系統發射端諧振補償電感LPT，即

根據式（1）可計算出發射端并聯補償電容CPT，即

將表1 中LP=126.63 μH，LS1=141.80 μH，LS2=163.20 μH 代入式（1），可計算出發射端串聯補償電容CP與接收端串聯補償電容CS1、CS2，即

在此參數下，根據式（2）可計算各網孔電流分別為IPT=5.55 A；IP=7.56 A；IS=6.74 A。

5 實驗驗證

為驗證所提方法的可行性和有效性，設計并搭建了1 套1 kW 原理樣機，如圖8 所示。工程實際中，所設計WPT 系統需對充電機進行供電，采用電子負載模擬充電機輸入阻抗特性簡化實驗，采用電子負載（電阻負載）模擬電池負載恒壓充電。表2 列出了通過第3、4 節參數設計方法得到的系統參數。

圖8 實驗原理樣機Fig.8 Experimental prototype

表2 感應式無線充電系統參數Tab.2 Parameters of IPT charging system

圖9 為等效交流負載RL=22 Ω 時，額定工況下的逆變器輸出電壓UPT、逆變器輸出電流IPT、輸出直流電壓Uout和輸出直流電流Iout的波形，可見系統處于諧振狀態，實驗樣機系統配置準確。

圖9 RL=22 Ω 時逆變器輸出電壓和電流以及RL 兩端電壓和流過RL 電流的波形Fig.9 Experimental waveforms of UPT,IPT,Uout and Iout at RL of 22 Ω

圖10 為發射端、接收端線圈不同高度下，在X軸方向發生偏移時的實驗結果。US變化范圍為132.40～191.23 V，滿足充電機所需工作電壓要求。在同一高度接收端線圈發生偏移的情況下，輸出電壓線性度較好；在同一偏移距離下，各個高度的變化同樣近似于線性。以H=10 cm，發射端、接收端線圈正對情況下的輸出電壓作為基準值，則最大波動不超過20%，基本實現恒壓輸出。

圖10 系統實測輸出電壓Fig.10 Measured output voltage of system

圖11 為系統實測效率，系統整體效率都在92.86%以上，平均效率達到了93.73%，屬于較高的水平。以H=10 cm，發射端和接收端線圈正對情況下的系統效率作為基準值，則最大波動不超過1%。

圖11 系統實測效率Fig.11 Measured efficiency of system

6 結語

本文提出用WPT 供電系統取代RTG 原有線供電系統。選擇具有恒壓輸出特性且自由度更高的LCC-S 諧振電路作為系統拓撲，以滿足RTG 充電機恒壓輸入的需求；采用具有一定抗偏移能力的DDQ線圈機構，并在考慮RTG 高度變化的情況下進行參數設計，輸出電壓波動在20%以內，實現系統恒壓輸出。設計并搭建采用LCC-S&S 諧振拓撲結構的無線電能傳輸系統，在系統負載為22 Ω 的情況下，分別進行系統輸出電壓、效率及抗偏移特性的實驗驗證。實驗結果表明，系統原理樣機在X 軸方向上具有一定抗偏移恒壓輸出能力，且在高度變化時輸出電壓仍滿足工作要求，設計方案有效可行。

本文方案針對特定港口RTG，其參數設計具有唯一性。但通過搭建樣機實驗平臺進行實驗驗證，證明該方案有效可行，為后續實現大功率RTG 的WPT 改造項目提供了一定的參考。