磁集成高增益Zeta 變換器研究

榮德生，呂培賢，孫瑄瑨，袁亞松，韓少鵬

（遼寧工程技術大學電氣與控制工程學院,葫蘆島 125105）

近年，隨著環境污染的嚴重以及能源的枯竭，太陽能、風能、核能等清潔能源發電逐漸受到世界各個國家的重視，升壓變換器是其中一個重要的環節[1-2]。為了提高電壓增益，進而提高變換器的適用范圍，學者們提出了很多高增益變換器拓撲[3-5]。文獻[6]提出一種級聯式Boost 變換器，雖然可以實現較高的電壓增益，但是與此同時增加了器件的損耗，并且主拓撲和控制較為復雜。文獻[7]所提出的組合式高增益Boost 變換器也可以實現較高的增益，但是增加了開關管使得效率有所降低。文獻[8-9]通過引入耦合電感來提高電壓增益，但漏感會直接影響到變換器的效率，電磁干擾問題也會變得嚴重。

本文在文獻[10]的基礎上，提出了一種磁集成高增益Zeta 變換器，在傳統的Zeta 變換器的基礎上進行改進，很大地提高了電壓增益，并且保留了Zeta變換器輸入輸出電流連續、輸出電壓脈動小等優點，單個開關管控制簡單，又引入了磁集成技術[11]，使得輸入電感電流紋波有了顯著的減小，變換器體積也有所減小。并對該變換器進行了一系列的理論分析和仿真試驗研究。

1 變換器的拓撲結構及工作原理

1.1 拓撲結構

磁集成高增益Zeta 變換器的拓撲結構如圖1所示，主電路由電感（L1、L2、L3）、電容（C1、C2、C3、C4）、二極管（D1、D2、D3、D4）以及開關管S 組成。將電感L1與L2進行磁集成，在減小了電感紋波的同時又減小了變換器的體積。

圖1 磁集成高增益Zeta 變換器Fig.1 Magnetic integrated high-gain Zeta converter

為便于分析變換器工作原理，做出如下假設：①所有開關管、二極管均為理想器件；②電感和電容均為理想器件，忽略寄生效應；③所有電容足夠大，其紋波電壓可忽略；④分析中設獨立電感L1=L2=L，耦合電感L1和L2的互感為M，耦合系數K=M/L。

1.2 工作模態

開關管一個工作周期內有兩種工作模態。對應開關管和二極管的狀態如表1 所示，變換器主要工作波形及開關模態等效電路如圖2 和圖3 所示。

圖2 變換器的主要工作波形Fig.2 Key working waveforms of converter

圖3 不同模態的等效電路Fig.3 Equivalent circuits in different modes

表1 開關管和二極管狀態Tab.1 States of switching tube and diodes

模態Ⅰ：S 開通，D1、D2導通，電源給并聯L1、L2和C1充電，D3、D4分別承受C2、C3的電壓而反向截止。此狀態C2、C3通過開關管給L3充電同時向負載放電。構成回路如圖3 所示。模態Ⅰ電路表達式為

模態Ⅱ：S 關斷，D1、D2截止，L1、L2和C1同時給C2、C3充電，L3也通過D3、D4給電容和負載反向充電。構成的回路如圖3 所示。模態Ⅱ的電路表達式為

2 變換器的性能分析

2.1 穩態電壓增益

電感L1、L2、L3在一個周期內的電流增加量等于減小量，根據式（1）、式（2）可得電感電流變化量為

根據電感電流在一個周期內的伏秒面積平衡定理，可得變換器的電壓增益表達式為

通常情況下，在開關電源設計中，占空比D 的取值在0.2～0.8 之間，占空比過大，電感易飽和，而當占空比過小時，開關損耗則會比較大。將本文所提出的變換器與傳統的Boost、Buck-Boost、Cuk、Sepic、Zeta 進行比較得出電壓增益與占空比的關系，如圖4 所示。可以看出本文提出的變換器較傳統變換器電壓增益有了明顯的提升。

圖4 升壓能力對比Fig.4 Contrast of Boost capability

2.2 變換器的電感電流紋波分析

由式（3）、式（4）可得電感L1、L2、L3的電流紋波為

將式（6）中的M 用M=KL 代替，得

式中，ε 為電感電流紋波減小的倍數。ε 與K 的關系如圖5 所示。可見，當電感全耦時，電感電流紋波減小50%，所以耦合電感的設計應該使L1、L2貼近全耦合。

圖5 ε 與K 的關系曲線Fig.5 Curve of relationship between ε and K

2.3 開關管電壓應力

開關管、二極管和電容的電壓應力對于器件的選型有著很重要的意義。各個電容的電壓應力為

開關管S 的電壓應力為

二極管的電壓應力為

3 仿真與試驗驗證

3.1 仿真驗證

用PSIM 仿真軟件進行仿真，Uin=12 V，耦合系數K=0.96，負載電阻R=50 Ω，開關頻率為f=100 kHz，占空比D=0.5 時，電感和電容參數見表2。輸出電壓仿真波形如圖6 所示。電感L1與L2集成前后的波形如圖7 所示。

圖6 輸出電壓仿真波形Fig.6 Simulation waveform of output voltage

圖7 輸入電感電流紋波仿真波形Fig.7 Simulation waveforms of input inductor current ripple

表2 仿真參數Tab.2 Simulation parameters

仿真結果表明占空比D=0.5 時，輸出電壓為輸入電壓的5 倍。集成之后電感電流紋波為集成前的一半左右，驗證了理論分析的正確性。開關管電壓為48 V 近似等于理論計算的值，驗證了理論分析的正確性。圖9（a）為輸入電流的仿真波形，可以在開關管導通期間，電源直接給電容C1充電，會造成輸入電流產生很大的電流沖擊，為了抑制這個沖擊電流，在實際應用時可以在電容C1上串聯一個小的電感，形成串聯諧振來減輕電流的沖擊。圖9（b）是串入電感為0.4 μF 的小電感后輸入電流的仿真波形，可以看出串入小電感可以大大減小電流沖擊。

圖8 開關管的電壓應力仿真波形Fig.8 Simulation waveform of voltage stress of switching tube

圖9 輸入電流仿真波形Fig.9 Simulation waveforms of input current

3.2 實驗驗證

為了驗證理論分析的正確性，設計一臺變換器原理樣機，樣機實驗平臺如圖10 所示。分別設置不同的參數進行了兩組樣機實驗，兩組樣機中電感和電容參數相同，見表3。

圖10 樣機實驗平臺Fig.10 Experimental platform for prototype

表3 實驗參數Tab.3 Experimental parameters

第1 組實驗參數：輸入電壓Uin=12 V，開關頻率為f=100 kHz，正向耦合系數為0.96，占空比為0.5，負載電阻R=50 Ω。第2 組實驗參數：輸入電壓Uin=12 V，開關頻率為f=50 kHz，正向耦合系數為0.96，占空比為0.6，負載電阻R=50 Ω。

圖11～圖14 是第1 組參數下測得的變壓器的運行參數。圖11 是實驗所測的輸出電壓，Uo約為59 V，計算所得的理論值為60 V。由圖12 可見，開關管電壓應力UVPSS約為47 V，計算所得的理論值為48 V，近似相等。由圖13 和圖14 可見，獨立電感的電流紋波約為1.18 A，對開關電感中的兩個電感進行耦合后，耦合電感電流紋波約0.61 A，大約減小1/2。

圖11 輸入、輸出電壓的波形Fig.11 Waveforms of input and output voltage

圖12 開關管電壓壓力的波形Fig.12 Waveform of voltage stress of switching tube

圖13 獨立電感電流波形Fig.13 Waveform of independent inductor current

圖14 耦合電感電流波形Fig.14 Waveform of coupled inductor current

圖15～圖18 是第2 組參數下測得的變壓器的運行參數。由圖15 可見，實驗所測的輸出電壓Uo約為83 V，計算所得的理論值為84 V。由圖16 可見，開關管電壓應力UVPSS約為60 V 等于計算所得的理論值。圖17 和圖18 中，獨立電感的電流紋波約為3.0 A，開關電感中的兩個電感耦合后耦合電感電流紋波約為1.53 A，大約減小1/2。以上數據與理論分析基本一致，驗證了理論分析的正確性。

圖15 輸入、輸出電壓的波形Fig.15 Waveforms of input and output voltage

圖16 開關管電壓壓力的波形Fig.16 Waveform of voltage stress of switching tube

圖17 獨立電感電流波形Fig.17 Waveform of independent inductor current

圖18 耦合電感電流波形Fig.18 Waveform of coupled inductor current

圖19 為變換器在輸入電壓Uin=12 V 和輸出電壓Uo=84 V 都保持不變的情況下，改變負載的電阻測得輸出功率與效率的關系曲線，可以看出變換器的最高效率為92.26%左右。影響變換器工作的主要因素為開關管的損耗，在以后的研究中可以利用軟開關技術來降低開關管的損耗，進而提高變換器的工作效率。

圖19 效率曲線Fig.19 Efficiency curve

4 結論

本文提出的磁集成高增益Zeta 直流變換器，具有以下優點：電壓增益相對比與傳統升壓變換器有顯著提高、變換器電感電流紋波有很大減小、輸出電壓脈動很小。該變換器具有優良的工作性能，適合于光伏發電、燃料電池等需要高增益DC-DC變換器的并網系統之中。