磁集成開關電感Sepic 變換器研究

李洪珠，羅興淵，張 理，李洪璠

（1.遼寧工程技術大學電氣與控制工程學院，葫蘆島 125105；2.三亞學院理工學院 三亞 572022）

隨著煤、石油等傳統能源的逐漸枯竭以及環境污染的日益嚴重[1-3]，優化能源結構、實現清潔低碳可持續發展、成為了我國經濟社會轉型發展的迫切需要和推動能源革命的本質要求。因此光伏發電、電動汽車光伏充電樁等研究得到了迅猛發展。在這些光伏系統中，直流變換器與蓄電池組直接連接在一起，構成高壓大容量光伏儲能系統[4]。因此，在確保系統經濟可靠的前提下，研究出具有高增益的直流變換器對光伏系統有著重要意義。

國內外學者在非隔離直流變換器這一方面進行了大量研究，并提出了一些拓撲結構。文獻[5]將耦合電感與帶自舉結構的LUO 變換器相結合以實現高增益；文獻[6]提出了帶有3 個抽頭的耦合電感升壓電路，這種電路結構類似于升壓單元級聯結構，具有更高的電壓增益；文獻[7]基于基本直流變換器和開關電容變換器各自的優勢，提出一種新的高升壓比電路結構；文獻[8]提出了一種基于開關電感的有源網絡升壓變換器拓撲，該拓撲具有較高的電壓增益，較低的功率器件的電壓應力；文獻[9]通過在Boost 電路中引入開關電感的方式，實現電壓高增益；文獻[10-11]提出了耦合電感加開關電容實現交錯并聯的Boost 變換器，但是這兩種電路拓撲的電壓增益仍然有限，并不適合用在光伏發電領域。

本文提出一種基于開關電感單元的Sepic 變換器。該變換器將開關電感單元替換傳統Sepic 變換器中的電感，并將開關電感單元與輸出電感進行磁集成，以此達到減小電流紋波的目的。首先分析了該變換器的工作原理以及輸入輸出特性，然后討論了其電壓增益及功率器件的電壓應力，最后通過仿真和樣機實驗對理論分析進行了驗證。

1 磁集成高增益Sepic 變換器

1.1 拓撲結構

具有開關電感單元的磁集成Sepic 變換器拓撲結構如圖1 所示。圖中，電感L1、L2對稱配置，L1=L2=L。設輸入開關電感單元的耦合互感為M1，輸入開關電感單元與輸出電感的耦合互感為M2。

圖1 磁集成Sepic 變換器主電路拓撲Fig.1 Main circuit topology of magnetically integrated Sepic converter

1.2 模態分析

磁集成開關電感Sepic 變換器在連續導電模式CCM（continuous conduction mode）狀態的一個周期內有2 個工作模態，變換器主要工作波形如圖2 所示，其工作模態等效電路如圖3 所示。

圖2 變換器主要工作波形Fig.2 Key working waveforms of converter

圖3 磁集成Sepic 變換器工作模態Fig.3 Working modes of magnetically integrated Sepic converter

（1）模態1（t0～t1）：變換器等效電路如圖3（a）所示。在t0至t1時刻，開關管S 導通，二極管D1和D2導通，D3和D 反向截止；此時電源給電感L1與L2并聯儲能，電感電流iL1和iL2上升；電容Cs通過開關管S 放電，并給電感L3儲能，電感電流iL3上升；電容C 為負載供電。因為L1和L2電感相同，所以iL1=iL2，在此模態中可以列出方程

（2）模態2（t1～t2）：在此時段內，開關管S 關斷。變換器等效電路如圖3（b）所示。因為電感L3電壓反向，故二極管D 導通，電感L3釋放能量，電感電流iL3下降；由于電感L1和L2電壓也反向，所以D1和D2反向截止，二極管D3導通，電感L1、L2串聯釋放能量，電容Cs和穩壓電容C 充電。在此過程中，可以列出方程

1.3 電壓增益分析

由式（1）可以得到

由式（1）和式（3）可列矩陣方程為

求解式（4），得

求解方程式（6）可得

由式（5）和式（7）可得到電流紋波為

根據伏秒積定理，由式（8）和式（9）得到電壓增益為

式（10）表明，磁集成Sepic 變換器電壓增益與基本Sepic 變換器電壓增益相同，都是基本Sepic變換器的（1+D）倍，磁集成Sepic 變換器電壓增益與耦合系數無關。

變換器開關管和各二極管的電壓應力為

1.4 電流紋波分析與設計準則

設k1為開關電感單元中電感耦合系數，k2為開關電感單元中電感與輸出電感耦合系數，分別表示為

令L1=αL3，由式（8）、式（10）和式（12）得

式中，ΔiL1和ΔiL3分別為L1和L3電感未集成情況下的電流紋波，即

由式（13）可知，輸入和輸出電感電流紋波與耦合系數、電感L1（L2）與L3比值α 以及占空比D 有關。設ε1和ε2為輸入開關電感單元中電感和輸出電感的電流紋波變化倍數，即

由以上分析可知，Sepic 變換器電感磁集成后對輸入電流紋波和輸出電流紋波的影響程度與占空比D、正向耦合系數k1、k2以及電感比α 有關。Sepic 變換器在非耦合的情況下，若設計L1=L2=L3，則電感電流變化率相同，有利于集成后減小輸出電感L3的電流紋波，所以取α=1 進行分析。

根據式（15）和式（16）可以得到紋波倍數ε1、ε2與k1、k2、D 之間的關系，如圖4 和圖5 所示。

圖4 輸入電感電流紋波倍數ε1 與耦合度及占空比關系曲線Fig.4 Curves of relationship among times of input inductor current ripple ε1,coupling ratio,and duty cycle

圖5 輸出電感電流紋波倍數ε2 與耦合度及占空比關系曲線Fig.5 Curves of relationship among times of output inductor current ripple ε2,coupling ratio,and duty cycle

由圖4 可得如下結論：

（1）可以設計k1>0、k2<0 實現輸入電感電流紋波倍數ε1<1，即開關電感單元內部電感正向耦合，同時與輸出電感反向耦合，通過合理設計k1、k2的大小可以實現輸入電感電流紋波減小。在占空比取值范圍內，k2的反向耦合度設計范圍不超過0.5，k1可以在（0，1）整個范圍內取值，并且k1越大ε1越小。

（2）可以設計k1<0、k2>0 實現輸入電感電流紋波倍數ε1<1，即開關電感單元內部電感反向耦合，同時與輸出電感正向耦合，通過合理設計k1、k2的大小可以實現輸入電感電流紋波減小。在占空比取值范圍內，k1可以在（-1，0）整個范圍內取值，并且反向耦合越強ε1越小，但k2的正向耦合度設計范圍與占空比D 有關，并且隨著D 的增加，k2的設計范圍增大，k2與ε1為非單調關系，應根據具體情況設計k2的值。

（3）可以設計k1>0、k2>0 實現輸入電感電流紋波倍數ε1<1，即開關電感單元內部電感正向耦合，同時與輸出電感正向耦合，通過合理設計k1、k2的大小可以實現輸入電感電流紋波減小。在占空比取值范圍內，k1和k2都可以在（0，1）整個范圍內取值。對于不同的占空比，在某一k2值之前，ε1隨著k1的增大而減小；當k2超過某一值后，ε1隨著k1增大而增大，圖示分界線為k2臨界值。

（4）不存在k1<0、k2<0 的交叉區域，即無法通過所有電感反向耦合來實現輸入電感電流紋波倍數ε1<1。

由圖5 可得如下結論：

（1）不存在k1>0、k2<0 交叉區域，即無法通過開關電感單元內部電感正向耦合，同時與輸出電感反向耦合實現輸出電感電流紋波倍數ε2<1。

（2）可以設計k1<0、k2>0 實現輸出電感電流紋波倍數ε2<1，即開關電感單元內部電感反向耦合，同時與輸出電感正向耦合，通過合理設計k1、k2的大小可以實現輸入電感電流紋波減小。在占空比取值范圍內，k1可以在（-1，0）整個范圍內取值，k2可以在（0，1）整個范圍內取值，對于不同的占空比，在某一k2值之前，ε2隨著k1增大而減小，當k2超過某一值后，ε2突然增大，但仍隨著k1增大而減小。

（3）可以設計k1>0、k2>0 實現輸出電感電流紋波倍數ε2<1，即開關電感單元內部電感正向耦合，同時與輸出電感正向耦合，通過合理的設計k1、k2值的大小可以實現輸入電感電流紋波減小。在占空比取值范圍內，k1和k2都可以在（0，1）整個范圍內取值，對于不同的占空比，在某一k2值之前，ε2隨著k1增大而增大，當k2超過某一值后，ε2隨著k1增大而減小，圖示分界線為臨界k2值。

（4）不存在k1<0、k2<0 的交叉區域，即無法通過所有電感反向耦合來實現輸出電感電流紋波倍數ε2<1。

在同時滿足輸入和輸出電感電流紋波減小情況下，可得如下設計準則：

（1）必須使開關電感單元內部電感與輸出電感正向耦合，開關電感單元內部電感磁集成時，可以采用正向耦合方案也可以采用反向耦合方案；

（2）在采用（k1>0、k2>0）方案時，按照同時使輸入和輸出電感電流紋波較小的要求，k1設計在0.5左右較合理。根據占空比的大小，應該將k2的值限制在一定的范圍內。占空比D 越大，k2的設計取值應越小，一般在D>0.5 時，k2的取值要小于0.6，在D<0.5 時，根據k1的設計值確定k2的設計值，可以通過設計k2取一個較大數值使輸入和輸出電感電流紋波都很小。

（3）在采用（k1<0、k2>0）方案時，按照同時使輸入和輸出電感電流紋波最小的要求，k1設計在-0.5左右較合理，k2的取值一般要大于0.6。

（4）設計k1和k2的取值時，要保證。

2 變換器集成磁件設計

磁集成Sepic 變換器是開關電感單元與單獨電感共3 個電感的集成，根據第1 節分析的k1>0、k2>0和k1<0、k2>0 兩種情況。本文主要減小輸入電流紋波，故采用k1>0、k2>0 方案進行集成磁件設計。

k1>0、k2>0 集成磁件結構方案采用陣列式磁集成方法，集成磁件結構如圖6 所示。陣列式集成磁件采用4 副UU 磁芯和3 個電感繞組分別共繞在公共磁芯和各自漏感調節磁芯上，利用漏感磁芯的大小來調節電感之間的耦合度。

圖6 k1>0、k2>0 集成磁件結構方案Fig.6 Scheme of integrated magnetics structure when k1>0 and k2>0

以磁集成Sepic 接線k1>0、k2>0 集成磁件結構方案為例進行分析，其等效磁路和電路如圖7 所示。

圖7 k1>0、k2>0 集成磁件結構方案的等效磁路和電路Fig.7 Equivalent magnetic circuit and electric circuit of integrated magnetics structure when k1>0 and k2>0

由于開關電感單元內電感是對稱的，即L1=L2，電感繞組匝數N1=N2=N，所以各磁路磁阻相同。設電感L3繞組匝數為N3，由第1 節的分析可知，L1=L3，則由等效磁路得到各電感、互感的表達式為

式中：Rp=pRg；Rp3=p3Rg；p 為磁阻Rp與Rg的比例系數；p3為磁阻Rp3與Rg的比例系數。則開關電感內L1和L2的耦合系數為

開關電感內電感L1（L2）和L3的耦合系數為

3 仿真與實驗驗證

3.1 仿真驗證

在PISM 仿真環境下對本文所提出的磁集成Sepic 變換器進行電路仿真。仿真參數如下：輸入電壓Uin=12 V；仿真頻率fs=100 kHz；負載電阻R=5 Ω；電容Cs=500 μF，C=200 μF；電感L1=L2=L3=20 μH；磁集成Sepic-Ⅱ變換器電壓增益與基本Sepic-Ⅱ變換器電壓增益相同，都是基本Sepic 變換器的2/（1+D）倍，磁集成Sepic-Ⅱ變換器電壓增益與耦合系數無關。輸出電流紋波與耦合系數及電感L1與L3比值有關。設ε1和ε2為輸入電感和輸出開關電感單元中電感電流紋波倍數，即有

取正向耦合系數k1=0.5、正向耦合系數k2=0.5，磁集成Sepic 變換器k1>0、k2>0 方案的仿真波形如圖8 所示。由圖8 可見，磁集成SEPIC 變換器的電壓增益滿足式（10）。由仿真數據計算輸入開關電感電流紋波倍數為0.2，輸出電感電流紋波倍數為0.86，與理論分析結論一致。

圖8 磁集成Sepic 變換器k1>0、k2>0 方案的仿真波形Fig.8 Simulation waveforms of scheme of magnetically integrated Sepic converter when k1>0 and k2>0

磁集成SEPIC 變換器的開關管電壓應力與能量傳遞電容電壓應力如圖9 所示。圖9 表明，仿真結果與理論分析一致。

圖9 電壓應力仿真波形Fig.9 Simulation waveforms of voltage stress

3.2 實驗驗證

制作實驗樣機，其中集成磁芯材料采用鐵粉芯磁環，各參數與仿真參數一致。由于實驗樣機為面包板手工焊接，在負載情況下，電壓損耗較大，輸出電壓有所降低。

變換器在耦合電感情況下的輸出電流紋波如圖10 所示。從圖中可以看出，耦合輸入電感和輸出電感電流紋波分別為0.7 A 和5 A 左右。

圖10 耦合電感輸入與輸出電流紋波Fig.10 Input and output current ripples with coupled inductor

變換器的輸入輸出電壓波形與開關管、二極管、電容電壓波形如圖11 和圖12 所示，實驗結果驗證了理論分析的正確性。

圖11 輸入與輸出電壓實驗波形Fig.11 Experimental waveforms of input and output voltages

圖12 開關元件電壓應力實驗波形Fig.12 Experiment waveforms of voltage stress in switching elements

4 結語

本文在傳統Sepic 變換器基礎上提出了磁集成開關電感Sepic 變換器結構。通過引用開關電感結構和采用磁集成技術，使所提變換器比傳統Sepic 變換器在電壓增益方面得到了一定程度的改善，模態分析推導得到的電壓增益是基本Sepic 變換器的（1+D）倍，提高了變換器的應用價值。然后，提出了開關電感磁集成Sepic 變換器集成磁件設計方案，分析了磁集成方案的耦合度與磁阻的關系，分析表明磁集成方案是可行的，并給出集成磁件設計方法。最后通過PISM 仿真軟件和實驗樣機對變換器特性進行了動態模擬，結果驗證了理論分析的正確性。由于作者水平和時間關系，本文的樣機采用現有芯片進行控制，而沒有研究相應的控制策略采用DSP 控制，這將是下一步要研究的內容。