基于AHP-FCE數學模型與DTOPSIS法的蘋婆種質資源綜合評價

李文硯 周婧 張秀芬 周彩霞 黃麗君 盧美瑛 趙靜 卓福昌 羅培四 韋優

摘要：【目的】綜合評價蘋婆（Sterculia nobilis Smith）種質資源，篩選蘋婆優異種質，為加快蘋婆新品種選育進程提供理論參考。【方法】應用層次分析法（AHP）—模糊綜合評價法（FCE）的數學模型建立20個蘋婆種質資源綜合評價體系，再結合逼近理想解的排序法（DTOPSIS），篩選出綜合性狀表現優良的蘋婆品系。【結果】經AHP法構建的4個準則層指標權重值及11個單項指標權重值均通過一致性檢驗，經FCE法進行綜合評判，建立的蘋婆種質資源綜合評價體系最終得分為90.02，評價結果優良。結合DTOPSIS法計算蘋婆各品系理想解的相對接近度（Ci）存在明顯差異，其中，品系NYS-17和NYS-12的Ci值較高，分別為0.77852和0.77843，具有樹體高大、平均單株產量高、可食率高、抗性強及種子的淀粉、可溶性糖和可溶性蛋白含量高等特性，而NYS-7、NYS-8、NYS-10、NYS-11和NYS-9綜合表現較差，與田間實際觀測結果一致。【結論】應用AHP—FCE數學模型結合DTOPSIS法可應用于蘋婆及其他作物的綜合評價，篩選出的優良品系NYS-17和NYS-12適合用于良種選育。

關鍵詞： 蘋婆;種質資源;AHP-FCE數學模型;DTOPSIS法;綜合評價

Abstract：【Objective】The good germplasm was screened out by comprehensive evaluation of various characters of Sterculia nobilis Smith，which provided reference for accelerating the breeding of new varieties. 【Method】The mathematical model of analytic hierarchy process（AHP） - fuzzy comprehensive evaluation（FCE） was applied to establish and evaluate the comprehensive evaluation system of 20 S. nobilis Smith materials，then，dynamic technique for order preference by similarity to ideal solution（DTOPSIS） was used to select the lines with good comprehensive traits. 【Result】The weights of 4criterion indexes and 11 single indexes constructed by AHP method passed the consistency test. After FCE analysis，the final score of the comprehensive evaluation system of S. nobilis Smith was 90.02，and the evaluation result was excellent. The relative proximity values（Ci） of each ideal solution of 20 lines were greatly different by using DTOPSIS method，the Ci values of lines NYS-17 and NYS-12 were 0.77852 and 0.77843，respectively. It presented that the tree was tall，the average yield per plant was high，the edible rate was high，the resistance was strong， and the content of starch，soluble sugar and soluble protein was high，and the comprehensive performance of NYS-7， NYS-8， NYS-10， NYS-11 and NYS-9 was bad， which were consistent with the actual observation results in the field. 【Conclusion】In this study，AHP-FCE mathematical model and DTOPSIS method are used to comprehensively evaluate the germplasm resources of S. nobilis Smith，the excellent lines NYS-17 and NYS-12 are screened out.

Key words： Sterculia nobilis Smith; germplasm resources; AHP-FCE mathematical model; DTOPSIS method; comprehensive evaluation

0 引言

【研究意義】蘋婆（Sterculia nobilis Smith）原產我國華南地區，現已有1000多年的栽培歷史（馮文星等，2007;任惠等，2013），其經濟價值高，成熟種子淀粉含量約占60%（任惠等，2013），可鮮食，亦可加工成果脯等農副產品，種子和蓇葖果莢均具有較強的抗氧化能力（Li et al.，2012;Zhang et al.，2018）。此外，蘋婆是優良的行道樹木，是極具開發潛力的樹種。目前，我國蘋婆處于野生、半野生狀態，無規模化果用性栽培品種（系）。因此，建立一種適合蘋婆的綜合評價體系并篩選出適宜本地栽培且抗性強的果用優良樹種顯得尤為重要，對促進我國蘋婆選育種及創新利用均具有重要意義。【前人研究進展】近年來，有多種方法用于作物種質資源綜合評價中，如應用于草莓的灰色關聯度法（李莉等，2008;和秀云等，2015），應用于甘蔗（俞華先等，2013;孫玉勇等，2016）、煙草（黃瑞寅等，2013）、棉花（嚴志丹等，2015）的逼近理想解的排序方法（DTOPSIS），應用于東方百合的層次分析法（AHP）（寧云芬等，2017）等，也有研究人員結合AHP與DTOPSIS法綜合評價甘蔗（Wu et al.，2013）、牧草（賈納提等，2016）和團棗（李春燕等，2019），雖均取得一定結果，但并未對建立的評價體系進行評估，致使整個評估體系不夠嚴謹、全面。因此，將AHP法結合模糊綜合評價法（FCE）可彌補單獨應用AHP法的不足。AHP-FCE數學模型結合DTOPSIS法具體為：首先通過運用AHP法構建種質資源綜合評價體系，計算得出各指標因素的權重并通過一致性檢驗后，再經FCE法評判建立的種質資源綜合評價體系評價結果是否優良，評估結果只有達到優良后，再結合DTOPSIS法進行種質資源綜合評價，這樣獲得的評價結果更具科學性、合理性和嚴謹性。AHP是由一種定性與定量相結合、系統化層次化的分析方法（薛雨桐和李曉輝，2019），其優勢是各層次指標權重的計算比較科學、全面;FCE是一種基于模糊數學的綜合評價方法，用模糊線性變換原理與最大隸屬度原則，對受到多種因素制約的對象做出一個總體、合理的評價，具有結果清晰、系統性強的特點（李根等，2019;薛雨桐和李曉輝，2019）。有關應用AHP-FCE數學模型建立并評估果樹種質資源的綜合評價體系的研究尚未見報道，但該數學模型已應用于生態環境（Chen et al.，2019;范萍和劉靜，2019;Zhang et al.，2020）、投資建設項目（馮謙，2019;宋冀龍和程帥帥，2019;薛雨桐和李曉輝，2019）、施工安全（史衛國等，2018;趙亞剛等，2019;周前國和周鴻源，2019）、人員能力（邱瑋等，2018;徐鵬，2019）等多方面綜合評估中，均取得滿意結果。DTOPSIS是被廣泛應用的綜合評價方法（王美珍等，2012;李文硯等，2019），與灰色關聯度法相比，其評價結果更為客觀、準確（楊昆等，2015;昝凱等，2018），且DTOPSIS法指標權重往往基于人為判斷而設定（姜永平等，2010;華福平等，2017），而非通過科學計算得出，具有一定的主觀偏向性，因此將AHP-FCE數學模型創新性地結合DTOPSIS法綜合評價植物種質資源，可彌補單獨應用DSTOPSIS法的不足。【本研究切入點】目前鮮見將AHP-FCE數學模型與DTOPSIS法相結合進行蘋婆種質資源綜合評價的研究報道。【擬解決的關鍵問題】以蘋婆生產需求為依據，應用AHP-FCE數學模型構建并評估蘋婆種質資源綜合評價體系，并根據計算的指標權重，結合DTOPSIS法對蘋婆種質進行綜合評價，實現理論與實踐的有機結合，該評價體系也為其他果樹種質資源綜合評價提供新的參考方法。

1 材料與方法

1. 1 試驗材料

供試材料為廣西南亞熱帶農業科學研究所蘋婆種質圃內的3年生嫁接苗，共20個品系，依次編號為NYS-1～NYS-20，每個品系種植6株，株行距4 m×5 m，田間常規統一管理。

1. 2 試驗方法

于2019年7月中旬對20個蘋婆品系進行產量和果實品質測定，共計11個性狀指標，分別為平均單株產量、可食率、蓇葖果莢皮厚、抗蟲性、抗病性、抗寒性、種子淀粉含量、種子可溶性糖含量、種子可溶性蛋白含量、株高和干周。

1. 2. 1 株高、冠幅和平均單株產量的測定 測定各品系6株的株高、干周和平均單株產量，取其均值。

1. 2. 2 可食率和蓇葖果莢皮厚的測定 隨機選取各品系6株的果莢（每株20個），分別稱取總重及去除種子外皮后的種仁重，計算種仁的占比，即為可食率。此外，用游標卡尺測量蓇葖果莢皮厚，再計算6株的平均值。

1. 2. 3 種子淀粉含量、可溶性糖含量和可溶性蛋白含量的測定 隨機選取各品系蘋婆種子10粒，對其淀粉含量、可溶性糖含量和可溶性蛋白含量進行測定，重復3次。種子可溶性糖含量采用高效液相色譜法測定（李秀杰等，2016）;采用植物淀粉ELISA試劑盒測定種子淀粉含量;采用植物可溶性蛋白ELISA試劑盒測定可溶性蛋白含量。測試儀器為酶標分析儀Infinite F50。

1. 2. 4 抗蟲性指標的測定 危害蘋婆果莢的主要害蟲為桃蛀螟（楊志強等，2019），故將果莢蟲害率作為抗蟲性的指標。測定方法：隨機選取各品系每株20個果莢，觀察是否有蛀果發生并統計數量，計算果莢蟲害率，再計算出6株的平均值。

1. 2. 5 抗病性指標的測定 目前蘋婆葉片主要病害為炭疽病（楊志強等，2019），故將炭疽病發生率作為蘋婆抗病性指標。測定方法：隨機選取各品系每株東南西北4個方位中上部枝條成熟葉片各5片，共20片，觀察炭疽病發生情況，計算葉片炭疽病發生率，再計算6株的平均值。

1. 2. 6 抗寒性指標的測定 參照曾雯等（2016）的方法作相關改進用于測定蘋婆葉片相對電導率：隨機選擇各品系3株東南西北4個方位中上部當年生枝條基部成熟葉片各2片，共24片，迅速帶回實驗室，用蒸餾水洗凈、擦干。設置5 ℃為處理溫度，6次重復，每重復4片葉片。放入培養箱中培養48 h（相對濕度75%～80%，光照時間08：00—18：00，光照強度1000 lx），取出后用去離子水清洗、擦干，將去除主脈的葉片剪碎，稱取0.2 g后裝入具塞試管中，加入10 mL去離子水，充分振蕩后室溫下浸提6 h，使用柯迪達CT3031數字電導率儀測電導率C1，再沸水浴20 min，待冷卻后測電導率C2，按公式（C1/C2）×100計算出相對電導率（%），用于評估抗寒性。

1. 2. 7 蘋婆種質資源評價指標的選取 運用AHP法綜合評價蘋婆種質資源。首先是建立層次結構模型。影響蘋婆種質資源綜合評價的性狀指標眾多，本研究按照科學性、生產實際需求性、層次性及橫向比對性的原則，從產量、抗性、種子主要內含物含量、樹形4個維度構建蘋婆種質資源綜合評價層次結構（圖1）：第一層是目標層（A），即蘋婆種質資源評價水平;第二層為準則層（中間層），即分析蘋婆種質資源評價水平，由產量（A1）、抗性（A2）、種子主要內含物含量（A3）和樹形（A4）4個子層次構成;第三層為指標層，是準則層的具體化和操作化，產量（A1）主要由平均單株產量（A11）、可食率（A12）和蓇葖果莢皮厚（A13）構成;抗性（A2）由抗蟲性（A21）、抗病性（A22）和抗寒性（A23）組成;種子主要內含物含量（A3）主要由淀粉含量（A31）、可溶性糖含量（A32）和可溶性蛋白含量（A33）組成;樹形（A4）主要有株高（A41）和干周（A42）組成。建立層次遞階模型后，采取兩兩比較法構造判斷矩陣，以確定準則層和指標層的權重及各指標因素對于總目標的重要性。具體方法：對同一層次的指標因素兩兩比較重要性，采用1～9的比例標度兩因素相對重要性賦值。各標度值的具體含義如表1所示。

1. 2. 8 FCE評判方法 模糊綜合評價法是利用模糊線性變換原理和最大隸屬度原則，考慮與被評價事物相關的各個因素，對各因素作出合理的綜合評價。確定各因素的權重（W），建立模糊關系矩陣R（隸屬度矩陣）：根據上述層次分析法（AHP）確定評價因素的權向量：W=（w1，w2，…，wi，…，wn）。構造好各因素等級模糊子集后，對被評對象的各因素進行量化，然后構造模糊關系矩陣。最后對模糊評價矩陣和因子權重集進行模糊化和歸一化處理。先構建二級模糊矩陣，再構建一級模糊矩陣，計算最終得分。根據隸屬度最大原則，確定得分對應的數值區間，得到評判結果。

1. 2. 9 DTOPSIS法綜合評價 DTOPSIS法計算過程：首先，收集各性狀指標數據，形成原始數據矩陣;其次，通過無量綱化處理后，將原始數據矩陣轉化為規范化矩陣，再建立加權的規范化決策矩陣;再次，建立各品系性狀的理想解Xj+與負理想解Xj-，再以歐幾里德范數為距離，測定得出各品系與理想解的距離Sj+與Sj-;最后，根據公式求出各品系對理想解的相對接近度Ci，按Ci值大小排序，最大值即為綜合性狀優良的品系。

2 結果與分析

2. 1 基于AHP方法的各評價指標權重確定

2. 1. 1 判斷矩陣的構建結果 準則層和指標層指標分別根據相對重要程度構建判斷矩陣，通過查閱文獻資料、咨詢相關專家及結合蘋婆生產需求等確定各指標因素的相對重要性，通過兩兩比較，并根據表1中的標度值得出判斷矩陣，如表2～表6所示。

2. 1. 2 一致性檢驗 將準則層判斷矩陣歸一化處理轉化成標準矩陣，并應用和積法求得最大特征向量。具體計算過程如下：將準則層判斷矩陣歸一化處理得到標準矩陣，如表7所示。將準則層標準矩陣每一列按列相加得到特征向量W'，分別為2.350、0.897、0.455和0.298。對準則層特征向量作歸一化處理得最大特征向量，分別為0.588、0.224、0.114和0.075。將準則層判斷矩陣每列都乘以對應的最大特征向量，結果加總為2.504、0.938、0.447和0.305，則按照公式計算準則層判斷矩陣的最大特征根λmax為4.131，一致性指標（CI）為0.044，由于指標數為4，經查詢后平均隨機一致性指標（RI）為0.89，得出一致性比率（CR）（CR=CI/RI）為0.049（<0.100），從而認為準則層各項指標的判斷矩陣通過一致性檢驗。

采用同樣方法對各指標層判斷矩陣歸一化處理得標準矩陣，并應用和積法計算最大特征向量，A11、A12和A13分別為0.648、0.230和0.122，A21、A22和A23分別為0.623、0.240和0.137，A31、A31和A33分別為0.665、0.231和0.104，A41和A42分別為0.667和0.333，再依次求出各指標層CR，結果如表8所示。從表8可看出，各指標層判斷矩陣CR均小于0.100，說明單層次指標重要性排序結果合理。因樹形準則層（A4）的指標層只含有株高（A41）和干周（A42）指標，故不存在一致性問題。

蘋婆種質資源綜合評價指標體系層次總排序及一致性檢驗：經計算得到蘋婆種質資源評價層次的總排序結構，如表9所示。層次總排序計算結果一致性檢驗：CI=0.588×0.003+0.224×0.009+0.114×0.043+0.0075×0=0.009;RI=0.588×0.520+0.224×0.520+0.114×0.520+0.075×0=0.481;CR=CI/RI=0.009/0.481=0.019（<0.100），表明整個層次結構的總排序具有滿意一致性。

2. 2 蘋婆種質資源FCE評價結果

2. 2. 1 評價集的確定 根據評價者對各指標因素的不同滿意水平，確定可能出現的評價等級，記為評價集V，V=（V1，V2，V3，V4，…，Vn）。本研究的評價集為V=（V1，V2，V3，V4，V5，V6）=（優秀、優良、良、中等、一般、差），對應的評分值為V=（6，5，4，3，2，1），對應的賦分值為：V=（100，90，80，70，60，50）。

2. 2. 2 評價分數的確定 根據評價指標體系，邀請10位同行專家進行評分，10位同行專家組成評價集：P=（P1，P2，P3，P4，P5，P6，P7，P8，P9，P10），具體評分如表10所示。根據專家評分結果進行頻數計算，再依次填入已確定的各層因數指標權重，分別構造A1、A2、A3和A4的評價集，如表11所示。設B1、B2、B3和B4分別為各二級因素模糊矩陣，W1、W2、W3和W4分別為各二級因數指標權重，4個二層因素矩陣的模糊評價分別記為Zi（i=1，2，3，4）。由Zi=WiBi得到一級因素模糊矩陣B：B=[Z1Z2Z3Z4]=[0.000? 0.000? 0.024? 0.072? 0.576? 0.3280.000? 0.027? 0.113? 0.352? 0.384? 0.1250.000? 0.077? 0.267? 0.367? 0.497? 0.0000.000? 0.367? 0.500? 0.133? 0.000? 0.000]準則層指標權重Wi=（0.588，0.224，0.114，0.075），故一層因素矩陣的模糊評價指標：Z=WB=（0.000，0.043，0.107，0.173，0.489，0.221），按照加權平均法計算評價分數為90.02，評價結果為優良，說明該評價體系具有科學性和合理性，后續可運用DTOPSIS法進行綜合評價。

通過AHP-FCE構建的數學模型，蘋婆種質資源綜合評價體系最終得分為90.02，對應評分值為5，評價結果為優良，說明產量、抗性、種子主要內含物含量和樹形4個準則層所對應的評價權重（即0.588、0.224、0.114和0.075）較科學合理。其中，產量準則層對蘋婆種質資源綜合評價影響最大，而隸屬于產量準則層的平均單株產量、可食率、蓇葖果莢皮厚度3項指標所對應權重分別為0.648、0.230和0.122，說明平均單株產量指標對產量準則層影響最大，符合蘋婆作為木本糧食作物的生產實際需求;抗性準則層和種子主要內含物含量準則層對蘋婆種質資源綜合評價影響次之，其中，隸屬于抗性準則層的3項指標抗蟲性、抗寒性和抗病性所對應權重分別為0.623、0.240和0.137，隸屬于種子主要內含物含量準則層的3項指標淀粉含量、可溶性糖含量和可溶性蛋白含量所對應權重分別為0.665、0.231和0.104，說明抗蟲性、種子淀粉含量分別對抗性準則層和種子主要內含物含量準則層影響最大，對蘋婆種質資源綜合評價影響最小的為樹形準則層。

2. 3 運用DTOPSIS法綜合評價蘋婆種質資源

2. 3. 1 構建原始數據矩陣 將20個蘋婆品系測得的11個性狀指標的原始數據列于表12中，從而構建原始數據矩陣。20個蘋婆品系的平均單株產量為6.54～16.73 kg，其中，NYS-12的平均單株產量最高，低于10.00 kg的品系有8個，分別是NYS-1、NYS-4、NYS-7、NYS-8、NYS-9、NYS-10、NYS-11和NYS-15;種子可食率為35.57%～45.87%，以NYS-12的可食率最高;蓇葖果莢皮厚為2.63～4.10 mm，以NYS-19的蓇葖果莢皮厚最薄;果莢蟲害率為7.78%～33.65%，以NYS-15最低;炭疽病發病率為2.50%～10.00%，以NYS-5最低;相對電導率（抗寒性）為40.20%～52.33%，以NYS-3的抗寒性最強;種子淀粉含量為46.66%～63.58%，以NYS-19的種子淀粉含量最高;種子可溶性糖含量20.09%～29.87%，以NYS-8可溶性糖含量最高;種子可溶性蛋白含量為7.56～12.33 mg/g，以NYS-4的可溶性蛋白最高;株高為2.82～3.84，干周為38.10～59.15，均以NYS-6最高。

2. 3. 2 無量綱化處理 將全部性狀指標分為正向指標和逆向指標2類。正向指標為平均單株產量、可食率、種子淀粉含量、種子可溶性糖含量、種子可溶性蛋白含量、株高和干周，以20個品系中最大值作為分母，分別除以各品系各指標的數值;逆向指標為蓇葖果莢皮厚、果莢蟲害率、炭疽病發生率和相對電導率，以20個品系中最小值為分子，分別除以各品系各指標的數值，即得到無量綱化矩陣，如表13所示。

2. 3. 3 決策矩陣的建立 根據2.2計算出的11個性狀指標權重，依次為0.381、0.135、0.072、0.140、0.054、0.031、0.076、0.026、0.012、0.050、0.025，將權重值依次乘以矩陣對應列的數值，得到決策矩陣，如表14所示。

2. 3. 4 各品系的理想解與負理想解 根據建立的決策矩陣，得到的所有品系的正理想解Xj+=[0.38100，0.13500，0.07200，0.14000，0.05400，0.03100，0.07600，0.02600，0.01200，0.05000，0.02500]，負理想解X[-j]=[0.14894，0.10469，0.04619，0.03237，0.01350，0.02381，0.05577，0.01749，0.00736，0.03672，0.01610]。

2. 3. 5 理想解相對接近度（Ci）的計算 各品系理想解的Ci值由公式Ci =S?/（S++S?）計算得出，如表15所示。其中S+為各品系與理想解的距離，S?為各品系與負理想解的距離。從表15可看出，計算得出20個蘋婆品系的Ci值存在明顯差異，其中NYS-17和NYS-12的Ci值較高，分別為0.77852和0.77843，說明這2個品系綜合性狀較優;NYS-7、NYS-8、NYS-10、NYS-11和NYS-9的Ci值較低，說明這5個品系綜合性狀較優。結合田間實際觀察結果（表12），NYS-17和NYS-12綜合表現為樹體高大、平均單株產量高、可食率高、抗性強及種子的淀粉、可溶性糖和可溶性蛋白含量高，而NYS-7、NYS-8、NYS-10、NYS-11和NYS-9綜合表現較差。表明DTOPSIS法評價結果與田間實際觀測結果基本相符，間接說明建立的蘋婆種質資源綜合評價體系評價結果優良，較科學合理。

3 討論

本研究中依據蘋婆的生產需求選取4個準則層（產量、抗性、種子主要內含物含量和樹形）及11項單項指標（平均單株產量、可食率、蓇葖果莢皮厚、抗蟲性、抗病性、抗寒性、種子淀粉含量、種子可溶性糖含量、種子可溶性蛋白含量、株高和干周），運用AHP法構建蘋婆種質資源綜合評價體系，計算得出各指標因素的權重并通過一致性檢驗后，經FCE法進行綜合評判，最終建立的蘋婆種質資源綜合評價體系最終得分為90.02，評價結果優良，說明構建的綜合評價體系較科學合理。結合DTOPSIS法綜合篩選出2個高產、優質、高抗、長勢旺的品系NYS-17和NYS-12，具有樹體高大、平均單株產量高、可食率高、抗性強及種子的淀粉、可溶性糖和可溶性蛋白含量高等特性，與這2個品系的田間表現相符。為進一步證明本研究結果的獨特性、可靠性，本研究單獨應用DTOPSIS法對供試的20個蘋婆品系進行綜合評價，對11個性狀指標分別設定權重值，依次為0.250、0.150、0.080、0.100、0.050、0.050、0.120、0.050、0.050、0.050和0.050，最終篩選到的最優品系僅為NYS-12，NYS-17并未篩選到，該結果與結合AHP-FCE數學模型綜合篩選出的結果存在明顯差異，再次證明AHP-FCE數學模型結合DTOPSIS法綜合評價蘋婆種質資源的科學性、合理性和嚴謹性。

本研究結合DTOPSIS法對20個蘋婆品系進行綜合評價時，將平均單株產量、可食率、種子淀粉含量、種子可溶性糖含量、種子可溶性蛋白含量、株高和干周等7個性狀指標定義為正向指標，與姚麗等（2013）將株高和干周定義為中性指標不同，其原因是本研究中蘋婆僅為3年生嫁接苗，正處于旺盛生長期，因此，將株高和干周設定為正向指標更為合理，符合蘋婆的生長實際需求。將蓇葖果莢皮厚、抗蟲性（果莢蟲害率）、抗病性（炭疽病發生率）、抗寒性（相對電導率）4項性狀指標設定為負向指標，結合DTOPSIS法篩選出綜合性狀較優的品系為NYS-17和NYS-12，綜合性狀較差的品系為NYS-7、NYS-8、NYS-10、NYS-11和NYS-9，與其田間實際觀測結果一致。NYS-7、NYS-8、NYS-10、NYS-11和NYS-9不適合用于良種選育研究，建議淘汰或只作為種質資源保存即可。今后將繼續開展蘋婆種質資源的收集、鑒定等工作，為選育種及創新利用提供可靠資源及技術支撐。

4 結論

應用AHP—FCE數學模型結合DTOPSIS法可應用于蘋婆及其他作物的綜合評價，篩選出的優良品系NYS-17和NYS-12適合用于良種選育。

參考文獻：

范萍，劉靜. 2019. 基于數學模型的泰安市生態環境質量綜合評價[J]. 山東農業大學學報（自然科學版），50（4）：587-592. doi：10.3969/j.issn.1000-2324.2019.04.010. [Fan P，Liu J. 2019. Comprehensive evaluation of ecological environment quality in Taian based on mathematical model[J]. Journal of Shandong Agricultural University（Natural Science Edition），50（4）：587-592.]

馮謙. 2019. 基于AHP-模糊綜合評定模型在商業房地產評估中的運用[D]. 重慶：重慶理工大學. [Feng Q. 2019. Application of AHP-fuzzy comprehensive decision model in commercial real estate[D]. Chongqing：Chongqing University of Technology.]

馮文星，徐雪榮，雷新濤. 2007. 極具開發潛力的熱帶干果果樹資源—蘋婆[J]. 中國種業，（3）：67-68. doi：10.19462/j.cnki.1671-895x.2007.03.043. [Feng W X，Xu X R，Lei X T. 2007. A kind of tropical dry fruit tree with great deve-lopment potential—Sterculia nobilis Smith[J]. China Seed Industry，（3）：67-68.]

和秀云，和加衛，蘇澤春，王宇萍. 2015. 灰色關聯度對草莓品種的綜合評估[J]. 中國農學通報，31（21）：259-263. [He X Y，He J W，Su Z C，Wang Y P. 2015. Comprehensive evaluation of strawberry varieties by grey correlation ana-lysis[J]. Chinese Agricultural Science Bulletin，31（21）：259-263.]

華福平，王帥兵，邢曉寧，王海莉，李海峰，李建華，聶元軍. 2017. 應用DTOPSIS分析方法對花生新品系的評價[J]. 中國種業，（2）：47-49. doi：10.19462/j.cnki.1671-895x. 2017.02.018. [Hua F P，Wang S B，Xing X N，Wang H L，Li H F，Li J H，Nie Y J. 2017. Comprehensive evaluation of new peanut varieties by DTOPSIS method[J]. China Seed Industry，（2）：47-49.]

黃瑞寅，劉永強，張曉龍，冀浩，陳建，鐘慶榮，楊欣，包文風. 2013. DTOPSIS法在煙葉質量綜合評價中的應用[J]. 西南農業學報，26（5）：1801-1808. doi：10.16213/j.cnki.scjas.2013.05.033. [Huang R Y，Liu Y Q，Zhang X L，Ji H，Chen J，Zhong Q R，Yang X，Bao W F. 2013. Application of DTOPSIS method in comprehensive evaluation of tobacco quality[J]. Southwest China Journal of Agricultural Sciences，26（5）：1801-1808.]

賈納提，劉夢，梁維維，李學森，麥麗亞·伊爾斯比克. 2016. 旱作條件下新疆天山北坡中山帶人工草地建植效果評價[J]. 草地學報，24（5）：1126-1130. doi：10.11733/j.issn. 1007-0435.2016.05.030. [Jia N T，Liu M，Liang W W，Li X S，Mailiya Y. 2016. Evaluation of planting effect of artificial grassland cultivated in the middle zone of nor-thern slope of Tianshan Mountains[J]. Acta Agrestia Sinica，24（5）：1126-1130.]

姜永平，劉水東，薛晨霞，朱振華. 2010. DTOPSIS法和灰色關聯度法在番茄品種綜合評價中的應用比較[J]. 中國農學通報，26（22）：259-263. [Jiang Y P，Liu S D，Xue C X，Zhu Z H. 2010. Results comparison of comprehensive evaluation tomato varieties with DTOPSIS and grey rela-ted degree[J]. Chinese Agricultural Science Bulletin，26（22）：259-263.]

李春燕，盧桂賓，劉和，郭曉東，劉英翠. 2019. 用層次分析法和DTOPSIS法綜合評價團棗品種[J]. 山西農業科學，47（12）：2057-2061. doi：10.3969/j.issn.1002-2481.2019.12.02. [Li C Y，Lu G B，Liu H，Guo X D，Liu Y C. 2019. Comprehensive evaluation of Tuanzao by AHP and DTOPSIS method[J]. Journal of Shanxi Agricultural Sciences，47（12）：2057-2061.]

李根，程玉亮，閻詩佳，牟昊，孟慶海. 2019. 基于層次分析法和模糊綜合評判法的水利現代化程度綜合評價研究[J]. 水利發展研究，19（6）：63-67. doi：10.13928/j.cnki.wrdr. 2019.06.016. [Li G，Cheng Y L，Yan S J，Mu H，Meng Q H. 2019. Comprehensive evaluation of water conservancy modernization based on AHP and fuzzy comprehensive evaluation method[J]. Water Resources Development Research，19（6）：63-67.]

李莉，楊雷，楊莉，郝保春. 2008. 應用灰色關聯分析法綜合評價草莓種質資源[J]. 河北農業科學，（4）：18-19. doi：10. 16318/j.cnki.hbnykx.2008.04.047. [Li L，Yang L，Yang L，Hao B C. 2008. A comprehensive assessment on strawberry germplasm resource by using the grey relevant analysis method[J]. Journal of Hebei Agricultural Sciences，（4）：18-19.]

李文硯，黃麗君，盧美瑛，蔣娟娟，韋優，羅培四，趙靜，孔方南，卓福昌，楊志強，周婧. 2018. DTOPSIS法在蘋婆不同品系綜合評價中的應用[J]. 南方農業學報，50（7）：1527-1533. doi：10.3969/j.issn.2095-1191.2019.07.17. [Li W Y，Huang L J，Lu M Y，Jiang J J，Wei Y，Luo P S，Zhao J，Kong F N，Zhuo F C，Yang Z Q，Zhou J. 2018. Comprehensive evaluation of Sterculia nobilis Smith lines by DTOPSIS method[J]. Journal of Southern Agriculture，50（7）：1527-1533.]

李秀杰，韓真，李晨，謝兆森，王世平，李勃. 2016. 根域限制對‘巨峰葡萄果實可溶性糖含量及韌皮部超微結構的影響[J]. 植物生理學報，52（10）：1546-1554. doi：10.13592/j.cnki.ppj.2016.0282. [Li X J，Han Z，Li C，Xie Z S，Wang S P，Li B. 2016. Effects of root restriction on soluble sugar contents and ultrastructure of phloem tissues in‘Kyoho grape berry[J]. Plant Physiology Journal，52（10）：1546-1554.]

寧云芬，賈蕊，榮濤，汪勐煒. 2017. 基于層次分析法的盆栽東方百合品種綜合評價體系構建[J]. 南方農業學報，48（4）：669-674. doi：10.3969/j.issn.2095-1191.2017.04.017. [Ning Y F，Jia R，Rong T，Wang M W. 2017. Establishing comprehensive evaluation system for potted Oriental lily cultivars based on analytic hierarchy process[J]. Journal of Southern Agriculture，48（4）：669-674.]

邱瑋，張增磊，田文祥，范俊. 2018. 基于層次分析法和模糊綜合評判的裝備保障人員能力評估[J]. 兵器裝備工程學報，39（4）：108-113. doi：10.11809/bqzbgcxb2018.04.024. [Qiu W，Zhang Z L，Tian W X，Fan J. 2018. Ability eva-luation of equipment support staff based on analytic hierar-chy process and fuzzy synthetic[J]. Journal of Ordnance Equipment Engineering，39（4）：108-113.]

任惠，周婧，李一偉，韋持章，陸玉英，盧艷春，羅瑞鴻. 2013. 蘋婆種子營養及抗氧化活性[J]. 植物科學學報，31（2）：203-208. doi：10.3724/SP.J.1142.2013.20203. [Ren H，Zhou J，Li Y W，Wei C Z，Lu Y Y，Lu Y C，Luo R H. 2013. Study on nutrition and antioxidant activities of Sterculia nobilis Smith seeds[J]. Plant Science Journal，31（2）：203-208.]

史衛國，張斌，崔鵬偉，白新春，薛飛. 2018. 小窯采空區變電站地基穩定性的模糊綜合評價[J]. 勘察科學技術，（S1）：65-69. [Shi W G，Zhang B，Cui P W，Bai X C，Xue F. 2018. Research on fuzzy comprehensive evaluation for foundation stability of small kiln goaf substation[J]. Site Investigation Science and Technology，（S1）：65-69.]

宋冀龍，程帥帥. 2019. 基于AHP模糊法的房地產投資建設項目地段選擇研究[J]. 科技創新與應用，（27）：68-70. [Song Y L，Cheng S S. 2019. Study on location selection of real estate investment and construction projects based on AHP-fuzzy comprehensive evaluation method[J]. Technology Innovation and Application，（27）：68-70.]

孫玉勇，鐘坤，莫皓藍，何雪丹，盧景潤，蔣明健，陳偉，李家文. 2016. 利用DTOPSIS法綜合評價甘蔗新品種[J]. 南方農業學報，47（3）：348-352. doi：10.3969/j：issn.2095-1191.2016.03.348. [Sun Y Y，Zhong K，Mo H L，He X D，Lu J R，Jiang M J，Chen W，Li J W. 2016. Comprehensive evaluation of new sugarcane varieties by DTOPSIS method[J]. Journal of Southern Agriculture，47（3）：348-352.]

王美珍，季蒙，張文軍，王曉江，尚海軍. 2012. DTOPSIS 法在檸條品系綜合評價中的應用[J]. 內蒙古林業科技，38 （4）：19-22. [Wang M Z，Ji M，Zhang W J，Wang X J，Shang H J. 2012. Application of DTOPSIS method in comprehensive evaluation on Caragana[J]. Inner Mongolia Forestry Science and Technology，38（4）：19-22.]

徐鵬. 2019. 基于層次分析法的法務會計人才培養效果模糊綜合評價研究[J]. 商業會計，（10）：121-123. [Xu P. 2019. Comprehensive research on training effect of forensic accounting talents based on AHP and fuzzy comprehensive evaluation method[J]. Commercial Accounting，（10）：121-123.]

薛雨桐，李曉輝. 2019. 基于AHP與模糊綜合評價法的大型商業綜合體建設水平評價——以瑞安重慶天地項目為例[J]. 城市住宅，26（6）：113-116. [Xue Y T，Li X H. 2019. Eva-luation on construction level of large-scale commercial complex based on AHP and fuzzy comprehensive evaluation method—taking Ruian Chongqing Tiandi project as an example[J]. Urban Residential，26（6）：113-116.]

嚴志丹，王蘭，李美華，袁新琳. 2015. 基于DTOPSIS法的塔里木河流域棉花種植適宜性區劃研究[J]. 中國農學通報，31（11）：210-216. [Yan Z D，Wang L，Li M H，Yuan X L. 2015. Study on planting suitability regionalization of cotton in Tarim river basin based on DTOPSIS method[J]. Chinese Agricultural Science Bulletin，31（11）：210-216.]

楊昆，吳才文，覃偉，趙培方，劉家勇，蔡青. 2015. DTOPSIS法和灰色關聯度法在甘蔗新品種綜合評價中的應用比較[J]. 西南農業學報，28（4）：1542-1547. doi：10.16213/j.cnki.scjas.2015.04.025. [Yang K，Wu C W，Qin W，Zhao P F，Liu J Y，Cai Q. 2015. Comparison of comprehensive evaluation sugarcane new varieties with DTOPSIS and grey related degree[J]. Southwest China Journal of Agricultural Sciences，28（4）：1542-1547.]

楊志強，黃麗君，孔方南，趙靜，盧艷春，羅培四，周婧. 2019. 廣西蘋婆病蟲害種類及危害情況調查[J]. 安徽農業科學，47（13）：141-142. doi：10.3969/j.issn.0517-6611.2019. 13.043. [Yang Z Q，Huang L J，Kong F N，Zhao J，Lu Y C，Luo P S，Zhou J. 2019. Investigation on species and damage of pests and diseases of Sterculia nobilis Smith in Guangxi[J]. Journal of Anhui Agricultural Sciences，47（13）：141-142.]

姚麗，陳學寬，趙培方，趙俊，吳才文，夏紅明，楊昆，劉家勇. 2013. DTOPSIS法對云蔗05型甘蔗品系的綜合評價[J]. 中國糖料，（2）：37-39. [Yao L，Chen X K，Zhao P F，Zhao J，Wu C W，Xia H M，Yang K，Liu J Y. 2013. Evaluation on sugarcane lines Yunzhe 05 series by DTOPSIS[J]. Su-gar Crops of China，（2）：37-39.]

俞華先，楊李和，周清明，孫有芳，安汝東，桃聯安，董立華，郎榮斌，馮蔚，邊芯，朱建榮，經艷芬. 2013. 國家第八輪區試甘蔗新品系在云南瑞麗點表現的DTOPSIS法評價[J]. 南方農業學報，44（10）：1613-1617. doi：10.3969/j：issn.2095-1191.2013.10.1613. [Yu H X，Yang L H，Zhou Q M，Sun Y F，An R D，Tao L A，Dong L H，Lang R B，Feng W，Bian X，Zhu J R，Jing Y F. 2013. DTOPSIS evaluation of the eighth national sugarcane regional trail in Ruili Site of Yunnan[J]. Journal of Southern Agriculture，44（10）：1613-1617.]

昝凱，周青，張志民，鄭麗敏，王鳳菊，陳亞光，李明軍，徐淑霞. 2018. 灰色關聯度和DTOPSIS法綜合分析河南區域試驗中大豆新品種（系）的農藝性狀表現[J]. 大豆科學，37（5）：664-671. doi：10.11861/j.issn. 1000-9841.2018.05. 0664. [Zan K，Zhou Q，Zhang Z M，Zheng L M，Wang F J，Chen Y G，Li M J，Xu S X. 2018. Gray correlation analysis and DTOPSIS method for comprehensive agronomic performance analysis of new soybean varieties（lines） in Henan regional test[J]. Soybean Science，37（5）：664-671.]

趙亞剛，潘姿伶，樊益東，周俊. 2019. 基于AHP-模糊評價的天然氣管道改遷安全分析[J]. 石油化工安全環保技術，35（4）：26-27. [Zhao Y G，Pan Z L，Fan Y D，Zhou J. 2019. Safety analysis of natural gas pipeline relocation based on AHP and fuzzy comprehensive evaluation me-thod[J]. Petrochemical Safety and Environmental Protection Technology，35（4）：26-27.]

曾雯，金曉玲，邢文，胡曼筠. 2016. 9個常綠雜交冬青的抗寒能力比較[J]. 植物生理學報，52（1）：55-61. doi：10.13592/ j.cnki.ppj.2015.0535. [Zeng W，Jin X L，Xing W，Hu M J. 2016. Comparison of cold resistance among nine evergreen Ilex cultivars[J]. Plant Physiology Journal，52（1）：55-61.]

周前國，周鴻源. 2019. 基于AHP的模糊綜合評判在盾構施工風險評價中的應用[J]. 中國錳業，37（4）：95-99. doi：10.14101/j.cnki.issn.1002-4336.2019.04.021. [Zhou Q G，Zhou H Y. 2019. An application of fuzzy comprehensive evaluation based on AHP in risk evaluation of metro tunnel construct by shield[J]. Chinas Manganese Industry，37（4）：95-99.]

Chen Z M，Zhou L，Yang M，Luo F J，Lou Z Y，Zhang X H，Sun H Z，Wang X R. 2019. Index design and safety eva-luation of pesticides application based on a fuzzy AHP model for beverage crops：Tea as a case study[J]. Pest Management Science，76（2）：520-526. doi：10.1002/ps. 5539.

Li Y W，Lu Y Y，Chen X L，Ren H，Su W Q，Liu Y Q，Luo R H. 2012. Nutritional and health care valuation of seed embryo Sterculia nobilis Smith[J]. Journal Southern Agriculture，43（5）：641-648. doi：10.3969/j：issn.2095-1191. 2012.05.641.

Wu J T，Yang J X，Liu F Y，Li Q W，Wu W L，Pan F Y，Xie J，Chen Y G. 2013. Application of AHP and DTOPSIS in sugarcane breeding[J]. Agricultural Biotechnology，2（5）：9-12. doi：10.19759/j.cnki.2164 -4993.2013.05.003.

Zhang D，Yang S K，Wang Z Z，Yang C Y，Chen Y Y. 2020. Assessment of ecological environment impact in highway construction activities with improved group AHP-FCE approach in China[J]. Environmental Monitoring and Assessment，192（24）：561-105. doi：10.1007/s10661-020-08400-4.

Zhang J J，Li Y，Lin S J，Li H B. 2018. Green extraction of natural antioxidants from the Sterculia nobilis fruit waste and analysis of phenolic profile[J]. Molecules，23（5）：1059. doi：10.3390/molecules23051059.

（責任編輯 陳 燕）