求極限的幾種常用方法及技巧

林清華

【摘 要】極限是高等數(shù)學(xué)重要的推理工具，學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)要借助極限這個(gè)工具。掌握函數(shù)極限的計(jì)算方法及技巧對(duì)學(xué)好高等數(shù)學(xué)起著很關(guān)鍵的作用。本文結(jié)合高職高專(zhuān)高等數(shù)學(xué)的教學(xué)，介紹計(jì)算極限的幾種常用方法及技巧。

【關(guān)鍵詞】極限;極限運(yùn)算法則;連續(xù)性;無(wú)窮小;洛必達(dá)法則

高等數(shù)學(xué)主要研究對(duì)象是函數(shù)，函數(shù)的極限是高等數(shù)學(xué)最基本的概念之一。因此，理解掌握極限概念及計(jì)算極限是學(xué)好高等數(shù)學(xué)的關(guān)鍵。計(jì)算極限的方法很多，并且很靈活，在計(jì)算時(shí)要使用一些方法及技巧，對(duì)于高職高專(zhuān)的學(xué)生在初習(xí)時(shí)常常會(huì)有較多的困難。在多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，本文總結(jié)出幾種常用的求極限的方法與技巧，對(duì)初學(xué)者會(huì)有一定的幫助。

一、利用函數(shù)極限的概念求極限

極限概念指的是在自變量的變化過(guò)程中函數(shù)的變化趨勢(shì)，即在自變量的某一變化過(guò)程中，如果對(duì)應(yīng)的函數(shù)值無(wú)限接近于某個(gè)常數(shù)A，那么在自變量這一變化過(guò)程中的函數(shù)極限就是A。利用函數(shù)極限概念求極限通常需要和該函數(shù)圖形變化趨勢(shì)相結(jié)合。

本文介紹了幾種常用的求極限的方法及技巧，對(duì)于更好地理解掌握極限的概念和計(jì)算極限具有一定的幫助。在實(shí)際的解題過(guò)程中，解題的方法可能不止一個(gè)，我們要根據(jù)實(shí)際問(wèn)題選擇適當(dāng)?shù)姆椒▉?lái)求極限，以期獲得事半功倍的效果。

【參考文獻(xiàn)】

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