旋轉體制下鴨式布局彈箭正弦打舵氣動特性分析

姚 鵬,陳少松

(南京理工大學 能源與動力工程學院,江蘇 南京 210094)

現代戰爭中,為攻擊敵對目標削弱甚至使其喪失反擊能力,需要優先考慮采用遠程打擊武器進行火力壓制與單位殺傷,因此增程是當今彈箭發展的重要方向之一。滑翔增程彈是一種采用控制方法增程的新型彈箭[1]。旋轉飛行的鴨式布局彈箭,通過控制舵片正弦打舵,使彈頭產生始終向上的升力以平衡彈箭自身的重力且不產生側向力,使彈箭克服重力飛行從而達到增程目的。如圖1所示,彈箭為“十”字布局,滾轉角φ=ωt,記Am為最大舵偏角,俯仰舵舵偏角δ1=Amcosφ,方向舵舵偏角δ2=Amsinφ,若攻角為0°,在鴨舵處軸向平面內記俯仰舵合力為F1,方向舵合力為F2,有:

圖1 正弦打舵鴨舵控制圖

豎直方向合力:

側向合力:

此時舵面合力豎直向上,側向力抵消[2]。

當鴨式布局的鴨舵按正弦打舵時,滾轉至非對稱姿態下鴨舵會對尾翼形成非對稱洗流干擾,從而產生滾轉力矩和側向力,影響彈箭的飛行控制,從而降低彈箭命中率。

對于鴨式布局彈箭,國內外學者在鴨舵滾轉控制氣動方面都做了大量研究。SILTON對短長徑比的固定尾翼鴨式布局彈箭做了氣動分析[3-4],為了研究鴨舵進行滾轉控制時尾翼滾轉力矩產生的原因,分析了每片尾翼上的滾轉力矩以及流動區域變化,發現隨著攻角絕對值的增加,舵梢渦對尾翼的影響逐漸縮小,且尾翼滾轉力矩主要受當地攻角影響。文獻[5]針對彈箭的鴨舵與尾翼干擾產生誘導滾轉力矩的問題,采用半經驗氣動計算程序研究不同尾翼幾何參數下鴨舵對尾翼滾轉力矩影響的大小,該研究發現:隨著尾翼展長增加,攻角增加,誘導滾轉力矩增加;小攻角下,舵尾間距的影響不大,大攻角下,舵尾間距越小,誘導滾轉力矩越大。國內,薛明等對某鴨式布局彈箭滾轉控制時流場的氣動特性進行了實驗分析,提出了通過調節鴨式布局彈箭舵尾間距和鴨舵安裝位置等方法減小尾翼滾轉力矩的方法[6]。

目前對旋轉體制下鴨舵正弦打舵狀態氣動特性的研究很少。本文采用CFD技術對旋轉體制下某式布局彈箭進行數值模擬,重點研究鴨舵正弦打舵滾轉周期中的非對稱姿態氣動力變化,結合風洞實驗與數值計算結果,分析舵-身-翼的干擾效果,研究彈箭正弦打舵時對全彈氣動特性的影響。

1 風洞實驗與結果分析

1.1 實驗方法

實驗模型如圖2所示,由頭部、圓柱中段、帶8片尾翼尾部組成,頭部裝有4片鴨舵可對彈箭進行俯仰、滾轉、偏航操縱。定義舵偏角為δ,方向由彈頭向彈尾方向看后緣左偏為正;定義滾轉角為φ,從彈頭方向看逆時針滾轉為正,鴨舵與尾翼的布局與編號如圖3所示。使用4組舵偏角進行風洞實驗,馬赫數取5組,即Ma=0.9,1.0,1.2,2.0,2.5;取攻角α=0°,±1°,±2°,4°,6°,8°。參考長度為全彈長L,滾轉力矩參考長度為彈徑D,參考面積S=πD2/4,參考點取質心距彈頂點0.56L,參考坐標系取彈體系。

圖2 鴨式布局彈箭模型

圖3 鴨舵和尾翼布局

風洞實驗來流參數如表1所示。

表1 風洞實驗條件

采用滾轉1/4周期內的4組舵偏模型,滾轉角φ=0°,15°,30°,45°。為方便實驗,令俯仰舵始終為最大舵偏角,即δ=Am=10°,方向舵δ=Amtanφ。定義模型為S1,S2,S3,S4,如圖4所示。

圖4 滾轉周期中鴨舵的4種姿態

1.2 實驗結果分析

對模型S1～S4進行靜態風洞實驗,以Ma=1.0為例,阻力、升力、俯仰力矩變化如圖5～圖7所示。

由圖5,隨滾轉角的增大,方向舵舵片逐漸展開,攻角增大時彈箭迎風面積增加,鴨舵的實際攻角隨攻角變化相同,因此阻力系數CD、升力系數CL均隨攻角的增大而明顯增大。CD與CL隨滾轉增加而增加不明顯,需要對彈身部件提供的升力進行分析。

圖5 Ma=1.0,CD隨滾轉角φ的變化

俯仰力矩系數Cm,z隨攻角增加而減小,隨滾轉角增大而增大。Cm,z始終為正,說明壓心在質心之前維持彈箭抬頭飛行,如圖7所示。由S1滾轉至S4時,方向舵逐漸展開,當地攻角增大。隨攻角增加,鴨舵的下洗增強,下洗流削弱了尾翼上的來流參數從而使S3,S4的正俯仰力矩增大。

圖6 Ma=1.0,CL隨滾轉角φ的變化

圖7 Ma=1.0,Cm,z隨滾轉角φ的變化

本文重點為研究正弦打舵下鴨舵洗流對滾轉控制的干擾,發現在對稱姿態下(S1,S4)滾轉力矩隨攻角增大且在0值附近波動,變化幅度不高;而當處于非對稱姿態(S2,S3)時,滾轉力矩在小攻角下隨攻角增大而產生的明顯幅值變化會干擾轉速。如圖8、圖9所示,滾轉力矩系數Cl在攻角達到8°時達到最大值,隨馬赫數變化在跨音速段Ma=0.9,1.0,1.2時,Cl先減后增,幅值變化不大;在Ma=2,2.5時,Cl迅速減小。

圖8 模型S2滾轉力矩系數Cl隨攻角α變化

圖9 模型S3滾轉力矩系數Cl隨攻角α變化

分析認為,鴨舵對尾翼的非對稱洗流造成尾翼上壓力分布不對稱,從而導致尾翼上產生了滾轉力矩。

2 數值計算與分析

從風洞實驗中看出,當鴨舵處于非對稱位置打舵時,全彈出現了滾轉力矩,并且隨著攻角的增加,非對稱特性表現十分明顯。為了研究產生這種現象的原因,需要研究鴨舵的洗流對全彈其他部件的氣動干擾,為此開展了數值計算研究。

2.1 控制方程

控制方程采用三維積分形式N-S方程:

式中:t為時間;V為任意控制體;?V為封閉控制體表面邊界;S為控制體表面積;W為守恒變量;F為無黏通矢量;Fv為黏性通矢量,采用有限體積法、二階迎風格式求解微分形式的N-S方程。

2.2 網格劃分

三維網格如圖10所示,計算時邊界條件設置與風洞相應馬赫數下的條件相同,近壁面采用“O”型網格技術加密。

圖10 模型網格

2.3 收斂性驗證

計算時為了分析舵翼的影響,需要對這一部分區域網格進行加密處理,選取S3模型,取Ma=2.5,攻角α=8°時數據做對比,N為網格數量,Cl為滾轉力矩系數,η為各網格量滾轉力矩數值與最大網格量對比數據誤差。考慮到計算資源,總網格量取430萬,如表2所示。

表2 網格收斂性驗證

2.4 計算結果分析

數值計算結果與風洞實驗結果有著相似的變化規律。對比各個部件的氣動力數據變化,S1與S4模型為對稱模型,滾轉力矩在0值附近有波動,無明顯規律。S2,S3模型全彈滾轉力矩主要是由尾翼部分的滾轉力矩組成的,如圖11所示。鴨舵上產生的滾轉力矩隨攻角增大產生小波動,尾翼滾轉力矩系數Cl,f隨攻角增大先減后增;在4°時滾轉力矩為負,在4°～8°范圍隨攻角增大迅速增大。S2模型不同馬赫數下尾翼滾轉力矩系數隨攻角變化如圖12所示,由圖可見,α=-2°～4°時尾翼滾轉力矩系數變化平緩,α=4°～8°時尾翼滾轉力矩系數變化幅度大。跨聲速階段規律相近,超聲速下尾翼滾轉力矩系數衰減。

圖11 S2模型Ma=1.2時各部件滾轉力矩系數

圖12 S2尾翼滾轉力矩Cl,f變化

分別計算鴨舵、彈身、尾翼上的側向力系數,這些系數整體均為小量,分別記為Cz,c,Cz,b,Cz,f,如圖13～圖15所示。發現鴨舵上會產生隨攻角增大而增大的正側向力系數,攻角接近8°時上升幅度下降。跨聲速段數值變化接近,在Ma=2.0時數值迅速衰減,如圖14所示。彈體上側向力系數在亞聲速時隨攻角先減后增;在超聲速時隨攻角增加產生負向增大的側向力系數,在Ma=2.0時幅值變化小,在0值附近。

圖13 S2鴨舵側向力系數

圖14 S2彈身側向力系數

尾翼上側向力系數在α=2°～4°時變化不大;在α=4°～8°時增加明顯,方向為z軸負向,如圖15所示。

圖15 S2尾翼側向力系數

S3模型部件側向力整體變化趨勢與S2模型相同,在尾翼片上α=-2°～4°時側向力系數波動更加劇烈,如圖16～圖18所示。

圖16 S3鴨舵側向力系數

圖17 S3彈身側向力系數

圖18 S3尾翼側向力系數

3 流場分析

對Ma=1.2時S2模型的流場進行分析,全彈長L=11.3D,D為全彈最大彈徑。取渦量Ω的無量綱參數Ω*(Ω*=ΩD/U∞,U∞為來流速度)觀察模型S2渦量沿彈身的變化,對比4°和8°攻角下渦量變化,發現隨攻角增大,鴨舵尾渦上移,在4°攻角時,舵1、舵3的舵梢渦脫體,舵2、舵4的尾渦作用于舵2、舵7對稱的尾翼片2和7上,故無誘導滾轉,如圖19(a)所示。8°攻角時洗流上移,舵1、舵2拖出的尾渦脫體消散,舵3的尾渦打在彈身上,舵4的尾渦作用于尾翼片8上造成尾翼處壓力不對稱,從而誘導產生滾轉力矩,如圖19(b)所示。

圖19 S2模型Ma=1.2渦量圖

取x/L=0.15,0.8,0.98處觀察鴨舵、彈身、尾翼壓力云圖,取無量綱壓力系數cp=(p-p∞)/q,其中q為動壓。

在彈身x/L=0.15處切片觀察壓力分布,α=4°,8°時,壓力分布無明顯差別,舵3和舵4由于處在迎風面壓力系數更大,彈頭處產生正的側向力,隨攻角增大迎風面積增加,側向力增大,如圖20所示。

圖20 S2模型Ma=1.2,x/L=0.15時壓力云圖

在x/L=0.8靠近尾翼的彈身處,可以清楚看到α=4°時鴨舵的尾渦干擾,α=8°時,俯仰舵尾渦在此處逐漸消散,方向舵1在近壁面有旋渦干擾,產生了負的側向力,如圖21所示。

圖21 S2模型Ma=1.2,x/L=0.8壓力云圖

x/L=0.98處,α=4°時,尾翼片2和7受鴨舵尾渦影響,整體壓力分布對稱,故無明顯誘導滾轉與側向力生成。α=8°時,舵4的尾渦與尾翼8的翼尖相交,此時尾翼片8兩側壓力相近,整體壓力分布不對稱,尾翼片2產生正的滾轉力矩與負的側向力,如圖22所示。

圖22 S2模型Ma=1.2,x/L=0.98壓力云圖

4 結論

本文通過CFD與風洞實驗結合,分析了某鴨式布局正弦打舵彈在滾轉控制飛行時的氣動力數據,得到以下結論:

①跨聲速下鴨式布局彈箭滾轉控制時,會出現隨攻角增大而增大的滾轉力矩與側向力,超聲速時其影響減弱。

②鴨舵洗流會干擾尾翼流場,在彈箭滾轉至非對稱姿態時洗流不對稱的影響尤為明顯。隨攻角及滾轉角變化舵梢渦會相交在不同的尾翼片上,造成尾翼壓力分布不對稱從而誘導產生滾轉力矩。

③隨滾轉角增大,總舵偏角增大,彈箭阻力、升力、俯仰力矩上升,非對稱姿態下由于鴨舵對尾翼的非對稱洗流干擾,會出現隨攻角增大的滾轉力矩。