玩數學魔術 養數學能力

李志軍

[摘 要]將數學教材中的一些內容創編成數學魔術，通過數學魔術進行教學，可以豐富學生的數學學習方式，讓學生在欣賞魔術時感受到數學的神奇，探秘魔術時學習思維方法，表演魔術時培養思維能力，從而有興趣、愿意去探究數學，實現提升學生數學核心素養的目的。

[關鍵詞]數學魔術;數學能力;培養

[中圖分類號] G623.5[文獻標識碼] A[文章編號] 1007-9068（2021）24-0004-02

數學魔術，指運用數學原理創編的魔術。數學課堂中運用數學魔術進行教學，能夠吸引學生的注意力，激發學生的學習興趣，使學生積極主動地去探究、去操作、去分析，有效培養學生的思維能力和探究能力。如《你擺我猜》是根據蘇教版小學數學二年級下冊第六單元《兩、三位數的加法和減法》中的“動手做”（如下圖）內容進行創編的數學魔術課，旨在讓學生在欣賞魔術、揭秘魔術、表演魔術的過程中感受到數學的神奇，學習數學的思維方法，提升學生的數學核心素養。

一、欣賞魔術，感受數學魔術的神奇

（黑板上貼出紅、黃、藍三種顏色的數字卡片，每種顏色卡片的數學都是1～9）

師：老師最近學會了“透視術”，即數字卡片反扣在桌上，我能知道卡片上的數字是幾，且能預測出算式的結果。大家想見證一下嗎？

生：想。

師：我需要一位助手，誰愿意幫忙？（一位學生代表走上講臺）請從紅色卡片中任意選出三張（數字為2、3、4），反扣在黑板上，成一行;從黃色卡片中任意選出三張（數字為1、3、4），反扣在黑板上，成一行;從藍色卡片中任意選出三張（數字為5、2、7），反扣在黑板上，成一行。

師：現在請你用這9張卡片，幫忙擺出3個三位數，卡片仍然是反扣著的，要求每個數的百位用紅色卡片，十位用黃色卡片，個位用藍色卡片。（學生操作）誰能告訴我，這3個三位數分別是多少嗎？

生：看不出來。

師：是的。一般人看不出來，但是我有魔力，可以看出來。我不僅能看出這3個三位數是多少，還可以算出它們的和是多少。我把算出的結果寫在這張卡片上，也反扣在黑板上，到底對不對呢？我們一起來見證奇跡！

師：有請助手翻開這3個三位數，下面的同學記錄：第一個數是215，第二個數是332，第三個數是447。那么，這3個數的和是多少？

生：994。

師：看看我算出來的是不是994，如果正確的話，請給我掌聲鼓勵;如果錯了，請不要笑話我。下面，大家一起見證奇跡！（師把卡片翻轉過來，上面寫的就是994，全班響起了熱烈的掌聲）

師：感謝同學們的鼓勵。我想把這個魔術升級，要求不僅能看出擺的數，還要預測一下其他同學可能會擺什么數。我們一起試一試，好嗎？

生：好。

師：我們把卡片還是反扣在黑板上，誰愿意來做我的助手？（一位女生走上講臺）擺數的規則與之前一樣，請將目光與老師對視3秒，這樣我就能感應到你會擺出怎樣的3個數。（師生目光對視）好的，我已經有答案了，現在我把答案寫在卡片上，仍然反扣在黑板上。（助手根據要求擺出3個數）請助手依次擺出3個數，下面的同學記錄一下，并算出它們的和。

生：第一個數是237，第二個是345，第三個是412。

師：和是多少？一起算一下。

生：994。

師：我預言的3個數之和是不是994呢？一起見證奇跡！（師翻轉卡片，果然是994，全班再次響起了熱烈的掌聲）

生1：不對！這兩次和的結果一樣，老師是根據第一次的結果預言的。

師：這位同學真棒！他善于觀察，懂得比較，發現兩次的結果都是994。

……

二、揭秘魔術，學習數學思維的方法

師：比較發現，這兩次擺出的數雖然不同，但是相加的結果卻是一樣的，這是巧合，還是必然呢？

生2：我們可以再試一試。

師：很好。同桌合作擺一擺、算一算，看看結果還是不是994。為什么？（出示如下學習建議）

（1）擺一擺：用9張卡片，根據規則擺出3個三位數。

（2）算一算：算出這3個數的和。

（3）比一比：算出的和還是994嗎？

（4）想一想：為什么結果都是994。

（學生根據學習建議進行探究）

生3：結果還是994，因為用的是同樣的9張數字卡片。

生4：不一定。假如把紅色卡片放在十位上，結果就不一樣了。

生5：我們試了幾次，結果都是994。我們發現雖然每次擺出來的3個三位數不同，但是在求和的時候，個位上都是5、2、7這三個數字，只是順序不同罷了;同理，十位上都是1、3、4這三個數字，百位上都是2、3、4這三個數字，所以結果都是一樣的。

生6：聽這位同學一說，我明白了。也就是說，不管擺出怎樣的三位數，其實都是求5+2+7=14、1+3+4=8、2+3+4=9的和，順序不管怎么變，結果都是14個一、8個十、9個百的和，即994。

師：把掌聲送給這些同學，他們讓我們明白了，不管擺出怎樣的3個三位數，結果都是14個一、8個十、9個百的和，即994。

……

三、表演魔術，培養數學思維的能力

師：用剛才的9張卡片，按規則擺出來的3個三位數的和都是994。如果重新抽取9張卡片，按規則擺出3個三位數，你能預言這3個三位數的和嗎？

生：能。

師：誰來做魔術師？我來做助手。（生7走上講臺）準備好了嗎？

生7：準備好了。

師：友情提醒，我在選卡片的時候，其他同學也可以預言一下，看看我擺出的3個三位數的和是多少，然后把它寫在本子上。下面，請魔術師開始表演。

[師根據前面的規則選擇三張紅色卡片（數字為1、3、4），三張黃色卡片（數字為2、3、5），三張藍色卡片（數字為4、7、8）;然后反扣在黑板上，按規則擺出3個三位數。]

生7：我預測到老師選的3個三位數的和是多少了，已把結果寫在卡片上，請揭示。

師：這位魔術師已經預言好了，下面的魔術師們，你們的預言有結果了嗎？

生：有了，有了。

師：誰來說一說，你預言的結果是多少？又是如何預言的？

生8：我發現老師拿走的紅色卡片是1、3、4，說明和中會有8個百;拿走的黃色卡片是2、3、5，說明和中有10個十;拿走的藍色卡片是4、7、8，說明和中有19個一。這三個數分別是多少不能確定，和是可以確定的，一定是919。

師：說得真好，掌聲送給他！那么，什么時候可以預言？是不是一定要等到把3個數擺好才能預言？

生9：不需要，只要選出9張卡片時，就可以預言了。

師：真棒！其實，后面怎么擺數對預言來說已經不重要了，只要選出9張卡片，和就能確定了。下面，我們一起見證這位同學的預言對不對。（師依次揭示3個三位數，分別是137、358、424，學生求和計算，結果的確是919，全班歡呼起來）

師：祝賀這位同學，已經順利成為魔術師了！那么，你們想不想自己做一回魔術師？

生：想。（多媒體出示活動建議，如下）

（1）選一選：選出一位魔術師和一位助手。

（2）演一演：助手根據魔術師的要求，配合魔術師完成魔術表演。

（3）想一想：觀眾根據助手選出的卡片想一想，如果你是魔術師，你會預言3個三位數的和是多少？

（4）比一比：比較觀眾的預言與魔術師的預言是否相同，與算式的結果是否相同。

師：接下來，我們在小組內玩一玩，一位同學做魔術師，一位同學做助手，其他同學做觀眾。表演結束，更換魔術師。請根據活動建議，自主活動。（學生根據活動建議，在小組內有序地表演魔術）

……

總之，數學魔術不僅能培養學生的學習興趣，而且可以豐富學生的數學學習方式，發展學生的思維能力。因此，數學課堂中，教師應用學生喜歡的方式進行教學，尊重學生好奇的天性，讓學生對身邊的事物保持濃厚的興趣與強烈的探究欲，使學生在探究中學會學習、學會思維，在玩中提高數學學習能力，實現提升學生數學核心素養的目的。

（責編 杜 華）