位置與坐標典型易錯題

王壽娟 劉勇

【專 練】

1.在平面直角坐標系中，A（a，2）在第二象限內，則a是（_____）.

A. 1 B. [-32] _____C. [43] D. 4或- 4

2.在平面直角坐標系中，點P（x2 + 2，-3）在（_____）.

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

3.已知a + b > 0，ab > 0，則在如圖1所示的平面直角坐標系中，小手蓋住的點的坐標可能是（_____）.

A. （[a，b]） B.（[-a，b]）

C.（[-a，-b]） D.（[a，-b]）

4.點P（-5，12）到y軸的距離為___________，到[x]軸的距離為________________ .

5.在平面直角坐標系的第四象限內有一點[M]，到[x]軸的距離為4，到[y]軸的距離為5，則點[M]的坐標為__________.

6.點P（a + 2，2a - 1）到坐標軸的距離相等，點P 坐標為__________.

7.過點A（4，[y]）和點B（[x]，-3）的直線平行于[x]軸，且AB = 5，則[x] =? ___________，[y] = __________.

8.在平面直角坐標系中，將點P（3，2）向下平移2個單位長度得到的點的坐標是__________.

9.在平面直角坐標系中，將點A（-1，2）先向左平移2個單位長度，再向上平移1個單位長度，得到點A1的坐標為__________.

10.已知點P（3，-2）與點Q關于[x]軸對稱，則點Q的坐標為（_____）.

A.（- 3，2） B.（-3，-2） _____C.（3，2） D.（3，-2）

11.在平面直角坐標系中，點（2，-1）關于[y]軸對稱的點是__________.

12.點P（m + 3，m + 1）在[x]軸上，則點P的坐標為__________.

13.已知點P（a - 3，a + 2）在[y]軸上，則a = __________.

14.如圖2，四邊形OBCD是正方形，O，D兩點的坐標分別是（0，0），（0，6），點C在第一象限，則點C的坐標是__________.

15.如圖3，中國象棋是中華民族的文化瑰寶，因趣味性強，深受大眾喜愛. 如圖3，若在象棋棋盤上建立平面直角坐標系，“帥”位于點（0，-2），“馬”位于點（4，-2），則“兵”位于點__________.

16.下列表述能確定物體具體位置的是（_____）.

A.明華小區4號樓 B.希望路右邊

C.北偏東30°? ?   ? ? D.東經118°，北緯28°

17.如圖4，以水平數軸的原點[O]為圓心，過正半軸[Ox]上的每一刻度點畫同心圓，將[Ox]逆時針依次旋轉[30°]，[60°]，[90°]，[…]，[330°]，得到11條射線，構成如圖4所示的“圓”坐標系，點[A]，[B]的坐標分別表示為（5，0°），（4，300°），則點[C]的坐標表示為__________.

18.如圖5，已知[A]（-4，0），[C]（3，0），D（0，1），求△ACD的面積.

19.如圖6，長方形OABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示，點B的坐標為（3，-2），則長方形的面積等于__________.

20.在平面直角坐標系中，已知點A（-3，0），點B（1，0），點C為y軸上一點，且△ABC的面積為6，求點C的坐標.

21.如圖7，將5個大小相同的正方形置于平面直角坐標系中，若頂點[M]，[N]的坐標分別為（3，9），（12，9），求頂點[A]的坐標.

22.如圖8，已知A1（1，2），A2（2，2），A3（3，0），A4（4，-2），A5（5，-2），A6（6，0），…，按這樣的規律，則點A2020的坐標為__________.

【注意事項】

1.點（[x]，[y]）到[x]軸、[y]軸的距離為|[y]|和|[x]|.

2.直線平行于[x]軸時，直線上點的縱坐標相等;直線平行于[y]軸時，直線上點的橫坐標相等.

3.平移一點，其坐標的變化規律是：點（[x]，[y]）右（左）移m個單位長度，得對應點（[x ]± m，[y]），點（[x]，[y]）上（下）移n個單位長度，得對應點（[x]，[y] ± n）.

4.點P（m，n）關于[x]軸的對稱點是P1（m，-n）;點P（m，n）關于[y]軸的對稱點是P2（-m，n）.

5.無論是在平面直角坐標系中表示點還是在實際生活中表示地理位置，必須是有序數對，如第16題.在表示地理位置時通常須構建平面直角坐標系，用點的坐標表示，還可以用方位角及距離表示，如第17題.

6.求圖形的面積，往往以坐標軸上或平行于坐標軸的邊為底，確定高后運用面積公式求解.第20題根據題意可以畫出兩種情況：點C在y軸的正半軸或負半軸.

7.考查由坐標特點結合圖形找規律的問題，可以運用整除的方法求解. 如第22題，6個點為一個循環.2020除以6余數為4，所以A2020的縱坐標與A4相同，故A2020（2020，-2）.

【參考答案】

1. B 2. D 3. B

4. 5，12 5. （5，-4）

6. （5，5）或[53，-53]

7. -1或9 -3

8. （3，0） 9. （-3，3）

10. C 11. （-2，-1）

12. （2，0） 13. 3

14. （6，6） 15. （-1，1）

16. D 17. （3，240°）

18. 3.5 19. 6

20. （0，3）或（0，-3）

21. （15，3）

22. （2020，-2）