基于RSSI高斯濾波的人工蜂群定位算法*

單好民，陳才學

(1.浙江郵電職業技術學院人工智能學院，浙江 紹興 312366；2.湘潭大學信息工程學院，湖南 湘潭 411105)

無線傳感網絡(Wireless Sensor Networks，WSNs)是由在特定區域部署的微型傳感節點組成的網絡。這些節點感知環境數據，再將數據傳輸至匯聚節點。收到數據后，匯聚節點對數據進行分析，進而實現對環境的監測目的。位置信息對監測活動至關重要。只有確定了節點位置，感測的數據才具有參考價值[1]。因此，定位技術成為WSNs的關鍵技術之一。

依據定位過程中是否需要測距，將現存的定位算法可分為基于測距定位算法和基于非測距定位算法。相比于非測距算法，基于測距定位算法精度較高。常見的測距算法有:接收信號強度指標(Received Signal Strength Indication，RSSI)、信號到達時間(Time of Arrival，ToA)、到達角度(Angle of Arrival，AoA)等。與ToA和AoA不同，基于RSSI測距無需額外的測量設備，易實現。

目前，現存多數基于RSSI的定位算法采用降低RSSI的測距誤差提高定位精度。如文獻[2]提出基于卡爾曼濾波的RSSI值優化算法。文獻[3]提出基于人工神經網絡的RSSI值處理算法，但是該算法需要大量的RSSI數據。文獻[4]提出基于路徑損耗傳播模型優化的濾波方法，通過優化加權參數，減少測距誤差。文獻[5]提出基于稀疏傅里葉和RSSI測距的低復雜RSSI定位算法(Spare Fourier-RSSI Positioning，SFRP)。SERP算法通過稀疏傅里葉方法篩選性能較好的錨節點參與定位，降低參與定位的錨節點個數，進而降低算法的復雜度。

近些年來，隨著節點計算能力的提升，智能優化算法被廣泛應用于節點定位[6]。例如，文獻[7]提出基于雞群優化的定位算法。利用雞群優化算法估計節點的位置；文獻[8]提出的混沌粒子群雞群融合算法的RSSI質心定位算法(RSSI Centroid Location algorithm Optimized by Chaos Particle Swarm Chicken Swarm Fusion Algorithm，RCCF)。RCCF算法在使用PSO算法的基礎上利用混沌優化思想避免搜索過程陷入局部極小，再利用雞群算法進一步搜索最優解。文獻[9]提出基于改進的布谷鳥優化的節點定位算法，提高搜索節點位置的效率；

文獻[10]提出粒子群優化的節點定位算法。先建立目標函數，再利用粒子群優化算法求解目標函數，進而獲取節點位置。這些啟發優化算法將定位問題轉化為目標優化問題，再利用優化算法求解。相比于傳統的定位算法，這些算法具有較高的定位性能，但是這些算法仍存在收斂速度慢問題。

為此，提出基于RSSI高斯濾波的人工蜂群定位(RSSI Gaussian Filter-based Artificial Bee Colony Localization，RGBL)算法。該算法先建立RSSI測距模型，再利用高斯濾波對RSSI值進行優化處理。然后，利用人工蜂群算法搜索節點位置。仿真結果表明，提出的RGBL算法有效地提高了定位精度，提升算法的收斂速度。

1 RSSI測距模型及測距誤差分析

1.1 測距模型

RSSI值與信號傳播模型密切相關，而不同環境下的傳播模型也不盡相同。通常，在實際環境中采用Shadowing模型:

式中:d表示收發兩端間的距離，如圖1所示。η表示路徑衰減指數；χ表示附加的衰減因子[11]；d0表示發送端與接收端相距1 m時的信號損耗；P(d)表示信號傳輸dm時所發生的損耗。

圖1 信號傳輸模型

依式(2)也能計算P(d):

式中:Pinit表示節點發射的初始信號強度；RSSI(d)表示在離發送端相距d時，接收端所接收的信號強度值。

結合式(1)和式(2)可得:

式中:A表示接收端從相距1 m處所接收的信號強度。

1.2 測距誤差分析

在基于RSSI測距階段，錨節點發射信號，其包含錨節點的ID號和位置信息；未知節點接收發射信號。所謂錨節點是指已知自身坐標信息的節點；未知節點是指需要估計位置坐標的節點。

利用式(3)估計距離:

表1 不同環境下的A和η的取值

從表1可知，不同環境下的A和η值差別較大。因此，RGBL算法將在給定環境下多次測量，獲取多個RSSI值，再利用高斯濾波對RSSI值進行處理，剔除誤差較大的RSSI值。再將剩余的低誤差的RSSI值估計距離，進而提高定位精度。

2 RGBL算法

n個節點隨機分布于二維(2-D)網絡，其中錨節點所占的比例為a%。令θi＝(xiyi)表示第i個未知節點的坐標；令表示第k個錨節點坐標。RGBL算法主要由基于高斯濾波的RSSI測距和基于人工蜂群優化的定位兩個階段構成。

2.1 基于錨節點位置信息的參數估計

由表1可知，不同環境下的A和η的參數不同。目前基于RSSI測距模型常采用一些經驗值，如η一般取2~5。這種憑經驗取值，并沒有考慮真實環境。因此，RGBL算法采用實時估計A和η參數。

對于未知節點i，它就從周圍選擇三個錨節點。首先從未知節點i的一跳范圍內選擇離自己最近三個錨節點。原因在于:離自己距離越短，依據RSSI測距的估計值越準確。

若一跳范圍內沒有三個錨節點，就擴大范圍，從二跳范圍內搜索，依次類推，直到搜索到三個錨節點。為什么要從節點i的鄰近環境內搜索?原因在于:同一個環境下A和η參數差別小。從節點i的鄰近環境內選擇錨節點，再利用這些錨節點已知的位置信息估計A和η參數，然后所估計的參數值去定位未知節點i。利用這種方式，可以減少因參數不準確所帶來的定位誤差[13]。

假定未知節點i選擇了三個錨節點:{a1，a2，a3}。這三個錨節點的位置坐標分別:，，，。然后依據式(5)計算計算錨節點a1離a2、a3的距離:

同時，錨節點a1記錄從錨節點a2、錨節點a3所接收的信號強度值(RSSI1，2，RSSI1，3)。再求解式(6)便可估計參數A和η:

2.2 基于高斯濾波的RSSI測距

即使在特定的環境下，未知節點所接收的RSSI值容易受環境變化，易產生較大誤差的RSSI值。為此，在定位之前，先利用高斯濾波對所接收的RSSI值進行處理，剔除誤差大的RSSI值，保留誤差低的值。

在特定環境下同一對收/發兩端進行多次測量，多次測量所獲取的RSSI值服從高斯分布(μ，σ2)。第j次接收的RSSI值(RSSIj)的概率密度函數[14]:

依據文獻[15]，RSSIj值落入在區間(μ-σ，μ＋σ)內的概率為:

因此，將未落入在區間內的RSSI值剔除，保留下的RSSI值用于測距。為此，設定一個二值變量bj。若RSSIj的概率Pj不小于0.682 6，則bj＝1，否則為零:

再將m次測量的均值作為最后的RSSI值:

2.3 基于人工蜂群的節點定位

相比于粒子群等傳統的優化算法，人工蜂群算法的全局尋優能力更好。為此，RGBL算法將人工蜂群算法求解節點位置。在基于人工蜂群算法中，將未知節點作為未知蜜源；有效蜜源的位置就是未知節點位置的估計值[16]。人工蜂群算法中有三類蜂蜜:引領蜂，跟隨蜂和偵查蜂。

表2給出這三者之間的關系以及應用于定位系統中與節點間的關系[11]。

表2 人工蜂群算法與節點定位系統間對應關系

2.3.1 基于測距誤差的目標函數

先將未知節點的定位問題轉化為非線性方程組的求解問題，即建立目標函數。RGBL算法屬分布式算法，每個未知節點獨立運行算法。因此，每個未知節點構建一個目標函數。

令f(xi，yi)表示未知節點i的目標函數，其定義如式(11)所示:

式中:Na表示與未知節點i相關聯的錨節點數；表示通過式(4)所估計的未知節點i與錨節點k間的距離。

2.3.2 基于人工蜂群算法的目標函數求解

首先，初始化蜜蜂位置:

式中:i＝1，2，…，M，其中M表示蜜蜂數量；j表示搜索空間的維數；Xmax，j，Xmin，j分別表示蜜蜂位置的上、下限。

第二步，引領蜂依據式(13)進行領域搜索，搜索最優位置:

式中:t表示當前迭代的次數；k表示不同于i的蜜源。

第三步，依據式(14)計算花粉量Ei，即將更新前/后的解進行對比。若更新后的Ei大于更新前的值，就對解進行更新，否則保留原解:

式中:fi表示蜜源i的目標函數值。即將Xi，j代入式(11)所得到的f(xi，yi)值。

第四步，其他蜜蜂以式(15)計算跟隨引領蜂的概率[13]:

第五步，如果位于某一位置的蜜蜂搜索次數達到最大迭代次數，式(13)所計算的值仍沒有變化，在這種情況下，引領蜂就拋棄此蜜源，并轉化為偵查蜂，并依式(21)開發新的蜜源。基于人工蜂群算法求解目標函數的流程如圖2所示。

圖2 基于人工蜂群算法求解目標函數的流程

3 性能分析

3.1 仿真環境

利用MATLAB軟件建立仿真平臺，并分析實驗數據。在100 m×100 m區域內部署100~200個未知節點(n＝100~200)，錨節點數15至45個。所有節點的通信半徑在20 m~45 m變化。具體的仿真參數如表3所示。

表3 仿真參數

此外，選擇-SFRP算法和RCCF算法，并分析它們的歸一化定位誤差性能:

3.2 錨節點數對歸一化定位誤差的影響

首先，分析錨節點數對歸一化定位誤差的影響，如圖3所示。實驗參數:150個未知節點數，節點通信半徑為35 m；錨節點數從15個至45變化，步長為5。

從圖3可知，錨節點數的增加降低了節點的歸一化定位誤差。在錨節點數小于25時，錨節點數的增加，有效地提高了定位精度。原因在于:錨節點數越多，未知節點收到的定位信息越多，定位精度就越高。但當錨節點數增加到一定量后(大于30)，錨節點數的增加并不能有效地降低歸一化定位誤差。此外，相比于SFRP和RCCF算法，提出的RGBL算法的定位精度提高了約8.94%和4.75%。

圖3 錨節點數對歸一化平均定位誤差的影響

3.3 通信半徑對歸一化定位誤差的影響

接下來，分析通信半徑對歸一化定位誤差的影響，如圖4所示。實驗參數:150個未知節點數，30個錨節點數，節點通信半徑從20 m~45 m變化，步長為5。

圖4 通信半徑對歸一化平均定位誤差的影響

從圖4可知，歸一化平均定位誤差隨通信半徑的增加而下降。原因在于:通信半徑越大，節點的一跳通信范圍越大，測距誤差越小。定位精度越高。此外，相比于SFRP算法和RCCF算法，RGBL算法提升了定位精度，歸一化平均定位誤差分別降低7.86%和3.23%。

3.4 未知節點數對歸一化平均定位誤差的影響

本次實驗分析未知節點數對定位精度的影響，如圖5所示。實驗參數:通信半徑為35 m，未知節點數從100至200個變化，錨節點數為未知節點數的20%。例如，未知節點為200個時，錨節點數就為40個。

圖5 未知節點數對歸一化平均定位誤差的影響

從圖5可知，歸一化平均定位誤差隨節點數的增加而下降。原因在于:節點數越多，網絡內節點分布可能越均勻，網絡連通性越好。由于錨節點數的增加也隨之增加，錨節點數的增加也有利于定位精度的提升(如圖5所示)。此外，相比于SFRP算法和RCCF算法，RGBL算法在歸一化平均定位誤差方面仍保有明顯的優勢。

3.5 收斂速度性能

本次實驗分析RGBL算法、SFRP和RCCF算法的收斂速度。實驗參數:未知節點150，錨節點30個，節點通信半徑為30m。最大的迭代次數為100次。

圖6給出迭代次數從1至100變化條件下，RGBL算法、SFRP和RCCF算法的定位誤差。從圖6可知，RGBL算法在迭代到約11次時，定位誤差值就達到了收斂。而RCCF算法在迭到約14次，定位誤差達到收斂。人工蜂群算法在整個尋優過程中，引領蜂用于局部開發，跟隨峰用于儲存解，偵查蜂用于全局搜索，提高了收斂速度。

圖6 迭代次數與定位精度的關系

4 總結

針對基于RSSI測距所導致的定位誤差問題，提出基于RSSI高斯濾波的人工蜂群定位RGBL算法。RGBL算法結合了高斯濾波和人工蜂群算法。利用高斯濾波算法剔除誤差較大的RSSI值保留精度較高的RSSI值；利用人工蜂群算法的快速搜索性能，搜索目標函數的解，進而實現對未知節點的定位。

仿真結果表明，相比于同類的定位算法，提出的RGBL算法減少了定位誤差，提升算法的收斂速度。本次仿真考慮的仿真場景較簡單，而在實際的地理環境中，RSSI信號受多個環境因素影響。后期，將研究如何在復雜環境提高基于RSSI測距精度。這將是后期的研究工作。