基于低功耗有損網絡路由協議的多路由度量評估算法*

曹亞楠，原 豪

(1.天津師范大學電子與通信工程學院，天津 300387；2.中國人民解放軍 61846部隊，河北 涿州 072750)

低功耗有損網絡路由協議(RPL，Routing Protocol for Low-power and Lossy Networks)[1]是由IETF(IETF，Internet Engineering Task Force)專門制定的適用于低功耗有損網絡的一種距離矢量路由協議。該協議充分考慮了鏈路有損，鏈路不穩定，帶寬有限，節點的處理能力有限，節點的能量有限以及節點的存儲能力有限等低功耗有損網絡特點，選擇最優路徑傳輸數據，從而改善網絡壽命、時延等性能。在軍事偵查、農業生產、野生動物監測、智能電網以及智能家居等領域有廣闊的應用前景。

路由度量(RM，Routing Metric)[2]是構造目標函數、計算路徑開銷以及選擇最優路徑的一項重要依據。IETF發布的RFC6551中詳細說明了RPL可采用的路由度量及計算方法。如OF0(OF0，Objective Function)[3]是依據跳數計算最優路徑。目前，低功耗有損網絡路由協議的應用前景廣闊且多樣，僅依據單一方面的路由度量計算最優路徑已無法滿足現有的各類應用需求。因此，針對不同的應用需求綜合評估多方面的路由度量，可有效地改善網各方面的性能。

盡管評估多個路由度量可有效改善網絡性能，一定程度上滿足某些領域的應用需求，但尚未實現有效地應用和推廣，主要是因為缺乏系統且科學的多路由度量評估方法理論依據。因此，為多路由度量評估方法提出科學且合理的理論依據，是改善網絡性能滿足各領域的應用需求的科學途徑，具有重要的理論意義和現實價值。為此，本文針對RPL提出一種基于組合賦權法和逼近理想解排序法(TOPSIS，Technique for Order Performance by Similarity to Ideal Solution)的多路由度量評估算法—MRM-CT(MRM-CT，Multiple Routing Metrics evaluation algorithm based on Combination weighting method and TOPSIS)，主要研究工作如下:①提出應評估的路由度量主要有ETX、緩存占用率，節點剩余能量、跳數和時延，并對它們進行標準化處理；構建鄰居節點關于各路由度量的初始判斷矩陣。②依據初始判斷矩陣，構建包含上述各路由度量的復合目標函數。③提出采用兼顧主客觀因素的組合賦權法確定復合目標函數中各路由度量的權重。④基于各權重信息和復合目標函數，提出采用逼近理想解排序法確定最優的下一跳節點，從而有效優化最優路徑的選擇，顯著提升網絡性能。⑤仿真結果表明，本文提出的MRM-CT算法可顯著改善分組投遞成功率、時延等各方面的性能，優于現有的RPL及其相關改進算法。

本文后續部分內容安排如下:第1部分簡述RPL以及現有相關算法存在的問題；第2部分詳述新提出的MRM-CT算法；第3部分進行仿真實驗及結果分析；最后第4部分總結全文并簡介未來研究工作。

1 RPL簡介及存在的問題

1.1 RPL簡介

RPL主要通過一組控制消息、各種路由度量以及目標函數構建網絡拓撲并進行信息交互。

①路由度量

路由度量是用于計算最短或最小開銷路徑的依據。現有的路由協議可同時依據多個路由度量計算最優路徑。目前路由度量可分為節點路由度量和鏈路路由度量兩類。節點路由度量主要有節點狀態和屬性(NSA，Node State and Attribute)、節點的剩余能量、節點到目的節點所需的跳數、節點的子節點數等。鏈路路由度量主要有吞吐量、時延、ETX和LQL(LQL，Link Quality Level)等。

②目標函數(OF，Objective Function)

目標函數[4]是低功耗有損網絡路由協議的重要工具之一，主要用于規定如何將幾個路由度量組合成復合目標函數，并將其轉化為節點的秩(Rank)值，而節點的秩也是構建和維護網絡拓撲，選擇最優路徑等的依據。此外，目標函數可根據實際的網絡應用需求設計不同的最優路徑選擇規則。如

MRHOF(Minimum Rank with Hysteresis Objective Function，MRHOF)是依據ETX選擇最優路徑。它是一種具有滯回功能的目標函數，避免因為路由度量的輕微變化而引起網絡拓撲的抖動。

③控制消息

RPL中用到的控制消息主要有DIO(DIO，DODAG Information Object)、DAO(DAO，Destination Advertisement Object)、DIS(DIS，DODAG Information Solicitation)及DAO-ACK(DAO-ACK，Destination Advertisement Object Acknowledgement)等[5]。它們相應的功能解釋如表1所示。

表1 RPL控制消息

1.2 問題描述

低功耗有損網絡路由算法選擇下一跳節點時僅評估鄰居節點單一方面的路由度量如ETX已無法滿足各領域的應用要求。如OF0(Objective Function 0，OF0)基于跳數選擇最優路徑。ETXOF[6]基于ETX選擇最優路徑。Xiao W等人[7]提出應依據PER-HOP ETX(一條路徑上每條鏈路所需ETX的均值)而不是各條鏈路的ETX之和選擇最優路徑，該方法可有效的避免選中的最優路徑中包含個別ETX較大的鏈路。Sanmartin P等人[8]提出依據SIGMA-ETX方法，SIGMA-ETX依據路徑上各條鏈路ETX的均方差值來選擇最優路徑。這種單一的路由度量評估方法選擇的下一跳節點可能存在剩余能量較低，負載過重等問題，進而影響網絡性能，已無法滿足無線傳感網、智能電網等領域的應用需求。

為此，有研究提出同時評估鄰居節點多個方面的路由度量的方法以滿足各領域的應用需求。如Zohreh R等人[9]提出評估鏈路質量、信噪比、節點剩余能量和緩存占用率四個路由度量，并采用蟻群算法實現多個路由度量的評估。Hermano P等人[10]提出NIAP(Network Interface Average Power Metric，NIAP)路由度量，該路由度量通過評估網絡接口處的平均能耗和緩存占用率以均衡負載并延長網絡壽命。Ajay K等人[11]提出DCRL-RPL(Dual Context-based Routing and Load Balancing in RPL，DCRL-RPL)協議，該協議采用RWR(Random Walk Ranking，RWR)算法評估節點與根節點之間的距離，剩余能量以及負載影響指數三種路由度量以延長網絡壽命并均衡負載。Altwassi H S等人[12-14]提出通過聯合評估鄰居節點的緩存隊列長度與其他路由度量以感知擁塞和均衡負載。Behrad B V等人[15]提出將節點的剩余能量除以ETX和時延的乘積作為新的路由度量；Nassar J等人[16]提出采用多實例方法同時評估時延、ETX和節點剩余能量；Hanane L等人[17]列出時延等其他方面的研究現狀。Taghizadeh S等人[18-20]提出將節點的剩余能量與其他路由度量綜合使用，以判斷鄰居節點是否具備成為下一跳的能力。而節點剩余能量與其他路由度量的重要程度則由相應的權重系數決定。但各個路由度量權重系數的確定多是基于專家的主觀個人經驗，尚無合理的權重系數確定理論可依據。Alayed W等人[21]提出采用層次分析法確定目標函數中各路由度量的權重，該方法過于主觀。而Hanane L等人[22]提出采用模糊邏輯方法評估ETX和節點剩余能耗。但模糊邏輯方法將信息簡單的模糊處理則會降低系統的控制精度和動態品質。

由此可知，現有的多路由度量評估方法考慮路由度量不全面，無法全面綜合評估鄰居節點成為下一跳節點的能力。且現有的多路由度量評估方法缺乏科學的多路由度量評估理論依據，無法兼顧網絡客觀因素和人為主觀因素，更無法隨著網絡的運行實時變更各路由度量的重要程度，這在一定程度上影響了網絡性能，限制了該協議的推廣和應用。綜上所述，現有的RPL多路由度量評估算法主要存在以下問題:

①路由度量評估不全面。

現有的改進算法大多僅評估ETX和節點剩余能量，其他方面的路由度量如節點緩存占用率等未均考慮。從而無法兼顧負載均衡、能耗、時延和穩定性等方面的性能，限制了該協議的推廣和應用。

②復合目標函數中各路由度量的權重確定方法不科學。

目前復合目標函數中各路由度量權重的確定主要是依據專家的主觀經驗。該方法過于主觀，忽略了網絡的客觀實際情況，缺乏科學合理的權重分配理論依據。

③下一跳節點的選擇機制過于簡單簡陋。

現有的下一跳節點選擇方法多是基于復合目標函數的計算結果。對各鄰居節點并未進行正負理想解的排序，在一定程度上會影響下一跳節點的選擇，影響網絡性能。

為此，本文提出一種基于組合賦權法和逼近理想解排序法的多路由度量評估算法—MRM-CT。MRM-CT可全面綜合評估鄰居節點各方面的路由度量，采用兼顧主客觀因素的組合賦權法確定復合目標函數中各路由度量的權重，并采用TOPSIS法確定最優路徑，進而改善網絡性能；為多路由度量評估提供一種科學的理論依據。

2 MRM-CT算法設計

2.1 路由度量的選擇

為綜合評估鄰居節點各方面的能力，本文選擇同時評估以下五種路由度量:節點剩余能量指數REI(REI，Residual Energy Index)、緩存占用率BOR(BOR，Buffer Occupancy Ratio)、ETX、時 延D(Delay)和跳數(HC，Hop Count)。假設非根節點c有n個候選父節點(鄰居節點)，則各個路由度量的標準化處理如下:

①節點剩余能量指數(REI)

REI表示候選父節點的剩余能量指數，其計算方法如式(1)所示。其中Einitial(i)表示候選父節點i的最大初始能量，Ecurrent(i)候選父節點i的當前剩余能量，ip表示候選父節點i的偏好父節點，β＝0.21為調整參數，用于調節i的偏好父節點的影響程度。REI(i)反映了候選父節點i及其偏好父節點ip的剩余能量指數。可見REI(i)以迭代的方式表征了節點的剩余能量。且父節點剩余能量的影響會隨著路徑的深入而降低。因此REI(i)可用于避免選擇較低能量的路徑傳輸數據。

②緩存占用率(BOR)

BOR表示節點的緩存使用情況，可依據式(2)計算。其中Q(i)為緩存指數，根據式(3)計算。ip為候選父節點i的偏好父節點，β＝0.21為調整參數，用于調節i的偏好父節點的影響程度。BOR(i)反映了候選父節點i及其偏好父節點ip的緩存占用率。BOR(i)以迭代的方式表征了節點的緩存占用率，且父節點的緩存占用率的影響會隨著路徑的深入而降低，因此BOR(i)可用于緩解擁塞和均衡負載。

③ETX

依據傳統的ETX計算方法，一條路徑的ETX等于該路徑上所有鏈路的ETX之和。則最小ETX對應的路徑為最優路徑。該種最優路徑選擇方法有可能選擇具有較大ETX鏈路的路徑為最優路徑。為此本文提出將路徑上各條鏈路的ETX均方差、和值以及均值結合使用的方法。節點c通過候選父節點i到目的節點的路徑Pi的ETX和值(ETX(i))、ETX均值和ETX均方差(σETX(i))可分別依據式(4)~式(6)計算。

式中:i＝1，2，…，n，hi表示路徑Pi所需的跳數。則ETX路由度量的具體使用規則如下:

(a)首先計算從節點c通過各個候選父節點到達目的節點的各條路徑所需ETX和值、ETX均值和均方差值。即，(i＝1，2，…，n)}和{σETX(i)， (i＝1，2，…，n)}。

(b)將{ETX(i)，(i＝1，2，…，n)}由小到大排序，取最小的前3個ETX和值對應的路徑組成備選路徑集合，不足3個的全部選入備選路徑集合。

(c)在備選路徑集合中，可選擇最小ETX均方差對應的路徑為最優路徑。假設σETX(f)為最小值，則路徑Pf(從節點c經過候選父節點f到目的節點)為最優路徑，從而候選父節點f為偏好父節點。

這種將ETX和值(ETX(i))、ETX均值和ETX均方差(σETX(i))組合使用的方法既保障了鏈路質量，又在一定程度上避免了選中的最優路徑中存在較大ETX鏈路的情況。

為便于ETX與其他路由度量聯合使用，需對σETX(i)做歸一化處理，如式(7)和式(8)所示。

④時延(D)

式中:i＝1，2，…，n，hi表示路徑Pi所需的跳數。則時延路由度量的具體使用規則如下:

(a)首先計算從節點c通過各個候選父節點到達目的節點的各條路徑所需時延和、時延均值和均方差。即{D(i)，(i＝1，2，…，n)}，，(i＝1，2，…，n)}和{σD(i)，(i＝1，2，…，n)}。

(b)將時延和值{D(i)，(i＝1，2，…，n)}由小到大排序，取最小的前3個時延和值對應的路徑組成備選路徑集合，不足3個的全部選入備選路徑集合。

(c)在備選路徑集合中，可選擇最小時延均方差對應的路徑為最優路徑。假設σD(f)為最小值，則路徑Pf(從節點c經過候選父節點f到目的節點)為最優路徑，從而候選父節點f為偏好父節點。

這種將時延和值(D(i))、時延均值和時延均方差(σD(i))組合使用的方法既保障了路徑的最小時延，又在一定程度上避免了選中的最優路徑中存在較大時延鏈路的情況。

為便于時延與其他路由度量聯合使用，需對σD(i)做歸一化處理，如式(12)和(13)所示。

⑤跳數(HC)

跳數表示從候選父節點到根節點之間路徑所經過的節點數。該路由度量的使用可避免選擇有較大跳數的候選父節點為下一跳節點。跳數在時延和ETX路由度量的均方差計算中均有所考慮，因此本文將不再單獨評估跳數度量。

以r1=15 mm，r2=20 mm時得到的粒子速度的頻率響應函數為例，按上述分析可得其有效頻段的估計值為

上述路由度量對候選父節點各方面的綜合評估均有重要影響，MRM-CT采用遞歸的方法評估節點剩余能量指數和緩存占用率，采用和值、均值和均方差的方法評估ETX和時延，可較好地應用與復合目標函數的構建。

2.2 構建復合目標函數

假設節點c有n個候選父節點，xij表示第i(i＝1，2，…，n)個候選父節點的第j(j＝1，2，…，m)個路由度量指標值。本文主要評估候選父節點的剩余能量指數、緩存占用率、ETX和時延，因此m＝4。則每個候選父節點的各個路由度量的值可表示為樣本空間{xij｜i＝1，2，…，n；j＝1，2，…，m}，可記為矩陣形式X，如式(14)所示。則第i個候選父節點的綜合評估函數可表示為式(15)。

則構造的復合目標函數如式(16)所示。

w1、w2、w3和w4為各路由度量對應的權重。可見，復合目標函數中各路由度量權重的科學確定是綜合評估候選父節點的重要環節，是確定最優路徑的關鍵。因此科學的確定各路由度量的權重是解決問題的關鍵。

為此，本文提出采用組合賦權法確定各路由度量的權重系數。組合賦權法[23]是指依據不同賦權方法獲取權重后，再依據某種規則將獲得的權重重新組合以獲得新的組合權重的過程。本文提出的組合賦權法即是將一種主觀賦權方法(模糊層次分析法)和一種客觀賦權方法(熵值法)分別獲得的權重信息，再次融合從而獲得一種新的組合權重信息的過程。組合賦權法可解決不同賦權法結果不一致，不同專家評價結果不一致，主、客觀權重信息的融合等問題，可利用主、客觀賦權法的優點使最終的賦權結果更加的科學和合理。

2.3 組合賦權法確定權重

①主觀賦權法(模糊層次分析法)

模糊層次分析法[24]是一種定性與定量分析相結合的方法。該方法確定復合目標函數中路由度量的權重系數的具體步驟如下:

步驟1 構建層次化評價模型

構建的層次化評價模型如圖1所示。其中目標層位于層次化評價模型的最頂層，是最終的決策目標，在本文中是指最終選擇出的偏好父節點。準則層位于層次化評價模型的中間層，由需要考慮的標準組成，在本文中是指需要評估的路由度量。方案層位于層次化評價模型的最底層，由被評估的具體方案組成，在本文中是指候選父節點。

圖1 層次化評價模型

步驟2 計算權重系數

(a)計算模糊判斷矩陣R＝(ri j)n×m

rij表示本層次中第i個元素與第j個元素之間模糊關系的相關度(即相對重要程度)。為了能夠定量地描述任意兩個路由度量之間的相對重要程度，本文采用表1所示的0.1-0.9標度法。

表1 0.1-0.9標度法

(b)求解模糊一致性矩陣R′

模糊一致性矩陣R′可根據式(17)和(18)計算。且式(17)可有效的避免了一致性檢驗過程。

(c)確定權重系數

依據式(18)，對模糊一致性矩陣R′行和歸一化處理，確定權重系數wFAHP＝(wFAHP1，wFAHP2，…，wFAHPm)。

基于上述模糊層次分析法權重系數確定步驟，MRM-CT中具體的依據模糊層次分析法確定權重系操作步驟如下:

步驟1 構建模糊判斷矩陣R

依據表1和圖1，構造的模糊判斷矩陣如式(20)所示。

步驟2 計算模糊一致性矩陣R′

依據式(17)和式(18)，模糊一致性矩陣如式(21)所示。

步驟3 計算權重系數

依據式(19)，可求得路由度量的權重系數

步驟4 計算情景感知復合目標函數

依據式(16)，候選父節點i(i＝1，2，…，n)對應的復合目標函數值可表示為:

依據模糊層次分析法，選擇式(23)最小值對應的候選父節點為偏好父節點。

②客觀賦權法(熵值法)

熵值法[25]依據信息論中熵的概念，通過獲取指標變化的信息熵值而求得指標的權重。它不受評估主體主觀意愿的影響，能夠較好地反映指標變化與指標權重的關系，是一種較為理想的客觀賦權方法。其核心思想是依據熵的概念和性質以及指標相對重要程度的不確定性來確定各指標的權重。當指標的信息熵較小時，表明指標的變異程度相對較大，包含較大的信息量，在評價過程中起到的作用較大，應分配較大的權重；反之，某指標的信息熵比較大時，其相應的權重應賦較小的權重。

考慮n個方案，m個屬性的多屬性決策問題，其決策矩陣如式(24)所示，則依據熵值法確定權重的具體計算步驟如下:

步驟1 對各指標同度量化，計算第j項指標下第i個被評價對象的指標值的比重Pij:

步驟2 計算第j項指標的熵值Ej:

步驟3 計算第j項指標的差異性系數dj并進行歸一化處理。

d越大時，指標就越重要。對d進行歸一化處理即可得到通過熵值法求得的權重。

則依據式(16)，候選父節點i(i＝1，2，…，n)對應的復合目標函數可表示為:

依據熵值法，選擇式(29)最小值對應的候選父節點為偏好父節點。

③組合賦權法

組合賦權法以克服主觀意愿和客觀因素的影響為主要目的，降低主、客觀賦權法缺點的影響性，實現二者的優勢互補，使得最終求得的組合權重結果既能夠反映主體的主觀意愿，又能夠體現實際的客觀信息。

組合賦權法對各種方法求得的權重結果的綜合方式一般有乘法合成的歸一化法、線性加權組合法和規劃法。其中線性加權組合法可克服乘法合成歸一化法的“倍增效應”，實際應用效果良好且應用較廣泛，因此本文采用線性加權組合法確定最終的組合權重。其具體步驟如下:

步驟1 構建基于線性加權組合法確定組合權重(wj)的數學模型

組合權重的數學模型如式(30)所示。其中，wj表示第j個路由度量最終的組合權重，為通過第k種權重確定方法確定的第j個路由度量的權重，αk為第k種權重確定方法分配的權重系數。

步驟2 構建適應度函數(f(i))

依據式(15)，構造的適應度函數(f(i))如式(31)所示。其中f(i)表示第i個候選父節點的適應度函數值，xij表示第i個候選父節點的第j個路由度量的歸一化值。適應度函數(f(i))值越大，表明其對應的候選父節點綜合評價值越高，被選為偏好父節點的可能性也越大。

步驟3 構造線性規劃模型和最優化模型

基于此，構造的線性規劃模型F(i)和最優化模型分別如式(32)和式(33)所示。。

步驟4 通過拉格朗日乘子法計算構造函數中的ατ和λ

(a)基于拉格朗日乘子法建立構造函數

基于拉格朗日乘子法建立的構造函數如式(34)所示。

(b)對式(34)中的ατ和λ分別求偏導數，相應的表達式如下:

(c)計算ατ

將式(35)~式(37)關于ατ的導函數平方求和可求得，如式(39)所示。

之后，依據式(39)，可求得式(40)。

則依據式(38)和(40)，可求得式(41)。

因此ατ可表示為式(42)

(d)歸一化處理ατ

步驟5 計算組合權重

根據式(22)、式(29)和式(43)即可求得最終的組合權重。

本文組合兩種賦權方法(模糊層次分析法和熵值法)，因此k＝2。假設，則最終的組合權重表達式如式(44)所示。

④MRM-CT組合賦權法

基于上述內容，MRM-CT采用組合賦權法確定最終權重，并依據此權重計算適應度函數值(式(31))或復合目標函數值(式(16))的具體操作步驟如下:

步驟1 計算主觀權重

本文采用模糊層次分析法確定各個路由度量的主觀權重，其具步驟作見“①主觀賦權法(模糊層次分析法)”部分。

步驟2 計算客觀權重

采用熵值法確定各個路由度量的客觀權重，其具步驟作見“②客觀賦權法(熵值法)”部分。

步驟3 求各權重確定方法對應的權重系數ατ

MRM-CT提出依據拉格朗日乘子法確定ατ。其具體步驟見“③組合賦權法”部分。

步驟4 計算最終的組合權重wj

可依據式(44)計算最終的組合權重wj。

步驟5 計算適應度函數值或情景感知目標函數值

依據式(44)，候選父節點i對應的最終的適應度函數值和復合目標函數值分別如式(45)和式(46)所示。

本文提出的組合賦權法綜合了主觀賦權法和客觀賦權法的優點，實現了二者的優勢互補。它不僅克服了主觀賦權法不能考慮鄰域網的客觀應用需求的問題，也在一定程度上解決了客觀賦權法不能考慮用戶和控制中心等人為主觀因素的問題。因此，選擇最優路徑，顯著改善網絡性能。此外，組合賦權法也為多個評價指標系統中各個評價指標權重的確定提供了一定的理論依據。

2.4 TOPSIS確定偏好父節點

TOPSIS[26]是一種較直觀、精確且適用范圍廣泛的多屬性決策方法。該方法將多個方案與理想化目標的接近程度進行排序，若某方案最接近理想解，且遠離負理想解，則該方案較優。

基于上述組合賦權法獲得的權重，則通過TOPSIS確定下一跳節點的步驟如下:

步驟1 依據式(14)，計算加權決策矩陣V

式(46)為求得的加權決策矩陣V，其中W為對角矩陣，主對角線上的元素為各個評價指標對應的權重。vij是候選節點i的第j個評價指標的加權標準化值。

步驟2 計算正負理想解

步驟3 計算歐氏距離

分別計算各個候選父節點與正負理想解的歐氏距離，如式(50)所示。基于歐幾里得距離測量各個候選父節點的評價標準與正負理想解的距離。其中，是第i個候選父節點與正理想解的距離，是第i個候選父節點與負理想解的距離。

步驟4 計算各個候選父節點的相對貼近度

計算各個候選父節點的相對貼近度，如式(51)所示，Ci表示第i個候選父節點的相對貼合度。該數值反映了評估的候選父節點與正理想解的貼近程度以及與負理想解的遠離程度。

步驟5 降序排列相對貼近度的值

Ci的值越大，表明該方案與正理想解的距離越近，即候選父節點i與最優的理想下一跳節點越接近，綜合評價結果越好。因此，將式(52)中計算出的各個候選父節點對應的相對貼近度的值降序排列，貼近度最大值對應的候選父節點為最優的下一跳節點。

3 仿真實驗及結果分析

本文將MRM-CT和目前較典型的ETXOF(以ETX為路由度量)、0.8ETX＋0.2REI[2](多路由度量評估方法中依據主觀經驗確定各路由度量的權重系數，且性能相對較好的一種)和OF-FL[27](采用模糊邏輯的方法評估多個路由度量的一種方法)、等算法通過OPNET14.5仿真軟件平臺定量對比分析。

3.1 實驗參數設置

節點隨機分布在500 m×500 m的網絡場景中。數據分組的到達服從泊松分布。節點的初始能量為0.75 J~1.00 J之間的隨機值。當節點的剩余能量小于其初始能量的5%時，認為節點死亡。其他參數見表2。

表2 實驗參數設置

表2中E(k，d)可由式(53)計算得出。

式(13)中的相關參數如表3所示[28]。

表3 E(k，d)參數

3.2 實驗結果分析

①平均分組投遞成功率

圖2顯示了MRM-CT、ETXOF、0.8ETX＋0.2REI和OF-FL的平均分組投遞成功率。可見在網絡運行初始階段各算法的分組投遞成功率還不穩定，2 400 s后逐漸達到穩定狀態。且MRM-CT的平均分組投遞成功率明顯優于ETXOF、0.8ETX＋0.2REI和OF-FL的。通過提出采用遞歸的方法評估了候選父節點的剩余能量指數和緩存占用率，并采用和值、均值和均方差的方法評估候選父節點與目的節點間各鏈路所需的ETX和時延；采用組合賦權法確定目標函數中路由度量的權重；采用TOPSIS法確定偏好父節點等機制；MRM-CT的分組投遞成功率顯著優于其他算法的。

圖2 平均分組投遞成功率

②平均端到端時延

圖3給出了MRM-CT、ETXOF、0.8ETX＋0.2REI和OF-FL的平均端到端時延。其中MRM-CT的端到端時延明顯低于其他算法。MRM-CT提出采用和值、均值和均方差的方法評估候選父節點到目的節點間各鏈路所需的時延；提出采用組合賦權法綜合主、客觀賦權法得到的權重；并依據TOPSIS法確定偏好父節點，從而選擇最優路徑傳輸數據。因而MRM-CT可明顯改善端到端時延。

圖3 平均端到端時延

③平均存活節點數

網絡中平均存活的節點數量可以反映網絡的能耗情況。平均存活節點數越多，則表明網絡能耗越小，反之亦然。圖4給出了MRM-CT、ETXOF、0.8ETX＋0.2REI和OF-FL在網絡運行過程中存活的平均節點數量。可見在不同時刻，MRM-CT的平均存活節點數均明顯優于ETXOF、0.8ETX＋0.2REI和OF-FL的。因此，MRM-CT可顯著降低能耗，節約網絡資源，延長網絡壽命。

圖4 平均存活節點數

④偏好父節點平均變更次數

偏好父節點的平均變更次數反映網絡拓撲的穩定性，可用于調和網絡性能和網絡拓撲的穩定性。圖5顯示了MRM-CT、ETXOF、0.8ETX＋0.2REI和OF-FL的偏好父節點的平均變更次數。可見在網絡運行初始階段，各算法為構建網絡拓撲，它們的偏好父節點變更次數較大，2 400 s后逐漸達到穩定狀態。且MRM-CT的偏好父節點變更次數均低于ETXOF、0.8ETX＋0.2REI和OF-FL的。因此，MRMCT可在保障網絡拓撲穩定的前提下，有效的改善網絡在時延、網絡壽命等各方面的性能。

圖5 偏好父節點的平均更換次數

⑤權重系數

圖6給出了在網絡運行過程中部分節點的權重系數變化曲線。本文隨機選擇了節點6(對應圖6(a))、節點38(對應圖6(b))、節點54(對應圖6(c))和節點92(對應圖6(d))的權重系數變化規律。由此可知，MRM-CT可根據網絡的實際運行情況及用戶、控制中心等部分人為因素動態調整各個路由度量的權重系數。

圖6 部分節點權重系數展示

4 結束語

本文針對現有RPL及其相關改進算法在多路由度量評估中存在的問題，提出MRM-CT算法。該算法提出新的復合目標函數，提出采用組合賦權法確定復合目標函數中各路由度量的權重系數，提出采用TOPSIS法確定下一跳節點等機制。并通過仿真實驗和理論分析證明MRM-CT可顯著降低時延，提高分組投遞成功率等，明顯優于RPL及其現有相關改進算法。在未來的工作中，擬通過研究機器學習、6G等技術與低功耗有損網絡路由協議相結合，進一步優化網絡性能，滿足應用需求。