光纖布拉格光柵高密度觸壓定位感知研究*

馮 艷，肖佳明，鐘建輝，胡瑢華*，張 華

(1.上海工程技術大學機械與汽車工程學院機器人研究所，上海 201620；2.南昌大學機電工程學院，江西省機器人與焊接自動化重點實驗室，江西 南昌 330031)

隨著社會科技的飛速發展，橋梁、水利水電大壩、大型鋼架工程等不斷涌現。為了提高其可靠性、使用壽命，大型工程結構必須不斷進行優化[1]。由于大型工程結構所處的環境變幻莫測，各種振動、沖擊、不良載荷等因素會導致結構損傷，甚至失效[2]。因此，結構損傷精準定位對于大型、復雜的工程結構實現長期、高可靠性的使用具有重要的意義[3]。傳統定位檢測均采用電信號類傳感器進行沖擊檢測，抗電磁干擾能力弱，容易受到寄生電容、連接電纜線等外界環境影響[4-7]。

光纖布拉格光柵(Fiber Bragg Grating，FBG)傳感器具有體積小、損耗小、抗電磁干擾、易實現波分復用和空分復用等優點，可以同時實現信息的傳感與傳輸工作[8]。Mendez A[9]等在混泥土結構中使用FBG傳感器去測量應變以及我國成功在東營黃河公路大橋上布置了1 688支FBG傳感器去監測大橋的結構健康狀態[10]，表明在國內外航天、電力、橋梁、公路、深海潛艇等領域中的大型結構工程中，利用光纖光柵傳感技術來對結構進行健康檢測已經成為了主流技術之一。Kim D H等[11]將長度為3.465 m的復合機翼材料放在人造可見光的環境下進行4.5G靜載荷加載實驗，利用FBG傳感器對裂縫信號的應變進行檢測，雖然通過實驗證明利用FBG傳感器可以檢測出損傷位置，但是定位誤差為63 mm，不能對小面積的損傷位置精準定位；郭艷麗等[12]對靜態彎曲下300 mm×35 mm的碳纖維復合板進行應力加載實驗，觀察應變狀態，得到了外加的載荷與應變的大小呈現線性關系，但是并沒有對受力點的定位識別展開相關研究；Tserpes K I等[13]利用FBG傳感技術在1 650 mm×900 mm的飛機機身加強板上搭建了結構損傷監測系統，當使用沖擊器低速撞擊受損位置時，監測系統可以實時對撞擊位置進行定位顯示；Shrestha P等[14]在復合結構上粘貼六支FBG，在低速沖擊下進行沖擊實驗，利用碰撞定位算法進行局部的定位，得到的平均誤差為18.4 mm；陸觀等[15]提出了一種基于歸一化的單傳感器沖擊定位的方法，在600 mm×600 mm的復合材料上搭建了低速沖擊定位系統，最終得到的平均定位誤差為24.99 mm。以上的相關研究只針對較大面積范圍進行應力大小以及定位研究，并沒有對小面積范圍內的精準定位展開相關研究。

針對以上問題，本文研發了一種高密度觸壓感知單元，在1 cm2的范圍內豎直封裝9支FBG傳感器，實現觸壓變化感知和位置對稱性檢測，從而對加載位置進行判定，為進一步實現大規模智能化結構健康監測提供了可靠的理論基礎。

1 FBG高密度觸壓感知單元設計原理

1.1 FBG感知原理

作為一種波長調制型光纖傳感器，FBG傳感器具有波長選擇特性，只有滿足Bragg條件的光才會反射，其余波長的光會透射出去[16-17]，如圖1所示。

圖1 FBG的光傳輸特性

入射光發生反射需要滿足以下條件[18]:

式中:neff是纖芯的反向耦合有效折射率；Λ是光纖光柵的周期。

當FBG受到外界應力和環境溫度作用時，由于彈光效應和熱光效應會使得纖芯的有效折射率和光柵周期發生變化，從而導致反射回來的中心波長發生偏移，中心波長的偏移量與外界參量的變化關系為[19]:

式中:ΔλB為中心波長偏移量，Pe為有效彈光系數，Δεx為軸向應變變化量，α為熱膨脹系數，ξ為熱光系數，ΔT為溫度變化量。

對于普通石英光纖，波長為1 550 nm的光纖光柵縱向應變引起的應變系數為1.22 pm/με，單位溫度變化下引起的溫度系數為10.8 pm/℃[20]。

1.2 FBG高密度觸壓感知單元設計

圖2為高密度觸壓感知單元的結構示意圖。感知單元由兩部分組成，第一部分的上表面是一個邊長為1 cm的正方體，在上表面有9個均等分布且半徑為0.3 mm的通孔；第二部分是支座，起支撐作用。為了利用空分復用技術對外界觸壓力進行實時的監測，判斷出所施加力的位置點，需要通過第一部分上表面的通孔將9支FBG傳感器均勻豎直地封裝在感知單元內部。

圖2 FBG高密度觸壓感知單元示意圖

當感知單元受到觸壓力時，觸壓力會對光纖光柵進行軸向的拉伸或壓縮，從而會直接導致9支FBG中心波長的偏移。保持溫度不變的情況下，FBG中心波長偏移量的大小和方向取決于加載位置和觸壓力的大小，在理想狀態下，FBG中心波長偏移量的大小與觸壓力的大小成線性關系。

1.3 FBG傳感器分布

根據如圖3所示的排列方法，封裝在位置1~9的傳感器分別對應FBG1~FBG9。每支FBG的柵區長度均為10 mm，反射率大于90%。FBG1~FBG9在30℃下的中心波長分別為1 550.185 nm、1 550.599 nm、1 550.606 nm、1 550.562 nm、1 550.457 nm、1 550.17 nm、1 550.531 nm、1 550.671 nm、1 550.632 nm。

圖3 FBG封裝示意圖

采用樹脂C-UV 9400E材料作為觸壓傳感單元的材料，通過3D打印機打印成型。將9支FBG全部用漢高樂泰495膠水封裝完成后，在室溫下靜置24 h左右，以消除殘余應力。觸壓傳感單元實物如圖4所示。

圖4 高密度觸壓傳感單元實物圖

1.4 感知單元應變仿真分析

如圖5所示，在感知單元上建立三維坐標系，其中第一部分的上表面位于XOY平面內，標記為平面A，A面的中心設為原點O，9個通孔的位置依次命名為位置1~9。采用有限元軟件Solidworks Simulation對感知單元結構分別在位置1~9受力情況下的應變分布進行仿真分析。因為位置1~9呈對稱狀態分布，所以只需要分別在位置1、位置2和位置5受力情況下進行分析即可。

圖5 三維坐標系示意圖

在有限元仿真分析過程中，感知單元的材料為樹脂C-UV 9400E，其彈性模量E＝2.6 GPa，泊松比μ＝0.4。選取觸壓感知單元的位置1、位置2和位置5進行加載，依次從0 N加載到10 N，加載范圍為半徑1.5 mm的圓形區域。FBG沿著-Z軸方向封裝在感知單元內部，根據FBG的封裝位置，FBG主要感知的是第一部分距離上表面H/2處平面的應變，標記為平面B，如圖6(a)所示。在該平面上建立與位置1~9對應的位置1′~9′。當分別對位置1、位置2和位置5加載時，位置1′~9′產生的應變結果如圖6(b)、6(c)、6(d)所示。

圖6 平面B的應變仿真結果

由仿真結果可知，當分別在位置1、位置2和位置5施加力時，位置1′、位置2′和位置5′的應變量最大，且位置1′~9′的應變量與觸壓力值成線性關系。對位置1施加力時，位置1′的應變靈敏度k1＝-16.522με/N，位置6′、位置8′和位置9′產生正應變，其余位置均產生負應變，其中ε′2＝ε′4、ε′3＝ε′7、ε′6＝ε′8。對位置2施加力時，位置2的應變靈敏度k2＝-9.214με/N，位置7、位置8和位置9產生正應變，其余位置均產生負應變，其中ε′1＝ε′3、ε′4＝ε′6、ε′7＝ε′9。對位置5施加力時，位置5的應變靈敏度k3＝-4.330με/N，位置1~9均產生負應變，其中ε′1＝ε′3＝ε′7＝ε′9、ε′2＝ε′4＝ε′6＝ε′8。

有限元仿真結果表明，觸壓位置所對應位置的應變量最大，且關于觸壓位置對稱的位置會產生相等的應變值。分別在位置1、位置2和位置5施加力時，所得到的結果｜k1｜>｜k2｜>｜k3｜，理論狀態下，k1對應于FBG中心波長的變化為-20.157 pm/N；k2對應于FBG中心波長的變化為-11.241 pm/N；k3對應于FBG中心波長的變化為-5.283 pm/N。

2 實驗研究與分析

2.1 實驗裝置

實驗裝置包括恒溫裝置、光纖光柵解調裝置、加力裝置以及電腦。實驗過程中，為了排除溫度對FBG的影響，將觸壓感知單元放置于干式恒溫金屬浴中，然后控制加力裝置輸出力值，再將輸出的力加載到高密度觸壓感知單元上，最后光纖光柵解調裝置通過解調FBG的中心波長變化來監測整個感知單元的形變。恒溫儀采用杭州佑寧儀器公司的MiNiC-100迷你金屬浴，溫度調節范圍為-10℃~100℃，控溫誤差小于0.3℃。采用杭州聚華光電科技公司的JH-FBG-A3光纖光柵解調儀作為光纖光柵解調裝置，該解調儀波長分辨率為0.1 pm，波長精度±1pm。加力裝置采用海達儀器公司的HDA513-C電腦式多功能壓力機，加力精度±0.01 N，壓力機與觸壓感知單元的接觸半徑為1.5 mm。FBG陣列高密度觸壓感知單元的實驗平臺如圖7(a)所示。

圖7 觸壓變化感知實驗

2.2 觸壓變化感知研究

在實驗過程中保持恒溫30℃，當觸壓感知單元結構和FBG傳感器的位置確定后，影響FBG中心波長變化的主要因素包括觸壓力的大小以及加載的位置。對應有限元仿真的加力位置，選取觸壓感知單元的位置1、位置2和位置5進行加載實驗，連續從0 N加載到10 N，觀察9支FBG傳感器中心波長的變化量如圖7(b)、7(c)、7(d)所示。

由實驗結果可知，當分別在位置1、位置2和位置5加載時，對應FBG1、FBG2和FBG5中心波長變化量最大。當在位置1加載時，FBG1的感知靈敏度a1＝-15.047 pm/N，線性相關系數為0.998 2，其中FBG6、FBG8和FBG9的中心波長變大，其余FBG傳感器的中心波長都變小。當在位置2加載時，FBG2的感知靈敏度a2＝-7.850 pm/N，線性相關系數為0.997 3，其中FBG7、FBG8和FBG9的中心波長變大，FBG1至FBG6的中心波長都變小。當在位置加載時，FBG5的感知靈敏度a3＝-4.254 pm/N，線性相關系數為0.998 9，FBG1至FBG9的中心波長都變小。

加載位置所對應的FBG中心波長的變化量會最大，在位置1和位置2加載時，9支FBG中心波長的偏移方向呈現不同；位置5加載時，9支FBG中心波長都向減小的方向偏移，由此可以判斷出加載位置點。由于9支FBG傳感器呈對稱狀態分布在上表面為正方形的觸壓感知單元內，所以在位置3、7、9施加觸壓力時，會產生類似在位置1施加觸壓力時的FBG中心波長偏移現象；在位置4、6、8施加觸壓力時，會產生類似在位置2施加觸壓力時的FBG中心波長偏移現象。

對比實驗研究結果與仿真研究結果可知，仿真產生的現象與實驗現象一致，但在感知靈敏度方面存在一定的誤差。當分別在位置1、位置2和位置5進行加載實驗時，感知靈敏度｜a1｜>｜a2｜>｜a3｜，對應的實驗值-15.047 pm/N、-7.850 pm/N、-4.254 pm/N與仿真值-20.157 pm/N、-11.241 pm/N、-5.283 pm/N的誤差分別為25.35%、30.17%、19.48%。造成以上誤差的主要原因為定位封裝工藝不成熟以及3D成型存在位置誤差。

2.3 位置對稱性研究

為分析FBG高密度觸壓感知單元的信號分布特征，取兩組對稱的位置點作為加載點，壓力機從0 N開始連續加載到10 N，記錄同一個位置的FBG傳感器中心波長。將該觸壓感知單元放置于干式恒溫控制器中并保持恒溫30℃，以消除溫度誤差，如圖7(a)所示。

選取的兩組對稱位置分別為位置2和位置4、位置6和位置8。在位置2和位置4加載時，研究分析FBG1的中心波長變化；在位置6和位置8加載時，研究分析FBG1的中心波長變化。實驗結果如圖8所示。

如圖8(a)和8(b)，當分別在位置2和位置4進行加載時，FBG1的感知靈敏度b1和b2分別為-6.131 pm/N和-5.999 pm/N，線性相關系數分別為0.997 2和0.998 4，其靈敏度比值為b1/b2≈1.022。如圖8(c)和8(d)，當分別在位置6和位置8進行加載時，FBG1的感知靈敏度b3和b4分別為1.905 pm/N和2.443 pm/N，線性相關系數分別為0.992 3和0.994 1，其靈敏度比值為b3/b4≈0.78。因此，在同一支FBG傳感器所在位置的對稱點進行加載時，FBG感知信號的變化基本一致。

圖8 位置對稱性實驗

當分別在位置2位置4加載時，FBG1的中心波長變化接近相等，可通過分析FBG2和FBG4的中心波長變化量來確定出加載位置點，若FBG2的中心波長變化量最大，則加載點在位置2，反之，則加載點在位置4。同理，當分別在位置6和位置8加載時，通過分析FBG6和FBG8的中心波長變化量可以確定出加載的位置點。

3 結論

本文設計了一種FBG高密度觸壓感知單元，通過軟件仿真產生的現象與實驗現象一致。實驗研究結果表明，通過接觸力變化感知和位置對稱性檢測，該觸壓感知單元可以對觸壓位置進行精確判定。研究成果為大型結構在使用過程中損傷判定的精準定位提供了理論基礎，同時可以對FBG傳感網絡的優化布局提供研究基礎。

為了解決實驗過程中由于封裝工藝問題所帶來的定位誤差影響，將對FBG傳感器的封裝工藝對感知性能的影響做進一步研究。