基于柔性襯底的雙端固支梁RF MEMS開關相位特性研究*

隋東辰，陳立軍，韓 磊*

(1.東南大學電子科學與工程學院，江蘇 南京 211189；2.東南大學MEMS教育部重點實驗室，江蘇 南京 210096)

相比于傳統的剛性器件，柔性器件由于自身特殊的可彎曲性，在復雜的非平面條件下具有不可替代的優勢。同時由于高效的制造工藝、較低的成本，柔性器件逐漸被應用于通信、顯示、醫療、傳感等領域[1-3]，具體包括柔性傳感器/執行器、可穿戴醫療設備等。RF MEMS柔性器件具有可彎曲、體積小、重量輕和成本低的優點，在雷達/物聯網領域具有廣泛的應用前景。RF MEMS開關是構成射頻系統的最基本器件，其憑借著自身的超高微波性能和近零功耗的優勢正在逐步取代傳統射頻開關，成為了國內外近年的研究熱點[4]。針對雙端固支梁RF MEMS開關，在結構方面，文獻[5]提出了一種在LCP基底上的雙端固支梁結構，在40GHz頻率下相比于使用硅基底有更低的功率損耗。針對模型建立方面，文獻[6]建立了一種RF MEMS雙端固支梁結構并對其動態特性進行了研究。文獻[7]針對雙端固支梁結構RF MEMS開關進行建模，并從力學性能和微波性能方面對模型進行了實際測試驗證。然而，目前對雙端固支梁RF MEMS開關的研究大多數在吸合電壓與吸合時間[8-10]、微波性能[11-13]及工藝[14-15]方面，針對雙端固支梁RF MEMS開關彎曲條件下對微波信號相位影響的研究尚屬于空白。但是，由于柔性襯底彎曲導致射頻信號相位偏移會顯著影響功率合成效率、移相精度等射頻電路關鍵指標，因此研究不同彎曲曲率下RF MEMS開關相位的變化是非常有必要的。

本文提出了一種柔性雙端固支梁RF MEMS開關相位特性模型，通過模型計算和軟件仿真分析了不同襯底彎曲曲率條件下雙端固支梁RF MEMS開關的相位偏移量，并基于LCP柔性襯底對開關進行了制備表征。實測結果顯示，當柔性襯底彎曲曲率從0增大到33 m-1時，RF MEMS開關的相位偏移量絕對值不斷增大，中心頻率10 GHz處相位偏移由0°變化到-2.72°，8~12GHz頻率范圍內實測值和仿真值誤差小于9.5%，實測值和模型計算值誤差小于10.9%，測試結果與模型及仿真結果吻合較好，驗證了模型的正確性和有效性，為后續柔性雙端固支梁RF MEMS開關電路的相位特性分析設計提供了理論基礎。

1 相位特性模型

本文采用的雙端固支梁RF MEMS開關由雙端固支梁、共面波導信號線、共面波導地線、驅動塊以及錨區組成，如圖1所示。當驅動塊沒有施加驅動電壓時，雙端固支梁位于共面波導信號線上方，微波信號從信號線通過，RF MEMS開關處于開態。當驅動塊施加較大驅動電壓時，驅動塊和梁之間的靜電力迫使梁向下運動，直至梁與共面波導信號線吸合，此時信號線處于接地狀態，微波信號被全反射，RF MEMS開關處于關態[16]。

圖1 雙端固支梁RF MEMS開關結構示意圖

本文針對雙端固支梁RF MEMS開關開態時的相位特性進行研究。在理想情況下，雙端固支梁膜橋可以看作一平直結構，如圖2所示。當柔性襯底彎曲時，襯底與雙端固支梁膜橋的距離減小。雙端固支梁的長度為L，襯底曲率半徑為R，可以得到彎曲半角(弧度制)為:

膜橋與襯底的實際距離為:

式中:h0為膜橋與襯底的初始間距，x為膜橋上該點到梁左端的水平距離。在實際情況中，由于加工工藝產生橋內應力的影響，膜橋形狀不再是平直的梁，而是有一定的形狀變化，如圖2點實線所示。形狀變化后的膜橋用正弦函數曲線進行近似，近似后膜橋與襯底的實際距離為:

圖2 理想模型與近似后模型

式中:β為膜橋彎曲的比例系數，可以表征制造出的梁彎曲程度的大小，上式中取“＋”為膜橋凸起，取“-”為膜橋凹陷。

典型的雙端固支梁RF MEMS開關的等效電路如圖3所示。

圖3 雙端固支梁RF MEMS開關開態等效電路模型

當雙端固支梁RF MEMS開關處于開態時，根據等效電路可以計算得到[17]:

式中:Z0為CPW傳輸線的特征阻抗，Cu為雙端固支梁RF MEMS開關開態時的等效電容，R為雙端固支梁開關的等效電阻，Lt為雙端固支梁開關等效電感，ω為通過微波的角頻率。忽略電阻對傳輸性能的影響，化簡得到:

根據上式，可進一步求得相位為:

式中:總電感Lt等于彈簧等效電感Ls與平板等效電感Lf之和。彈簧等效電感可由以下公式計算:

式中:N是交叉梁的數量，a和b是靠近錨區的交叉梁和樞軸梁的長度，d是交叉梁之間的距離，ωs是彈簧等效電感的寬度。平板等效電感可由以下公式計算:

式中:D和W分別是平板等效電感的長度和寬度。

當襯底彎曲時，信號線與橋梁之間距離變小。使用修正后的模型對電容進行計算。同時考慮邊緣電容的影響，得到RF MEMS開關開態電容為:

式中:Cpp為平行平板電容，w為梁寬，H(x)為式(3)中計算得到的高度，Kc是邊緣電容比率，可由以下公式計算:

從上述公式可以看出，當曲率半徑R減小時，襯底與梁的距離變小，導致了電容Cu的增大。計算出電容Cu與電感Lt后，代入式(6)，就可以計算出不同曲率下RF MEMS開關的相位值。

進一步，可以得到彎曲曲率為m時RF MEMS開關相位值相對于襯底未彎曲時(曲率為0)RF MEMS開關的相位偏移量:

相位偏移量的大小可以表征襯底彎曲對RF MEMS開關相位值的影響。

2 設計與仿真

2.1 HFSS仿真模型建立

本文采用Ansoft HFSS軟件對雙端固支梁RF MEMS開關進行相位特性的分析。為保證一致性，本文仿真以及理論計算均采用實際器件尺寸的測量值，各項參數如表1所示。

表1 雙端固支梁RF MEMS開關模型尺寸

模型中膜橋為凹陷形狀，且采用CPW傳輸線的G/S/G寬度為20μm/210μm/20μm，特征阻抗是50Ω，襯底曲率分別選取平直不彎曲、曲率半徑為50 000μm、45 000μm、40 000μm、35 000μm，即曲率分別為0、20.0 m-1、22.2 m-1、25.0 m-1、28.6 m-1，HFSS模型如圖4所示。

圖4 雙端固支梁RF MEMS開關的HFSS模型

在仿真時，工作頻段為8 GHz~12 GHz，在雙端固支梁RF MEMS開關的信號線兩端施加激勵，并變換不同的襯底彎曲曲率，得到不同情況下RF MEMS開關的相位值。

2.2 仿真結果

在HFSS模型建立的基礎之上，得到了模型的仿真結果，并與理論模型計算值進行對比，如圖5所示。以未彎曲時的開關相位為基準值(0°)，計算出不同彎曲曲率下雙端固支梁RF MEMS開關相位的偏移量。圖5(a)代表10 GHz下不同曲率開關相位偏移量的模型計算值與仿真值結果，圖5(b)代表8 GHz~12 GHz不同頻率下的開關相位偏移量的理論模型計算值與仿真值結果。

圖5 襯底彎曲對開關相位偏移量影響的計算值與仿真值

由圖5(a)可以看出，在10 GHz信號條件下，RF MEMS開關從平坦情況增加到曲率為28.6 m-1時，開關相位偏移量仿真值由0°變化到-2.70°，且隨著曲率的逐漸增大，其相位偏移量絕對值相應增大。在10 GHz頻率下，仿真值與模型計算值貼合較好，最大相對誤差小于3.6%。由圖5(b)可以看出，隨著頻率的增大，開關相位偏移量絕對值增大，仿真值與模型計算值變化規律相符，最大誤差小于8.0%。

由理論模型計算和仿真分析結果可知，當襯底曲率變大時，其翹曲程度相應變大，導致信號線與梁的距離變小。由相位特性模型的電容公式可以推出雙端固支梁和信號線之間的等效電容變大，導致相位偏移量絕對值增大。仿真結果與理論模型計算結果符合良好。

3 工藝制備

3.1 工藝步驟

本文采用的雙端固支梁RF MEMS開關是以LCP柔性基板為襯底，利用微電子表面加工工藝制造出的器件。制造過程中采用了濺射、光刻、刻蝕和電鍍等工藝，具體的工藝步驟為:

①LCP襯底準備，濺射一層金種子層，如圖6(a)所示。

圖6 雙端固支梁RF MEMS開關制造工藝流程圖

②涂覆光刻膠、光刻顯影共面波導傳輸線、驅動塊圖案，如圖6(b)所示。

③電鍍金并去除未被電鍍的金種子層，如圖6(c)所示。

④涂覆光刻膠、光刻顯影錨區圖案，如圖6(d)所示。

⑤濺射一層金種子層，如圖6(e)所示。

⑥涂覆光刻膠，形成彈簧結構和膜橋圖案，如圖6(f)所示。

⑦電鍍金，形成錨區和雙端固支彈簧梁，如圖6(g)所示。

⑧去除犧牲層，釋放RF MEMS雙端固支梁結構，如圖6(h)所示。

加工工藝流程示意圖如圖6所示。

3.2 制備結果

基于3.1中的表面微機械加工工藝步驟，制備了雙端固支梁結構RF MEMS開關，其SEM圖如圖7所示。

圖7 雙端固支梁結構RF MEMS開關SEM圖

4 實驗表征

對制備出的雙端固支梁RF MEMS開關進行測試，以驗證理論模型計算及仿真結果的正確性。由三維輪廓儀測得制備出的開關結構參數如表1所示。

開關相位特性的測試電路如圖8(a)所示，所需要的測試儀器有:探針臺和安捷倫N5244A PNA-X矢量網絡分析儀，測試平臺如圖8(b)所示。

圖8 RF MEMS開關微波特性測試電路與測試平臺圖

測試過程中，將制造出的RF MEMS開關分別緊貼在曲率為0(平坦)、20 m-1、22.2 m-1、25 m-1、28.6 m-1的模具上，使其產生彎曲，從而得到在不同彎曲曲率下開關的相位值，再進行數據處理，得到不同彎曲曲率下開關相位相對于平坦時開關相位偏移量，并將其與模型計算值和仿真值做對比。

圖9是RF MEMS開關相位偏移實測值與仿真值和模型計算值的對比。圖9(a)是在10 GHz頻率下，襯底從平坦增加到曲率為28.6 m-1時開關相位偏移量的變化。在10 GHz頻率下，隨著曲率的增加，開關相位偏移量從0°變化到-2.72°，實測值與模型計算值的最大誤差不超過7.0%，實測值與仿真值的最大誤差不超過7.7%。圖9(b)是在8 GHz~12 GHz頻段下開關的相位偏移量，由結果可見，隨著頻率的增加，開關的相位偏移量絕對值不斷增大，實測值與仿真值的最大誤差不超過9.5%，實測值與模型計算值的最大誤差不超過10.9%。誤差產生原因是由于在理論模型計算過程中為了模型的簡化，只考慮了平板電容、平板電感和彈簧電感，沒有全面計算其他的寄生參數，導致在大曲率下的相位偏移量曲線產生偏差。同時由于制備過程中工藝的影響，雙端固支梁的凹陷形狀并不是一個標準的正弦曲線，但采用正弦曲線近似后的梁模型與實測情況貼合較好且誤差較小，證明其可以使用正弦曲線來近似逼近實際梁的形狀。

圖9 襯底彎曲對RF MEMS開關相位偏移影響的實測值、仿真值與模型計算值

由實測結果分析可得，隨著雙端固支梁RF MEMS開關襯底曲率增加，其翹曲程度逐漸變大，導致共面波導信號線與雙端固支梁之間的距離變小。由于電容與距離成負相關的關系，導致相位特性模型中等效電容變大，相位偏移量絕對值增大。同時，隨著頻率的增加，共面波導信號線在長度不變的情況下，微波波長減小，電長度增大，也會導致相應開關的相位偏移量絕對值增大。實測結果與軟件仿真和理論模型計算結果完全一致，驗證了理論模型的正確性和有效性。

5 結論

本文從理論模型、軟件仿真和實際測試三個方面對不同襯底彎曲曲率下雙端固支梁RF MEMS開關的相位偏移進行了深入研究，建立了柔性RF MEMS開關的相位特性模型，并對開關進行工藝制備和實際測試。模型計算值、仿真值與實測值得到的開關相位偏移趨勢結果一致，證實了隨著襯底曲率的增大，RF MEMS開關的相位偏移量絕對值不斷增大，中心頻率10 GHz處相位偏移量由0°變化到-2.72°，同時8 GHz~12 GHz頻率范圍內實測值和仿真值誤差小于9.5%，實測值和模型計算值誤差小于10.9%，三者在誤差允許范圍內符合的很好，驗證了雙端固支梁RF MEMS開關相位特性模型的正確性。