強干擾環境下LDPC編碼慢跳頻系統的傳輸方法設計*

王任之，潘克剛，趙瑞祥，王洪斌

(中國人民解放軍陸軍工程大學 通信工程學院，南京 210007)

0 引 言

跳頻(Frequency Hopping，FH)技術[1]是將載波頻率在偽隨機圖案的控制下進行跳變從而實現頻譜擴展的一種技術，是目前通信抗干擾領域應用最為廣泛的一種通信方式[2]。然而，針對跳頻系統的特點，干擾方可以采取有效的部分頻帶干擾(Partial Band Noise Jamming,PBNJ)[3]，將干擾功率分布在相對較窄的頻帶內，使信息在傳輸過程中發生突發錯誤，性能急劇惡化。解決這一問題的有效手段是采用編碼技術。低密度奇偶校驗(Low-Density Parity-Check,LDPC)碼[4]作為目前一種性能十分接近香農極限的信道編碼方式，因其高效的并行迭代譯碼算法和較低的誤碼平層等優勢在抗干擾領域的應用日益廣泛。因此，采用先進的LDPC編碼技術與跳頻系統結合的通信方式逐漸受到人們的廣泛重視。

長期以來，很多學者致力于提高LDPC編碼跳頻系統的抗部分頻帶干擾能力，做了大量的理論研究和性能分析工作。文獻[5]研究了LDPC編碼快跳頻系統抗PBNJ的能力，重點對三種分集合并方案做了性能研究，得到了在一定條件下的最佳分集階數。文獻[6]提出了一種LDPC編碼快跳頻系統對抗PBNJ下的具有魯棒特性的分集合并接收機。文獻[7-8]對LDPC編碼慢跳頻系統的抗干擾能力進行了分析，采用不同的編碼參數在不同的干擾條件下得到了抗干擾性能的量化結果和結論。文獻[9]設計了一種適用于在PBNJ信道中傳輸的廣義LDPC(Generalized LDPC，GLDPC)碼，并通過一種快速后驗概率解決的非系統BCH譯碼方式來降低復雜。文獻[10]對在PBNJ環境下跳頻系統中的LDPC碼本身進行了優化，利用差分進化方法優化了LDPC碼的度分布，得到了比較好的抗干擾效果。但上述文獻均未對敵方干擾功率較強的情況進行針對性的分析和改善，實際上這種現象在實際應用場景中也會經常出現，因此，研究強干擾環境下的通信系統抗干擾能力和性能改善方法具有十分重要的現實意義。

針對被干擾跳所攜帶的信息幾乎完全失效的強干擾環境，本文提出了一種“比特預存儲”的傳輸方式，首先對編碼后的編碼塊按照跳頻數建立分段模型，而后按照“列重大小”的比特選擇原則選取每分段中部分比特進行復制，并將各分段的“復制比特”隨機打亂預存儲到其他分段的前端，形成新的編碼塊送入信道傳輸；在接收端需要對被干擾分段的信息進行置零處理后，將接收數據按照原來的存儲位置進行比特信息的合并還原，最后將信息序列送入譯碼器完成譯碼。

1 系統描述

1.1 部分頻帶干擾下的LDPC編碼跳頻通信系統

圖1給出了部分頻帶干擾下的LDPC編碼跳頻系統模型。

圖1 LDPC編碼慢跳頻通信系統框圖

(1)發送端

對二進制信息比特進行LDPC編碼后，加入交織器將連續的突發錯誤離散化，而后將交織后的數據經過BPSK調制后進入慢跳頻(Slow FH,SFH)系統[11](跳頻速率小于符號速率)，并在跳頻圖案的控制下進行跳頻調制。

(2)傳輸信道

在信息的傳輸過程中，始終伴隨著加性高斯白噪聲(Additive White Gaussian Noise,AWGN)，以及部分跳會有一定概率遭受到部分頻帶干擾，這種類型的干擾是一種主要的窄帶干擾類型，對跳頻系統性能的影響十分突出。

(3)接收端

對接收信號進行解跳，經BPSK解調和解交織處理，將信息序列傳遞給LDPC譯碼器，完成譯碼。

1.2 在強干擾信道下的傳輸

設跳頻系統總帶寬為WFH，干擾功率為J，干擾帶寬為WJ，則干擾帶寬與跳頻帶寬的比值ρ定義為

ρ=WJ/WFH，

(1)

也稱為干擾因子。

若高斯白噪聲的單邊功率譜密度分別為N0，有效干擾功率譜密度為NJ，則被干擾跳頻時隙內干擾信號的功率譜密度為

NJ′=NJ/ρ，

(2)

其余未被干擾跳頻時隙的干擾信號功率譜密度為零。

設信道中信號的平均功率為S，噪聲的平均功率為Nnoise,則信噪比(Signal-to-Noise Ratio,SNR)定義為

(3)

式中：R為編碼的碼率，R=K/N，K為信息位長度，N為編碼長度。

部分頻帶干擾的信擾比(Signal-to-Jamming Ratio，SJR)定義為

(4)

對于AWGN信道，若某跳信號被干擾，則干擾狀態Jam=1，否則Jam=0。接收端解調器輸出y的概率密度函數為

(5)

噪聲方差和干擾方差定義為

(6)

(7)

因此，解調信號y送入LDPC譯碼器，其初始信息對數似然比(Log-likelihood Ratio，LLR)為

(8)

本文考慮對方干擾功率較強時的情況，即當信擾比在-20 dB以下，此時，如果某一頻點駐留時間內受到了干擾，則認為該跳駐留時間內所傳輸信號均被干擾，幾乎喪失了所有有效信息。假設接收機能夠知道精確的信道干擾狀態信息，為提高強干擾環境下的譯碼準確率，在譯碼前計算先驗信息LLR值時，可以將被干擾跳中的干擾信息全部進行置零處理，即

(9)

2 “比特預存儲”碼字傳輸方法設計

2.1 “比特預存儲”的碼字傳輸系統模型

基于為譯碼端提供更多有效比特信息的考慮，本文提出一種新的基于“比特預存儲”的碼字傳輸方式，其系統模型如圖2所示。

圖2 基于“比特預存儲”傳輸的LDPC編碼跳頻系統模型

在發送端，信息數據經過LDPC編碼，將編碼后一個長度為N的編碼塊建立分段模型，其分段數用來表示跳頻系統中的跳頻點數L；而后經過比特預存儲模塊(具體步驟見2.2節)，形成新的長度為N1的編碼塊；之后，依次進行交織、BPSK調制和跳頻模塊處理。

在AWGN信道傳輸中，跳頻信號始終受到加性高斯白噪聲的影響，并以大小為ρ的概率受到部分頻帶強干擾。

在接收端，對接收數據進行解跳、解調后，將被干擾分段內比特信息的LLR值進行置零處理，而后信息序列經過解交織后，將長度為N1的序列根據原來的存儲位置進行比特信息的合并還原為N的譯碼端初始信息，送入LDPC譯碼器進行譯碼。

2.2 “比特預存儲”的碼字傳輸方法設計步驟

Step1 信息序列x經過LDPC編碼后，產生碼長為N的編碼序列。

Step2 設置編碼塊分段數為L，碼字每分段比特復制比例為α，則一幀碼字每分段所復制的比特數目為E=[αN/L]。按照列重大小選擇比特復制方式在每分段挑選出E個比特后，隨機打亂放入其他分段的前端，形成碼長為N1=N+L×E的新信息序列U。

選擇比特復制的原則：一般來說，對于LDPC校驗矩陣，某個變量節點的列重越大，說明該變量節點參與的校驗方程越多，則在迭代譯碼時能夠接收更多的信息進行更新，從而提高譯碼的準確率[12]。因此，為最大限度預留更準確的比特，本文提出以列重大小選擇的原則，即將每分段中各比特所對應在校驗矩陣中變量節點位置的列重大小進行排序，由大到小分別選擇前E個比特進行復制。

“比特預存儲”算法的偽代碼如下：

Input:N,L,E,u,vn_degree

Output:N1,D,U

1 將交織后的信息序列u和列重分布vn-degree變形：

2 fori=1:L

3 Index=sort(vndegree′(:,i),‘descend’)將各變量節點的列重從大到小排序

D(:,i)=Index(1:E) 記錄各分段中選擇復制的比特位置在集合D中

4interleave=randperm(L) 產生L個隨機數，對應各存儲分段

6 將集合C中的比特按照interleave序列隨機放入其他分段的前端

U(:,interleave(i))=[C;u(:,interleave(i))]

7 end

8 重新計算存儲后碼字長度N1=N+E×L

9 OutputN1,D,U

Step3 將新碼字序列U進行交織處理后，經BPSK調制，產生只含有{-1,1}的信息序列u；將該序列送入跳頻模塊后，信號通過帶有高斯白噪聲和部分頻帶強干擾的信道傳輸;接收端將接收數據進行解跳、解調，并根據干擾狀態，利用式(9)進行對數似然比的計算和置零處理，而后進行解交織。

Step4 將解交織后的序列按照原來的存儲位置進行比特信息的合并還原為N的譯碼端初始信息。

Step5 將初始軟信息送入譯碼端，對信息序列進行譯碼，得到輸出信息。

“比特預存儲”碼字傳輸方式的示意圖見圖3。

圖3 “比特預存儲”傳輸方式示意圖

通過圖3的傳輸示意圖可以發現，雖然某些跳受到了部分頻帶的強干擾，分段內比特全部被干擾，但通過本文提出的傳輸方法，在干擾因子ρ不是很大的情況下，接收端可以大概率將被干擾分段中原有的部分比特信息進行還原合并，使得被干擾分段在譯碼端依然存有部分有效信息，提高譯碼端的譯碼準確率。

3 仿真分析

本文在含有部分頻帶強干擾的AWGN信道環境下對LDPC碼字的傳輸性能進行了仿真。對于編碼模塊，為充分考慮實際應用場景，在保證一定譯碼性能的情況下，采用了移動寬帶無線接入標準IEEE 802.16e標準[13]中所規定的非規則準循環 LDPC(Quasi-cyclic LDPC，QC-LDPC)碼型。對于交織模塊，主要采用QPP交織器，它作為一種確定型交織器，采用兩個二次多項式進行交織和解交織運算。對于跳頻模塊，設置一幀數據內的跳頻數為16跳。對于譯碼模塊，本文采用基于對數域的修正最小和算法[14]。迭代次數設為50次，在不同的環境下測試本文所提出的碼字傳輸方式與原傳輸方式(即正常交織后不做改變進行傳輸)的譯碼性能。

3.1 不同比特選擇方式下的性能仿真比較

本文考慮了三種不同的比特選擇復制方式，包括按“連續比特”選擇復制、按“隨機比特”選擇復制以及按“列重大小”選擇復制。選用IEEE 802.16e標準中(2 304,1 152)LDPC碼字，圖4對比了在干擾因子ρ=0.1、每分段選擇復制比例50%時，采用不同的比特選擇復制方式在譯碼端所得到的譯碼性能。

圖4 α=50%時不同比特選擇方式的譯碼性能對比

由圖4分析可得，按“連續比特”選擇方式的譯碼性能一般，按“隨機比特”選擇方式隨機性較強，性能不夠穩定，按“列重大小”選擇方式可以盡可能地保留較大列重的變量節點信息，更好地提高迭代譯碼準確度，譯碼仿真性能相對較好。因此，綜合實驗仿真結果，本文所提方法中采用按“列重大小”選擇比特的方式。

3.2 不同錯誤跳數下的糾錯能力仿真分析

仿真選用IEEE 802.16e標準中(2 304,1 152)LDPC碼字，一幀數據中包含16跳，則每跳包含144個比特數。首先仿真了在理想無噪聲條件下采用不同傳輸方式下的碼字糾錯能力，即滿足10-5誤比特率性能，結果如圖5所示。

圖5 在理想無噪聲條件下的糾錯能力比較

由圖5分析可得，在無噪聲條件下，若在總跳數為16跳的情況下錯6跳，即將6跳中所有比特的對數似然比進行置零處理，原傳輸方式只能糾正6跳錯誤，而隨著比例的增大，采用本文提出的“比特預存儲”方式，其糾錯性能提升較為明顯，普遍可以糾7跳甚至8跳錯誤。

然而，由于本文所提的“比特預存儲”傳輸方式是在傳輸過程中復制了部分比特，造成了實際傳輸碼長的增長，因此在相同的信噪比條件下，使用該方式會要求發送功率有一定的增加。在仿真相同發送功率時，隨著預存儲比例α的增大，將使得對應的等效信噪比值逐漸下降，例如當α=100%時，碼長增長了一倍，那么接收信噪比相比原方式傳輸時下降了約3 dB。

因此，在考慮了上述仿真環境變化因素后，保持其他條件不變的情況下，表1比較了在有噪聲的情況下譯碼端能夠將錯誤跳數糾正所需的Eb/N0。

表1 在有噪聲條件下的糾錯能力比較

由表1分析可得，在相同的錯誤跳數下，特別是較多跳錯誤時，隨著預存儲比例的增大，譯碼端能夠糾正所需的Eb/N0逐漸減小，且減小的幅度越來越大。在有噪聲影響的情況下，采用原方式在糾正6跳錯誤時，需要Eb/N0達到7.5 dB，而采用“預存儲”傳輸方式，即使存儲比例α=10%，也可以將達到誤比特率為10-5時所需的Eb/N0提高至少0.5 dB以上，且在糾正7跳錯誤時，控制所需Eb/N0在11.5 dB以內。

3.3 不同干擾因子下的性能仿真分析

在本文的強干擾系統模型中，由于在部分頻帶干擾因子為ρ=0.3時，意味著每一跳被干擾的概率為30%，根據概率分布統計的相關知識可知，出現錯誤跳數達7次以上的概率約為18%，意味著碼字無法糾正的概率高達18%，因此本文主要考慮ρ≤0.3時的性能比較。

圖6是ρ為0.1和0.3時，(2 304,1 152)LDPC碼字采用原方法和本文所提“比特預存儲”傳輸方式的譯碼性能對比。

(a)ρ=0.1

(b)ρ=0.3圖6 不同ρ時不同預存儲比例傳輸的譯碼性能對比

由圖6分析可得，在Eb/N0較小時，性能相比原方式要略差，原因是由于預存儲方法所帶來等效碼長增大引起的信噪比下降對譯碼性能的影響較為突出，此時所提方法效果不明顯，但隨著Eb/N0的增大，所提方式所帶來的抗干擾優勢逐漸凸顯，效果遠遠超過了信噪比下降的影響，譯碼性能提升明顯。

當ρ=0.1時，采用原傳輸方式，系統滿足10-5誤比特率性能所需要的Eb/N0>10 dB，而采用“比特預存儲”傳輸方式，當存儲比例α>10%時系統所需Eb/N0低于8.5 dB。當ρ=0.3時，整個系統由于干擾功率較大，出現的錯誤跳數較多，總體性能較差，采用原傳輸方式誤比特率達到10-2即達到誤碼平層，而采用本文所提的傳輸方式性能均有明顯的提升，特別是存儲比例α=70%時，誤比特率已經能夠達到10-3，基本上可以滿足一般的話音業務所要求的傳輸性能，因此具有一定的實際應用意義。

3.4 等效碼長、碼率下的性能仿真分析

通過3.2節的分析可得，當采用“比特預存儲”的傳輸方式后，在傳輸過程中增加了一定的碼長，等效于傳輸過程中的編碼碼率下降。例如，當碼長為1 152，碼率為1/2時，若在傳輸過程中，比特復制比例為100%，則相當于傳輸等效碼長為2 304，碼率為1/4。圖7是(576,288)、(1 152,288)LDPC碼字分別使用原傳輸方式和本文所提的傳輸方式在ρ=0.1條件下的性能仿真結果，圖8是(1 152,576)、(2 304,576)LDPC碼字在ρ=0.2條件下的性能仿真結果。

圖7 當ρ=0.1時等效碼字使用不同傳輸方式的性能對比

圖8 當ρ=0.2時等效碼字使用不同傳輸方式的性能對比

通過圖7和圖8分析可得，即使和等效碼字用原方式對比，本文提出的傳輸方式在性能上略好，在ρ=0.1的條件下，系統滿足10-5誤比特率性能所需要的Eb/N0提升了約0.25 dB；在ρ=0.2的條件下，系統滿足10-4誤比特率性能所需要的Eb/N0提升了約0.3 dB；同時，使用“比特預存儲”傳輸方式的優勢在于發送端使用一種碼字，可以針對不同的通信系統要求，通過改變預存儲比例α即可“變換”成不同碼長、碼率的等效碼字進行傳輸，得到相應的性能提升。

3.5 不同碼長、碼率下的性能仿真分析

針對相同的碼率R=0.5，選用碼長分別為576、1 152、1 728、2 304的四種LDPC碼字，在ρ=0.1的條件下分別使用所提的碼字傳輸方式進行仿真，結果如圖9所示。同時，針對相同的碼長N=2 304，選用碼率分別為1/2、2/3、3/4的三種LDPC碼字，在上述相同的環境下進行仿真，結果如圖10所示。

圖9 當ρ=0.1、R=0.5時不同碼長的碼字傳輸性能對比

圖10 當ρ=0.1、N=2 304時不同碼率的碼字傳輸性能對比

通過圖9和圖10分析可得，無論采用何種傳輸方式，系統在對抗部分頻帶強干擾時，碼率較碼長對LDPC碼的編碼增益影響更大，碼率越低，性能越好，但碼長對于抗強干擾性能的影響不是特別明顯。

4 結 論

本文針對LDPC編碼慢跳頻系統可能遭受到的部分頻帶強干擾，提出了一種基于“比特預存儲”的碼字傳輸方式，能夠根據不同通信場景對通信質量的要求在傳輸過程中有選擇性地選取復制比特的比例進行隨機預存儲，有效地為接收端迭代譯碼提供了更多的信息。由于比特的預存儲，所提傳輸方式需要增加一定帶寬以及傳輸速率，但仿真結果表明，通信系統是以可接受的代價在強干擾環境下得到了相應的抗干擾性能提升，因此所提的傳輸方式具有較強的實際應用意義。