基于氣固兩相流的割縫篩管沖蝕模擬研究

張君濤，閆澎思，尹 彪，鄧福成，高志偉

(1.長江大學，湖北 荊州434023；2.長慶油田分公司 第三采油廠，寧夏 銀川750006)

近年來，中國的天然氣勘探儲量增長很快，特別是在中國的東海和南海。由于部分儲層巖石強度較低的緣故，都面臨著氣井儲層需防砂的技術難題[1]。對于氣田特殊的儲層特性，在開發過程中會面臨如下相互矛盾的難題：一方面，為防止產出砂對海底管線產生堵塞、沖蝕與磨損[2]，在生產中要求完全防砂，即盡可能實現零出砂開采；另一方面，為了保證氣田的產量，不能一味的控制防砂參數[3]，避免導致過低的過流能力。根據現場調研結果，機械篩管是防砂的主要技術之一[4]。主要因為機械防砂對各種地層的適應性較強，不管生產層的厚薄、滲透率的高低、夾層多少，都能有效地進行防砂工藝實施，且防砂成功率高。相對其他防砂方式，機械防砂的成本較低，因此應用廣泛。據不完全統計，世界上80%以上的防砂作業井都采用機械防砂方式。目前，國內外最常見的機械防砂方式有[5]：割縫襯管、繞絲篩管、礫石充填、優質篩管和其他多種新型防砂篩管。特別是面對深水環境的復雜和風險性，多數深水油氣田采用礫石充填完井方式[6]，且注水井也采用套管射孔、繞絲篩管及優質篩管完井，這樣增加了生產成本。當氣井出砂時，會造成防砂篩管的沖蝕。出砂嚴重時會堵塞氣井，使氣井停產，更有甚者會使地層虧空，井壁坍塌，導致井下篩管或套管擠毀及砂埋的事故發生[7]。當儲層巖石膠結強度較高時，大部分地層采用割縫篩管或繞絲篩管進行防砂，其縫隙尺寸主要是根據儲層粒度確定。在生產過程中，篩管性能的好壞對防砂質量、產量都有著很大的影響，一旦篩管防砂失效，將會造成氣井整個生產作業失敗。經過調研，篩管在生產過程中的主要失效形式有以下幾種：①篩管的沖蝕磨損失效；②高含硫氣體或者二氧化碳分壓值較高地層的腐蝕失效。相對于氣井來說，篩管的沖蝕現象一旦產生，其危害性較油井來說更嚴重。導致篩管沖蝕磨損失效的主要因素有含砂氣體的流速(生產產量)、氣體中的含砂濃度、砂粒的直徑、沖蝕角，及原油中腐蝕性氣體引發的損壞等[8]。現階段對于篩管沖蝕的研究主要基于高速噴嘴沖擊沖蝕試驗[9]，但對于氣井防砂篩管的沖蝕研究較少，在設計過程中主要采用經驗法來選擇材料，這樣缺少準確的認識和分析。

本文基于CFD分析技術，建立了割縫篩管單縫在氣井生產過程中的流場模型，進行不同生產壓差情況下一系列的沖蝕模擬，分析調節生產壓差對割縫篩管沖蝕的影響規律，為氣井設計獨立割縫篩管防砂工藝，或者礫石充填防砂工藝提供技術支持。

1 割縫篩管單縫分析模型

1.1 割縫篩管單縫分析模型建立

割縫防砂篩管的實物如圖1所示。利用有限元分析軟件，根據井眼和篩管模型，通過布爾運算建立了模擬防砂篩管單個防砂單元的沖蝕計算模型。由于割縫篩管流場模型幾何形狀的復雜性，在計算過程中采用結構化網格技術。圖2b為割縫篩管沖蝕單元的有限元網格圖。整個流場模型采用六面體單元，提高計算精度及計算效率。對于大壓力梯度的網格區域，即篩管割縫內外的流道進行了局部網格細化，如圖2b所示，其中1為防砂篩管與井壁環空，2為篩管內部環空，其流體方向為井壁壁面流入防砂管環空內部(即由1環空流向2環空)。

a 割縫篩管產品實物

1.2 沖蝕分析邊界條件建立

入口方向為井壁壁面1，出口方向為篩管內環空2。設定整個流場的入口邊界條件：假設入口速度和壓力為均勻分布，且篩管在一定的井深下，此時篩管內外的環境壓力相同。設定入口為流量入口，在計算過程中調節入口和出口的壓差來模擬生產井的配產壓差。對于整個防砂單元模型的環境壓力，按防砂篩管在實際工作中下入的井深計算得到在不同井深條件下的壓力。壁面的速度條件為井壁，表面按固壁無滑移邊界處理，湍流脈動為0。近壁面分析采用標準壁面函數，考察近壁區域網格的y+數，以判斷計算結果是否合理。氣井生產中產出流體的主要成分是天然氣，一旦生產過程中出砂，如果還按照建立的生產邊界條件持續生產，將會引發生產儲層大面積出砂，則產出液中含有大量的地層砂。所以，在分析過程中將環空的流體視為氣固兩相流動，產出的天然氣視為理想氣體。在分析的過程中采用DPM模型，并在流體域充分發展后添加離散相顆粒。

2 割縫篩管單縫沖蝕模型及理論建立

本文將Tulsa大學沖蝕與腐蝕聯合研究中心(E/CRC)的計算模型嵌入至CFD軟件中，完成沖蝕磨損計算[10- 11]。Tulsa大學沖蝕與腐蝕研究中心以碳鋼和鋁材為研究對象，提出了相應的沖蝕方程。該方程綜合考慮了固體顆粒沖擊速度、沖擊角度，壁面材料的硬度和固體顆粒的形狀等因素對沖蝕磨損的影響。在本文的分析計算過程中，將篩管材料考慮為碳鋼[12]。

(1)

(2)

(3)

式中：θ是以弧度表示的沖擊角度；θ0、a、b、w、x、y、z則是根據壁面材料所確定的經驗常數。

該研究中心的Zhang Yongli[13]通過多種材料的沖蝕磨損試驗和數據分析，對該磨損方程進行了一定的改進，主要體現在沖擊角函數，速度指數和壁面材料常數的調整上，使得Tulsa 大學的沖蝕模型在計算精度上有了一定的提高。

a 割縫篩管軸向截面沖蝕模擬速度矢量

3 割縫篩管在不同生產壓差下沖蝕模擬及分析

對于不同的氣井來說，生產壓差是配產中一個必不可少的參數，生產壓差的確定則在一定程度上確定了氣井的產量及氣井生產過程中的出砂情況。當生產井采用了割縫篩管完井時，出砂同樣對產量有很大的影響，其分析結果如圖3所示。

從圖3中可以看出，當生產壓差在10 MPa時，最高流速3.342×103m/s出現在篩管的縫隙最窄處。在流體通過篩管喇叭口的最窄縫隙后，流體呈發射狀射流出去，同時對篩管割縫的2個壁面進行沖擊磨蝕，且此處為整個流體域中沖蝕現象最劇烈的區域。在篩管外環空，由于連續相模擬氣體的攜帶作用，砂粒的運動具有很好的跟隨性。在篩管割縫處，部分粒子在外環空逐漸通過割縫向篩管內環空運動的過程中，與割縫壁前沿發生碰撞，如圖4a中標注的橢圓框內區域，通過割縫進入篩管內環空，造成壁面損失，且此處也是磨損發生最嚴重的區域。從表1可以看出，隨著生產壓差的增大，逃逸的粒子數也在增大，表明穿過篩管縫隙進入篩管內環空的粒子數增多。由于生產壓差增大引起的流速激增，增大了粒子對篩管的沖蝕，如圖4a的箭頭B向。沒有進入篩管環空的部分粒子與割縫前沿發生碰撞，其運動方向發生變化，形成反流，如圖4a的箭頭A指向。

a 沖蝕過程中砂粒粒子運動示意

表1 不同生產壓差條件下割縫篩管沖蝕模擬統計結果

如圖4b所示，縫線0點坐標位于篩管下部。圖5上的縫線坐標即圖4b中的坐標點，方向如箭頭指向所示。在圖5中，虛線框為上部沖蝕區域，點劃線框為中間沖蝕區域，雙點劃線框為下端沖蝕區域。生產壓差越大，在割縫篩管縫口處的沖蝕量越大，沖蝕量最大的部位主要集中在割縫的下部和上部的兩端處，特別是篩管上端的縫線區域的沖蝕量最大。隨著生產壓差的增加，上端的沖蝕速率的增長速度明顯大于中間區域和下端區域，且下端沖蝕的劇烈區域在逐漸縮小，而上端的沖蝕劇烈區域在逐漸增大，如圖5中箭頭方向，說明生產壓差越大，沖蝕劇烈區域越接近篩管縫口的兩端。在割縫篩管的設計生產過程中，應該以割縫上端區域的損失量為基準，建立設計原則，提高割縫篩管在井下使用的安全性。特別是割縫篩管下入端的下部需要進行強化，避免在生產過程中產生局部損壞。

圖5 不同生產壓差下割縫縫口處沖蝕量曲線

圖6為不同生產壓差下縫口處最大沖蝕量回歸曲線，可以看出，割縫篩管的沖蝕量隨著生產壓差增大而增加，兩者呈指數關系，形成的回歸曲線為yER=3.364 8×10-3e0.065x(判定系數R2=0.894 6)。通過調研[14]發現，在改變生產氣井的生產壓差或壓力梯度時，井眼區域儲層骨架有效應力將發生變化，將會產生剝蝕孔洞與坍塌區域穩定性受到破壞的現象。在這種情況下，不僅造成地層大量出砂，同時增加了生產井中氣體的含砂濃度，更增大了生產過程中生產流體對篩管的沖蝕作用。所以，在實際氣田生產過程中，要實時監控井底流壓，合理設定生產壓差，防止由于生產中的砂粒堵塞篩管縫隙，降低流體的過流面積，增大局部流體流速，引起小范圍篩管的沖蝕，這樣對于保護割縫篩管，提高其下井后的使用壽命有著至關重要的作用。

圖6 不同生產壓差下縫口處最大沖蝕量回歸曲線

4 結論

1) 流體通過篩管梯形縫口的最窄部分后流體呈發射狀射流出去，此處為整個流體域的最大沖蝕區域。在氣井生產過程中，隨著生產壓差的增大，流體流速增加，不僅引起穿過篩管縫隙進入篩管內環空的粒子數增多，同時增大了粒子對篩管梯形縫口的沖蝕。沒有進入篩管環空的部分粒子與割縫窄邊縫口發生碰撞，其運動方向發生變化，形成反流。

2) 割縫篩管的沖蝕量隨著生產壓差的增加而增大，兩者呈指數關系，形成的回歸曲線為yER=3.364 8×10-3e0.065x(判定系數R2=0.894 6)，篩管的沖蝕主要存在于割縫篩管縫隙的上端，隨著生產壓差的增加，縫線上端沖蝕劇烈區域的寬度在逐漸降低，下端沖蝕劇烈區域的寬度增大。在生產過程中，應該以割縫上端區域的損失量為基準，建立設計原則，提高篩管在井下使用的安全性。