一種提升空間三軸激光陀螺性能的諧振腔方案研究

王 慧，陳軍軍，韓育強

(1.海軍裝備部裝備審價中心，北京 100074；2.北京自動化控制設備研究所，北京 100074)

0 引言

新一代裝備對光學陀螺的精度、體積和質量水平提出了更高要求，尤其是近年來面對各種新應用提出的“三自”等實用性提升的需求[1-3]，旋轉慣導系統成為了研究熱點[4-5]。在總體體積有限的情況下，亟需解決慣性儀表高精度和小體積矛盾的問題。雖然激光陀螺已經成熟應用，但一套慣性測量單元需要安裝3只單軸機抖激光陀螺，系統的體積、質量較大，新型裝備的智能化、小型化、高精度的需求亟需空間三軸機抖激光陀螺技術實現突破。

空間三軸機抖激光陀螺屬于機械抖動偏頻類的二頻陀螺，空間三軸機抖激光陀螺技術，也是單軸機抖激光陀螺技術的集成創新，即用整體結構方式將3只單軸激光陀螺集成于同一基體上，構成三軸正交的激光陀螺系統。因此，這種空間三軸機抖激光陀螺的研究需要基于單軸的技術基礎，同時還需要解決該型陀螺獨有的空間三軸諧振腔精密加工、互相關調腔、交叉穩頻等關鍵技術，這種三軸機抖激光陀螺組合(含1只三軸機抖激光陀螺)與單軸激光陀螺組合(含3只單軸機抖激光陀螺)相比，優越性主要表現為：零件少、體積小、質量小、結構緊湊、抗振性強等。

“十一五”以來，空間三軸機抖激光陀螺的研究取得了長足的進步[6]，相關研究深入開展[7-9]，推出了典型空間三軸機抖激光陀螺產品，在體積、質量及工程化水平上不斷實現提升，但是在精度上仍然無法滿足某些慣導系統提出的苛刻要求。當前一些應用領域亟需空間三軸激光陀螺在保持或減小體積和質量的前提下實現精度的進一步提升。

當前關于國外空間三軸激光陀螺的應用有諸多報道[10-11]，精度0.001(°)/h～0.003(°)/h的空間三軸激光陀螺已實現突破。國內的空間三軸機抖激光陀螺若要實現精度的進一步突破，首先需要圍繞空間三軸諧振腔這個三軸角速率測量敏感單元開展攻關。本文主要探討了一種空間三軸諧振腔改進方案，可提升空間三軸機抖激光陀螺精度，進一步擴展其在海陸空天領域的應用范圍。

1 空間三軸諧振腔

圖1所示為單軸機抖激光陀螺諧振腔的基本結構，內部運行閉合光路圍成四邊形，工作時，放電電流分別從2個電極A1和A2流向K1，以內部2個箭頭示意。

圖1 單軸激光陀螺諧振腔基本結構

三軸諧振腔基于單軸諧振腔進行構建，以應對不斷提升的小型化設計需求，三軸激光陀螺在一個基體上實現了3個通道的集成，包括以下步驟：

1)當空間上3個正交的方形光路兩兩通道之間的交匯點在一個點實現重疊時，3個通道集成時所占用空間體積達到最小值，如圖2所示。此時陀螺的光路結構為最優集成，光路通道間兩兩共用反射鏡，相比3個四邊形陀螺其反射鏡數量減少了50%，形成了空間三軸激光陀螺的基本光路結構。由于2個通道光路在共用反射鏡的光路交匯，除考慮單通道陀螺光學塊體誤差之外，該型陀螺的光學設計還需要考慮該誤差的分配是否具有可實現性。經過多年的加工工藝摸索和研究，現有國內外加工工藝技術能力已具備。可以看出，上述特點使空間三軸激光陀螺的光學塊體具備小型化集成基礎。

圖2 3個正交四邊形光路集成

2)在立方體結構的基礎上，開展光學塊體外形構建分析，為保證激光陀螺具備足夠的激光功率輸出，結合光路孔參數和反射鏡參數完成3個通道放電區域的布置。為了確保基體具有較小的體積和質量，需要切除立方體結構，較為簡單的方案是通過設計每一個通道與經典的四邊形單軸激光陀螺相似的結構，形成一種空間三軸激光陀螺光學諧振腔結構。

如圖3所示，相比某國內第一代對外引進型的光路孔不連通的激光陀螺三軸方案(圖4)，在光路長度相同的情況下，空間三軸方案諧振腔的綜合體積和質量大為減小。這是因為不同通道的微晶玻璃基體在空間上實現了最大程度的體積共用。

圖3 空間三軸光學諧振腔構建

圖4 一種三軸光學塊體結構(12個反射鏡)

上述的諧振腔實現了完整的構建，還需要結合外圍三軸共用的機械抖動組件和穩頻驅動組件等各項設計開展合理布局。為了使空間三軸機抖激光陀螺產生機械抖動，需安裝一個與3個敏感角度均為54.7°的三軸共用抖動系統以完成抖動偏頻；由于空間三軸激光陀螺通道之間光路的反射面重合，在反射鏡公用條件下需完成3個光路腔長的同步補償和控制。

空間三軸激光陀螺基于元件共用的思路，極大地節省了零件數量且減小了陀螺體積和質量，符合高精度慣導系統對核心器件小型輕質化、低成本發展的要求。而要形成結構緊湊且面向更高精度領域應用的空間三軸激光陀螺，還需要解決多個空間三軸激光陀螺獨有的技術難題，才能進一步實現在高精度領域的突破。由于空間三軸諧振腔內氣體介質互相連通，當其任意2個通道放電存在耦合時，將引入零偏誤差，限制了其精度的提升，是當前空間三軸激光陀螺研究獨有的問題之一。

2 通道耦合零偏及零偏漂移問題分析

2.1 耦合零偏及零偏漂移問題

研制的某型空間三軸激光陀螺已達到導航級精度，以其為研究對象。對圖3所示的空間三軸諧振腔的基本光路和放電結構部分進行分解，得到陀螺3個通道的四邊形基本結構，如圖5所示。圖6所示為空間三軸激光陀螺放電控制示意圖。

圖5 空間三軸諧振腔通道分解

圖6 空間三軸激光陀螺放電控制系統示意圖

定義X通道為包括了陰極Kx、陽極Ax1和陽極Ax2的通道，Y通道為包括了陰極Ky、陽極Ay1和陽極Ay2的通道，Z通道為包括了陰極Kz、陽極Az1和陽極Az2的通道。M1、M2、M3分別為陀螺X、Y、Z這3個通道兩兩共用的反射鏡。Px1為X通道由Ax1流動到Kx的放電區中離M1最近的點，Px2為X通道由Ax2流動到Kx的放電區中離M2最近的點。Py1、Py2、Pz1、Pz2同理分別為Y、Z通道相應離發射鏡最近的點。當3個通道同時工作時，在Px1、Px2、Py1、Py2、Pz1、Pz2點附近區域交匯(耦合放電的區域大小與放電管路相關)且有Px1=Pz1，Px2=Py1，Py2=Pz2。

一般情況下，控制上實現陀螺X、Y、Z通道的各自通道雙臂穩流，結合圖5和圖6，空間三軸激光陀螺的放電狀態可以分為三種情形：

1)任意3個通道僅1個通道放電工作，以X為例，通過控制X通道正常放電工作且控制Y、Z通道關閉放電回路。單獨放電工作1個通道時，不存在通道間耦合放電，Y、Z通道相類似。

2)當陀螺3個通道中的2個通道放電工作時，以X和Y通道放電工作且Z通道不放電工作為例，在Px2(Py1)點附近區域存在耦合放電，而在Px1(Pz1)和Py2(Pz2)由于Z通道不放電工作，即對于X和Y通道，各自的兩臂都為不對稱放電狀態，其他雙通道放電情況也類似。

3)當3個通道全部放電工作時，3個通道在Px1(Pz1)、Px2(Py1)和Py2(Pz2)附近區域存在耦合放電，但左右兩臂基本對稱。

首先，測試上述第二種情況下陀螺3個通道零偏，曲線如圖7所示。

圖7 雙通道放電靜態零偏輸出曲線(含地速輸入)

圖7中給出了陀螺輸出與時間線性擬合的常值及斜率，可以得出如下結論：

1)從零偏值看，陀螺在雙通道放電與三通道同時放電的狀態相比，以雙通道X、Z和X、Y放電為例，X陀螺零偏會產生一個很大的常值零偏，最大可達0.2(°)/h，由于測試是在靜態條件下開展的，因此這種大的零偏不是真實輸入值。

2)從擬合的零偏趨勢斜率情況看，當2個通道同時放電工作時，零偏漂移趨勢較大，最大輸出變化可達0.07(°)/h，統計的零偏穩定性遠超出陀螺的實際精度。

進一步研究放電的另外兩種情況，以X通道為例，測試得到單通道放電和三通道2個狀態下放電的陀螺零偏輸出曲線如圖8所示。由圖8可以看出，在3個通道同時放電工作時，零偏漂移大。為了進一步描述零偏漂移量，表1統計了前5min和后5min的零偏漂移值。零偏的變化將對系統的性能造成損失，因為在用戶實際使用條件下，當空間三軸的任意一個通道零偏漂移至不滿足系統提出的指標要求時，則判定為產品不合格，這是因為任意通道精度超差都會影響慣導系統的使用精度。

圖8 不同放電狀態X通道靜態零偏輸出曲線(含地速輸入)

表1 X通道單向漂移統計

綜上所述，三種放電工作情況，對陀螺X通道零偏和零偏趨勢的影響程度分別為：雙通道放電比三通道放電影響大，且都比單通道放電影響大。對于陀螺Y、Z通道該現象同樣存在。空間三軸激光陀螺的零偏和統計的零偏穩定性都受到放電耦合的影響，陀螺精度的提升需開展放電的進一步研究。

2.2 耦合零偏及零偏漂移機理分析

激光陀螺采用直流放電激勵氣體介質，由于直流放電的作用，不可避免地在放電管中產生方向性氣體流動，定向的流動本身會帶來非互易效應，從而引入零偏漂移[12-14]，也是二頻類激光陀螺零偏影響最主要的誤差之一。一般地，單陀螺放電時兩臂電流分別為i1和i2，零偏漂移項可以用式(1)表示[15]

(1)

其中，k為波數；A為比例因子修正項；G0為增益；a為放電管半徑；φ為光束軸線相對放電毛細孔軸線的傾斜角；z0φ2為傾斜角零偏影響系數；β1和β2為放電管兩臂的管型特征量；Δω0為高斯光束在放電管中相對管中心軸的平均偏移量。

當腔與調整管調整良好且高斯光束通過管心時，φ和Δω0都很小，則

(2)

因此，當采用對稱結構β1=β2，理想情況下，控制i1=i2，該誤差項就可以得到消除。對于精度較高的激光陀螺，兩臂電流穩定性要求是基于控制該項誤差需求產生的，需要根據放電管加工對稱精度，對陀螺的零偏性能需求進行調整。

同樣，分析空間三軸機抖激光陀螺，零偏受到直流放電影響，且由于空間三軸內部的介質是連通的，不同放電狀態的耦合情況更復雜一些，參考式(1)，研究空間三軸激光陀螺的X通道，在不同工作狀態下對其進行一般性描述，零偏誤差可表述為

(3)

其中，βx1z1和βx2y1為交叉放電部分的管型特征量。

當φ和Δω0很小時，式(3)可簡化為

βx2ix2-βx2y1iy2)

(4)

分三種情況進行估計和分析：

1)在僅有X通道放電時，iz1=iy2=0，βx1z1iz1=βx2y1iy2=0，X通道通過穩流控制，則ix1=ix2，ΔvLx=0；

2)當2個通道放電時，iz1=0，iy2≠0或者iy2=0，iz1≠0，此時對應βx2y1iy2≠0,βx1z1iz1=0或βx1z1iz1≠0,βx2y1iy2=0，ΔvLx是一個大的誤差項，在雙通道X、Z和X、Y放電2個不同狀態下，引入附加零偏的正負都會發生翻轉，可達0.2(°)/h；

3)當3個通道同時放電時，對于X通道，iz1≠0，iy2≠0，考慮諧振腔設計以及工作電流設置差異在一個固定區間，即βx2y1≈βx1z1，一般有iz1≠iy2(主要由穩流回路Y、Z通道的控制電壓精度決定，實測二者相近，一般差值不大于30μA)，|(βx1z1iz1-βx2y1iy2)|?|(βx1z1iz1+βx2y1iy2)|且|(βx1z1iz1-βx2y1iy2)|一般為一個較小的值。

從上述分析可以看出：

1)1個通道工作放電時誤差引入最小，2個通道工作時影響最大，3個通道工作時影響次之，這就解釋了上述2個通道工作時零偏值變化大的實驗現象。

2)控制ΔvLx的關鍵在于控制iz1=iy2,ix1=ix2和βx1=βx2，βx1z1=βx2y1，拓展到Y、Z通道，即應保證6個放電結構加工以及6個放電臂的工作電流一致。

3)要指出的是，在實際工程實踐中，光路參數隨著工作時間發生變化，研究人員針對補償激光陀螺領域開展了大量的工作。本文中，在外界環境穩定的情況下，由于(βx1z1iz1-βx2y1iy2)≠0，空間三軸激光陀螺的諧振腔3個通道放電的光路相比單通道放電狀態隨時間變化大，相應地，零偏變化量即趨勢項也大，與試驗現象相符。

3 諧振腔方案優化

通過上述定性的計算，研究分析了空間三軸放電耦合對零偏以及零偏漂移的影響，最終，從優化空間三軸激光陀螺的放電系統結構考慮消除耦合項，即控制βx1z1=βx2y1=0。

基于此，優化空間三軸諧振腔布局，圖9所示方案(Ka、Kb、Kc為3個電極位置，并以箭頭標記了由陰極到陽極的多個放電路徑)與圖4所示原有方案的陀螺相比，主要差異為通過優化布局電極和放電結構，最大程度地避免了原方案存在的放電臂耦合干擾問題。

圖9 空間三軸諧振腔布局優化方案示意圖

4 試驗驗證

制作了兼容圖4以及圖9兩種方案的空間三軸機抖激光陀螺樣機，研制了空間三軸激光陀螺放電試驗控制回路，根據式(5)，為了減小電流誤差項，靜態條件下可控制任意電流差在0.3μA水平。該陀螺封接了6個陰極，當需要測試圖4方案的陀螺性能時，電氣上接原方案的3個陰極；當需要測試改進方案的性能時，電氣上接圖9方案的3個陰極。兩種方案狀態下，陀螺測試曲線對比情況如圖10所示，新方案的空間三軸激光陀螺樣機精度提升了5.7%～27.1%，如表2所示。

圖10 新樣機不同放電狀態零偏輸出曲線(含地速輸入)

表2 新樣機不同放電狀態數據

表2表明，本文提供的放電控制及優化方案可實現空間三軸激光陀螺精度的顯著提升。

5 結論

本文針對空間三軸機抖激光陀螺因通道間放電耦合引入了零偏誤差導致陀螺性能損失的問題，計算了高精度空間三軸激光陀螺對放電電流控制的要求，并提出了空間三軸諧振腔改進設計方案，結果表明：

1)高精度空間三軸機抖激光陀螺需保持陀螺3個通道共6個放電臂電流的一致穩定控制，且建議控制零偏電流靈敏度與該電流穩定性的乘積比陀螺零偏穩定性小1個數量級。

2)基于消除放電耦合提出了空間三軸諧振腔改進設計方案，開展的性能試驗驗證結果表明，空間三軸機抖激光陀螺的精度提升了5.7%以上。

3)本文提出的空間三軸六臂一致性電流控制方案的電路規模有所增加，如何進一步使電路集成以提升實用性，還需要進一步開展研究；另外，改進方案的陀螺3個通道提升精度比例存在一定差異，在更大程度上提升空間三軸激光陀螺的實際使用精度，還需要開展進一步深入研究。