基于改進海鷗算法的認知無人機網(wǎng)絡頻譜分配

岳文靜，孫 鵬，陳 志

(1.南京郵電大學 通信與信息工程學院，江蘇 南京 210023;2.南京郵電大學 計算機學院，江蘇 南京 210023)

0 引 言

無人機由于其多功能性，在軍事、私人和公共部門越來越受青睞。無人機運行在工業(yè)、科學和醫(yī)學等波段，但隨著在這些頻段運行的無線和蜂窩網(wǎng)絡的新設備的開發(fā)和使用急劇增加，且頻譜利用率低下，無人機可用頻譜資源急劇減少。認知無人機網(wǎng)絡通過將無人機與認知無線電技術結合可以感知主用戶未使用的頻段，通過頻譜資源分配獲得可用的頻譜資源，從而解決無人機頻譜資源短缺的問題，提高頻譜利用率[1]。在多無人機頻譜接入和認知無線電方面，國內外研究人員進行了大量的研究。文獻[2]將認知無線電最優(yōu)頻譜問題歸結為圖著色問題的變體，提出基于圖著色理論的認知無線網(wǎng)絡頻譜分配模型。文獻[3-5]將博弈論應用于頻譜接入中，獲得了較高的系統(tǒng)吞吐量和效用。文獻[6]提出了一種基于后悔博弈的ABS和蜂窩/WiFi共存網(wǎng)絡的動態(tài)傳輸占空比分配方案。有些研究人員將智能優(yōu)化算法用于頻譜分配中，獲得了較好的效果。

例如文獻[7]將改進的烏鴉算法用于車載網(wǎng)頻譜分配。文獻[8]使用遺傳算法進行頻譜分配，文獻[9]提出一種改進的量子遺傳算法并將其用于頻譜分配。文獻[10-11]采用粒子群優(yōu)化算法進行頻譜分配。文獻[12]提出了一種新的二元自適應布谷鳥搜索算法，該算法在傳統(tǒng)布谷鳥搜索初始化階段引入了反向學習，增加了布谷鳥搜索的多樣性。文獻[13]提出了一種多策略DSA(MS-DSA)系統(tǒng)，其中主系統(tǒng)和輔助系統(tǒng)同時使用多種DSA策略共享頻譜資源，并證明通過所提出的MS-DSA系統(tǒng)可顯著改善性能。文獻[14]提出了一種用于CR網(wǎng)絡的雙拍賣框架，該框架解決了信道分配問題，以提高頻譜利用率，與McAfee拍賣相比，網(wǎng)絡模擬驗證了所提議拍賣模型的改進性能。

然而以上這些算法在算法尋優(yōu)能力和收斂速度上沒有較好的平衡，遺傳算法雖然具有很好的全局搜索能力，但是局部搜索能力較差；粒子群優(yōu)化算法求解速度較快，但是容易出現(xiàn)早熟收斂等問題；蟻群算法在求解性能上具有很強的魯棒性和搜索較好解的能力，但是收斂速度慢，易于陷入局部最優(yōu)；布谷鳥算法對參數(shù)不敏感，魯棒性強，但是求解速度慢。Gaurav Dhiman和Vijay Kumar在2018年通過模擬海鷗的遷徙和攻擊行為來實現(xiàn)尋優(yōu)，提出海鷗優(yōu)化算法[15]?；诖耍闹刑岢鲆环N基于改進海鷗優(yōu)化算法的認知無人機網(wǎng)絡頻譜分配方案，可以在保留優(yōu)良個體的同時維持種群多樣性。結果表明，該算法在認知無人機網(wǎng)絡頻譜分配具有較好的性能。

1 認知無線電網(wǎng)絡頻譜分配模型

1.1 基于圖著色理論的認知無線網(wǎng)絡頻譜分配模型

圖著色認知無線網(wǎng)絡頻譜分配模型[2]將認知無線電最優(yōu)頻譜問題歸結為圖著色問題，考慮了可用頻譜范圍集合形成頻譜池，劃分成互不重疊的正交信道的情況。每個次用戶根據(jù)頻譜感知的結果獲得其可以使用的可用信道列表，并調整自身的發(fā)射功率，而不會干擾相鄰的主用戶，頻譜接入問題變成了信道分配問題。假設共有M個主用戶，M個信道，N個次用戶，圖著色頻譜分配模型可以表示為：

(1)可用頻譜矩陣L：ln,m=1時次用戶n使用信道m(xù)不會干擾主用戶。相反則表示會干擾主用戶m。

L={ln,m|ln,m∈(0,1)}N×M

(1)

(2)頻譜效益矩陣B：bn,m表示次用戶n使用信道m(xù)可以獲得的最大帶寬或吞吐量，B與L有關，當ln,m=0時bn,m=0。

B={bn,m}N×M

(2)

(3)干擾約束矩陣C：cn,k,m是次用戶n和k同時使用信道m(xù)時的干擾約束。cn,k,m=1時次用戶n和次用戶k同時使用信道m(xù)會相互干擾，此時需要n或k放棄使用信道m(xù)。cn,k,m=0時次用戶n和k同時使用信道m(xù)不會相互干擾，此時n和k可以同時使用信道m(xù)。cn,k,m受矩陣L影響，cn,k,m≤ln,m×lk,m且cn,n,m=1-ln,m。

C={cn,k,m|cn,k,m∈(0,1)}N×N×M

(3)

(4)無干擾分配矩陣A：表示次用戶不影響主用戶且次用戶之間不產生干擾時的信道分配。an,m=1表示將信道m(xù)分配給次用戶n，反之，表示信道m(xù)未分配給次用戶n。無干擾分配矩陣A取決于矩陣L和矩陣C。當ln,m=0時，an,m=0。當cn,k,m=1時，an,m×ak,m=0。

A={an,m|an,m∈(0,1)}N×M

(4)

(5)用戶效益：表示次用戶的用戶效益集合，βn表示次用戶n可以獲得的用戶效益。

(5)

(6)總用戶效益：表示所有次用戶獲得的總效益。

(6)

(7)解向量的維數(shù)l，表示可用頻譜分配矩陣中1的個數(shù)。

(7)

1.2 認知無人機網(wǎng)絡頻譜分配模型

假設在一個區(qū)域內分布著M個信道，每個信道被單獨分配給一個主用戶，這M個主用戶和N個無人機用戶在區(qū)域內隨機分布，無人機用戶通過頻譜感知獲得區(qū)域內可用信道，并將獲取的信息反饋給基站，由基站進行信道分配。

圖1是在信道m(xù)下主用戶和無人機用戶信號距離關系示意圖，圓形表示用戶信號覆蓋范圍。dp(x,m)表示主用戶x使用信道m(xù)時的保護范圍。dist(b,x)表示無人機用戶b與主用戶x的距離，ds(a,m)表示無人機用戶a在使用信道m(xù)時的覆蓋范圍，無人機用戶可以控制自己的功率改變覆蓋范圍，避免干擾。

設主用戶x坐標為(xpu,ypu)，無人機用戶n坐標為(xsu,ysu)，主用戶和無人機用戶之間距離為：

(8)

由感知到的頻譜信息可以獲得可用頻譜矩陣L、干擾約束矩陣C以及頻譜效益矩陣B。當ln,m=1且cn,k,m=0時說明無人機用戶n可以使用信道m(xù)，此時無人機用戶n使用信道m(xù)的傳輸速率bn,m可以表示為：

bn,m=ds2(n,m)

(9)

ds(n,m)=min{dmax,dist(n,x)-dp(x,m)}

(10)

其中，dmax表示無人機用戶使用最大發(fā)射功率時信號的覆蓋范圍。

總用戶效益可以表示為：

(11)

2 基于海鷗優(yōu)化算法的認知無線電頻譜分配

在遷徙過程中，海鷗會結伴而行，海鷗的初始位置是不同的，以避免彼此之間的碰撞。在一個群體中，海鷗可以朝著生存最好、最健康的海鷗的方向飛行，基于最健康的海鷗，其他海鷗可以更新它們的初始位置。當海鷗從一個地方遷徙到另一個地方時，它們經常在海上攻擊候鳥，它們可以在攻擊過程中做出螺旋形的自然運動。

2.1 基本海鷗優(yōu)化算法

基本海鷗算法步驟如下：

(1)初始化種群以及參數(shù)Asoa、fc和MAXiter。

Asoa=fc-x×(fc÷MAXiter)

(12)

Asoa用于計算新的海鷗位置，從fc降到0，fc是控制Asoa的參數(shù)，MAXiter是最大迭代次數(shù)，x是當前迭代次數(shù)。

(2)計算所有海鷗的適應度值，輸出最佳海鷗的位置Pbest(x)。

(3)計算不與其他海鷗存在位置沖突的新位置Cs(x)。

Cs(x)=Asoa×Ps(x)

(13)

其中，Ps(x)表示海鷗當前的位置。

(4)計算最佳位置所在的方向Ms(x)。

Ms(x)=Bsoa×[Pbest(x)-Ps(x)]

(14)

(5)計算海鷗和最佳海鷗之間的距離Ds(x)。

Ds(x)=|Ms(x)-Cs(x)|

(15)

(6)計算海鷗的新位置。

Ps(x+1)=Ds(x)×x×y×z+Pbest(x)

(16)

其中，x、y、z表示海鷗在空間中的運動行為x=r×cosθ，y=r×sinθ，z=r×θ，r=u×eθv,θ是0到2π的隨機值。

(7)更新并輸出最佳海鷗位置和適應度值，如果當前海鷗適應度值大于最佳海鷗適應值，用當前海鷗的適應度值代替最佳海鷗適應度值，用當前海鷗位置代替最佳海鷗位置。

(8)判斷當前是否達到最大迭代次數(shù)，如果達到執(zhí)行步驟9，否則返回步驟2。

(9)輸出最佳海鷗位置和適應值。

2.2 改進海鷗優(yōu)化算法

2.2.1 克 隆

克隆操作的基本思想來源于免疫系統(tǒng)，通過克隆將原始種群的個體進行復制生成多個鏡像，可以實現(xiàn)個體空間的擴張，增強對解空間的搜索力度。文中采用克隆增廣算子進行克隆操作，對原始種群的每個個體按照其適應度的大小進行復制，適應度大的產生較多鏡像，適應度小的個體產生較少鏡像，其表示如下：

Ni=s

(17)

其中，Ni表示第i個個體克隆的數(shù)量，s表示種群按照適應度升序排列后該個體的位置。

2.2.2 變 異

通過克隆變異算子在克隆的種群中進行變異操作，以在每個個體附近實現(xiàn)區(qū)域搜索，從而實現(xiàn)局部尋優(yōu)。克隆變異算子定義為：

(18)

2.2.3 選 擇

在變異后的個體以及原始個體中進行選擇操作，以進行下一次的迭代操作。文中采用人工免疫算法中的免疫選擇算子計算選擇概率，使用輪盤賭的方法進行選擇操作，免疫選擇算子定義為：

Pc=α?Pf+(1-α)?Pd

(19)

其中，Pc為選擇概率，Pf為個體的適應度概率，定義為抗體的適應度與適應度總和之比，Pd為抗體的濃度概率，抗體濃度越高越受抑制，濃度越低則越受促進，α為比例系數(shù)，決定了濃度與適應度的作用大小，0≤α≤1。

根據(jù)免疫選擇算子對種群進行選擇操作，選擇操作如下：

(20)

其中，Psi(x)為第i個個體，cum(i)為第i個個體之前的Pc的累積概率。

海鷗算法適用于連續(xù)空間的優(yōu)化求解，而文中所用到的頻譜模型為二進制，需要通過sigmod函數(shù)將連續(xù)數(shù)值轉換成二進制數(shù)，操作如下：

(21)

(22)

2.3 基于改進海鷗算法的頻譜分配方案

(1)初始化頻譜效益矩陣B、干擾約束矩陣C和可用頻譜矩陣L，計算l作為解向量的維數(shù)，設置種群維數(shù)為popsize，變異概率pm，參數(shù)Asoa、fc和MAXiter。

(2)初始化種群X，并根據(jù)干擾約束矩陣C進行無干擾處理。計算所有海鷗的適應度值，輸出最佳海鷗的適應值Pbest(x)。

(3)使用公式(13)-(14)計算不與其他海鷗存在位置沖突的新位置Cs(x)以及最佳位置所在的方向Ms(x)。

(4)使用公式(15)計算海鷗和最佳海鷗之間的距離Ds(x)。

(5)使用公式(16)計算海鷗的新位置Ps(x+1)。

(6)使用公式(11)對種群進行二進制轉換，根據(jù)干擾約束矩陣C進行無干擾處理，計算種群的適應度并排序。

(7)根據(jù)公式(17)-(18)進行克隆、變異操作，并將變異后的個體與其克隆的種群比較，如果變異后的個體適應度比其克隆的個體適應度高，則使用變異后的個體替換原個體，否則原個體參與選擇操作。

(8)計算出適應度最大的個體及其位置，適應度記為BestF，位置記為Best_pos。

(9)根據(jù)公式(19)-(22)進行選擇操作，選擇出的結果參加下一次迭代。

(10)比較本次迭代最大適應度與上一次迭代最大適應度，保留最優(yōu)的適應度和位置。

(11)判斷當前是否達到最大迭代次數(shù)，如果達到執(zhí)行步驟12，否則返回步驟3。

(12)輸出最佳海鷗位置Best_pos和適應值BestF。

3 算法仿真與分析

本組實驗對ISOA、SOA、GA、QGA、PSO這五種算法的性能進行比較。本次實驗使用MAT LAB 2018a進行仿真，取本次實驗最大迭代次數(shù)MAXiter為200,變異概率pm=0.02，fc=2，α=2，u=v=1，無人機最大覆蓋范圍為4 km，最小覆蓋范圍為1 km，本次實驗在10 km×10 km的區(qū)域完成。

圖2是在主用戶數(shù)K為10，可用信道數(shù)M為10，無人機用戶數(shù)N為20的情況下認知無人機網(wǎng)絡進行一次頻譜分配的結果。由圖2可知，ISOA算法在尋優(yōu)性能上要優(yōu)于SOA、QGA、PSO和GA算法，可以看到通過ISOA算法獲得的網(wǎng)絡效益要高于其余四種算法，SOA算法次之，GA算法得到的網(wǎng)絡效益最低。與其余四種算法相比，ISOA具有較快的收斂速度，在尋優(yōu)的過程中曲線有起伏是因為在算法中加入了變異操作，使得算法在尋優(yōu)的過程中可以跳出局部尋優(yōu)。

圖2 一次頻譜分配網(wǎng)絡效益

由于頻譜分配矩陣和初始種群是隨機生成的，所以一次尋優(yōu)的結果也存在著較大的隨機性，圖3繪制了五種算法進行30次尋優(yōu)操作的平均曲線。可以看出文中所提算法明顯優(yōu)于其余四種算法，ISOA算法所得到的網(wǎng)絡效益最大。

圖3 30次頻譜分配平均網(wǎng)絡效益

圖4是在保持無人機用戶數(shù)和主用戶數(shù)不變，可用信道數(shù)變化情況下30次算法運行結果的平均值仿真結果。保持次用戶數(shù)N=20，主用戶數(shù)K=10，可用信道數(shù)從10增長到30?？梢钥吹诫S著可用信道數(shù)的增長，五種算法所獲得的頻譜效益也在增長，這是因為隨著可用信道數(shù)的增長無人機用戶可以使用的信道數(shù)也隨之增長，可獲得的網(wǎng)絡效益也隨之增長。

圖4 可用信道數(shù)變化對網(wǎng)絡效益的影響

圖5是在保持可用信道數(shù)和主用戶數(shù)不變，無人機用戶數(shù)變化情況下30次算法運行結果的平均值仿真結果。保持可用信道數(shù)M=10，主用戶數(shù)K=10，無人機用戶數(shù)從10增長到30。由圖5可知，隨著無人機用戶數(shù)的增加，網(wǎng)絡效益先增加然后逐漸減小。這是由于文中網(wǎng)絡效益是所有無人機用戶效益之和，所以隨著無人機用戶數(shù)增多，網(wǎng)絡效益也逐漸增大。但是由于可用信道數(shù)有限以及無人機用戶和主用戶之間、無人機用戶之間存在干擾限制，所以無人機用戶數(shù)量增加到一定數(shù)量時，網(wǎng)絡效益開始減小。

圖5 無人機用戶數(shù)變化對網(wǎng)絡效益的影響

圖6是在保持無人機用戶數(shù)和可用信道數(shù)不變，主用戶數(shù)變化情況下30次算法運行結果的平均值仿真結果。保持可用信道數(shù)M=10，無人機用戶數(shù)N=20，主用戶數(shù)從10增長到30。由圖6可知，隨著主用戶數(shù)的增加，無人機用戶的網(wǎng)絡效益逐漸減下，這是由于可用信道數(shù)有限，隨著主用戶數(shù)增加，無人機用戶和主用戶之間干擾約束增強，導致無人機用戶網(wǎng)絡效益減小。

圖6 主用戶數(shù)變化對網(wǎng)絡效益的影響

4 結束語

文中將海鷗優(yōu)化算法用于認知無人機網(wǎng)絡頻譜分配，并提出海鷗優(yōu)化算法的改進算法，將其與遺傳算法、量子遺傳算法、粒子群優(yōu)化算法進行比較。實驗結果表明，提出的改進海鷗優(yōu)化算法在解決認知無人機網(wǎng)絡頻譜分配問題上要優(yōu)于其余四種算法。下一步將研究無人機抗干擾以及移動情況的網(wǎng)絡優(yōu)化方案，以實現(xiàn)網(wǎng)絡資源的高效利用。