結(jié)合旋量理論和代數(shù)方法的六自由度機(jī)械臂逆運(yùn)動(dòng)學(xué)求解算法

陳禹含，韓寶玲*，王善達(dá)，許仕杰，劉 楊

(1.北京理工大學(xué)機(jī)械與車輛學(xué)院，北京 100081；2.北京理工大學(xué)機(jī)電學(xué)院，北京 100081)

實(shí)現(xiàn)軌跡規(guī)劃[1]、運(yùn)動(dòng)控制[2]等典型機(jī)器人功能的前提是解決逆運(yùn)動(dòng)學(xué)問題。該問題是已知末端執(zhí)行器位姿，求解關(guān)節(jié)變量值。因?yàn)槟孢\(yùn)動(dòng)學(xué)求解存在非線性和多解的問題，所以很難找到一種適用于不同構(gòu)型機(jī)器人的逆運(yùn)動(dòng)學(xué)解析的求解算法[3]。

對(duì)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)的描述方法有Denavit-Hartenberg參數(shù)法[4]和指數(shù)積方法[5]。傘紅軍等[6]、寧祎等[7]和張震等[8]利用前者的描述方法對(duì)機(jī)器人進(jìn)行建模并完成逆運(yùn)動(dòng)學(xué)求解。但是該描述方法存在描述參數(shù)復(fù)雜且模型表述不唯一等缺點(diǎn)。而后者描述方法具有建模過程簡(jiǎn)單、描述參數(shù)少等優(yōu)點(diǎn)，且該方法在進(jìn)行逆運(yùn)動(dòng)學(xué)求解時(shí)具有明確的幾何意義，所以指數(shù)積方法越來越受到歡迎。趙榮波等[9]及敖天翔等[10]利用旋量理論和代數(shù)消元相結(jié)合提出了6-DOF機(jī)器人逆解算法，該方法適用于末端3個(gè)關(guān)節(jié)軸線相交于一點(diǎn)的串聯(lián)機(jī)器人。李立君等[11]基于旋量理論對(duì)6-DOF混聯(lián)機(jī)械臂進(jìn)行逆運(yùn)動(dòng)學(xué)求解，該方法可以穩(wěn)定得出10組工作目標(biāo)位置信息對(duì)應(yīng)的關(guān)節(jié)值。盧喆等[12]將幾何法與旋量理論相結(jié)合推導(dǎo)6-DOF串聯(lián)機(jī)器人逆運(yùn)動(dòng)學(xué)，該方法是采用幾何法解決前3個(gè)關(guān)節(jié)軸線不相交的問題，采用Paden-Kahan子問題的方法求解后3個(gè)關(guān)節(jié)軸線交于一點(diǎn)的問題。Sung等[13]和Wang等[14]將3類Paden-Kahan子問題不同組合，設(shè)計(jì)出幾種新的逆運(yùn)動(dòng)學(xué)子問題，并利用旋量理論進(jìn)行分析求解，該結(jié)果具有一定的通用性。……