基于強度和剛度優先的民機艙門鉸鏈臂拓撲優化設計與分析

劉衛， 王裕， 劉建光， 張文斌

（1.中國商飛北京民用飛機技術研究中心，北京 102211；2.民用飛機結構與復合材料北京市重點實驗室，北京 102211；3.上海飛機設計研究院，上海 201210）

0 引言

飛機結構是承受并傳遞載荷的系統，是飛機的重要組成部分。在設計飛機結構時需要考慮很多因素，如強度、材料、制造、裝配、腐蝕、維修等，很顯然，強度在飛機結構設計中占據著至關重要的位置。準確地分析結構的傳力路徑并設計出經濟的輕量化結構來滿足載荷的傳遞是飛機設計師最為重要的工作。然而，飛機結構大多都是靜不定結構，而且還要受制于制造等因素的約束，因此，靠經驗來設計出傳力路徑最優的結構是幾乎不可能的，基于強度的正向設計也變得發展緩慢，飛機結構設計總是基于經驗的基礎上，在各因素間折中、計算中迭代完成的，不僅耗時耗力，還難以得到傳力最優的結構方案。

結構拓撲優化是一種根據載荷、約束及優化目標在給定設計區域內尋求結構材料最佳分配的優化方法[1]。拓撲優化的這個特點為設計區域的最優傳力路徑帶來了可解，為面向強度的正向設計帶了新的機遇和思路。1964年，Dorn等提出了基結構法[2]，使得拓撲優化得到了一定的發展，但直到近十幾年，隨著變密度法連續體拓撲優化的商業化及增材制造技術的應用，拓撲優化在航空、航天中慢慢呈現出應用價值，如空客A350轉軸支架[3]、電纜塔[4]，A380前緣加筋設計[5]、發動機支架[6]及某飛機輔助動力裝置艙門的鵝頸鉸鏈優化設計[7]等都應用拓撲優化技術以達到減重目的。

本文基于民機典型的艙門鉸鏈臂，闡述基于強度的正向設計，為飛機結構設計師提供一種新的傳力路徑的設計手段和思路，從而提高結構承載效率，實現減重，縮短方案設計周期，節約設計成本。

1 鉸鏈臂傳統設計方法

艙門鉸鏈臂是飛機艙門與門框的重要連接結構件，作用在艙門上的艙門重力、陣風、艙門開啟等載荷通過鉸鏈臂傳遞到機身門框。艙門鉸鏈臂工程示意圖如圖1所示。

圖1 艙門及鉸鏈臂結構示意圖

傳統設計結構是在艙門上的連接點和門框上的支撐點間考慮艙門的開啟軌跡，避開艙門結構，結構設計師規劃出設計空間，如圖2所示。

基于載荷和經驗，結構設計師在設計空間上布置結構來支撐和傳遞相關載荷。這個過程非常依賴結構設計師的經驗和主觀判斷，經驗豐富的設計師也很難在一定區域的設計空間內布置出具有靜不定最優傳力路徑的結構。往往會把鉸鏈臂結構設計成圖2（b）所示的結構方案，然后再根據載荷對結構方案進行強度校核（如圖2（c））。強度計算依賴于結構方案，能對方案中的尺寸進行校核，卻很難為方案提供建設性意見，因此傳統的設計方法不能或很難給出傳力最優的結構方案。

圖2 傳統設計流程

2 基于拓撲優化的設計流程

2.1 確定設計空間

在開始設計之前，需要對零件的功能、受載情況、安裝及系統布置等進行定性的分析，規劃出合理的設計空間和非設計空間。其中，設計空間是優化程序循環計算的對象，每次循環都會在滿足優化目標的前提下刪除應力小的單元，直到收斂，形成優化結構，因此，設計空間的優劣直接影響著最終的優化方案。非設計空間是程序進行計算但不進行單元刪除的區域，一般是零件中沒有優化前景或優化前景小的部分，如配合界面、后續精加工的部分等。

本文以民機艙門鉸鏈臂為研究對象，設計了它的設計空間和非設計空間，如圖3所示。圖中淺色部分是非設計空間，深色部分是設計空間。

圖3 艙門鉸鏈臂結構設計空間

2.2 施加載荷和約束

載荷是結構設計的基礎，也是所設計結構的“客戶”。基于變密度法連續體拓撲優化的軟件或程序，會根據載荷和目標，對設計空間的單元進行刪減，收斂后留下的單元被認為是傳力最優的單元。

民機艙門鉸鏈臂的受載點編號如圖3所示，主要載荷工況如表1所示。對設計空間進行網格劃分，按表1施加載荷和約束。

表1 艙門鉸鏈臂載荷及約束

2.3 賦材料屬性

結構的材料和所受載荷同樣重要，軟件或程序在拓撲優化時，所刪除的單元是具有材料屬性和一定尺寸的單元。

本文研究的艙門典型鉸鏈臂材料為鋁合金，材料的彈性模量為71.7 GPa，泊松比為0.33，密度為2700 kg/m3，屈服強度為276 MPa。

把材料的彈性模量賦給單元后，至此基于強度正向設計的鉸鏈臂結構優化前處理已完成。

3 優化結果分析

3.1 優化結果

本文采用Altair公司的Inspire軟件開展拓撲優化設計，選擇目標為滿足剛度和強度要求的情況下，質量最小化，經過多種載荷工況的迭代分析，初步優化結果如圖4所示，該結構為在滿足設計載荷工況及約束要求情況下產生的最優材料布置方案。

從優化結果上可以看出，拓撲優化方案與傳統的設計方案有著很大的區別。傳統方案主要以梁結構布置在設計空間內，支撐耳片，承受并傳遞載荷；而拓撲優化方案把材料以板的形式覆蓋在設計空間的上、下兩面。

拓撲優化方案相比于傳統設計方法設計的方案，結構質量大大減輕。為了實現可制造，需對優化設計方案進行表面光順和結構重構處理。

3.2 結構重構

圖4的優化結果只考慮了剛度、強度要求，沒有考慮功能要求，圖中還有許多系統連接預留的位置，有些已經和優化結構脫離了連接，因此進一步將圖4的優化結果進行了完善和表面光順，并進行了幾何重建，結果如圖5所示。

圖4 拓撲優化后構型

圖5 重構后艙門鉸鏈臂結構

3.3 結果分析

為了分析拓撲優化設計結果的可行性，還需對拓撲優化設計的鉸鏈結構進行強度和剛度的校核。針對最終的拓撲優化設計結構，按照表1載荷工況進行了強度和剛度的校核，結果如圖6和圖7所示。在相同材料情況下，其強度和剛度與傳統結構相當，質量減輕超過20%。

圖6 載荷工況1艙門鉸鏈臂y方向位移分布

圖7 載荷工況2下艙門鉸鏈臂應力分布

4 結論

1）通過拓撲優化、結構重構、強度校核迭代，可以實現基于強度的正向設計。

2）相比于傳統設計，拓撲優化按載荷、約束和目標能更快、更準確地尋找出設計空間內的最優傳力路徑，從而可以定量地進行方案設計。由于這樣的方案是在最優傳力路線上布置材料的，因此能實現結構的最大減重。

3）經過拓撲優化設計的民機艙門鉸鏈臂實現結構減重20%以上。